高三物理二轮专题复习第9讲-机械能守恒定律及能量守恒定律的综合应用课件

高三物理二轮专题复习(全国通用版)高三物理二轮专题复习第9讲机械能守恒定律及能量守恒定律的综合应用第9讲机械能守恒定律及能量守恒定律的综合应用[考试要求和考情分析]考试内容选考要求历次选考统计命题角度2016/042016/102017/042017/112018/042018/11单体与系统的机械能守恒、功能关系、能量与物体的多过程问题追寻守恒量——能量b

重力势能c

412

135弹性势能b20

5机械能守恒定律d20

能量守恒定律与能源d12222213

20[考试要求和考情分析]考试内容选考要求历次选考统计命题角度2对重力势能、弹性势能的理解[要点总结]1.对重力做功和重力势能的提醒 (1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关； (2)重力做功，一定会引起重力势能的变化； (3)重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小。对重力势能、弹性势能的理解[要点总结]2.重力势能的求解方法 (1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Ep＝mgh求解重力势能。 (2)WG和Ep关系法：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2。2.重力势能的求解方法[精典题组]1.(2018·浙江金华十校联考)如图1所示，巴西奥运会上，中国选手邓薇以262公斤(抓举115公斤，挺举147公斤)的总成绩打破奥运会纪录、世界纪录。某次抓举，在杠铃被举高的整个过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是(

)图1A.杠铃的动能一直增大 B.杠铃的重力势能一直增大C.杠铃的机械能守恒 D.杠铃一直处于超重状态[精典题组]图1解析杠铃被举高的过程一定经历了先加速向上，后减速向上的运动，所以动能应先增大后减小，选项A错误；杠铃一直向上运动，重力势能一直增大，选项B正确；因人对杠铃的支持力做正功，杠铃的机械能增加，选项C错误；加速度先向上，后向下，杠铃先超重，后失重，选项D错误。答案B解析杠铃被举高的过程一定经历了先加速向上，后减速向上的运动2.如图2所示，物块A质量为m，置于水平地面上。一根轻质弹簧，原长为L，劲度系数为k，下端与物块A相连接。现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h使物块A离开地面。这时重物具有的重力势能为(以地面为零势能面)(

)图22.如图2所示，物块A质量为m，置于水平地面上。一根轻质弹簧答案

A答案A机械能守恒定律及其应用[要点总结]1.机械能守恒的判定方法 (1)做功判断法：若物体系统内只有重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。 (2)能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒。机械能守恒定律及其应用[要点总结]2.机械能守恒定律的表达式2.机械能守恒定律的表达式图3图3答案

A答案A[精典题组]3.(2018·浙江嘉兴一模)如图4是一种名为“牙签弩”的玩具弓弩，现竖直向上发射木质牙签，O点为皮筋自然长度位置，A为发射的起点位置。若不计一切阻力，则(

)图4A.A到O的过程中，牙签一直处于超重状态B.A到O的过程中，牙签的机械能守恒C.在上升过程中，弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能D.根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度[精典题组]图4解析从A到O的过程中，牙签受重力和弹力，当弹力大于重力时是加速上升，处于超重状态；当弹力小于重力时，减速上升，是失重状态，选项A错误；A到O的过程中，牙签的动能和势能均增加，故机械能增加，选项B错误；在上升过程中，系统机械能守恒，弓和皮筋的弹性势能逐渐转化为牙签的动能和重力势能，选项C错误；由于不计一切阻力，牙签向上飞行过程是竖直上抛运动，根据运动学公式v2＝2gh可知，根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度，选项D正确。答案

D解析从A到O的过程中，牙签受重力和弹力，当弹力大于重力时是4.(2018·浙江瑞安选考模拟)总质量约为3.8吨“嫦娥三号”探测器在距月面3m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是(

)图5A.28500J B.4560J C.18240J D.9120J4.(2018·浙江瑞安选考模拟)总质量约为3.8吨“嫦娥三答案B答案B5.(2018·浙江宁波适应性考试)宁波高中科技新苗项目的同学在一个连锁机关游戏中，设计了一个如图6所示的起始触发装置：AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开。竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环。每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出，在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的左侧最高点Q和P点等高，且与E的水平距离为x(可以调节)，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep＝10mgR，套环P与水平杆DE段的动摩擦因数μ＝0.5，与其他部分的摩擦可以忽略不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为g。求：5.(2018·浙江宁波适应性考试)宁波高中科技新苗项目的同图6(1)当h＝7R时，套环到达杆的最高点C处时的速度大小；(2)在(1)问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方向；(3)若h在3R至10R连续可调，要使该套环恰能击中Q点，则x应该在哪个范围内调节？图6解得FC＝3mg，由牛顿第三定律，套环对杆的作用力为3mg，方向向上。(3)套环恰能击中Q点，环由E到Q做平抛运动解得FC＝3mg，由牛顿第三定律，套环对杆的作用力为3mg，x＝vEt从P到E，根据能量守恒定律有x＝vEt6.(2018·浙江诸暨选考模拟)如图7所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度。解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。图76.(2018·浙江诸暨选考模拟)如图7所示，两个半径为R的(1)求小球经C点时的动能；(2)求小球经C点时所受的弹力；(3)弹簧锁定时弹簧的弹性势能Ep满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE?解析(1)解除锁定后，小球运动到C点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒由机械能守恒定律得3mgR＝2mgR＋Ek解得Ek＝mgR。(1)求小球经C点时的动能；设小球经过C点时轨道对小球的作用力为F由牛顿第二定律得设小球经过C点时轨道对小球的作用力为F若要小球击中薄板，应满足R≤x1≤2R若要小球击中薄板，应满足R≤x1≤2R功能关系、能量守恒定律与能源[要点总结]1.功能关系的应用技巧

运用功能关系解题时，应弄清楚重力或弹力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。2.运用能量守恒定律解题的基本思路 (1)确定初、末态。 (2)分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加。 (3)能量的减少量与能量的增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。功能关系、能量守恒定律与能源[要点总结][典例分析]【例2】

(2018·浙江台州高三期末)如图8所示为一自由式滑雪空中技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，在H处安置半径为R＝2.0m的圆形轨道，出口靠近但相互错开。第一过渡区和终点区的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度hB＝8.4m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0＝4.0m，着陆坡坡度为37°。运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方以水平速度v＝4.0m/s飞出，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面方向的分速度而不弹起。假设运动员连同滑雪板的总质量m＝100kg，除缓冲外运动员可视为质点，滑雪板与雪道GH间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其余滑道和空气的阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：[典例分析]图8(1)运动员到达F点正上方时离地面的高度h；(2)运动员在倾斜雪道FG上滑行的距离；(3)若运动员能够不脱离圆形轨道顺利通过最高点，雪道GH的最大长度。图8解析

(1)运动员连同滑雪板从B

点运动到F

点正上方过程，(2)设运动员落在倾斜雪道K点，离地高度为h1解析(1)运动员连同滑雪板从B点运动到F点正上方过程，代入数据后解得h1＝0.4m或5.8m(不合题意)(3)运动员落在倾斜雪道K点保留沿斜面方向的速度vK＝vcos37°＋vysin37°竖直方向有v＝2g(h－h1)代入数据后解得vK＝10.4m/s代入数据后解得h1＝0.4m或5.8m(不合题意)(3代入数据后解得l＝4.04m运动员不脱离圆形轨道顺利通过最高点，雪道GH的最大长度为4.04m。答案

(1)7.6m

(2)0.67m

(3)4.04m代入数据后解得l＝4.04m答案(1)7.6m(2)[精典题组]7.(2018·浙江瑞安选考模拟)如图9所示，某一兴趣小组对遥控汽车的性能进行研究，遥控汽车从斜面上A点由静止出发，遥控汽车的功率恒为7W，到达C点后关闭电源，在B点没有动能损失，水平面BC在C点与光滑半圆轨道CD平滑连接，遥控汽车刚好能通过最高点D。遥控汽车的质量为m＝0.2kg，汽车与AB、BC面的动摩擦因数均为μ＝0.25，AB的长度为L＝5m，AB的倾角为37°，BC的长度为s＝8m，CD为半圆轨道的直径，CD的长度为d＝3.2m，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)。求：[精典题组]图9(1)小车离开D点后的水平位移大小；(2)经过C点时对圆形轨道的压力是多大？(3)从A点出发运动到C点经历了多长时间？图9水平方向位移x＝vDt得x＝3.2m。水平方向位移x＝vDt(2)从C点到D点的过程中机械能守恒，则有(2)从C点到D点的过程中机械能守恒，则有8.(2018·浙江苍南中学高二质检)如图10所示，在某电视台举办的冲关游戏中，AB是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道，半径R＝1.6m，BC是长度为L1＝3m的水平传送带，CD是长度为L2＝3.6m水平粗糙轨道，AB、CD轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从A处由静止下滑，参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m＝60kg，滑板质量可忽略。已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为μ1＝0.4、μ2＝0.5，g取10m/s2。求：图108.(2018·浙江苍南中学高二质检)如图10所示，在某电视(1)参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；(2)若参赛者恰好能运动至D点，求传送带运转速率及方向；(3)在第(2)问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能。解析

(1)对参赛者A到B过程，由动能定理(1)参赛者运动到圆弧轨道B处对轨道的压力；解得vC＝6m/sB到C过程，由牛顿第二定律μ1mg＝ma解得a＝4m/s2参赛者从B到C先匀加速后匀速，传送带顺时针运转，速率v＝6m/s。解得vC＝6m/s参赛者从B到C先匀加速后匀速，传送带顺时(3)0.5s内传送带位移x2＝vt＝3m参赛者与传送带的相对位移Δx＝x2－x1＝0.5m传送带由于传送参赛者多消耗的电能答案

(1)1200N方向竖直向下(2)顺时针运转6m/s

(3)720J(3)0.5s内传送带位移x2＝vt＝3m答案(1)1ThankYou!ThankYou!高三物理二轮专题复习(全国通用版)高三物理二轮专题复习第9讲机械能守恒定律及能量守恒定律的综合应用第9讲机械能守恒定律及能量守恒定律的综合应用[考试要求和考情分析]考试内容选考要求历次选考统计命题角度2016/042016/102017/042017/112018/042018/11单体与系统的机械能守恒、功能关系、能量与物体的多过程问题追寻守恒量——能量b

重力势能c

412

135弹性势能b20

5机械能守恒定律d20

能量守恒定律与能源d12222213

20[考试要求和考情分析]考试内容选考要求历次选考统计命题角度2对重力势能、弹性势能的理解[要点总结]1.对重力做功和重力势能的提醒 (1)重力做功的大小与物体的运动状态无关，与物体是否受其他力无关； (2)重力做功，一定会引起重力势能的变化； (3)重力势能是标量，但有正负，其意义表示物体的重力势能比它在参考平面的重力势能大还是小。对重力势能、弹性势能的理解[要点总结]2.重力势能的求解方法 (1)定义法：选取参考平面，确定物体相对参考平面的高度h，代入Ep＝mgh求解重力势能。 (2)WG和Ep关系法：由WG＝Ep1－Ep2知Ep2＝Ep1－WG或Ep1＝WG＋Ep2。2.重力势能的求解方法[精典题组]1.(2018·浙江金华十校联考)如图1所示，巴西奥运会上，中国选手邓薇以262公斤(抓举115公斤，挺举147公斤)的总成绩打破奥运会纪录、世界纪录。某次抓举，在杠铃被举高的整个过程中，不计空气阻力，下列说法正确的是(

)图1A.杠铃的动能一直增大 B.杠铃的重力势能一直增大C.杠铃的机械能守恒 D.杠铃一直处于超重状态[精典题组]图1解析杠铃被举高的过程一定经历了先加速向上，后减速向上的运动，所以动能应先增大后减小，选项A错误；杠铃一直向上运动，重力势能一直增大，选项B正确；因人对杠铃的支持力做正功，杠铃的机械能增加，选项C错误；加速度先向上，后向下，杠铃先超重，后失重，选项D错误。答案B解析杠铃被举高的过程一定经历了先加速向上，后减速向上的运动2.如图2所示，物块A质量为m，置于水平地面上。一根轻质弹簧，原长为L，劲度系数为k，下端与物块A相连接。现将弹簧上端点P缓慢地竖直提起一段高度h使物块A离开地面。这时重物具有的重力势能为(以地面为零势能面)(

)图22.如图2所示，物块A质量为m，置于水平地面上。一根轻质弹簧答案

A答案A机械能守恒定律及其应用[要点总结]1.机械能守恒的判定方法 (1)做功判断法：若物体系统内只有重力或弹簧弹力做功，其他力均不做功或其他力做功的代数和为零，则系统的机械能守恒。 (2)能量转化判断法：若只有系统内物体间动能和重力势能及弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，机械能也没有转变成其他形式的能(如没有内能增加)，则系统的机械能守恒。机械能守恒定律及其应用[要点总结]2.机械能守恒定律的表达式2.机械能守恒定律的表达式图3图3答案

A答案A[精典题组]3.(2018·浙江嘉兴一模)如图4是一种名为“牙签弩”的玩具弓弩，现竖直向上发射木质牙签，O点为皮筋自然长度位置，A为发射的起点位置。若不计一切阻力，则(

)图4A.A到O的过程中，牙签一直处于超重状态B.A到O的过程中，牙签的机械能守恒C.在上升过程中，弓和皮筋的弹性势能转化为牙签的动能D.根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度[精典题组]图4解析从A到O的过程中，牙签受重力和弹力，当弹力大于重力时是加速上升，处于超重状态；当弹力小于重力时，减速上升，是失重状态，选项A错误；A到O的过程中，牙签的动能和势能均增加，故机械能增加，选项B错误；在上升过程中，系统机械能守恒，弓和皮筋的弹性势能逐渐转化为牙签的动能和重力势能，选项C错误；由于不计一切阻力，牙签向上飞行过程是竖直上抛运动，根据运动学公式v2＝2gh可知，根据牙签向上飞行的高度可测算出牙签被射出时的速度，选项D正确。答案

D解析从A到O的过程中，牙签受重力和弹力，当弹力大于重力时是4.(2018·浙江瑞安选考模拟)总质量约为3.8吨“嫦娥三号”探测器在距月面3m处关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆腿触月信号显示，“嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为1.6m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧，在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是(

)图5A.28500J B.4560J C.18240J D.9120J4.(2018·浙江瑞安选考模拟)总质量约为3.8吨“嫦娥三答案B答案B5.(2018·浙江宁波适应性考试)宁波高中科技新苗项目的同学在一个连锁机关游戏中，设计了一个如图6所示的起始触发装置：AB段是长度连续可调的竖直伸缩杆，BCD段是半径为R的四分之三圆弧弯杆，DE段是长度为2R的水平杆，与AB杆稍稍错开。竖直杆外套有下端固定且劲度系数较大的轻质弹簧，在弹簧上端放置质量为m的套环。每次将弹簧的长度压缩至P点后锁定，设PB的高度差为h，解除锁定后弹簧可将套环弹出，在触发器的右侧有多米诺骨牌，多米诺骨牌的左侧最高点Q和P点等高，且与E的水平距离为x(可以调节)，已知弹簧锁定时的弹性势能Ep＝10mgR，套环P与水平杆DE段的动摩擦因数μ＝0.5，与其他部分的摩擦可以忽略不计，不计套环受到的空气阻力及解除锁定时的弹性势能损失，不考虑伸缩竖直杆粗细变化对套环的影响，重力加速度为g。求：5.(2018·浙江宁波适应性考试)宁波高中科技新苗项目的同图6(1)当h＝7R时，套环到达杆的最高点C处时的速度大小；(2)在(1)问中套环运动到最高点C时对杆作用力的大小和方向；(3)若h在3R至10R连续可调，要使该套环恰能击中Q点，则x应该在哪个范围内调节？图6解得FC＝3mg，由牛顿第三定律，套环对杆的作用力为3mg，方向向上。(3)套环恰能击中Q点，环由E到Q做平抛运动解得FC＝3mg，由牛顿第三定律，套环对杆的作用力为3mg，x＝vEt从P到E，根据能量守恒定律有x＝vEt6.(2018·浙江诸暨选考模拟)如图7所示，两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为3mgR，其中g为重力加速度。解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从C点抛出。图76.(2018·浙江诸暨选考模拟)如图7所示，两个半径为R的(1)求小球经C点时的动能；(2)求小球经C点时所受的弹力；(3)弹簧锁定时弹簧的弹性势能Ep满足什么条件，从C点抛出的小球才能击中薄板DE?解析(1)解除锁定后，小球运动到C点的过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒由机械能守恒定律得3mgR＝2mgR＋Ek解得Ek＝mgR。(1)求小球经C点时的动能；设小球经过C点时轨道对小球的作用力为F由牛顿第二定律得设小球经过C点时轨道对小球的作用力为F若要小球击中薄板，应满足R≤x1≤2R若要小球击中薄板，应满足R≤x1≤2R功能关系、能量守恒定律与能源[要点总结]1.功能关系的应用技巧

运用功能关系解题时，应弄清楚重力或弹力做什么功，合外力做什么功，除重力、弹力外的力做什么功，从而判断重力势能或弹性势能、动能、机械能的变化。2.运用能量守恒定律解题的基本思路 (1)确定初、末态。 (2)分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加。 (3)能量的减少量与能量的增加量一定相等，即ΔE减＝ΔE增。功能关系、能量守恒定律与能源[要点总结][典例分析]【例2】

(2018·浙江台州高三期末)如图8所示为一自由式滑雪空中技巧比赛场地示意图，比赛场地由出发区AB、助滑坡BC、第一过渡区CD、跳台DE、第二过渡区EF、着陆坡FG和终点区GH组成，在H处安置半径为R＝2.0m的圆形轨道，出口靠近但相互错开。第一过渡区和终点区的最低点在同一水平地面上，出发区距地面的高度hB＝8.4m，跳台最高点E和着陆坡最高点F离地面的高度均为h0＝4.0m，着陆坡坡度为37°。运动员从助滑坡顶端B由静止滑下，离开跳台在空中完成预定动作后到达F点正上方以水平速度v＝4.0m/s飞出，在落到倾斜雪道FG上时，运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿斜面方向的分速度而不弹起。假设运动员连同滑雪板的总质量m＝100kg，除缓冲外运动员可视为质点，滑雪板与雪道GH间的动摩擦因数μ＝0.2，不计其余滑道和空气的阻力，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s2，求：[典例分析]图8(1)运动员到达F点正上方时离地面的高度h；(2)运动员在倾斜雪道FG上滑行的距离；(3)若运动员能够不脱离圆形轨道顺利通过最高点，雪道GH的最大长度。图8解析

(1)运动员连同滑雪板从B

点运动到F

点正上方过程，(2)设运动员落在倾斜雪道K点，离地高度为h1解析(1)运动员连同滑雪板从B点运动到F点正上方过程，代入数据后解得h1＝0.4m或5.8m(不合题意)(3)运动员落在倾斜雪道K点保留沿斜面方向的速度vK＝vcos37°＋vysin37°竖直方向有v＝2g(h－h1)代入数据后解得vK＝10.4m/s代入数据后解得h1＝0.4m或5.8m(不合题意)(3代入数据后解得l＝4.04m运动员不脱离圆形轨道顺利通过最高点，雪道GH的最大长度为4.04m。答案

(1)7.6m

(2)0.67m

(3)4.04m代入数据后解得l＝4.04m答案(1)7.6m(2)[精典题组]7.(2018·浙江瑞安选考模拟)如图9所示，某一兴趣小组对遥控汽车的性能进行研究，遥控汽车从斜面上A点由静止出发，遥控汽车