《点到直线的距离》优秀说课稿（共16篇）

第66页共66页《点到直线的间隔》优秀说课稿〔共16篇〕篇1：《点到直线的间隔》优秀说课稿各位领导和老师，大家下午好！今天我说课的题目是高中数学苏教版必修2第二章第一节内容《点到直线的间隔》下面我想谈谈我对这节课的一些浅薄的认识。解析几何是17世纪数学开展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，表达了数形结合的重要数学思想，其主要内容是计算和证明，而计算问题那么主要是间隔和角的计算。其中间隔的计算主要包括点、线、面之间间隔的计算，而点到直线的间隔处在关键的位置上。《点到直线的间隔》这一节是研究平面元素的位置关系，由定性研究到定量研究的第二节课。它是解决点线、线线间隔的根底，也是研究直线与圆、圆与圆位置关系的重要工具，同时为后面学习圆锥曲线作准备。教材试图让学生经历探究点到直线间隔公式并论证这个公式的过程，深化领会蕴涵于其中的数学思想和方法，如数形结合、算法、函数等；并让学生享受作为学习主体进展探究、发现和创造的乐趣。教材中以算法语言的形式给出了两种推导点到直线的间隔公式的方法，尤其是第二种方法是通过构造形解决数的问题，然后再把形代数化，这一正一逆，使数与形到达了完美的结合，其蕴含的重要思想，需要学生细细体会。针对咱们师范学校学生的特点，结合本教材，本着低起点、高要求、循序渐进，充分调动学生学习积极性的原那么，我制定了以下教学目的：首先是掌握点到直线的间隔公式，并能运用它解决一些简单问题；其次通过运用面积法推导点到直线的间隔公式的推导过程，使学生进一步理解数学结合思想在解决详细问题中的重要作用；第三让学生经历自主探究，合作交流的过程，充分感受点到直线的间隔公式的推导过程；同时通过此过程，浸透算法、化归等思想，培养学生勇于探究、勇于创新的精神。我把点到直线的间隔公式的推导思路以及其简单的应用作为本节课的教学重点，而点到直线的间隔公式的推导思路我认为同时也是本节课的教学难点。根据教学内容和学生的学习状况及其认知特点，本节课我准备采用类比探究式教学形式。即：从学生熟知的实际生活背景出发，通过由特殊到一般、从详细到抽象的课堂教学方式，引导学生探究点到直线的间隔的求法。让学生在合作交流、共同讨论的气氛中，认识公式的推导过程及知识的运用，进一步进步学生几何问题代数化的数学思维才能。下面我想说一说我的教学过程设计。本节课我准备通过以下四个环节进展。分别是问题情境——合作探究——应用举例——归纳总结。也就是首先从一个详细的实际问题入手，引导学生将其转化为解析几何问题，建立坐标系，由此引出本节课题，同时激发学生学习兴趣，培养学生简单的数学建模才能。接下来进入到第二个环节，即点到直线的间隔公式的推导过程。这个环节我主要是通过三个详细的问题实现的。而这三个问题是由特殊到一般、从详细到抽象的过程，符合学生的认知规律。第一个问题虽然简单，但是是后面两个问题的根底，因此我准备平均3到4位同学一组放手让学生讨论解决这个问题的方法，在学生讨论的过程中，适时的引导学生从不同的角度分析^p问题，进而寻求到不同的方法。那么结合学生现有的知识程度，我认为学生可能会想到的方法不外乎会有以下几种：〔1〕两点间的间隔公式；〔2〕面积法；〔3〕向量法。也可能会有同学采用以下这两种方法。由于这个问题比拟简单，因此我准备让学生结合找到的方法解决这个问题并互相验证方法的正确性，体验成功的喜悦。在问题一的根底上，引导学生寻找问题二的解决方法，这一过程，最重要的是将其化归为第一个问题的解决方法。即过点P向X轴和Y轴作垂线构造直角三角形，进而引导学生发现第一个问题的解决方法仍然适用于问题二。这样有了以上两个问题的解决作为铺垫，第三个问题的解决就是顺理成章的了。虽然在前面两个问题的解决中并没有要求学生说出详细的思路，但是经过两次针对性的训练，学生心里应该有一个大概的思路，因此我准备分成以下三个层次进展：第一个层次是让学生说一说面积法推导点到直线的间隔公式的思路；第二个层次那么是师生共同用算法框图的形式把思路写出来；第三个层次那么是在以上两个层次的根底上，师生合作推导点到直线的间隔公式的详细过程。最终推导得出点到直线的间隔公式。为了可以让学生迅速的掌握点到直线的间隔公式，我准备通过以下三个详细的例子及相关练习进展针对性的训练。第一个例子是公式的简单应用问题，学生应该可以很轻松的解决，同时在学生完成第一个例子的根底上给出一个考虑题，学生通过画图也应该可以解决。而第二个例子那么是公式的逆向运用问题，需要提醒学生注意多解的情况。那么第三个例子有以下几个目的：第一个目的是公式的简单应用，第二个目的那么是让学生发现选择不同的点平行四边形的高不变，第三个目的那么是为平行直线间的间隔作铺垫。接下来是进展归纳小结，此时应该重点强调数形结合思想在本节课的充分表达。最后是布置作业。以上就是我的说课内容，谢谢大家！篇2：《点到直线的间隔》优秀说课稿一．教材分析^p：1．本节教材在本章中的地位和作用：本章内容作为高中数学中仅有的两章解析几何知识的第一章，是属于解析几何学的根底知识，不但是进一步学习圆锥曲线以及其他曲线方程的根底，也是学习导数，微分、积分等的根底，在解决许多实际问题中有着广泛的应用，而本节教材是本章教材三大局部的第一局部中的重要内容，是本章环环紧扣的知识链中必不可少的一环。这节课“点到直线的间隔”是本节教材“两直线的位置关系”的最后一个内容，在解决实际生活问题中以及代数、解析几何、立体几何中都有着重要而广泛的应用。例如：求最小值问题，对一些新知识新概念的定义，建立方程的问题等等，立竿见影，运用点到直线的间隔公式都可以简便迅速地解决问题，还可使学生形成完好的直线这局部知识的构造体系。2、本节内容的详细安排及编写思路：出于简洁性的考虑，教材编写单刀直入地直接提出核心问题，并给予解决的方法。我编写本节教案时，通过创设问题情境引入课题，降低难度，教给学生从特殊到一般的研究问题的方法和策略，激发学生去解决问题，探究问题，得出结论。在这个过程中，老师作适当的点拨、引导，让学生逐步逼近目的，充分展示数学知识产生的思维过程，让学生均能自觉主动地参与进来。老师的主导作用，学生的主体地位都得以充分表达，然后让学生自己归纳、总结得出结论，享受成功的喜悦和快乐。对教材上的例10、例11，由于是直接应用点到直线的间隔公式，较易，故我让学生直接去阅读、去理解，熟悉点到直线的间隔公式。但对例11的稍许变化，却抓住不放，通过例11的解法的启示，激发学生进一步去应用点到直线的间隔公式去探究二平行直线间的间隔公式，利用有限的时间和学生刚成功的那一股学习的惯性，对教材进展拓广，让学生对归纳总结出的公式有更加深化、透彻的理解和掌握，到达灵敏应用的目的。3．教学目的：1〕、使学生掌握点到直线的间隔公式及构造特点，并能纯熟准确的应用这一公式，到达理解掌握知识的目的。2〕、学会寻找点到直线间隔公式的思维过程及推导方法，培养学生发现问题、探究问题的才能。3〕、教学中表达数形结合、转化的`数学思想，分类讨论的数学思想，培养学生在研究讨论问题时的数学技能和实际动手才能以及思维的严密性。4〕、教学中鼓励同学互相讨论，取长补短，培养学生的合作意识和团队精神。4．重点、难点：理解和掌握点到直线的间隔公式，纯熟的应用公式求点到直线的间隔是本节学习的重点，难点是点到直线间隔公式的推导。二．学情分析^p：我所在的学校——四川省渠县中学，虽然是一个国家级重点中学，但同时又由于渠县是一个农业大县，一个国家级贫困县，80%以上的学生来自偏远的乡村及山区，教育理念和教育程度都较落后，学生在小学、初中阶段根本上都是在死记硬背、囫囵吞枣中渡过的，很少在数学上享受过真正意义上的研究问题、探究发现问题的乐趣，都习惯于跟着老师的思路走，不擅长自己开动脑筋去研究问题、探究问题。鉴于此，我们在教学中正逐步采用探究式教学，引导学生自己理解、掌握知识，逐步培养和进步学生发现问题、探究问题的才能，以及合作意识和合作精神的目的。三．主要教学设想：通过创设问题情景自然引入课题，降低教材难度。主要由学生去探究，去发现，去讨论，去归纳总结得到公式，再辅以适当的例题、习题帮助学生熟悉公式，学会运用。特别是引导学生对例11的进一步探究，既拓广了教材，又进一步加深了同学们对从特殊到一般的研究方法的理解。从而到达探究——讨论——归纳总结——完善结论——结实掌握——灵敏运用的目的。四．教学过程：1．创设问题情境：实例：某供电局方案年底解决本地区最后一个村庄的用电问题，经过测量，假设按部门内部设计的坐标图〔即以供电局为直角坐标原点，正东方向为x轴的正半轴，正北方向为y轴的正半轴，长度单位为千米〕，得知这个村庄的坐标是〔15，20〕，离它最近的只有一条直线线路通过，其方程为：3x–4y–10=0,问要完成任务，至少需要多长的电线？〔如图4—1所示〕〈字幕出示题及图，让学生阅读、理解、考虑，约2分钟〉引入课题：[师讲]同学们，通过刚刚的读题和理解已经知道，这实际上是一个求点到直线的间隔的问题，也即我们这节课所要研究讨论的问题。2．解决问题情境：[师继续讲]下面，请同学们应用已学过的知识，自己想一个方法来解决此问题，甚至不一定要求结果，只要得出一个思路即可。〈让同学考虑、讨论约5分钟，然后让学生自己举手答复，老师点评，约10分钟〉学生可能的答复：[答一]拉一根绳子量一下即可。[师问]可以，但哪里去找那么长的绳子？还有其它方法吗？可能会有学生众补充：测距仪！测距仪！[师肯定]好方法！将来肯定是做工程师的材料！请坐下。[师继续]但假如由于条件的限制，我们手里仅有纸、笔及三角板〔或直尺〕，能不能发挥我们的数学特长，用所学数学知识来解决呢？可以肯定，被开方式是一个二次项系数为正的二次函数，x0又不受限制，应该有最小值，从而︱PQ︱有最小值，此最小值即为所求。[师肯定]好思路！既利用了直线方程设出了直线上的一点，又利用两点间的间隔公式得到了一个二次项系数为正的二次函数，且不管根号的影响，大着胆子求二次函数的最小值，求出的最小值开平方即得结果。但要考虑两个问题：①求出的二次函数的最小值有无为负数的可能？②此种方法的运算量是否偏大？同学们可利用课后时间试着推演一下。[答三]要求点P到直线上的点的最短间隔，即求点P到直线的间隔，由点到直线间隔的概念，直接过点P作PQ垂直于直线于Q点，那么线段PQ的长即为所求。〔如图4—2所示〕Q的坐标，再由两点间的间隔公式可得出：︱PQ︱=9[师肯定]好思路！直接运用了刚学过的直线的方程，二直线的交点，二直线垂直的条件，两点间的间隔公式等知识，用到理解析几何的根本方法。在有数据做详细运算时不失为一种好方法，但仍有一定的运算量。不信，同学们下来后又可验算一番。[答四]可能预习过教材的同学过P作PQ垂直于直线于Q点，那么PQ即为所求，再过点P分别作轴、轴的平行线分别交直线于M，N点〔如图4—3所示〕[师肯定]方法相当不错！既有数形结合的思想，构造的思想，又妙用理解析几何中坐标的概念，直线上的点的概念及两点间的间隔公式等知识。但为什么如此做呢？〔老师分析^p、归纳〕：该做法充分运用了点P的坐标的意义，通过表达点P的坐标，发现过P作轴、轴的平行线时与直线有二交点，这二交点与点P自然而然地构成了一个直角三角形，又由于这二交点在直线上，从而可得二交点的坐标，再由两点间的间隔公式可进一步得到直角三角形的三条边长，至此，由直角三角形面积公式得到点P到直线的间隔|PQ|也就是水到渠成的事情了。但仍显得有一定的运算量。〔假如学生还有其它解法，老师可在黑板上随机应变地板书。〕〔假如学生一个方法均未想到，老师可作如下引导：字幕逐条显示，图形中的线段依顺序逐一显示①什么是点P到直线的间隔？过P作直线的垂线，垂足为Q，那么|PQ|即是点P到直线的间隔。〔如图4—4所示〕②点P的坐标的意义如何？过P分别作轴、轴的垂线，垂足分别为K、I，那么有向线段KP、IP的数量即为点P的坐标。③表达一下点P的坐标如何？发现，过P作轴的垂线时，与直线有一交点N，且N点的横坐标与点P的横坐标一致，而N点在直线上，从而由直线的方程可得N点的纵坐标，进而得线段PN的长。受此启发，过P作轴的垂线PI时，由于与直线无交点，故作PI的反向延长线与直线交于点M，从而点M的纵坐标与点P的纵坐标一致，且横坐标通过直线的方程也易求得，线段PM的长也就求得了。④眼前一亮，直角三角形MPN已浑然天成，且MN的长也可由两点间间隔公式求得，从而由直角三角形面积公式可求得|PQ|的长。3．点到直线间隔公式的推导：〈15分钟〉[师讲]通过前面[答二]、[答三]、[答四]，我们都遇到了同一个拦路虎，即运算量较大的问题，而我们今后将会遇到大量的类似问题，假如都如此运算，未免太浪费珍贵的时间。此时此刻，我们多么需要有一个简便的运算点到直线的间隔的公式来挽救我们！下面，就让我们去探究这个公式吧，用我们今天的辛苦去换取我们明天的简捷吧！〔暗示公式的存在，激发同学们探究的兴趣，增强同学们探究成功的信心。〕[出示问题]在平面直角坐标系中，假如某点P的的坐标为,直线的方程是Ax+By+C=0,〔如下图〕，怎样由点的坐标和直线的方程去直接求点P到直线的间隔？[师讲]下面，仍然请同学们自己想方法解决此问题。〔可以让前面一排的同学转过去与后面的同学每四个人一组进展讨论解决。老师到同学们中间去巡视，理解同学们的思路，及时的加以点拨，同时也对同学们的探究方法和探究才能做到心中有数。〕[老师估计]由于有前面的[答二]、[答三]、[答四]或老师的引导作铺垫，〔这个铺垫非常重要！故前面占用了较多的时间也不可惜！〕故大多数同学可能会按[答四]的方法做：老师可以作预见性的字幕板书，在大多数同学完成后再出示。如有同学按[答三]的思路做，老师提示，运算量太大，一般不采用。过点P作轴的平行线，交于点R〔〕；作轴的平行线，交于点S〔〕。〔如图4—5所示〕此时，可能同学们会大舒一口气，但老师紧接着进一步提出：“诸位，考虑到A,B为零的情况没有？请进一步考虑一下A,B为零的情况如何？”抓住同学们思维不慎密之处，表达严密的逻辑思维，表达分类讨论的思想同学们的思维可能又重新活泼起来，进展分类讨论。篇3：《点到直线的间隔》说课稿(一)教材分析^p1、教材的地位和作用点是几何中最简单的元素，直线是几何中最简单的曲线，点到直线的间隔公式从间隔的角度定量来刻画点和直线的位置关系，为研究两直线的位置关系及曲线和曲线之间的关系等整个解析几何奠定根底。学生对这节课的理解和掌握，直接关系到对以后解析几何的学习，并且该公式在以后的解析几何学习和研究中有着非常广泛的应用。所以，这节教材对学生学习解析几何具有重要意义。2、教学对象这节课的教学对象是高中二年级的学生，他们已经根本掌握直线的方程和两直线的位置关系平行、垂直和相交，对三角形的面积公式及算法、两点间的间隔公式等都已相当的熟悉。从学生的生理和心理特征以及他们的认识程度来讲，他们对点到直线的间隔和两平行线间的间隔的空间概念较容易理解，所以这节课的概念的理解不是难点，但是公式的推导是个难点。3、教学目的(1)知识目的掌握点到直线的间隔的概念、公式及其推导过程，两平行线间的间隔的求法及它们的应用。(2)才能目的通过创设情境，从实际问题引入，培养学生的数学化才能;从简单的例子出发，让学生理解到认识事物的一般规律――从特殊到一般、从实际到抽象的认识规律;由点和直线的关系入手，从公式的推导过程中培养学生的归纳、类比才能，缜密的数学推理才能和重要的数学思想――分类讨论思想和数形结合思想，并培养学生的辨证唯物观点――联络的观点、辨证的观点、统一的观点看问题和综合应用数学知识的才能。(3)情感目的培养学生对新知识的探究精神，坚韧的意志力和个性品质。通过对证明思路的讨论培养学生的发散性思维和独立考虑的创新意识。4、教学内容及教材处理本节课的主要内容是点到直线的间隔的概念的理解、公式的推导及其应用，通过创设情景，让学生直观上理解点到直线的间隔的实际应用性及研究的必要性，激发学生的求知欲望。然后将实际问题归结为数学问题，从简单的特殊例子入手归纳类比出一般问题的解决方法。这样，既符合学生的心理特点、认知特征和思维规律，也打破了这节课的难点，充分表达了教学和社会生活及消费的联络，也可以在探究发现过程中使学生感到成功的喜悦，培养学生的自信心。这节课的教学重点、难点和关键如下：重点点到直线的间隔的公式的推导及应用难点点到直线的间隔的推导打破难点的关键从实际问题出发，以简单的特殊例子入手，从特殊到一般，打破难点(二)教法分析^p教学策略是“创设情景，启发引导，论证推理，开展才能”，详细地说，首先从实际问题引入，创设情景，从简单的特殊例子入手，启发引导、推理，以例题和练习的形式稳固知识，开展才能。教学思想以情景启发教学法和讲练结合教学法为主。在教学过程中既注意提供知识的直观素材和背景材料，又为激活相关知识和引导学生考虑探究创设现实问题情境。教学的整个过程均从提出问题开场，在师生共同分析^p、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式教学贯穿于整个教学活动过程。真正做到让数学结论尽可能地由学生自己探究出来，充分发挥学生的主体地位，表达以学生开展为本的思想。篇4：《点到直线的间隔》说课稿《点到直线的间隔》说课稿模板一、教材分析^p：1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点间隔、点线间隔、线线位置关系为重点，点到直线的间隔是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的根底。本节是在研究了两条直线的位置关系的断定方法的根底上，研究两条平行线间间隔的一个重要公式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了根底。而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探究过程中深化地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓重的数学兴趣和良好的.学习品质。2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt△，从而推出公式”。对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线(呈现教材)。这样做，无法展现为什么会想到要构造Rt△这一最需要学生探究的过程，不利于学生完好地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。假如照本宣科，那么不能摆脱在客观上对学生进展灌注式教学。事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进展剪裁、重组和铺垫，构建出在探究结论过程中侧重于学生才能培养的一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的Rt△，从而解出|PQ|。在此根底上进一步将特殊问题复原到一般，学生便非常自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt△，找不到，自然想到构造，此时再过P点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本设计力求以启迪思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近开展区”，从而打破难点的关键，推导出公式。二、教学目的：1、认知目的：(1)点到直线间隔公式的推导，并能用公式计算。(2)领会浸透于公式推导中的数学思想(如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想)，掌握用化归思想来研究数学问题的方法。2、才能目的：通过让学生在理论中探究、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而到达培养学生的观察才能、归纳才能、思维才能、应用才能和创新才能的目的。3、情感目的：培养学生勇于探究、擅长研究的精神，挖掘其非智力因素资，培养其良好的数学学习品质。三、学生情况分析^p：学生在此之前已经学习了点点间隔、线线位置关系，初步掌握了“用代数的方法研究曲线的性质”这一研究解析几何问题的重要方法，并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造Rt△，利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的间隔公式做好了铺垫。并且，高二的学生已经根本可以从特殊的情况中发现规律，从而推广为一般情况，关键是学生在这个方面的应用意识还比拟冷淡，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比拟容易理解的。这也是本节课要突出的“从特殊到一般”的课堂设计的原因，可以使学生充分地参与进来，体会到成功的喜悦。四、教学方法：本节课的内容实际上并不是难度很大，关键是推导公式的方法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的辅助线，接下来的推导过程就是比拟容易完成的。所以1、遵循“数学学习的本质是主体(学生)在头脑中建构和开展数学认知构造的过程，是主体的一种再创造行为”的理论，采取以“学生为主体，老师为主导的”启发式、提问式教学方法。2、根据“老师应尊重学生主体和主动的精神，开发学生的智能，形成其健全个性”的原那么，力求营造民主的教学气氛，使学生或显性(答问、板演等)或隐性(聆听，苦思等)地参与全教学过程，学生在老师设计的问题下，积极考虑、动手演练、步步深化，让学生自己导出公式。3、采用投影、计算机等教学手段，增大教学的容量和直观性，有效进步教学效率和教学质量。4、以反应调控为手段，力求反应的全面性(优、中、差生)与时效性(及时、中肯)。五、教学程序：⑴课题引入：复习如何判断两条直线的位置关系?假如两直线相交，又如何求出交点的坐标?这样有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既帮助学生整理、复习已学知识的构造，也让学生在复习过程中自己“发现”尚未解决的问题，使新授知识在原认知构造中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知篇5：《点到直线的间隔》的说课稿一、教学方法的选择〔1〕指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分表达“老师为主导，学生为主体”。〔2〕教学方法：问题解决法、讨论法等。本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。我选择的是问题解决法、讨论法等。通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及考虑问题的方法，促进思维开展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体。二、教学用具的选用在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具．它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生考虑，实物投影仪展示学生不同解题方案，进步课堂效率。三、关于教学过程的设计“数学是思维的体操”，一题多解可以培养和进步学生思维的灵敏性，及分析^p问题和解决问题的才能．课程标准指出，教学中应注意沟通各局部内容之间的联络，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联络，感受数学的整体性。课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动．为此，在详细教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——自主探究推导公式——变式训练学会应用——学生小结老师点评——课外练习稳固进步”五个环节来完成．下面对每个环节进展详细说明。〔一〕[创设情境提出问题]1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生分析^p实际问题，由实际问题转化为数学问题，提醒本课任务．同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模才能．2、详细教学安排：多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决？能否转化为解析几何问题？学生很快想到建立坐标系．如何建立坐标系？建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决间隔问题，由此引出本课课题“点到直线的间隔”。〔二〕[自主探究推导公式]1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线间隔公式的推导方法，并推导出公式．在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的浸透。2、详细教学安排：2．1学生初探解决特例首先提出问题：怎样用解析几何方法求解点到直线间隔？由于字母的运算有难度，引导学生从直线的特殊情况入手，这样问题比拟容易解决．学生应该能想到，假如直线是坐标轴或平行坐标轴的时候问题比拟容易解决，给予学生肯定的评价．学生自己完成推导过程，选两名学生进展板演。2．2师生互动获取思路特殊情况已经解决，引导学生考虑一般直线的情况．通过学生考虑，老师搜集得到思路一：过作于点，根据点斜式写出直线方程，由与联立方程组解得点坐标，然后利用两点间隔公式求得．我及时评价这种方法思路自然，是一种解决方法．为了拓展学生思维，我们根据已有的知识和经历，还有什么方法能解决？为此我启发学生，提出问题：〔1〕求线段长度可以构造图形吗？〔2〕什么图形？如何构造？〔学生经过讨论，得到构造三角形，把线段放在直角三角形中．〕但是如何构造又是一个难点。〔3〕第三个顶点在什么位置？〔4〕特殊情况与一般情况有联络吗？学生通过观察、讨论会提出第三个顶点的不同位置：可能在直线与x轴的交点M或与轴交点N；或根据特殊情况的证法提示，过P点作x、轴的平行线与直线的交点R、S，或同时做x、轴平行线．这样就搜集到思路二、三、四、三种思路已经有了，它们的共性是什么？学生能观察出都在三角形中．我继续引导：能不能不构造三角形？而是其它数学相关量？我们刚学习了向量知识，能否用向量知识解决问题呢？〔由于在前面学习的向量知识中，向量的模可以表示两点之间的间隔，而证明两直线垂直时也已经用到向量知识，法向量又是本节课后阅读材料，本班学生根底和素质较好，在学习直线方向向量时已经布置阅读〕。提出问题：线段的长度就是对应向量的模，那么如何求得向量的模呢？根据实际情况提示一方面的方向完全由直线的方向而定〔与法向量共线〕，另一方面的长度又与点P有关，它的长度又如何控制下来？所以有思路五，由师生一起分析^p，取法向量＝，而=，以下只要求得，就可以得到间隔。2．3分工合作自主完成学生提出了不同的解决方案，终究哪种好呢？假如让每位学生都去用不同解法探求，在课堂上时间显然是不允许的，但教学中又要培养学生的运算才能，如何解决这种矛盾呢？现代教育要求学生要有自主学习、合作学习才能，因此我叫学生对五种思路进展分组练习。在学生求解过程中，我巡视，观看学生解题，理解情况，根据课堂时间的实际情况，选取做好的学生的解题过程用实物投影仪显示．这样不仅能让全体学生看到不同思路的详细解法，还能得出最正确解题方案，接着我展示最正确解题方案的标准步骤。目的让学生有良好的标准的书面表达习惯，起到老师典范的作用。2．4公式小结概括提升公式推导出，学生有了成功的喜悦，我也给予了肯定。但是由于公式的结果是一般情况得出的，而对于，点在直线上是否成立，它们与，点在直线外有什么关系？这并没有验证，而我们要求学生考虑问题要全面，为此我提出提问：①上式是由条件下得出，对成立吗？②点P在直线上成立吗？③公式构造特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？通过学生的讨论，使学生理解公式适用的范围：任意点、任意直线．同时表达整体认识和分类讨论思想。根据新课程的理念，老师要创造性地使用教材，在公式的推导过程中，我做了和教材不同的处理方法：〔1〕先特殊后一般的证法，〔2〕多角度构造三角形，〔3〕知识联络，向量解决，目的是让学生在考虑问题时有特殊到一般的'意识，符合学生认知规律，使问题的解决循序渐进。向量是新教材内容，是一种很好的数学工具，和解析几何结合应用是如今新教材知识的交汇点，而多角度考虑问题，发散学生思维。〔三〕[变式训练学会应用]1、这一环节解决的主要问题是：通过练习，熟悉公式构造，记忆并简单应用公式．通过例题的不同解法，进一步让学生体会转化〔或化归〕的数学思想。2、详细教学安排：由学生完成以下练习：〔1〕解决课堂提出的实际问题．〔学生口答〕〔2〕求点P0〔－1，2〕到以下直线的间隔：①3x=2②5=3③2x＋=10④=－4x+1设计说明：练习1的设计解决了上课开场提出的实际问题．练习2的设计成心选特殊直线和非直线方程一般式，主要强调在公式应用时，直线方程是一般式，应用公式的准确性。例题〔3〕求平行线2x－7＋8=0和2x－7－6=0的间隔。我选取的是课本例题，课本只有一种详细点的解法．我通过本节课的学习，让学生对知识从深度和广度上进展挖掘．通过几何画板的演示，让学生直观看到考虑问题的方法。除了选择直线上的点，还可以选取原点，求它到两条直线的间隔，然后作和。或者选取直线外的点P，求它到两条直线的间隔，然后作差，由特殊点到任意点，由特殊直线到任意直线，从而延伸出两平行线间的间隔。目的是在整个过程中，让学生注意体会解题方法中的灵敏性以及转化等数学思想方法。〔四〕[学生小结老师点评]1、这一环节解决的主要问题和到达的目的是：通过师生共同小结，稳固所学知识，提炼用到的解决问题的方法，其中蕴涵的数学思想方法，培养学生归纳概括才能．2、详细教学安排：本节课小结主要由学生完成知识总结，通过学习知识所体验到的数学思想方法，由学生总结和互相补充，老师适当点评，加以经历总结．〔五〕[课外练习稳固进步]①课本习题7.3的第13题—16题；②总结写出点到直线间隔公式的多种方法。设计说明：作业1是课本习题，检查学生所学知识掌握的程度。作业2是根据课堂分析^p，让学生总结公式推导的方法。除了课堂上想到的方法还可以继续考虑，比方在用两点间隔公式整体代换等方法，发挥学生学习的自主性和思维的广阔性。四、关于教学评价的设计新课程标准提出要加强过程性评价，因此在详细教学过程中，我对于学生的语言与行为的表现，及时给予肯定性的表扬和鼓励；学生思维暴露出问题时及时评价，矫正思维方向，调整教学思路；为了获得后反应信息，布置作业，通过观察学生完成作业情况，理解学生在知识技能和数学方法方面的收获和缺乏，指导我今后教学。整个教学评价是在师生互动中完成的。篇6：《点到直线的间隔》说课稿(一)教材分析^p1、教材的地位和作用点是几何中最简单的元素，直线是几何中最简单的曲线，点到直线的间隔公式从间隔的角度定量来刻画点和直线的位置关系，为研究两直线的位置关系及曲线和曲线之间的关系等整个解析几何奠定根底。学生对这节课的理解和掌握，直接关系到对以后解析几何的学习，并且该公式在以后的解析几何学习和研究中有着非常广泛的应用。所以，这节教材对学生学习解析几何具有重要意义。2、教学对象这节课的教学对象是高中二年级的学生，他们已经根本掌握直线的方程和两直线的位置关系平行、垂直和相交，对三角形的面积公式及算法、两点间的`间隔公式等都已相当的熟悉。从学生的生理和心理特征以及他们的认识程度来讲，他们对点到直线的间隔和两平行线间的间隔的空间概念较容易理解，所以这节课的概念的理解不是难点，但是公式的推导是个难点。3、教学目的(1)知识目的掌握点到直线的间隔的概念、公式及其推导过程，两平行线间的间隔的求法及它们的应用。(2)才能目的通过创设情境，从实际问题引入，培养学生的数学化才能;从简单的例子出发，让学生理解到认识事物的一般规律——从特殊到一般、从实际到抽象的认识规律;由点和直线的关系入手，从公式的推导过程中培养学生的归纳、类比才能，缜密的数学推理才能和重要的数学思想——分类讨论思想和数形结合思想，并培养学生的辨证唯物观点——联络的观点、辨证的观点、统一的观点看问题和综合应用数学知识的才能。(3)情感目的培养学生对新知识的探究精神，坚韧的意志力和个性品质。通过对证明思路的讨论培养学生的发散性思维和独立考虑的创新意识。4、教学内容及教材处理本节课的主要内容是点到直线的间隔的概念的理解、公式的推导及其应用，通过创设情景，让学生直观上理解点到直线的间隔的实际应用性及研究的必要性，激发学生的求知欲望。然后将实际问题归结为数学问题，从简单的特殊例子入手归纳类比出一般问题的解决方法。这样，既符合学生的心理特点、认知特征和思维规律，也打破了这节课的难点，充分表达了教学和社会生活及消费的联络，也可以在探究发现过程中使学生感到成功的喜悦，培养学生的自信心。这节课的教学重点、难点和关键如下：重点点到直线的间隔的公式的推导及应用篇7：《点到直线的间隔》说课稿打破难点的关键从实际问题出发，以简单的特殊例子入手，从特殊到一般，打破难点(二)教法分析^p教学策略是“创设情景，启发引导，论证推理，开展才能”，详细地说，首先从实际问题引入，创设情景，从简单的特殊例子入手，启发引导、推理，以例题和练习的形式稳固知识，开展才能。教学思想以情景启发教学法和讲练结合教学法为主。在教学过程中既注意提供知识的直观素材和背景材料，又为激活相关知识和引导学生考虑探究创设现实问题情境。教学的整个过程均从提出问题开场，在师生共同分析^p、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式教学贯穿于整个教学活动过程。真正做到让数学结论尽可能地由学生自己探究出来，充分发挥学生的主体地位，表达以学生开展为本的思想。篇8：解析几何《点到直线的间隔》说课稿解析几何《点到直线的间隔》说课稿一、教材分析^p：1、地位与作用：解析几何第一章主要研究的是点线、线线的位置关系和度量关系，其中以点点间隔、点线间隔、线线位置关系为重点，点到直线的间隔是其中最重要的环节之一，它是解决其它解析几何问题的根底。本节是在研究了两条直线的位置关系的断定方法的根底上，研究两条平行线间间隔的一个重要公式。推导此公式不仅完善了两条直线的位置关系这一知识体系，而且也为将来用代数方法研究曲线的几何性质奠定了根底。而更为重要的是：通过认真设计这一节教学，能使学生在探究过程中深化地领悟到蕴涵于公式推导中的重要的数学思想和方法，学会利用化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，同时培养学生浓重的数学兴趣和良好的学习品质。2、重点、难点及关键：重点是“公式的推导和应用”，难点是“公式的推导”，关键是“怎样自然地想到利用坐标系中的x轴或y轴构造Rt△，从而推出公式”。对于这个问题，教材中的处理方法是：没有说明原因直接作辅助线〔呈现教材〕。这样做，无法展现为什么会想到要构造Rt△这一最需要学生探究的过程，不利于学生完好地理解公式的推导和掌握与之相应的丰富的数学思想方法。假如照本宣科，那么不能摆脱在客观上对学生进展灌注式教学。事实上，为了真正实现以学生为主体的教学，让学生真正地参与进来，起关键作用的是设计出有利于学生参与教学的内容组织形式。因此，我没有像教材中那样直接作辅助线，而是对教学内容进展剪裁、重组和铺垫，构建出在探究结论过程中侧重于学生才能培养的`一系列教学环节，采用将一般转化到特殊的方法，引导学生通过对特殊的直观图形的观察、研究，自己发现隐藏其中的Rt△，从而解出|PQ|。在此根底上进一步将特殊问题复原到一般，学生便非常自然地想在坐标系中探寻含PQ的Rt△，找不到，自然想到构造，此时再过P点作x轴或y轴的平行线就显得“瓜熟蒂落，水到渠成”了。本设计力求以启迪思维为核心，设计出能启发学生思维的“最近开展区”，从而打破难点的关键，推导出公式。二、教学目的：1、认知目的：〔1〕点到直线间隔公式的推导，并能用公式计算。〔2〕领会浸透于公式推导中的数学思想〔如化归思想、数形结合、分类讨论等数学思想〕，掌握用化归思想来研究数学问题的方法。2、才能目的：通过让学生在理论中探究、观察、反思、总结，发现问题、解决问题，从而到达培养学生的观察才能、归纳才能、思维才能、应用才能和创新才能的目的。3、情感目的：培养学生勇于探究、擅长研究的精神，挖掘其非智力因素资，培养其良好的数学学习品质。三、学生情况分析^p：学生在此之前已经学习了点点间隔、线线位置关系，初步掌握了“用代数的方法研究曲线的性质”这一研究解析几何问题的重要方法，并且学习了三角函数的相关内容，这就为构造Rt△，利用三角形性质以及同角公式推导点到直线的间隔公式做好了铺垫。并且，高二的学生已经根本可以从特殊的情况中发现规律，从而推广为一般情况，关键是学生在这个方面的应用意识还比拟冷淡，所以本节课只要做好这种引导工作，学生是比拟容易理解的。这也是本节课要突出的“从特殊到一般”的课堂设计的原因，可以使学生充分地参与进来，体会到成功的喜悦。四、教学方法：本节课的内容实际上并不是难度很大，关键是推导公式的方法的选择，一旦找准推导方法、作出相应的辅助线，接下来的推导过程就是比拟容易完成的。所以1、遵循“数学学习的本质是主体〔学生〕在头脑中建构和开展数学认知构造的过程，是主体的一种再创造行为”的理论，采取以“学生为主体，老师为主导的”启发式、提问式教学方法。2、根据“老师应尊重学生主体和主动的精神，开发学生的智能，形成其健全个性”的原那么，力求营造民主的教学气氛，使学生或显性〔答问、板演等〕或隐性〔聆听，苦思等〕地参与全教学过程，学生在老师设计的问题下，积极考虑、动手演练、步步深化，让学生自己导出公式。3、采用投影、计算机等教学手段，增大教学的容量和直观性，有效进步教学效率和教学质量。4、以反应调控为手段，力求反应的全面性〔优、中、差生〕与时效性〔及时、中肯〕。五、教学程序：⑴课题引入：复习如何判断两条直线的位置关系？假如两直线相交，又如何求出交点的坐标？这样有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既帮助学生整理、复习已学知识的构造，也让学生在复习过程中自己“发现”尚未解决的问题，使新授知识在原认知构造中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知构造。〔3分钟〕⑵课题解决：教学过程中，利用“从特殊到一般”的方法〔由特殊直线到一般直线；由特殊点到一般的点〕，提出如下问题：先研究点到特殊的直线〔平行于x轴和y轴的直线〕的间隔；然后对于一般的直线，先研究特殊的点〔原点〕到直线的间隔〔可以利用“等面积法”、“三角形相似的性质”或“解直角三角形”三种思路求解〕，再将其解题方法推广到一般的点，就会自然想到构造Rt△进展求解了。逐步逼近目的，在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。调动学生自觉地、主动地参与进来，老师的主导作用，学生的主体作用都得以充分表达。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”这个关键，就能打破难点，易于学生的理解和掌握。〔27分钟〕⑶例题练习：推导出公式之后，通过例题讲解和学生动手练习，进一步稳固公式的记忆和应用。〔12分钟〕⑷小结作业：师生互动，共同总结公式的推导过程以及公式的特征和应用，布置课后作业。〔3分钟〕六、教学设计评价：《点到直线的间隔公式》是解决理论和实际问题的一个重要工具，这不仅是其有广泛的应用，而更重要的是公式推导过程中蕴含着重要的数学思想，教学中理应予以重视。因此，在设计这节课的教学方案时，要力求暴露公式推导中的思维过程，突出整体观念对思维过程的指导作用。但在以往的教学过程中遇到的最大困难是：思路自然的那么运算很繁，而运算较简单的解法那么思路又很不自然。这样就造成了教学中通常采用“满堂灌”、“注入式”，学生的思维得不到应有的训练，学生的主体作用也不能充分表达出来。为防止这个问题，有必要很好地讨论一下，“点到直线的间隔公式”的教学如何更合理，怎样把教学过程变成师生共同探究、发现公式的过程，怎样使推导过程自然而简练。本节课是“两条直线的位置关系”的最后一个内容，在复习引入时，有意识地涉及两直线垂直、两直线的交点等知识，既帮助学生整理、复习已学知识的构造，也让学生在复习过程中自己“发现”尚未解决的问题，使新授知识在原认知构造中找到生长点，自然地引出新问题，符合学生的认知规律，有利于学生形成合理、完善的认知构造。教学过程中，逐步逼近目的，在这过程中展示了数学知识产生的思维过程。学生可以自觉地、主动地参与进来，老师的主导作用、学生的主体作用都得以充分表达，经常这样做，学生的数学思维才能必将逐步得到进步。在教学中只要抓住“构造一个可用的三角形”这个关键，就能打破难点，还可以采用其他的方法推导“点到直线的间隔”公式，易于学生的理解和掌握。这堂课，既是一堂新课，也是实验课；既学习了新知识，也锻炼了用从特殊到一般，再从一般到特殊的思维方法分析^p解决问题的才能，进步了学生使用现代化工具的动手才能；也让学生感受到数学变化的美；也在学生个性情感中融入了创新的意识与胆量。篇9：高中数学解析几何《点到直线间隔》说课稿尊敬的领导、老师：大家好，我今天说课的内容是，九年义务教育小学数学苏教版四年级上册第四单元第三节的内容。接下来，我将从以下几个方面进展我的说课。【说教材】：本课是小学数学空间与图形中的学习内容，它是在学生认识了两条直线的垂直关系的根底上安排的。教材在例题中呈现了从一点向直线所画的一条垂直线段和几条不垂直的线段，让学生通过度量，发如今这几条线段中垂直的线段最短，这是垂直线段的性质。接着提醒了点到直线间隔的概念：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的间隔。“想想做做”安排了4道题，第一题让学生测量点到直线的间隔；第二题让学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并测量这些线段的长度，发现这些线段同样长；第3、4两题是点到直线的间隔和垂直线段的性质在日常生活中的详细运用。【说教学目的】：1、知识与才能目的：让学生经历垂直线段的性质的探究过程，知道从直线外一点到直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的间隔。会测量点到直线的间隔，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。2、过程与方法目的：让学生在学习过程中进一步开展观察才能、理论才能，体会数与形的联络，开展空间观念。3、情感与态度目的：让学生进一步体会数学和现实生活的联络，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。【教学重点】：引导学生发现垂直线段的性质，理解点到直线的间隔的概念。【教学难点】：认识点到直线的间隔，并能解决一些实际的问题。【说教法和学法】：新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立考虑和创新的意识，让学生感受理解知识产生和开展的过程”。本节课借助多媒体，让学生结合详细生活情境充分感知垂直线段最短，形成点到直线间隔的概念。通过让学生在画一画、量一量的操作活动中加深学生对点到直线间隔概念及垂直线段性质的认识。在操作活动中，不仅培养学生学会与人交流合作的才能，还调动了学生学习数学的积极参与程度。【说教学过程】：遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经历和知识体验出发，我从三个环节来诠释整个教学过程。第一环节：复习旧知通过提问和作图帮助学生梳理了本单元已学的知识，并为下面的教学做好铺垫。第二环节：创设情境，学习新知1、通过预设的接力赛跑活动激发学生学习积极性。2、提出比赛规那么，出示比赛场景图，让学生初步发现垂直线段最短。3、让学生自己测量5条线段的长度，并发现其中的垂直线段最短，认识垂直线段的性质。4、老师指出点到直线的间隔概念，指名学生说说什么叫“点到直线的间隔”帮助学生更好理解概念。第三环节：稳固新知，深化认识1、第一题让学生说说什么叫“点到直线的间隔”，再测量点到直线的间隔，加深学生对概念的理解并开展学生的动手操作才能。2、第二题让学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并测量这些线段的长度，发现这些线段同样长；3、第3、4两题是点到直线的间隔和垂直线段的性质在日常生活中的详细运用。加深学生对数学知识的理解，使学生体会学习数学的价值培养其数学应用意识。第四环节：全课总结。首先让学生自己说说，通过今天的学习，你们学会了什么？学生自己小结，对所学过的知识进展整理，既能理解学生的掌握情况，又能培养学生的概括才能。老师及时给予评价，让学生体验成功，增强学习的信心。篇10：《点到直线的间隔》高中数学说课稿一、教材分析^p(一)内容说明函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段，三角函数是最具代表性的一种根本初等函数。4.8节是第二章《函数》学习的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学习过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式根底上进展的，其知识和方法将为后续内容的学习打下根底，有承上启下的作用。本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。著名数学家华罗庚先生的诗句：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休可以说精辟地道出了数形结合的重要性。本节通过对数形结合的进一步认识，可以改良学习方法，增强学习数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也表达了数学的对称之美、和谐之美。因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。(二)课时安排4.8节教材安排为4课时,我方案用5课时(三)目的和重、难点1.教学目的教学目的确实定，考虑了以下几点：(1)高一学生有一定的抽象思维才能，而形象思维在学习中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进展探究;(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学习有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探究过程与方法，稳固应用主要放在后面的三节课进展。由此，我确定了以下三个层面的教学目的：(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探究发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的`研究过程和数形结合的研究方法;(2)才能层面：通过在老师引导下探究新知的过程，培养学生观察、分析^p、归纳的自学才能，为学生学习的可持续开展打下根底;(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学习数学的信心和兴趣。2.重、难点由以上教学目的可知，本节重点是师生共同探究，正、余函数的性质，在探究中体会数形结合思想方法。难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。为什么这样确定呢?因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。如何克制难点呢?其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向间隔”和“k∈Z“的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性二、教法分析^p(一)教法说明教法确实定基于如下考虑：(1)心理学的研究说明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵敏应用，所以要注重学生的自主探究，(2)本节目的是让学生学会如何探究、理解正、余弦函数的性质。老师始终要注意的是引导学生探究，而不是自己探究、学生观看，所以老师要引导，而且只能引导不能代办，否那么不但没有教给学习方法，而且会让学消费生依赖和倦怠。(3)本节内容属于本性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学才能。所以，根据以人为本，以学定教的原那么，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成老师点拨引导、学生积极参与、师生共同讨论的课堂构造形式，营造一种民主和谐的课堂气氛。(二)教学手段说明：为完本钱节课的教学目的，突出重点、克制难点，我采取了以下三个教学手段：(1)精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探究新知，因为没有问题就没有发现。(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连接。三、学法和才能培养我发现，许多学生的学习方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。本节的学习方法对后续内容的学习具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续开展，老师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探究新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学习方法，使老师成为学生学习的高级合作伙伴。老师要做到：授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。因此1.本节要教给学生看图象、找规律、考虑提问、交流协作、探究归纳的学习方法。2.通过本课的探究过程，培养学生观察、分析^p、交流、合作、类比、归纳的学习才能及数形结合(看图说话)的意识和才能。四、教学程序指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节(一)导入引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学习变得轻松有趣。采用这样的引入方法，目的是消除学生对函数学习的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。(二)新知探究主要环节，分为两个局部教学过程如下：第一局部————师生共同研究得出正弦函数的性质1.定义域、值域2.周期性3.单调性(重难点内容)为了突出重点、克制难点，采用以下手段和方法：篇11：小学四年级数学《点到直线间隔》说课稿小学四年级数学苏教版《点到直线间隔》说课稿尊敬的领导、老师：大家好，我今天说课的内容是，九年义务教育小学数学苏教版四年级上册第四单元第三节的内容。接下来，我将从以下几个方面进展我的说课。【说教材】：本课是小学数学空间与图形中的学习内容，它是在学生认识了两条直线的垂直关系的根底上安排的。教材在例题中呈现了从一点向直线所画的一条垂直线段和几条不垂直的线段，让学生通过度量，发如今这几条线段中垂直的线段最短，这是垂直线段的性质。接着提醒了点到直线间隔的概念：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的间隔。“想想做做”安排了4道题，第一题让学生测量点到直线的间隔；第二题让学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并测量这些线段的长度，发现这些线段同样长；第3、4两题是点到直线的间隔和垂直线段的性质在日常生活中的详细运用。【说教学目的】：1、知识与才能目的：让学生经历垂直线段的性质的探究过程，知道从直线外一点到直线所画的线段中垂直线段最短，知道点到直线的间隔。会测量点到直线的间隔，会利用垂直线段的性质解释一些生活现象。2、过程与方法目的：让学生在学习过程中进一步开展观察才能、理论才能，体会数与形的联络，开展空间观念。3、情感与态度目的：让学生进一步体会数学和现实生活的联络，进一步培养数学应用意识和学习数学的积极情感。【教学重点】：引导学生发现垂直线段的`性质，理解点到直线的间隔的概念。【教学难点】：认识点到直线的间隔，并能解决一些实际的问题。【说教法和学法】：新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立考虑和创新的意识，让学生感受理解知识产生和开展的过程”。本节课借助多媒体，让学生结合详细生活情境充分感知垂直线段最短，形成点到直线间隔的概念。通过让学生在画一画、量一量的操作活动中加深学生对点到直线间隔概念及垂直线段性质的认识。在操作活动中，不仅培养学生学会与人交流合作的才能，还调动了学生学习数学的积极参与程度。【说教学过程】：遵循学生学习数学的心理规律，从学生已有的生活经历和知识体验出发，我从三个环节来诠释整个教学过程。第一环节：复习旧知通过提问和作图帮助学生梳理了本单元已学的知识，并为下面的教学做好铺垫。第二环节：创设情境，学习新知1、通过预设的接力赛跑活动激发学生学习积极性。2、提出比赛规那么，出示比赛场景图，让学生初步发现垂直线段最短。3、让学生自己测量5条线段的长度，并发现其中的垂直线段最短，认识垂直线段的性质。4、老师指出点到直线的间隔概念，指名学生说说什么叫“点到直线的间隔”帮助学生更好理解概念。第三环节：稳固新知，深化认识1、第一题让学生说说什么叫“点到直线的间隔”，再测量点到直线的间隔，加深学生对概念的理解并开展学生的动手操作才能。2、第二题让学生在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，并测量这些线段的长度，发现这些线段同样长；3、第3、4两题是点到直线的间隔和垂直线段的性质在日常生活中的详细运用。加深学生对数学知识的理解，使学生体会学习数学的价值培养其数学应用意识。第四环节：全课总结。首先让学生自己说说，通过今天的学习，你们学会了什么？学生自己小结，对所学过的知识进展整理，既能理解学生的掌握情况，又能培养学生的概括才能。老师及时给予评价，让学生体验成功，增强学习的信心。篇12：高二数学《点到直线的间隔》说课稿人教版高二数学《点到直线的间隔》说课稿尊敬的各位评委、老师：您们好！今天我说课的内容是人教版高二第二册〔上〕第七章第三节第4课时：“点到直线的间隔”。下面根据我写的教案，把我对本节课的教材分析^p、教学方法和教学用具、教学过程以及教学评价等方面的认识做一个说明。敬请各位专家多提珍贵意见。一、关于教材分析^p1、教材的地位和作用“点到直线的间隔”是在学生学习直线方程的根底上，进一步研究两直线位置关系的一节内容，我们知道两条直线相交后，进一步的量化关系是角度，而两条直线平行后，进一步的量化关系是间隔，而平行线间的间隔是通过点到直线间隔来解决的。此外在研究直线与圆的位置关系、曲线上的点到直线的间隔以及解析几何中有关三角形面积的计算等问题时，都要涉及点到直线的间隔。所以“点到直线的间隔公式”是平面解析几何的一个重要知识点。由于这一节是直线内容的结尾局部，学生已经具备直线的有关知识〔如交点、垂直、向量、三角形等〕，因此，一方面公式的推导成为可能，另一方面公式的推导也是检验学生是否真正掌握所学知识点的一个很好的课题。通过公式推导的获得，可以培养学生分析^p问题、解决问题的才能，以及自主探究和合作学习的才能。2教学目的分析^p我确定教学目的的根据有以下三条：〔1〕教学大纲、考试大纲的要求〔2〕新教材的特点〔3〕所教学生的实际情况教学目的包括：知识、才能、德育等方面的内容。“点到直线的间隔公式”是平面解析几何重要的根底知识，也是教学大纲和考试大纲要求掌握的一个知识点。按照大纲“在传授知识的同时，浸透数学思想方法，培养学生数学才能”的教学要求，结合新教材向量的引入，又根据所带班级学生根底和素质教好的情况，我把本节课的教学目的确定为：〔1〕让学生理解点到直线间隔公式的推导思想，掌握点到直线间隔公式及其应用，会用点到直线间隔求两平行线间的间隔；〔2〕通过推导公式方法的发现，培养学生观察、考虑、分析^p、归纳等数学才能；在推导过程中，浸透数形结合、转化〔或化归〕等数学思想以及特殊与一般的方法；〔3〕通过本节学习，引导学生用联络与转化的观点看问题，体验在探究问题的过程中获得的成功感。3、教学重点：点到直线间隔公式的推导和应用。教学难点：发现点到直线间隔公式的推导方法。二、关于教学方法和教学用具的说明1、教学方法的选择〔1〕指导思想：在“以生为本”理念的指导下，充分表达“老师为主导，学生为主体”。〔2〕教学方法：问题解决法、讨论法等。本节课的任务主要是公式推导思路的获得和公式的推导及应用。我选择的是问题解决法、讨论法等。通过一系列问题，创造思维情境，通过师生互动，让学生体验、探究、发现知识的形成和应用过程，以及考虑问题的方法，促进思维开展；学生自主学习，分工合作，使学生真正成为教学的主体。2、教学用具的选用在选用教学用具时，我考虑到，在本节课的公式推导和例题求解中思路较多，所以采用了计算机多媒体和实物投影仪作为辅助教具。它可以将数学问题形象、直观显示，便于学生考虑，实物投影仪展示学生不同解题方案，进步课堂效率。三、关于教学过程的设计“数学是思维的体操”，一题多解可以培养和进步学生思维的灵敏性，及分析^p问题和解决问题的才能。课程标准指出，教学中应注意沟通各局部内容之间的联络，通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式，使学生体会知识间的有机联络，感受数学的整体性。课标又指出，鼓励学生积极参与教学活动。为此，在详细教学过程中，把本节课分为以下：“创设情境提出问题——自主探究推导公式——变式训练学会应用——学生小结老师点评——课外练习稳固进步”五个环节来完成。下面对每个环节进展详细说明。〔一〕[创设情境提出问题]1、这一环节要解决的主要问题是：创设情境，引导学生分析^p实际问题，由实际问题转化为数学问题，提醒本课任务。同时激发学生学习兴趣，培养学生数学建模才能。2、详细教学安排：多媒体显示实例，电信局线路问题，实际怎样解决？能否转化为解析几何问题？学生很快想到建立坐标系。如何建立坐标系？建系不同，点和直线方程不同，用点的坐标和直线方程如何解决间隔问题，由此引出本课课题“点到直线的间隔”。〔二〕[自主探究推导公式]1、这一环节要解决的主要问题是：充分发挥学生的主体作用，引导学生发现点到直线间隔公式的推导方法，并推导出公式。在公式的推导过程中，围绕两条线索：明线为知识的学习，暗线为特殊与一般的逻辑方法以及转化、数形结合等数学思想的浸透。2、详细教学安排：2.1学生初探解决特例首先提出问题：怎样用解析几何方法求解点到直线间隔？由于字母的运算有难度，引导学生从直线的特殊情况入手，这样问题比拟容易解决。学生应该能想到，假如直线是坐标轴或平行坐标轴的时候问题比拟容易解决，给予学生肯定的评价。学生自己完成推导过程，选两名学生进展板演。2.2师生互动获取思路特殊情况已经解决，引导学生考虑一般直线的情况。通过学生考虑，老师搜集得到思路一：过P作PQ⊥l于Q点，根据点斜式写出直线PQ方程，由PQ与l联立方程组解得Q点坐标，然后利用两点间隔公式求得。我及时评价这种方法思路自然，是一种解决方法。为了拓展学生思维，我们根据已有的知识和经历，还有什么方法能解决？为此我启发学生，提出问题：〔1〕求线段长度可以构造图形吗？〔2〕什么图形？如何构造？〔学生经过讨论，得到构造三角形，把线段放在直角三角形中。〕但是如何构造又是一个难点。〔3〕第三个顶点在什么位置？〔4〕特殊情况与一般情况有联络吗？学生通过观察、讨论会提出第三个顶点的不同位置：可能在直线l与x轴的交点M或与y轴交点N；或根据特殊情况的证法提示，过P点作x、y轴的平行线与直线l的交点R、S。或同时做x、y轴平行线。这样就搜集到思路二、三、四。三种思路已经有了，它们的共性是什么？学生能观察出都在三角形中。我继续引导：能不能不构造三角形？而是其它数学相关量？我们刚学习了向量知识，能否用向量知识解决问题呢？〔由于在前面学习的向量知识中，向量的模可以表示两点之间的间隔，而证明两直线垂直时也已经用到向量知识，法向量又是本节课后阅读材料，本班学生根底和素质较好，在学习直线方向向量时已经布置阅读〕。提出问题：线段的长度就是对应向量的模，那么如何求得向量PQ的模呢？根据实际情况提示一方面PQ的方向完全由直线的方向而定〔与法向量共线〕，另一方面PQ的'长度又与点P有关，它的长度又如何控制下来？所以有思路五，由师生一起分析^p，取λλ〔A，B〕法向量n＝，而PQ=n，以下只要求得，就可以得到间隔。2.3分工合作自主完成学生提出了不同的解决方案，终究哪种好呢？假如让每位学生都去用不同解法探求，在课堂上时间显然是不允许的，但教学中又要培养学生的运算才能，如何解决这种矛盾呢？现代教育要求学生要有自主学习、合作学习才能，因此我叫学生对五种思路进展分组练习。在学生求解过程中，我巡视，观看学生解题，理解情况，根据课堂时间的实际情况，选取做好的学生的解题过程用实物投影仪显示。这样不仅能让全体学生看到不同思路的详细解法，还能得出最正确解题方案，接着我展示最正确解题方案的标准步骤。目的让学生有良好的标准的书面表达习惯，起到老师典范的作用。2.4公式小结概括提升公式推导出，学生有了成功的喜悦。我也给予了肯定。但是由于公式的结果是一般情况得出的，而对于当A=0，或B=0时，点在直线上是否成立，它们与当AB≠0时，点在直线外有什么关系？这并没有验证。而我们要求学生考虑问题要全面，为此我提出提问：①上式是由条件下当AB≠0时得出，对当A=0，或B=0时成立吗？②点P在直线l上成立吗？③公式构造特点是什么？用公式时直线方程是什么形式？通过学生的讨论，使学生理解公式适用的范围：任意点、任意直线。同时表达整体认识和分类讨论思想。根据新课程的理念，老师要创造性地使用教材。在公式的推导过程中，我做了和教材不同的处理方法：〔1〕先特殊后一般的证法，〔2〕多角度构造三角形，〔3〕知识联络，向量解决。目的是让学生在考虑问题时有特殊到一