第8章线性与网络流-快乐考研驿站

淘 第8章线性规划与网络流1江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -1淘 线性规划问题和单纯形n

cjnn

aitxtii

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ajtxtnnaktxtxt

jm11,,m1km1m21,,m1m2t

2江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -2淘 3江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -3淘 zx1x23x3x12x20x1x2x39x2x31xi i1,这个问题的解为(x1,x2,x3,x4)=(0,3.5,4.5,1)；最优值为164江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -4淘 线性规划基本定 5江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -5淘 约 线性规划问题的单纯形算 6江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -6淘 zx23x3x13x2x37x42x2x64x23x3xi i0-3-73-0-3-73-2-40-387江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -7淘 选取非基本变量x3 8江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -8淘 min{12/4,10/3}=4，应该选取x4为离基变入基变量x3取值为3 9江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -9淘 解离基变量所相应的方程，将入基变量x3用离基变量x4x5x1x2x

x1x1x 2 4 x5x3x8x

z91x3x 9--9--23-01--8江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -10淘 在上面的单纯形表中，惟一的值为正的z行元素是非基本变量x2相应的列，其值为1/2因此，选取非基本变量x2它所在列中有惟一的正元素5/2，即基本变量x1因此，选取x1--451--451-z 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 淘 单纯形算法计 x1x2, 为基本变量，xm1xm2,

当前基本可行解为（b1b2,bm,0,,0）……………z 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -12淘 如果所有cj0否则取ce>0相应的非基本变量xe b θmin ikaie0aie 选取基本变量xk

BB{e}NN{k江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -13淘 bib

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江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -14淘 将一般问题转化为约 松驰变量记为yi，共有m1+m3x12x3x12x32x27x40x1x2x39x2x32x41 2x2 x1x2x3 x2x3 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -15淘 约束，还需要引入m个人工变量，记为zi z1x12x3z22x27x40z3x1x2x39z4x2x32x41江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -16淘 一般线性规划问题的2阶段单纯mm 在辅助线性规划问题最后的单纯形表中，所有zi划掉所有zi相应的列，剩下的就是只含xi和yi的约 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -17淘 情形的 z3x20x1x4 2 1x8xx 4 1x12x1x 2 xi i江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -18淘

0，取xe为入基变量k bl bi

minl aie0aie取xk为离基变)江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -19淘 仓库租赁 cij i1j i1j

ciji1 yij i1jyij江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -20淘 （y11,y12,,y1n,y22,y23,,y2n,,ynn）=（x1,x2,,xm（c11,c12,,c1n,c22,c23,,c2n,,cnn）=（d1,d2,,dm dTxAxbx000A

11110000011111100110110000010010000江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -21淘 最大网络流1江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -22淘 flow(v,w) flow(w,v) flow(s,v) flow(v,s)( (v,sflow(v,t) flow(t,v)(v,t (t 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -23淘 flow(v,w)flow(w,v) v vs,

vcost(flow) cost(v,w)flow(v,江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -24淘 )-江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -25淘 增广路算1江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -26淘 flow(v,w)dflow(v,w)flow(v,w)flow(v,

(v,w)P(v,w)P 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -27淘 2template<classGraph,classEdge>class constGraph&G;ints,t,maxf;vector<int>wt;vector<Edge*>st;intST(intv)const{returnst[v]->other(v);voidaugment(ints,int intd=st[t]-for(intv=ST(t);v!=s;v=if(st[v]->capRto(v)<d)d=st[v]->capRto(v);st[t]->addflowRto(t,d);for(v=ST(t);v!=s;v=ST(v))st[v]->addflowRto(v,}boolMAXFLOW(constGraph&G,ints,intt,int&maxflow):G(G),s(s),t(t),st(G.V()),wt(G.V()),maxf(0) while(pfs())augment(s,t);江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -28淘 3 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -29淘 预流推进1 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -30淘 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -31淘

flow(v,w) flow(w, (

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量flow(wvflow(v

江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -32淘 一般的预流推江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -33淘 3

mn2 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -34淘 最小费用流1cost(flow) cost(v,w)flow(v,23江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -35淘 消圈算1intcostRto(intv){returnfrom(v)?-pcost:pcost;江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -36淘 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -37淘 3 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -38淘 最小费用路1cost(v, (v,w)Pwt(v,w)cost(w, (v,w)P江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -39淘 江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -40淘 3江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -41淘 网络单纯形算1江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -42淘 )-:,c(t1,t2)=Φ(t1)-c(t2,t3)=Φ(t2)-…c(td-1,td)=Φ(td-1)-江南大学833c语言考研资料由快乐考研驿站整理编写 -