2021年福建省泉州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021年福建省泉州市成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.函数f(x)=2cos(3x-)在区间[-，]的最大值是()。A.0

B.

C.2

D.-1

2.设函数，则f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

3.从6名男大学生和2名女大学生中选取4名参加演讲团，2名女大学生全被选中的概率为（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0．375、；两投一中的概率为0．5，则他两投全不中的概率为（）

A.0．6875B.0．625C.0．5D.0．125

6.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

7.

8.

9.直线3x+y-2=0经过（）

A.第一、二、四象限

B.第一、二、三象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

10.

11.（）

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，这个三角形是（）A.A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能推判上述结论

16.

17.

18.

19.

20.直线2x-y+7=0与圆的位置关系是（）。A.相离B.相交但不过圆心C.相切D.相交且过圆心二、填空题(10题)21.

22.

23.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

24.

25.

26.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.27.二次函数f（x）=ax2+2ax+1在区间[-3，2]上的最大值是4，则a的值是__________．

28.

29.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

30.若不等式|ax+1|＜2的解集为,则a=三、计算题(2题)31.

32.四、解答题(10题)33.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

34.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

35.(Ⅱ)△ABC的面积.36.记等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S3+S6=2S9，求该等比数列的公比q．37.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款的利息，月利率为1％．若交付150元以后的第一个月开始算分期付款的第一个月，20个月全部付清．问分期付款的第十个月该交付多少钱?全部货款付清后，买这件家电实际花了多少钱?

38.在平面直角坐标系xOy中，已知⊙M的方程为x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O经过点M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)证明：直线x-y+2=0与⊙M，⊙O都相切.

39.

40.

41.弹簧的伸长与下面所挂砝码的重量成正比,已知弹簧挂20g重的砝码时长度是12cm,挂35g重的砝码时长度是15cm,写出弹簧长度y(cm)与砝码重x(g)的函数关系式,并求弹簧不挂砝码时的长度.

42.

参考答案

1.C本题考查了三角函数的最值的知识点。当x=时，函数f(x)=2cos(3x-)取最大值，最大值为2。

2.D

3.C

4.C

5.D本题主要考查的知识点为互斥事件的概率．【应试指导】两投全不中的概率-1两投全中的概率一两投一中的概率=l-0．375-0．5=0．125．

6.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

7.C

8.A

9.A本题主要考查的知识点为直线．【应试指导】直线3z+y-2=0可整理为y=-3x+2，由此可以看出直线过(0，2)点，且直线的斜率为-3，故直线过第一、二、四象限．．

10.D

11.A本题主要考查的知识点为三角函数．【应试指导】由题设知a为钝角，故sin(π-a)=

12.A

13.D

14.A

15.C

16.C

17.B

18.B

19.C

20.C已知圆心坐标为（1，-1)，圆心到直线2x-y+7=0的距离

21.

22.23.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

24.

25.

26.

27.【考点指要】本题主要考查二次函数的最值、顶点坐标等基本性质，配合二次函数的图象更容易理解．此题是常见题型，考试大纲要求掌握并会用．

28.

29.x-2y+3=030.答案：2由|ax+1|＜2得出ax+1＜2,则,根据题可知a=2.

31.

32.33.(Ⅰ)f’(x)=3x2+1＞0，故函数在R上单调递增，故其单调区间为R.

34.35.设CD为AB边上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面积为

36.的函数问题．37.购买时付了150元，欠款1000元，38.(Ⅰ)⊙M可化为标准方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圆心M点的坐标为（1，-1)，半径为r1=，⊙O的圆心为坐标原点，可设其标准方程为x2+y2=r22，