北师大版七年级下-12幂的乘方与积的乘方(第2课时积的乘方)-教学课件

第一

章整式的乘除

第一章

整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方第一章整式的乘除第一章整式的乘除1学习目标1.经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则.（重点）2.会运用积的乘方的运算性质进行运算.（难点）

学习目标1.经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握2想一想：新课导入

若已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗？观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.

是幂的乘方形式吗？思考：积的乘方如何运算呢？想一想：新课导入若已知一个正方体的棱长为2×31.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，议一议探究活动

(2a)2=4a2(2a)3=8a31.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，议一议探究活动(4知识讲解问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？猜想：积的乘方(ab)n

=

anbn

(n为正整数)

22

33（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）知识讲解问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看5推导过程

推导过程

语言表述：积的乘方的运算性质

积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.

(ab)n=anbn（n为正整数）乘方相乘语言表述：积的乘方的运算性质积的乘方，等于把积中的

想一想：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？

(abc)n

=

anbncn

（n为正整数）积的乘方公式的推广积的乘方的运算性质的逆用anbn

=

(ab)n（n为正整数）想一想：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？

计算:例1

(2)原式=(3)原式=

(4)原式=

=-125b3.

=x2y4.=16x12.(-5)3·b3x2·(y2)2(-2)4·(x3)4注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．计算:例1

(2)原式=(3)原式=(例2

计算：

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。

=0例2计算：

注意：运算顺序是先乘方，再乘除例3计算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.22)100

×5200=(0.2)200

×5200=(0.2×5)200=1200

(0.04)100×[(-5)100]2=1.解法一：=(0.04)100×[(-5)2]100=(0.04×25)100=1100=1.=(0.04)100×(25)100

(0.04)100×[(-5)100]2解法二：例3计算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.2随堂训练1.下列各式中正确的有几个？（）A.1个B.2个C.3个

D.4个A随堂训练1.下列各式中正确的有几个？（）A.1个12(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3(

)×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()2.判断:

√()))7()5(--17337()73(3555=-=(-×(1)（ab2)3=ab6(13

3.

3.

144.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.（an）3·（bm）3·b3=a9b15,a3n·b3m·b3=a9b15,a3n·b3m+3=a9b15,3n=9

，3m+3=15，n=3，m=4.解：∵（an·bm·b)3=a9b15,4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.15

练一练：

练一练：16课堂小结1、积的乘方的运算性质语言表述：

积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.

(ab)n=anbn（n为正整数）

(abc)n

=

anbncn

（n为正整数）2.积的乘方运算性质的推广3.积的乘方运算性质的逆用anbn

=

(ab)n（n为正整数）课堂小结1、积的乘方的运算性质语言表述：积的乘方，17北师大版七年级下-12幂的乘方与积的乘方(第2课时积的乘方)-教学课件18第一

章整式的乘除

第一章

整式的乘除1.2幂的乘方与积的乘方第2课时积的乘方第一章整式的乘除第一章整式的乘除19学习目标1.经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握积的乘方法则.（重点）2.会运用积的乘方的运算性质进行运算.（难点）

学习目标1.经历探索积的乘方运算性质的过程，理解并掌握20想一想：新课导入

若已知一个正方体的棱长为2×103cm,你能计算出它的体积是多少吗？观察发现：底数是2和103的乘积，虽然103是幂，但总体来看，它是积的乘方.

是幂的乘方形式吗？思考：积的乘方如何运算呢？想一想：新课导入若已知一个正方体的棱长为2×211.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，议一议探究活动

(2a)2=4a2(2a)3=8a31.剪一剪，想一想a2aa2a2.切一切，议一议探究活动(22知识讲解问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？猜想：积的乘方(ab)n

=

anbn

(n为正整数)

22

33（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）知识讲解问题：填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看23推导过程

推导过程

语言表述：积的乘方的运算性质

积的乘方，等于把积中的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.

(ab)n=anbn（n为正整数）乘方相乘语言表述：积的乘方的运算性质积的乘方，等于把积中的

想一想：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？

(abc)n

=

anbncn

（n为正整数）积的乘方公式的推广积的乘方的运算性质的逆用anbn

=

(ab)n（n为正整数）想一想：三个或三个以上因式的积的乘方等于什么？

计算:例1

(2)原式=(3)原式=

(4)原式=

=-125b3.

=x2y4.=16x12.(-5)3·b3x2·(y2)2(-2)4·(x3)4注意：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．计算:例1

(2)原式=(3)原式=(例2

计算：

注意：运算顺序是先乘方，再乘除，最后算加减。

=0例2计算：

注意：运算顺序是先乘方，再乘除例3计算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.22)100

×5200=(0.2)200

×5200=(0.2×5)200=1200

(0.04)100×[(-5)100]2=1.解法一：=(0.04)100×[(-5)2]100=(0.04×25)100=1100=1.=(0.04)100×(25)100

(0.04)100×[(-5)100]2解法二：例3计算:(0.04)100×[(-5)100]2=(0.2随堂训练1.下列各式中正确的有几个？（）A.1个B.2个C.3个

D.4个A随堂训练1.下列各式中正确的有几个？（）A.1个30(1)（ab2)3=ab6()×××(2)(3xy)3=9x3y3(

)×(3)(-2a2)2=-4a4()(4)-(-ab2)2=a2b4()2.判断:

√()))7()5(--17337()73(3555=-=(-×(1)（ab2)3=ab6(31

3.

3.

324.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.（an）3·（bm）3·b3=a9b15,a3n·b3m·b3=a9b15,a3n·b3m+3=a9b15,3n=9

，3m+3=15，n=3，m=4.解：∵（an·bm·b)3=a9b15,4.如果（an·bm·b)3=a9b15，求m，n的值.33

练一练：

练一练：34课堂小结1、积的乘方的运算性质语言表述：

积的乘方，等于把积中的每一个因