江苏省2017年对口单招数学试卷

2017年对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列每小题中，选出一个正确答案，将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑）.已知集合M={0,1,2}N={2,3}，则MUN等于A.{2}B.{0,3}C.{0,1,3}D.{0,1,2,3}.已知数组a=(1,3,-2)b二(2,1,0),则a-2b等于A.(-3,1,-2)B.(5,5,-2)C.(3,-1,2)D.(-5,-5,2).若复数z=5-12i,则z的共轲复数的模等于A.5B.12C.13D.14A.5B.12C.13D.14.下列逻辑运算不.正确的是A.A+B=B+AB.AB+AB=AC.00=0A.A+B=B+AB.AB+AB=AC.00=0D.1+A=1.过抛物线y2=8x的焦点，且与直线4x-7y+2=0垂直的直线方程为A.7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y-16=0A.7x+4y-44=0B.7x+4y-14=0C.4x-7y-8=0D.4x-7y-16=0.养一”是角“的终边过点（2,2）”的4B.必要不充分条件A.B.必要不充分条件C.充分必要条件D.C.充分必要条件.若一个底面边长为2*5,高为2的正四棱锥的体积与一个正方体的体积相等，则该正方体的棱长为A.1B.2C.3D.48.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m,n,A.1B.2C.3D.48.将一枚骰子先后抛掷两次，所得的点数分别为m,n,x=5cos0则点(m,n)在圆Ly=5sin0是参数）上的概率为A.01A.一-2x2+x,x>0x2-g(x),x<01B.一181C.A.01A.一-2x2+x,x>0x2-g(x),x<01B.一181C.一121D.-6B.-1是奇函数，则g（-2）的值为C.-2D.-3A.23A.2317B.一410.设m>0,n>0,且4是2m与8n的等比中项，则令+^的最小值为mn27D.——4二、填空题(本大题5小题，每小题4分，共20分)11.题1111.题11图是一个程序框图，若输入x的值为3,则输出的k值是12.题12.题12图是某工程的网络图(单位:的取值范围为 .题11国天)，若总工期为27天，则工序F所需的工时x(天)1J肛1J肛12困.设向量a=(cosa,sinb=(3,1),氐—1,一，若ab=1,贝Ucosa等于 .I22j.已知函数f(x)是R上的奇函数,且f(x+4)=f(x),当avxW2时,f(x)=log2(x+1),则f(11)等于..设实数x,y满足(x-1)2+y2=1,则一y一的最大值为.x1三、解答题(本大题共8小题，共90分)16.(8分)已知复数z=(m2-2m-8)+(log2m-1)i所表示的点在第二象限，求实数m的取值范围.(10分)设函数f(x)=3x-m3-x,m是实数.⑴若f(x)是R上的偶函数①求m的值；②设g(x)=—3—,求证：g(x)+g(-x)=1;f(x)(2)若关于x的不等式f(x)>6^R上恒成立，求m的取值范围..(12分)已知函数f(x)=V3sinxcosx—-cos2x,2(1)求f(x)的最小正周期；(2)在△ABC中，三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若f(A)=1,c=2acosB、b=6,求△ABC的面积.19.(12分)为了弘扬传统文化，某校举办了诗词大赛 .现将抽取的200名学生的成绩从低到高依次分成六组：[40, 50), [50, 60), [60, 70), [70, 80), [80, 90), [90,100),得到频率分布直方图(题19图).解答下列问题：(1)求a的值；(2)若采用分层抽样的方法从 6个小组中随机抽取40人，则应从第1组和第2组各抽取多少人？(3)从成绩不低于80分的学生中随机抽取2人，求所抽取的2名学生至少有1人来自第5组的概率.题10图20.(14分)已知｛an｝是公差为2的等差数列，其前n项和Sn=pn2+n.⑴求首项a1，实数p及数列｛an｝的通项公式；(2)在等比数列｛bn｝中，b2=a1，b3=a2,若｛bn｝的前n项和为Tn,求证：｛Tn+1｝是等比数列(10分)某企业生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲产品需投资 5万元，且要用A原料2吨，B原料3吨，生产每吨乙产品需投资 3万元，且要用A原料1吨，B原料2吨，每吨甲产品售价14万元，每吨乙产品售价8万元.该企业在一个生产周期内，投资不超过 34万元，消耗A原料不超过13吨，B原料不超过22吨，且生产的产品均可售出.问：在一个生产周期内生产甲、乙产品各多少吨时可获得最大利润，最大利润是多少？(10分)某经销商计划销售某新型产品，经过市场调研发现，当每吨的利润为 x(单位:千元，x>0)时，销售量q(x)(单位：吨)与x的关系满足以下规律：若x不超过4时，则120q(x)=--；若x大于或等于12时，则销售量为零；当4<x<12时，q(x)=a-bx(a,b为常数).x1(1)求a,b;(2)求函数q(x)的表达式；(3)当x为多少时，总利润L(x)取得最大值，并求出该最大值.2 223.(14分)已知椭圆E:xT+yT=i的右焦点是圆C：(x-2)2+y2=9