2015实验九上期中数学

2014-2015学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校九年级（上）一、仔细选一选（本10个小题，每330分）下面每小题给出的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答1．（3分）由5a=6b（a≠0），可得比例式 A．B．C． 3．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那 A．128°B．100°C．64° A．B． 5．（3分）如图，将一个大三角形剪成一个角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的角形是（ ）（3（x﹣2（x﹣3）的值为（A．13或3B．7或 D．13或7或的平分线交⊙OCEFAC、BCM、NEF的长是（） 点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（ A．x=1B．x=2C．x=﹣1 滑动，当∠OAB=n°DOn为（ 10．（3分）A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3）（a＜0）的顶点段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两ACDB为平行四边形时，．其中正确的是 C．①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小4分24分）要注意认真看清楚11．（4分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥CD，则 （﹣3，1），则关于x的不等式ax2+bx＞﹣的解 14．（4分）如图，已知直角扇形AOB的半径OA=2cm，以OB为直径在扇形内作半圆M，过点M引MP∥AO交于点P，则与半圆弧及MP所围成的阴影部分的面积S阴影= 1：2的平行四边形，平行四边的边上，则这个平行四边形的较短的边长为．16．（4分）如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，BC=a，AB=c（c＞a），连OCBOCB′AB′AB′=（a，c的代三、全面答一答（本题有8个小题，共6分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求家圆形花坛的半径长…024………个球是白色的概率为．19．（8分）如图，⊙CABA的坐标为（0，6）M是圆上弧BO的中点，且∠BMO=120°．②求⊙C若点F为CG的中点，AB=3，AC=4，=，求DF的长21．（10分）科幻小说《的故事》中，有这样一个情节：科学家把一种5如果温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超B1C1，B2C2，B3C3…的对应边分别为B2C2，B3C3，B4C4…n=5，如图2，求B3C3当n越大时时所有矩形的面积和接近哪个值．A，E，QE点坐标；若不P，Qt秒时，△APQPQAD点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．2014-2015学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校九年参考答案与试一、仔细选一选（本题有0个小题，每小题3分，共0分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．（3分）5a=6b（a≠0），可得比例式（A．B．C．D．2．（3分）2，则此扇形的面积为（ 故选D．利用圆心角和半径 利用弧长和半径：s=lr3．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那 A．128°B．100°C．64° A．B． 【分析】根据m＜0函数图象开口向下，对称轴 小于零，可得函数图象5．（3分）如图，将一个大三角形剪成一个角形及一个梯形．若梯形上、下底的长分别为6，14，两腰长为12，16，则剪出的角形是（ A．B．C．比例求出角形的各边的边长．∴∴）（3）的值为 A．13或3B．7或 D．13或7或

【解答】解y=x2+x+1=1+1+1=3

的平分线交⊙O于C，弦EF过AC、BC的中点M、N，则EF的长是（ 理可知：OC必垂直平分EF．M、NAC、BC的中点，因此MN是△ABC的中位线，根据平行线分线段成比例定理可得：OD=CD=OC=2．连接OE，可在Rt△OED中求出ED的长，即可得出EF的值．【解答】解：∵PC是∠APB∵AB∵M、NAC、BC∴OC⊥EF，OD=

点的反比例函数的解析式是y=，则该二次函数的对称轴是直线（ A．x=1B．x=2C．x=﹣1 A点坐标为（a，）B【解答】解：∵A∴可设A点坐标为（a，∴B点坐标为（﹣a，﹣又∵A、B C．滑动，当∠OAB=n°DOn为（ 上的中线性质得EA=EO=EB，则∠EAO=∠EOA，所以n=OAE=BE，D．【点评】本题考查了圆的认识：圆可以看做是所有到定点O的距离等于定长r10．（3分）A，B的坐标分别为（﹣2，3）和（1，3）（a＜0）的顶点段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两D5C的横坐标最小值为﹣5；④当四边形ACDB为平行四边形时，．其中正确的是（）A．②④B．②③C．①③④【分析】根据顶点段AB上抛物线与y轴的交点坐标为（0，c）可以判断出cx=1DC的横y=0CD方程求出a的值，判断出④正确．ABy轴的交点坐标为x＜﹣2时，yxx＜﹣3时，yx的增大而增大，故②正确；根据顶点坐标公式，=3， ∴CD2=×（﹣12）=∴a=﹣，故④正确；注意顶点在y轴上的情况．二、认真填一填（本题6个小题4分24分）要注意认真看清楚11．（4分）ABCDEAl∥CD，则∠1=36°5=108°，从而求出∠12∠1=180°﹣108°，12．（4分）y=3x﹣2，y=，y=x2+1，从中率 【分析】由三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x﹣2，y=，y=x2+1，卡【解答】解：∵三张完全相同的卡片上分别写有函数y=3x﹣2，y=的概率是：．（﹣3，1），则关于x的不等式ax2+bx＞﹣的解为x＜﹣3或 【解答】x＜﹣3x＞0时，ax2+bx＞﹣故答案为：x＜﹣3x＞0．作半圆M，过点M引MP∥AO交于点P，则与半圆弧及MP所围成的阴影部分的面积S阴影= π﹣．只有用“割补法”OPS阴影=SAOB﹣SBMQ﹣S△MOP﹣SOAP即可得∴S扇形AOB==π，S扇形 ×2×=，S扇形 ∴S阴影=S扇形AOB﹣S扇形BMQ﹣S△MOP﹣S扇形OAP=π﹣．1：2的平行四边形，平行四边的边上，则这个平行四边形的较短的边长为2.4cm或cm．出x的值．设平行四边形的短边为xcm，EF∥AB，EF∥AB，=综上所述短边为2.4cm或结OC，若B关于OC的对称点为B′，连结AB′，则 （用含的代数式表示形中位线性质计算AB′．【解答】解：∵△ABC∴AB为⊙O∴ ∵ABOA=OB，∴OD为△ABB′答案为三、全面答一答（本题有8个小题，共6分）解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．如果觉得有的题目有点难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以．17．（6分）家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，在△ABC中，AC=4米，∠ABC=45°，试求家圆形花坛的半径长【分析】（1）分别作出AB、BC的垂直平分线，相交于一点O，再以点O为圆心，以OA为半径画圆，即可得解；（2）OA，OC，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆心角等于圆周角的2∵AC=4 米个球是白色的概率为．【分析】（1）首先设红球有x个，由概率公式可得，解此方程即可求得个球得2分的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．红黄红（红，红（红，黄黄（黄，红（黄，黄19．（8分）如图，⊙CABA的坐标为（0，6）M是圆上弧BO的中点，且∠BMO=120°．②求⊙C从而⊙C的半径为6．CCE⊥OAE，CF⊥OBF， 故C点坐标为（﹣3，3）．点B（﹣6，0），点M（﹣3设过点B、M、O的二次函数解析式为：y=ax2+bx，把点B（﹣6，0），点解得：a=，b=，故二次函数解析式为：y=x2+四边形的对角互补．连接90°所对的弦，做弦心距是常用的辅助线方法．若点F为CG的中点 =，求DF的长（2）由（1）可证明：△AGC∽△DGB，所以∠CAG=∠GDB=90°，所以△BDG【解答】解 + …02…024……5…如果温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超【分析】（1）选择二次函数，设y=ax2+bx+c（a≠0），然后选择x=﹣2、0、2不能为0，一次函数的特点排除另两种函数；二次函数的性质写出x的取值范围．∵x=﹣2x=0x=2∴∴，∴yx∴yx当y=25时，﹣x2﹣2x+49=25，解得x1=﹣6，x2=4，B1C1，B2C2，B3C3…n=5，如图2，求B3C3当n越大时时所有矩形的面积和接近哪个值． × B4C4HAD⊥B4C4，AM⊥B3C3，∴==，====，==则B1C1=25×，B2C2=25×，B3C3=25×，… =（n﹣1+n﹣2+…+1）×=P，Qt秒时，△APQPQAD点处，请判定此时四边形APDQ的形状，并求出D点坐标．析式及C坐标．Ex，表示其他边后利用勾股定理易得E坐标．D可表示．【解答】方法 ∴y=x2﹣∴∴ ∴在Rt△EDQ中，（﹣x）2+（）2=x2，解得x=∴E（﹣∴E（﹣EAEA四边形APDQ为菱形，D点坐标为（﹣，﹣ 如图2，D点关于