《应用数学基础》教案1.2 消费贷款

长沙民政职业技术学院教案长沙民政职业技术学院教案数学应用基础课题消费贷款授课课时2课型新授课教案编号1-2教学目标（知识、技能、素质）：1、知识目标：掌握年金终值、年金现值以及等额本息还款法和等额本金还款法的计算方法；信用卡中循环利息的计算2、技能目标：分析解决问题的能力和严谨的逻辑思维能力；3、素质目标：培养学生理性的思维方式和数学应用意识；教学重点：年金现值以及等额本息还款法和等额本金还款法的计算教学难点：年金现值、等额本息还款法的计算过程、循环利息的计算主要教学方法：启发引导式、讲授法教学环节与内容一、问题引入假定从第1年开始你连续四年每年年底在账户中存款600元，年利息率是10%，以年计复利。那么到第4年年底，这个账户中有多少钱？二、新课讲授（1）年金的定义：年金是有利息的账户，可以对它存入（或支出）一系列相同数目的钱数。年金一般用A表示。年金终值：是账户中存入所有付款之后的总钱数，包括利息。年金现值：是账户中支出所有存款（包括利息）之前的总钱数。案例1问题引入的解决方案图1-2已知终值求现值示意图解：若第1年年底支出600元，则现在应存入金额为：元，同理，若第二、三、四年年底支出600元，则现在应存入的金额分别为：把对应存入的金额计算总值，以年金的形式表示为：将上式变换形式上式就是一个等比数列求和的问题，现将其推广到一般情形。假定从第1年开始，连续n年年底在账户中支出相等的A元，年利率是r，则现在应存入的金额为：因此，我们得到从第1年末到第n年末等额年金A的现值公式记，称为年金现值系数，则年金现值公式可记为（2）等额本息还款法借款人每次按相等的金额偿还贷款本息，其中每次贷款利息按剩余贷款本金计算并逐次结清。案例2假如你为你梦想的房子支付首付后，决定从建设银行贷款1200000元完成剩余支付。建设银行为你提供的贷款方式为等额本息还款，年利率是7%，偿还期30年，那么你每月偿还的贷款金额是多少?分析这笔贷款是按月还款，应将年利率转换为月利率。解已知，，还款期数，所以进一步，由，得元即每个月需要偿还的金额为7983.71元。案例3利用EXCEL制作案例2的分期付款进度表。表1-2等额本息分期付款进度表（3）等额本金还款法借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。案例4假如你为你梦想的房子支付首付后，决定从工商银行贷款1200000元完成剩余支付。工商银行为你提供的贷款方式为等额本金还款，年利率是7%，偿还期30年，那么你每月偿还的贷款金额是多少?解已知，，还款期数，所以第1个月付款金额：元第2个月付款金额： 元第3个月付款金额： 元第4个月付款金额： 元…………第360个月付款金额 元对于等额本金还款法，往往需要将上面360个式子的结果求和得到还款总额，因此有必要推导等额本金还款法的还款总额公式：第一个月付款金额 第二个月付款金额第三个月付款金额 ……第n个月付款金额还款总额S从而得到等额本金还款法的还款总额计算公式课堂练习2011年12月1日，小李买了一套住房，首付一定的金额后，其余20万元采用公积金贷款方式，公积金贷款月利率为0.375%，贷款期限10年，每月底付款一次，有两种还款方式可供选择，等额本息还款法和等额本金还款法。问小李选择哪种方法能节省利息？节省多少利息？解已知，，还款期数，