江苏省无锡市江阴2022年数学八年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。.第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）.如图是婴儿车的平面示意图，其中AB〃CD,Nl=120°,N3=40°，那么N2的度数为GGA.80° B.90° C.100° D.102°.若点出〃-1）关于原点的对称点是6（2,〃），则m+n的值是（）A.A.1.如图，口ABCD的周长为36,对角线AC、BD相交于点0,点E是CD的中点，BD=12,则△DOE的周长为（ ）A.15BA.15B.18C.21D.24.若点A（-3,ji）,B（1,j2）都在直线）=・Jx+2上，则yi与h的大小关系是（）D.无法比较大小A.y\<yi B.）1=）2 C.D.无法比较大小.已知x2+mx+25是完全平方式，则m的值为（ ）A.10 B.±10 C.20 D.±20.以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（）.A.3,5,3BA.3,5,3B.4,6,8C.7,24,25D.6,12,13.下列各式中，属于分式的是（A.x—\C,A.x—\C,中…)D.2~b.在一2。,一!一,史+ 分式的个数有（）a-b2nx-15xx+lTOC\o"1-5"\h\zA.3个 B.4个 C.5个 D.6个9.如果数据Xl,X2,…，Xn的方差是3,则另一组数据2X1,2X2,…,2x„的方差是（ ）A.3 B.6 C.12 D.5.能使分式JR7的值为零的所有x的值是（）x-2x+lA.x=l B.x=-1 C.x=l或x=-l D.x=2或x=l.等腰三角形的一个内角为50。，它的顶角的度数是（）A.40° B,50° C,50°或40° D.50°或80°.点M（2,-1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到的点的坐标A.（5,1） B.（—1J） C.（一1,2） D.（5,-3）二、填空题（每题4分，共24分）.3.145精确到百分位的近似数是一..如图，在AABC中，AB=3,AC=4,防垂直平分8C,点P为直线£尸上的任一点，则AABP周长的最小值是.如图，直线/,的解析式为y=±x，直线4的解析式为y=&，B为4上的一点，且3点的坐标为（2,2JJ）作直线例/及轴，交直线于（点A，再作用A_L/1于点A，交直线4于点修，作用轴，交直线于4点A2,再作B24_l4于点层，作坊A//X轴，交直线4于点A....按此作法继续作下去，则A的坐标为,A”的坐标为 X

16.用科学记数法表示下列各数：0.00004=17.计算（石+V3）（V5-G）16.用科学记数法表示下列各数：0.00004=17.计算（石+V3）（V5-G）的结果等于.18.分解因式：x2-9y2=三、19.解答题（共78分）（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，描出点A（3,2）和点B（-1,4）.54321-3-2-1-1-2-301234（1）求点A（3,2）关于x轴的对称点C的坐标;（2）计算线段BC的长度.20.（8分）如图，点。在线段上，AD//BE,AC^BE,AD^BC,平分NDCE,交.DE于点F,求证：EF=DF.（8分）把下列多项式分解因式:(1)4a2-16;(2)(1)4a2-16;x3x3+4xy2-4x2y；4(a-/?)3+b2(b-a^.(10分)如图1,在aABC和4ADE中，ZBAC=ZEAD,AB=AC,AD=AE,图1求证：BE=CD.(1)连接图1求证：BE=CD.(1)连接CD、AE交于点F.(2)当NBAC=NEAD=30。，ADJLAB时（如图2）,延长DC、AB交于点G,请(2)直接写出图中除△ABC、4ADE以外的等腰三角形.（10分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下表：命中环数78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310（1）求甲、乙两人射击成绩的平均数；（2）甲、乙两人中，谁的射击成绩更稳定些?请说明理由.（10分）现有一长方形纸片ABCD,如图所示，将4ADE沿AE折叠，使点D恰好落在BC边上的点F,已知AB=6,BC=1O,求EC的长.（12分）如图，一个直径为10cm的杯子，在它的正中间竖直放一根筷子，筷子露出杯子外1cm,当筷子倒向杯壁时（筷子底端不动），筷子顶端刚好触到杯口，求筷子长度.先化简再求值：(x-2y)2-x(x+2y)-4y2,其中x=-4,y=；参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1,A【解析】分析：根据平行线性质求出NA,根据三角形内角和定理得出Z2=180°-Z1-ZA代入求出即可.详解：VAB/7CD.ZA=Z3=40°,7Z1=60°,.*.Z2=180°-Zl-ZA=80°,故选：A.点睛：本题考查了平行线的性质：两直线平行，内错角相等.三角形内角和定理：三角形内角和为180°.2、B【解析】根据关于原点对称的点的坐标特点；两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，可得m、n的值，进而可算出m+n的值.【详解】:点P(m,-1)关于原点的对称点是P2(2,n),・・m=-2,n=19:.m+n=-2+l=-l>故选B.【点睛】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律.3、A【分析】此题涉及的知识点是平行四边形的性质.根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，OB=OD,又因为E点是CD的中点，可得0E是4BCD的中位线，可得OE=-BC,所以易求△DOE的周长.2【详解】解：..yABCD的周长为32,：.2(BC+CD)=32,则BC+CD=1.•.•四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点0,BD=12,1OD=OB=-BD=2.2又；点E是CD的中点，DE=-CD,2AOE是4BCD的中位线，/.0E=-BC,2...△DOE的周长=OD+OE+DE=,BD+L(BC+CD)=2+9=3,2 2即△!)()£的周长为3.故选A【点睛】此题重点考察学生对于平行四边形的性质的理解，三角形的中位线，平行四边形的对角对边性质是解题的关键.4、C【分析】分别把点A(-3y)和点B(l,y2)代入直线广-；x+2,求出力、y2的值，再比较出其大小即可.【详解】解：分别把点人(-3,%)和点8(1,丫2)代入直线产-；乂+2,Iic7%=5、(-3)+2=5，故选：C.【点睛】本题主要考察了比较一次函数值的大小，正确求出A、B两点的纵坐标是解题的关键.5、B【分析】根据完全平方式的特点求解：a2±2ab+b\【详解】•.,x2+/nx+25是完全平方式，..m=+10,故选B.【点睛】本题考查了完全平方公式:。2±2血+死其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央，这里首末两项是x和1的平方，那么中间项为加上或减去x和1的乘积的2倍.C【解析】试题分析：欲求证是否为直角三角形，这里给出三边的长，只要满足勾股定理的逆定理即可.A、32+32*5。B,42+62*82;C、72+242=252;D、62+122^132.根据勾股定理7,24,25能组成直角三角形.故选C.考点：勾股定理的逆定理.D【分析】由题意根据分式的定义进行解答即可，即分母中含有未知数的式子叫分式.【详解】解：A、x-l没有分母，所以它是整式，故本选项错误；B、色的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；3C、1(6+〃)的分母中不含有字母，因此它们是整式，而不是分式，故本选项错误；2D、：的分母中含有字母，因此它们是分式，故本选项正确；b故选：D.【点睛】本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式.8、B【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式.【详解】解：-2a,」一,i」,J—,一2/+1,二口，分式的有：a—h27t厂―1 5xx+11 1 1x2-l ，~~2 ，%-* 9 u—bx~—1 Xx+1共有4个.故选：B【点睛】此题主要考查了分式概念，关键是掌握分式的分母必须含有字母.9、C【解析】根据题意，数据xi, x„的平均数设为a,则数据2x-2X2,...»2xn的平均数为2a,再根据方差公式进行计算：S2=-[(^-X)2+(^-X)2+(X,-X)2+••+(%„-X)2即可得到答案.【详解】根据题意，数据XI,X2,…，Xn的平均数设为a,则数据2x“2X2,…，2x»的平均数为2a,根据方差公式：S2=一(内_〃)_+(/—〃)~+(毛一=3，nL ~ ' -贝!|§2=,[(2玉一+(2/_2q『+(2七—+・・・+(2/-2^z)2]=-4(x—〃)~+4(%2—Q)~+4(七—+•,•+4(xn—〃)=4x—HXj-ay+(x2-a)~+(x3-tz)2+・・・+(x〃一a)〜nL=4x3=12,故选c.【点睛】本题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可.10、B【解析】分析：根据分式的值为0的条件：分子等于0,分母W0,构成不等式组求解即可.详解：由题意可知:解得x=-l.故选B.点睛：此题主要考查了分式的值为。的条件，利用分式的值为。的条件：分子等于0,分母W0,构造不等式组求解是解题关键.11,D【分析】根据50°是顶角的度数或底角的度数分类讨论，然后结合三角形的内角和定理即可得出结论.【详解】解：①若顶角的度数为50°时，此时符合题意；②若底角的度数为50°时，则等腰三角形的顶角为：180°—50°—50°=80°综上所述：它的顶角的度数是50。或80。故选D.【点睛】此题考查的是等腰三角形的性质和三角形的内角和定理，掌握等边对等角和分类讨论的数学思想是解决此题的关键.12、B【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减.【详解】V2-3=-l,-1+2=1,，得到的点的坐标是(-1,1).故选B.【点睛】本题考查图形的平移变换，关键是要懂得左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加.二、填空题（每题4分，共24分）13、3.1.【分析】根据近似数的精确度求解.3.145精确到百分位就是精确到数字4这一位，后一位数字5四舍五入即可.【详解】解：3.145=3.1（精确到百分位）.故答案为3.1.【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示.一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是。的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字.14、1【分析】根据题意知点B关于直线EF的对称点为点C,故当点P与点D重合时，AP+BP的最小值，求出AC长度即可得到结论.【详解】YEF垂直平分BC,；.B、C关于EF对称，连接AC交EF于D,.•.当P和D重合时，AP+BP的值最小，最小值等于AC的长，AABP周长的最小值是4+3=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了垂直平分线的性质，轴对称-最短路线问题的应用，解此题的关键是找出P的位置.15、（6,20） （3x2n,x/3x2n）【分析】依据直角三角形“30°角所对直角边等于斜边的一半”求得B点的坐标，然后根据等腰三角形的性质，求得OB=BAi,最后根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，即可求得Ai的坐标，依此类推即可求得A„的坐标.【详解】如图，作轴于E,A尸JLX轴于F,4GJLX轴于G,点的坐标为（2,26）,ABE=2x/3»0E=2,:.OB=yJOE2+BE2=«+（2可=4，：.OE=-OB,2.,.NOBE=30。，ZBOE=60°,'：%〃x轴，根据平行于x轴的直线上两点纵坐标相等，A的纵坐标为2百，•.•点A在直线4上，将y=26代入y=与得2G=#x,解得：x=6,.••A的坐标为（6,26），二村尸=26，OF=6,QA=Jo尸+A尸=,+（2厨=4G,*'•AF=耳。4,ZA,OF=30°,:.ZA,OF=NBOA=NBA。=30°,轴，:.NB04=N44。=30°,根据等腰三角形三线合一的性质知：出=44=46AOA=86，A&G=go4=46，OG=y/OA^-^G2=J（8@2一（4国=12,.•.4的坐标为（12,4班），同理可得：&的坐标为（24,86）,4（3x2n,V3x2n）【点睛】本题考查了一次函数的综合运用.关键是利用平行于x轴的直线上点的纵坐标相等，以及等腰三角形的性质得出点的坐标，得出一般规律.4x101【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为axlO",与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数箱,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解：0.00004=4x10*；故答案为：4x10【点睛】此题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为axlO,其中lW|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.2【分析】先套用平方差公式，再根据二次根式的性质计算可得.【详解】原式=（右）2_（73）2=5-3=2,考点：二次根式的混合运算18、（x-3y）（x+3y）.【分析】根据平方差公式分解即可.【详解】解：？-9y2=(j-3y)(j+3y).故答案为dy)(x+3y).【点睛】本题考查了多项式的因式分解，熟练掌握分解因式的方法是关键.三、解答题(共78分)19、点A和点B的位置如图，见解析；(1)点A关于x轴的对称点C的坐标为(3,-2)；(2)BC=2V13.【分析】先根据已知描出点A和点B的位置：(1)根据平面内两个关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数即可确定C的坐标；(2)直接用两点距离公式即可求解.【详解】解：点A和点B的位置如图：(1)点A关于x轴的对称点C的坐标为(3,-2)；(2)BC=^(-2-4)2+[3-(-1)]2=辰=2>/13.【点睛】本题考查的主要是平面直角坐标系内点的计算，掌握点的对称规律以及两点距离公式是解题的关键.20、见解析【分析】根据平行线性质得出NA=NB,根据SAS证△ACD94BEC,推出DC=CE,根据等腰三角形的三线合一定理推出即可.【详解】证明：TAD〃BE.*.ZA=ZB在△ACD^OABEC中\AC=BE(NA=N8[AD^BC/.△ACD^ABEC(SAS)/.DC=CE又；CF平分NDCE.*.EF=DF(三线合一)【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质，等腰三角形的性质等知识点，关键是求出DC=CE,主要考查了学生运用定理进行推理的能力.21、(1)4(。+2)(。-2)；(2)(%-2)2；(3)x(x-2y)2；(4)(a-/?)3(2+/?)(2-/?)【分析】(D提公因式4后，再利用平方差公式继续分解即可；(2)整理后利用完全平方公式分解即可；(3)提公因式x后，再利用完全平方公式继续分解即可；(4)提公因式后，再利用平方差公式继续分解即可.【详解】(1)4a2-16=4(/_4)=4(。+2)(。—2)•(x-l)(x-3)+l=x2—4x+3+1=x2-4x+4=(x-2)2；x3+4jty2-4x2y=x(x2+4y2—4盯)=x(x—2yV；4(a-Z>)3+b2(h—a^=(a-b^(4-b2)=（。-牙（2+6）（2-6）.【点睛】本题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.22、（1）见解析；（2）ZkACF是等腰三角形，4ADG是等腰三角形，ADEF是等腰三角形，4ECD是等腰三角形.【分析】（D由"SAS"PTffiAACD^AABE,可得BE=CD；（2）如图2,图形中有四个等腰三角形：分别是①4ACF是等腰三角形，②AADG是等腰三角形，③4DEF是等腰三角形；④4ECD是等腰三角形；根据已知角的度数依次计算各角的度数，根据两个角相等的三角形是等腰三角形得出结论.【详解】解：（1）如图1,•.,NBAC=NEAD,:.NBAC+NCAE=ZEAD+ZCAE,即NBAE=NCAD,且AB=AC,AD=AE,.".△ACD^AABE（SAS）.,.BE=CD；（2）如图2,①•.•NBAC=NEAD=30°,AZABC=ZACB=ZAED=ZADE=75",由（1）得：ZACD=ZABC=75°,NDCE=NBAC=30°,VAD±AB,.,.ZBAD=90",.*.ZCAE=30o,.'.ZAFC=180°-30°-75°=75°,.".ZACF=ZAFC,.•.△ACF是等腰三角形，②；NBCG=NDCE=30°,ZABC=75°,AZG=45°,在RtZkAGD中，NADG=45。，.".△ADG是等腰三角形，③NEDF=75°-45°=30°,，NDEF=NDFE=75°,...△DEF是等腰三角形；@VZECD=ZEDC=30",...△ECD是等腰三角形.【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的判定，三角形内角和定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键.23、(1)甲、乙两人射击成绩的平均数均为8环；(2)乙.【分析】(1)直接利用算术平均数的计算公式计算即可；(2)根据方差的大小比较成绩的稳定性.【详解】(1)/=((7x2+8x2+10)=8(环)；-1x乙=W(7+8x3+9)=8(环)；(2)•甲的方差为：1[(7-8)2+(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(10-8)2]=1.2(环2)；乙的方差为：1[(7-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(8-8)2+(9-8)2]=0,4(环2)；乙的成绩比较稳定.【点睛】本题考查了