从数学教育哲学到科学教育哲学课件

从数学教育哲学到

科学教育哲学郑毓信（南京大学哲学系）从数学教育哲学到

科学教育哲学郑毓信1主要内容第一部分：数学教育哲学概论第二部分：走向科学教育哲学主要内容第一部分：数学教育哲学概论2一、数学教育哲学概论数学教育哲学的兴起。应有的思考：这是否仅仅是一种时髦，还是有其一定的必然性、合理性？

一、数学教育哲学概论数学教育哲学的兴起。3回顾：数学教育的整体发展６０年代：新数运动；７０年代：回到基础；８０年代：问题解决；９０年代：大众数学、建构主义进入２１世纪：中国新一轮的数学课程改革回顾：数学教育的整体发展６０年代：新数运动；4如何开展数学教育哲学的研究？防止简单化的做法：“一般教育哲学”+“数学的例子”切实立足实际的数学教学活动。如何开展数学教育哲学的研究？防止简单化的做法：“一般教育哲学5一些相关的观点“事实上，无论其有着怎样的主观愿望，所有的数学教学法……都依赖于数学哲学。”（赫斯）“主要的问题，并不在于什么是最好的教学法？而是数学究竟是什么？……如果我们不正视关于数学性质的问题，关于教学…的争论就不可能得到解决。”（欧内斯特）一些相关的观点“事实上，无论其有着怎样的主观愿望，所有的数学6实际发展途径从数学哲学到数学教育哲学。实际发展途径从数学哲学到数学教育哲学。7数学教育哲学的主要内容（1）数学观；（2）数学教育观；（3）数学学习观与数学教学观

数学教育哲学的主要内容（1）数学观；8数学教育哲学的合理定位（1）突出观念成分：（2）正确处理理论研究与教学实践之间的关系。数学教育哲学的合理定位（1）突出观念成分：9[例]课程改革以来的自觉定位政府行为与学术研究的理论导向与批判作用的必要互补；哲学的主要功能：批判性、反思性（努力促成人们由不自觉状态向自觉状态的重要转变）。[例]课程改革以来的自觉定位政府行为与学术研究的理论导向与10当前的重要课题：数学课程改革如何深入？背景：数学课程改革“再上路”。问题：如何能够取得真正的进步，而不是“原地踏步”、乃至出现又一次的“钟摆现象”？关键：认真的总结与反思。当前的重要课题：数学课程改革如何深入？背景：数学课程改革“再111.数学教学方法的改革

回顾：（1）数学教学方法的改革与形式主义的盛行。（2）对于形式主义的必要纠正。问题：我们究竟应当如何去看待上述的发展？1.数学教学方法的改革回顾：12已建立的共识第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。第二，由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。已建立的共识第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学13第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹，而应更加重视实质的效果。第四，由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表14分析与思考过去几年中的“进步”事实上只是回归到了“常识”。应当努力做到对于“常识”的超越，从而才可能取得真正的进步。

分析与思考过去几年中的“进步”事实上只是回归到了“常识”。15相关的评论“随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；……或许这些都是常识，但在所谓的‘新理念’的光芒下往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中。”（徐青松.直接导入，充分想象，自然提升[J].教学月刊.2006(5)）相关的评论“随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法16问题的具体化第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与数学化的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段？第二，除去积极鼓励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的基本功？问题的具体化第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与数学化17第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们又应如何去实现这些要求；特别是，数学教学在这一方面是否也有其一定的特殊性？第四，我们又应如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的18聚焦“合作学习”一个长期的热点与难点。在一次调查中，在一个学区中有90%的教师表示自己在教学中已经采用了“合作学习”；但在后继的“面对面”调查中，在17个作出肯定性回答的教师中，却只有1人被确认为真正采取了与“正式教学”不同的合作学习。

聚焦“合作学习”一个长期的热点与难点。19台湾的经验一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学性的发展阶段。当前的重点：如何能由“社会性的提问”转向“学科性的提问”？

台湾的经验一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学20[例]当前常见的一些课堂用语你真聪明！你真棒！让我们大家为他鼓掌！还有什么不同的作法？……[例]当前常见的一些课堂用语你真聪明！21有益的比较你是怎么知道的？你是否同意，为什么？你赞同哪种方法？为什么？……有益的比较你是怎么知道的？22[例]“问题解决”的教学（解题策略：画图）问题：动物车展，第一天卖了65辆车，第二天销量增加了1/5，问：第二天卖了多少？教学重点：画图策略[例]“问题解决”的教学（解题策略：画图）问题：动物车展，23相关的思考

在这一内容的教学中我们应当如何去实现学生间的积极互动？特别是，我们在课堂上是否应当充分展示各种不同的画法，如直接画65个小圈，画5个圈以代表65辆车，等等？相关的思考 在这一内容的教学中我们应当如何去实现学生间的积极24不同的分析视角社会性的视角：有益于增强学生的自信心，提高他们的表达能力，帮助学生学会倾听……；问题：什么又是“学科性（数学教学）视角”在这一问题上的体现？不同的分析视角社会性的视角：有益于增强学生的自信心，提高他们25教学中的常态学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不用说将这些方法与自己的方法作出必要的比较。会的不用画，不会的却不会画。教学中的常态学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不26分析与思考数学教学中的互动应当真正促进思维（包括方法等）的优化。实现积极互动的关键：第一，加强比较；第二，应使优化成为学生的自觉需要。分析与思考数学教学中的互动应当真正促进思维（包括方法等）的优27两段相关的论述互动“不应被看成线性的和纯因果性的”；恰恰相反，这一过程应被理解成“反思性、循环性和相互依赖的。”（科比）两段相关的论述互动“不应被看成线性的和纯因果性的”；恰恰相反28“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”（陈省身）“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另29教学方法改革问题上的一般性结论应当反对教学方法改革问题上的简单化观点，特别是，以教学方法的“新旧”代替方法的“好坏”，并因此而采取绝对的立场。明确肯定教学工作的创造性，即应鼓励教师根据特定的教学内容、对象、环境（以及教师本人的个性特征）创造性地去应用各种教学方法。教学方法改革问题上的一般性结论应当反对教学方法改革问题上的简302.转向数学教育思想课程改革的一项重要贡献：由唯一强调数学知识与技能的学习转向了“数学教学的三维目标”。问题：究竟什么是这里所说的“数学思维”与“情感、态度与价值观”？我们又应如何去处理这两者与数学知识的教学之间的关系？2.转向数学教育思想课程改革的一项重要贡献：由唯一强调数学31现实中的问题认识的泛化；做法上的简单化（取代与简单组合）。现实中的问题认识的泛化；32[例]买花与培养对母亲的感情

“讲到促进学生的情感、态度和价值观的发展，很多老师认为是很空泛的。有这样一个例子，讲的是去花店买花的问题：我要给妈妈买一束花，该怎么买？从表面上看，这里是教学加减运算的问题，这是一种知识和技能。但这里面还隐含着另一层含义：给妈妈买一束花，送她作生日礼物，通过学生的讨论交流，引发了对母亲的一种敬爱的感情，这就是课程标准所倡导的情感、态度和价值观。”[例]买花与培养对母亲的感情“讲到促进学生的情感、态度33正确的方向：充分发挥数学的文化价值？（1）究竟什么是所谓的“数学文化”？（2）两个基本认识：文化并不是外部强加或刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面，举手投足之中。“数学文化”正是人们通过数学活动（包括数学学习）所不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。

正确的方向：充分发挥数学的文化价值？（1）究竟什么是所谓的34一个特殊的切入点语文教学反照下的数学教学。类似的提法：“语文天生多情，天生浪漫，语文教学……有其自身的文化韵味。”一个特殊的切入点语文教学反照下的数学教学。35有益的比较但是，究竟什么是数学课所应具有的“数学味”？什么又是语文课所特有的“语文味”？这两者究竟有什么不同？有益的比较但是，究竟什么是数学课所应具有的“数学味”？什么又36[例]窦桂梅老师的《珍珠鸟》教师突出地强调了课文中如下一些关键词：小脑袋，小红嘴，小红爪子……，并要求学生在朗读时努力体现“娇小玲珑、十分怕人”这样一种意境（“读出味道来”）。这堂课成功的秘诀就在于通过朗读创设了这样一个氛围：对于小珍珠鸟的关切、爱怜……孩子们甚至不知不觉地放低了声音，整个教室静稍稍的……。[例]窦桂梅老师的《珍珠鸟》教师突出地强调了课文中如下一些37分析与思考语文教学主要是一种“情知教学”，即是以情感来带动知识的学习……。“让学生对文本生‘情’，用‘情’来理解文本,……用‘情’来感染学生。”（朱小亮)对于数学教学我们是否也可作出同样的结论？分析与思考语文教学主要是一种“情知教学”，即是以情感来带动知38可能的结论如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学”，那么，数学教学就主要是“以知贻情”，其涉及的情感也截然不同。可能的结论如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学39语文教学中所涉及的是人类最为基本的一些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢……这就是说，即如种种文学作品，在此首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等。语文教学中所涉及的是人类最为基本的一些感情：人世间的爱恨和冷40与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）……与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：41基本认识之一应当突出数学课自身的文化韵味.基本认识之一应当突出数学课自身的文化韵味.42[例]“工厂要建造污水处理系统吗”？教学中教师设计了“学生辩论”这样一个环节：通过明确正、反方的观点，教师安排学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点与依据以及对对方的观点进行反驳……[例]“工厂要建造污水处理系统吗”？教学中教师设计了“学生43教师的自我总结“我感到……对于辩论这种教学形式，学生比较感兴趣。”“这样的学习过程试图培养学生独立思考、合作与交流的能力，培养学生分析和解决问题的能力，培养学生从多角度、多方面考虑问题的习惯与能力。”教师的自我总结“我感到……对于辩论这种教学形式，学生比较感兴44不同的思考数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大学生辩论赛）是否存在重要的区别？在数学中我们往往首先寻找相应的理由，并由此而决定自己所应选择的立场，从而这就主要是一种理性的选择（正因为此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点的分歧）；与此相对照，在各种辩论赛中人们却往往是首先决定立场，然后再去寻找相关的理由。不同的思考数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大学生辩论赛）是45进一步的思考防止对于形式的片面追求，特别是，“表面上热热闹闹，实质上却没有收获。”这样的辩论是否也会有一定的副作用？进一步的思考防止对于形式的片面追求，特别是，“表面上热热闹闹46插入:家长与儿子的一段对话与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇枪舌战，斗争激烈。我问儿子：“如果让你辩论，你愿意作正方还是反方？”儿子说：“我们学校也有这样的辩论。正方反方都是抽签的，抽到哪一方就得替哪一方辩论。观点不重要，重要的是会说，把对方驳倒你就赢了。”我问他：“那如果你抽到你反对的观点呢？你自己都说不服自己，怎样去说服别人…”插入:家长与儿子的一段对话与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇47儿子说：“如果非要我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。”“可是你刚才说了，这是一场比赛，目的就是要击败对手，跟观点没关系。你弃权表示你已经输了。”儿子问我：“妈妈，那你是想我做个聪明的人呢，还是做个善良的人？”儿子丢了个问题给我。儿子说：“如果非要我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。48我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你是颠倒黑白打倒对方证明自己有多聪明呢？还是坚持自己的原则，做个诚实善良的人？你是决定做个识时务的聪明人指鹿为马？还是做个坚持原则真诚善良的人独立在风口浪尖？也许成年人都难以明白的道理，孩子却清晰如明镜：人可以不聪明，但不可以不善良。我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你49基本认识之二

与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情”。基本认识之二与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强50关键之一：创造适当的问题情境如果说语文教学的一个有效手段就是通过朗读创设出好的学习情境，也即要求学生带着感情去读，读出感情来；那么，数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识、也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。关键之一：创造适当的问题情境如果说语文教学的一个有效手段就是51反面的教训：一个学生写在试卷上的一段话“数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”（摘自2004年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。）反面的教训：一个学生写在试卷上的一段话“数学，你是个坏蛋，你52关键之二：教师自身的感染力量身体力行，耳濡目染。“文如其人”：一个没有“数学味”的教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课。关键之二：教师自身的感染力量身体力行，耳濡目染。53关键：高度的自觉性“教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。”（张齐华）关键：高度的自觉性“教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。54努力展示数学自身的魅力“是啊，当数学能够深入到数学的内部，展现它自身的魅力时，那些从外部添加的趣味性，什么小狗、小猫的故事，五颜六色的教具，就可以少用乃至不用了。这也就是数学教学的的一种返璞归真吧！”（曹培英）努力展示数学自身的魅力“是啊，当数学能够深入到数学的内部，展55插入：教师的三个境界仅仅停留于知识的层面：教师匠；能够体现数学的思维：智者；无形的文化熏陶：大师！

插入：教师的三个境界仅仅停留于知识的层面：教师匠；56小结数学教育哲学的基本内容；数学教育哲学的合理定位。小结数学教育哲学的基本内容；57二、走向科学教育哲学数学教育哲学的启示：集中于观念成分；努力促成由不自觉状态向自觉状态的重要转变；立足实际教学活动。二、走向科学教育哲学数学教育哲学的启示：58（1）一个应当特别关注的问题科学观的现代演变及其教育涵义。一些相关研究： 科学活动论； 科学的社会—文化研究； 实践的科学观念； ……（1）一个应当特别关注的问题科学观的现代演变及其教育涵义。59一个特别重要的背景：科学的社会—文化批判后现代主义对“科学主义”的批判；科学知识社会学（SSK）的现代研究及其发展；20世纪的科学大战。一个特别重要的背景：科学的社会—文化批判后现代主义对“科学主60一些相关的提法后现代的科学教育；多元文化的科学教育；一些相关的提法后现代的科学教育；61基本认识之一：必要的平衡应当充分吸取各种新的研究工作或文化潮流的合理成分与启示因素。 特别是，应当清楚认识科学的“善”与“恶”。同时又应注意防止对于时髦潮流的盲目追随。基本认识之一：必要的平衡应当充分吸取各种新的研究工作或文化潮62应有的思考我们究竟应在多大程度上承认科学的文化相关性？什么又是所说的文化相关性对于科学教育的具体涵义？特别是，在科学教育中我们是否应当明确地去倡导科学观念的多样化？科学在价值观上是否完全中立？我们又应如何去认识科学教育在“学生情感、态度、价值观的培养”方面的积极意义？应有的思考我们究竟应在多大程度上承认科学的文化相关性？什么又63科学认识在什么意义上是一种建构的活动？我们又应如何去把握科学知识的客观性？什么又是认识活动的情境相关性与科学结论的普遍性这两者之间的关系？应当如何去把握与处理科学教育与中国社会整体性文化之间的关系，特别是，究竟什么是当前的科学教育在这一方向的首要任务？科学认识在什么意义上是一种建构的活动？我们又应如何去把握科学64一个有益的借鉴：《面向全体美国人的科学》（1）本体论上的实在论立场，即应明确承认独立的客观世界的存在性。（2）认识论问题上的“易谬主义”，从而就既不同于相对主义的取消性立场，也不同于认识论上的绝对主义。（3）对于科学发展连续性的确认。一个有益的借鉴：《面向全体美国人的科学》（1）本体论上的实在65（4）理性主义，同时又应注意与所谓的“老的理性主义”划清界限，也认为科学在任何时候总是合理的，从而就没有给非理性留下任何余地。（5）确认科学方法的多样性：不存在唯一的科学发现方法，而应突出强调科学活动的创新性——显然，这也就更为清楚地表明了在前述的理性主义与“老的理性主义”之间所存在的重要区别。（4）理性主义，同时又应注意与所谓的“老的理性主义”划清界限66（6）坚持对于科学与非科学的明确区分。（7）预见性。这是科学理论所应满足的一个重要条件，即应能够揭示出一些至今尚未被清楚地认识到的事实。（8）客观性：科学家应当保持对于各种偏见或成见及其对于科学活动影响的高度自觉性。（6）坚持对于科学与非科学的明确区分。67（9）应当清楚地认识科学活动的社会性质，但又不应完全为研究基金等外部因素所支配。这也就是所谓的“温和的外部论者”。（10）在科学伦理问题上的自觉性，包括科学道德、以及从社会与文化的视角来审视科学的“善”与“恶”。（9）应当清楚地认识科学活动的社会性质，但又不应完全为研究基68（2）科学教育哲学的建设关键之一：注意分析科学教育（学）的特殊性，从而切实防止作法上的简单化，特别是对于问题与观念的简单移植。有益的实例：数学哲学与科学哲学的能动作用。（2）科学教育哲学的建设关键之一：注意分析科学教育（学）的69数学教育反照下的科学教育（1）科学活动的经验性质；（2）科学教学主要是一种“观念转变教学”，特别是，对于“素朴经验主义”的必要批判与超越。数学教育反照下的科学教育（1）科学活动的经验性质；70科学活动的辩证性质观察与理论；证实与证伪；科学发展的连续性与革命性规范与超越。科学活动的辩证性质观察与理论；71科学教育哲学的建设关键之二：合理定位。（1）努力促成由不自觉状态向自觉状态的重要转变。对于素朴经验主义的必要批判与超越。科学教育哲学的建设关键之二：合理定位。72更为深入地认识与发挥科学教学的文化功能，特别是，究竟什么是科学的“善”与“恶”（对于“科学主义”的自觉反思与纠正）？（2）正确处理理论研究与教学实践的辩证关系。更为深入地认识与发挥科学教学的文化功能，特别是，究竟什么是科73参考文献[1]郑毓信，《科学教育哲学》，四川教育出版社，2006；[2]郑毓信，“从HPTM到HPTS”，《全球教育展望》，2007.No.3；[3]郑毓信，“后现代主义之审思——从科学哲学的角度看”，《陕西师范大学学报》，2004.No.2；参考文献[1]郑毓信，《科学教育哲学》，四川教育出版社，274[4]郑毓信，《数学教育哲学》，四川教育出版社，1995[5]郑毓信，《数学教育哲学的理论与实践》，广西教育出版社，2008[6]郑毓信，《开放的小学数学教学》，江苏教育出版社，2008[7]郑毓信，《数学思维与小学数学》，江苏教育出版社，2008[4]郑毓信，《数学教育哲学》，四川教育出版社，199575谢谢！(yuxin@)从数学教育哲学到科学教育哲学课件76从数学教育哲学到

科学教育哲学郑毓信（南京大学哲学系）从数学教育哲学到

科学教育哲学郑毓信77主要内容第一部分：数学教育哲学概论第二部分：走向科学教育哲学主要内容第一部分：数学教育哲学概论78一、数学教育哲学概论数学教育哲学的兴起。应有的思考：这是否仅仅是一种时髦，还是有其一定的必然性、合理性？

一、数学教育哲学概论数学教育哲学的兴起。79回顾：数学教育的整体发展６０年代：新数运动；７０年代：回到基础；８０年代：问题解决；９０年代：大众数学、建构主义进入２１世纪：中国新一轮的数学课程改革回顾：数学教育的整体发展６０年代：新数运动；80如何开展数学教育哲学的研究？防止简单化的做法：“一般教育哲学”+“数学的例子”切实立足实际的数学教学活动。如何开展数学教育哲学的研究？防止简单化的做法：“一般教育哲学81一些相关的观点“事实上，无论其有着怎样的主观愿望，所有的数学教学法……都依赖于数学哲学。”（赫斯）“主要的问题，并不在于什么是最好的教学法？而是数学究竟是什么？……如果我们不正视关于数学性质的问题，关于教学…的争论就不可能得到解决。”（欧内斯特）一些相关的观点“事实上，无论其有着怎样的主观愿望，所有的数学82实际发展途径从数学哲学到数学教育哲学。实际发展途径从数学哲学到数学教育哲学。83数学教育哲学的主要内容（1）数学观；（2）数学教育观；（3）数学学习观与数学教学观

数学教育哲学的主要内容（1）数学观；84数学教育哲学的合理定位（1）突出观念成分：（2）正确处理理论研究与教学实践之间的关系。数学教育哲学的合理定位（1）突出观念成分：85[例]课程改革以来的自觉定位政府行为与学术研究的理论导向与批判作用的必要互补；哲学的主要功能：批判性、反思性（努力促成人们由不自觉状态向自觉状态的重要转变）。[例]课程改革以来的自觉定位政府行为与学术研究的理论导向与86当前的重要课题：数学课程改革如何深入？背景：数学课程改革“再上路”。问题：如何能够取得真正的进步，而不是“原地踏步”、乃至出现又一次的“钟摆现象”？关键：认真的总结与反思。当前的重要课题：数学课程改革如何深入？背景：数学课程改革“再871.数学教学方法的改革

回顾：（1）数学教学方法的改革与形式主义的盛行。（2）对于形式主义的必要纠正。问题：我们究竟应当如何去看待上述的发展？1.数学教学方法的改革回顾：88已建立的共识第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学教学不应停留于学生的日常生活，我们更不能以“生活味”去取代数学课所应具有的“数学味”。第二，由片面强调“学生主动探究”转而认识到了人们认识的发展不可能事事都靠自己相对独立地去进行探究，恰恰相反，学习主要是一个文化继承的过程，更必然地有一个优化的过程。已建立的共识第一，由片面强调“数学的生活化”转而认识到了数学89第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表面上的热热闹，而应更加重视实质的效果。第四，由片面强调“动手实践”转而认识到了不应“为动手而动手”，并应注意对于操作层面的必要超越。第三，由片面推崇“合作学习”转而认识到了教学活动不应满足于表90分析与思考过去几年中的“进步”事实上只是回归到了“常识”。应当努力做到对于“常识”的超越，从而才可能取得真正的进步。

分析与思考过去几年中的“进步”事实上只是回归到了“常识”。91相关的评论“随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法：强调了对原有的数学课程的批判后，是否还要去继承；在强调了动手实践、自主探索、合作交流等学习方式后，是否还要充分发挥认真听讲、课堂练习、课后作业的作用；……或许这些都是常识，但在所谓的‘新理念’的光芒下往往连常识都会迷失，迷失在被煽动起的浮躁中。”（徐青松.直接导入，充分想象，自然提升[J].教学月刊.2006(5)）相关的评论“随着课程改革的深入，有必要审视初期的一些做法92问题的具体化第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与数学化的关系？什么又是数学教学中实现“去情境化”的有效手段？第二，除去积极鼓励学生的主动探究以外，教师又应如何发挥应有的指导作用，特别是，什么更可看成数学教师在这一方面的基本功？问题的具体化第一，我们究竟应当如何去处理“情境设置”与数学化93第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的角度看我们又应如何去实现这些要求；特别是，数学教学在这一方面是否也有其一定的特殊性？第四，我们又应如何去认识“动手实践”与数学认识发展之间的关系？什么是“活动的内化”的真正涵义？第三，什么是好的“合作学习”所应满足的基本要求？从数学教学的94聚焦“合作学习”一个长期的热点与难点。在一次调查中，在一个学区中有90%的教师表示自己在教学中已经采用了“合作学习”；但在后继的“面对面”调查中，在17个作出肯定性回答的教师中，却只有1人被确认为真正采取了与“正式教学”不同的合作学习。

聚焦“合作学习”一个长期的热点与难点。95台湾的经验一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学性的发展阶段。当前的重点：如何能由“社会性的提问”转向“学科性的提问”？

台湾的经验一个班级讨论文化的塑造必须经历心理性、社会性、科学96[例]当前常见的一些课堂用语你真聪明！你真棒！让我们大家为他鼓掌！还有什么不同的作法？……[例]当前常见的一些课堂用语你真聪明！97有益的比较你是怎么知道的？你是否同意，为什么？你赞同哪种方法？为什么？……有益的比较你是怎么知道的？98[例]“问题解决”的教学（解题策略：画图）问题：动物车展，第一天卖了65辆车，第二天销量增加了1/5，问：第二天卖了多少？教学重点：画图策略[例]“问题解决”的教学（解题策略：画图）问题：动物车展，99相关的思考

在这一内容的教学中我们应当如何去实现学生间的积极互动？特别是，我们在课堂上是否应当充分展示各种不同的画法，如直接画65个小圈，画5个圈以代表65辆车，等等？相关的思考 在这一内容的教学中我们应当如何去实现学生间的积极100不同的分析视角社会性的视角：有益于增强学生的自信心，提高他们的表达能力，帮助学生学会倾听……；问题：什么又是“学科性（数学教学）视角”在这一问题上的体现？不同的分析视角社会性的视角：有益于增强学生的自信心，提高他们101教学中的常态学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不用说将这些方法与自己的方法作出必要的比较。会的不用画，不会的却不会画。教学中的常态学生对于其它方法往往视而不见，根本不予关心，更不102分析与思考数学教学中的互动应当真正促进思维（包括方法等）的优化。实现积极互动的关键：第一，加强比较；第二，应使优化成为学生的自觉需要。分析与思考数学教学中的互动应当真正促进思维（包括方法等）的优103两段相关的论述互动“不应被看成线性的和纯因果性的”；恰恰相反，这一过程应被理解成“反思性、循环性和相互依赖的。”（科比）两段相关的论述互动“不应被看成线性的和纯因果性的”；恰恰相反104“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另人的见解交换，会有很好的效果。但是，思考数学问题需要很长时间。我不知道中小学数学课堂是否能够提供很多的思考时间。”（陈省身）“数学是自己思考的产物。首先要能够思考起来，用自己的见解和另105教学方法改革问题上的一般性结论应当反对教学方法改革问题上的简单化观点，特别是，以教学方法的“新旧”代替方法的“好坏”，并因此而采取绝对的立场。明确肯定教学工作的创造性，即应鼓励教师根据特定的教学内容、对象、环境（以及教师本人的个性特征）创造性地去应用各种教学方法。教学方法改革问题上的一般性结论应当反对教学方法改革问题上的简1062.转向数学教育思想课程改革的一项重要贡献：由唯一强调数学知识与技能的学习转向了“数学教学的三维目标”。问题：究竟什么是这里所说的“数学思维”与“情感、态度与价值观”？我们又应如何去处理这两者与数学知识的教学之间的关系？2.转向数学教育思想课程改革的一项重要贡献：由唯一强调数学107现实中的问题认识的泛化；做法上的简单化（取代与简单组合）。现实中的问题认识的泛化；108[例]买花与培养对母亲的感情

“讲到促进学生的情感、态度和价值观的发展，很多老师认为是很空泛的。有这样一个例子，讲的是去花店买花的问题：我要给妈妈买一束花，该怎么买？从表面上看，这里是教学加减运算的问题，这是一种知识和技能。但这里面还隐含着另一层含义：给妈妈买一束花，送她作生日礼物，通过学生的讨论交流，引发了对母亲的一种敬爱的感情，这就是课程标准所倡导的情感、态度和价值观。”[例]买花与培养对母亲的感情“讲到促进学生的情感、态度109正确的方向：充分发挥数学的文化价值？（1）究竟什么是所谓的“数学文化”？（2）两个基本认识：文化并不是外部强加或刻意做作的结果，而是体现于生活或工作的方方面面，举手投足之中。“数学文化”正是人们通过数学活动（包括数学学习）所不知不觉形成的东西，包括思维方式与行为方式等。

正确的方向：充分发挥数学的文化价值？（1）究竟什么是所谓的110一个特殊的切入点语文教学反照下的数学教学。类似的提法：“语文天生多情，天生浪漫，语文教学……有其自身的文化韵味。”一个特殊的切入点语文教学反照下的数学教学。111有益的比较但是，究竟什么是数学课所应具有的“数学味”？什么又是语文课所特有的“语文味”？这两者究竟有什么不同？有益的比较但是，究竟什么是数学课所应具有的“数学味”？什么又112[例]窦桂梅老师的《珍珠鸟》教师突出地强调了课文中如下一些关键词：小脑袋，小红嘴，小红爪子……，并要求学生在朗读时努力体现“娇小玲珑、十分怕人”这样一种意境（“读出味道来”）。这堂课成功的秘诀就在于通过朗读创设了这样一个氛围：对于小珍珠鸟的关切、爱怜……孩子们甚至不知不觉地放低了声音，整个教室静稍稍的……。[例]窦桂梅老师的《珍珠鸟》教师突出地强调了课文中如下一些113分析与思考语文教学主要是一种“情知教学”，即是以情感来带动知识的学习……。“让学生对文本生‘情’，用‘情’来理解文本,……用‘情’来感染学生。”（朱小亮)对于数学教学我们是否也可作出同样的结论？分析与思考语文教学主要是一种“情知教学”，即是以情感来带动知114可能的结论如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学”，那么，数学教学就主要是“以知贻情”，其涉及的情感也截然不同。可能的结论如果说语文教学是一种以情感带动知识学习的“情知教学115语文教学中所涉及的是人类最为基本的一些感情：人世间的爱恨和冷暖，生命的短暂和崇高，社会历史进程中的神奇和悲欢……这就是说，即如种种文学作品，在此首先吸引你的不是相应的语言表达形式，而是文字中的精神滋养，包括对大自然的关爱、对弱小的同情、对未来的希冀、对黑暗的恐惧等。语文教学中所涉及的是人类最为基本的一些感情：人世间的爱恨和冷116与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：它并非与生俱来，而是一种后天养成的理性精神；一种新的认识方式：客观的研究；一种新的追求：超越现象以认识隐藏于背后的本质（是什么，为什么）；一种不同的美感：数学美（罗素形容为“冷而严肃的美”）……与此相对照，在数学课上我们所希望学生养成的则是一种新的精神：117基本认识之一应当突出数学课自身的文化韵味.基本认识之一应当突出数学课自身的文化韵味.118[例]“工厂要建造污水处理系统吗”？教学中教师设计了“学生辩论”这样一个环节：通过明确正、反方的观点，教师安排学生通过抽签进行分组辩论，包括陈述观点与依据以及对对方的观点进行反驳……[例]“工厂要建造污水处理系统吗”？教学中教师设计了“学生119教师的自我总结“我感到……对于辩论这种教学形式，学生比较感兴趣。”“这样的学习过程试图培养学生独立思考、合作与交流的能力，培养学生分析和解决问题的能力，培养学生从多角度、多方面考虑问题的习惯与能力。”教师的自我总结“我感到……对于辩论这种教学形式，学生比较感兴120不同的思考数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大学生辩论赛）是否存在重要的区别？在数学中我们往往首先寻找相应的理由，并由此而决定自己所应选择的立场，从而这就主要是一种理性的选择（正因为此，数学中就很少、甚至从不通过辩论来解决观点的分歧）；与此相对照，在各种辩论赛中人们却往往是首先决定立场，然后再去寻找相关的理由。不同的思考数学课上的辩论与一般的辩论（例如，大学生辩论赛）是121进一步的思考防止对于形式的片面追求，特别是，“表面上热热闹闹，实质上却没有收获。”这样的辩论是否也会有一定的副作用？进一步的思考防止对于形式的片面追求，特别是，“表面上热热闹闹122插入:家长与儿子的一段对话与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇枪舌战，斗争激烈。我问儿子：“如果让你辩论，你愿意作正方还是反方？”儿子说：“我们学校也有这样的辩论。正方反方都是抽签的，抽到哪一方就得替哪一方辩论。观点不重要，重要的是会说，把对方驳倒你就赢了。”我问他：“那如果你抽到你反对的观点呢？你自己都说不服自己，怎样去说服别人…”插入:家长与儿子的一段对话与儿子一起听电台的辩论节目，双方唇123儿子说：“如果非要我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。”“可是你刚才说了，这是一场比赛，目的就是要击败对手，跟观点没关系。你弃权表示你已经输了。”儿子问我：“妈妈，那你是想我做个聪明的人呢，还是做个善良的人？”儿子丢了个问题给我。儿子说：“如果非要我选择跟自己观点不同的辩方。那我就不参加。124我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你是颠倒黑白打倒对方证明自己有多聪明呢？还是坚持自己的原则，做个诚实善良的人？你是决定做个识时务的聪明人指鹿为马？还是做个坚持原则真诚善良的人独立在风口浪尖？也许成年人都难以明白的道理，孩子却清晰如明镜：人可以不聪明，但不可以不善良。我陷入了思索中，是啊，如果你为之辩论的观点让你反感，不屑，你125基本认识之二

与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强调文化价值与知识内容的相互渗透，真正做到“以知贻情”。基本认识之二与外插、简单组合等作法相对立，我们应当突出强126关键之一：创造适当的问题情境如果说语文教学的一个有效手段就是通过朗读创设出好的学习情境，也即要求学生带着感情去读，读出感情来；那么，数学教学中调动学生好奇心、上进心的主要手段就是创造恰当的问题情境，也即提出具有挑战性、同时又适合于学生认知水平的问题，提出具有启发性的问题，从而不断激发学生的好奇心，促使其积极地学习，而且不仅能学到知识、也能学会思维，包括养成健康的情感、态度与价值观。关键之一：创造适当的问题情境如果说语文教学的一个有效手段就是127反面的教训：一个学生写在试卷上的一段话“数学，你是个坏蛋，你害我脑细胞不知死了多少。我美好的青春年华就毁在你的手上，你总是打破别人的梦，你为什么要做个人见人恨，人做人更恨的家伙呢？如果没有你，我将笑得多灿烂呀！如果你离开我，我绝不责怪你无情。”（摘自2004年全国高中数学联赛决赛湖北赛区试卷。）反面的教训：一个学生写在试卷上的一段话“数学，你是个坏蛋，你128关键之二：教师自身的感染力量身体力行，耳濡目染。“文如其人”：一个没有“数学味”的教师不可能真正上出具有“数学味”的数学课。关键之二：教师自身的感染力量身体力行，耳濡目染。129关键：高度的自觉性“教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。一个优秀的数学教师站在讲台上，他就是数学！他的身上应该自然散发着一种独特的数学光华与气息，一种源自于理性、智慧、思辨的内在气质。”（张齐华）关键：高度的自觉性“教师与数学，二者理应相互交融、合二为一。130努力展示数学自身的魅力“是啊，当数学能够深入到数学的内部，展现它自身的魅力时，那些从外部添加的趣味性，什么小狗、小猫的故事，五颜六色的教具，就可以少用乃至不用了。这也就是数学教学的的一种返璞归真吧！”（曹培英）努力展示数学自身的魅力“是啊，当数学能够深入到数学的内部，展131插入：教师的三个境界仅仅停留于知识的层面：教师匠；能够体现数学的思维：智者；无形的文化熏陶：大师！

插入：教师的三个境界仅仅停留于知识的层面：教师匠；132小结数学教育哲学的基本内容；数学教育哲学的合理定位。小结数学教育哲学的基本内容；133二、走向科学教育哲学数学教育哲学的启示：集中于观念成分；努力促成由不自觉状态向自觉状态的重要转变；立足实际教学活动。二、走向科学教育哲学数学教育哲学的启示：134（1）一个应当特别关注的问题科学观的现代演变及其教育涵义。一些相关研究： 科学活动论； 科学的社会—文化研究； 实践的科学观念； ……（1）一个应当特别关注的问题科学观的现代演变及其教育涵义。135一个特别重要的背景：科学的社会—文化批判后现代主义对“科学主义”的批判；科学知识社会学（SSK）的现代研究及其发展；20世纪的科学大战。一个特别重要的背景：科学的社会—文化批判后现代主义对“科学主136一些相关的提法后现代的科学教育；多元文化的科学教育；一些相关的提法后现代的科学教育；137基本认识之一：必要的平衡应当充分吸取各种新的研究工作或文化潮流的合理成分与启示因素。 特别是，应当清楚认识科学的“善”与“恶”。同时又应注意防止对