广东工业大学 机械工程控制基础试卷和答案

广东工业大学考试试卷（B）课程名称：控制工程试卷满分100分考试时间：2011年12月2日（第14周星期五）题号一二三四五六七八九十总分评卷得分评卷签名复核得分复核签名一、填空题（20分，每空1分，答案填在答题纸上）1、自动控制系统按输出变化规律可分为、和。2、某系统的传递函数为G（s）=&+60，其零点为，放大系s2+5s+6数为，极点为、。3、控制系统中常用的几种典型的实验输入信号为：、和。4、微分环节的传递函数为，惯性环节的传递函数为。5、和总称为系统的频率特性。6、根据校正环节在系统中的连接方式，校正可分为：、和。7、采用PI校正，系统的稳态误差，但相位裕度，稳定程度。二、（10分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。R1三、(10分)通过方框图的等效变换求取如下图所示系统的传递函数C(s)/R(s)，并绘制主要步骤的方框图。四、(10分)已知某控制系统的传递函数为G(s)=-1^，试求，(t)=1+，时该系统s+10的输出J(t)。五、(10分)已知单位反馈系统的开环传递函数Gk(s)=会崇。当系统的输入信号为x(t)=10+12时，求系统的稳态误差？六、(10分)设单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=—，当作用输入信ks+1号七(〃=3cos(2"30)时，试求系统的频率特性及稳态输出。七、(10分)试绘制传递函数G(s)=40(s+5)(s+2)的系统的对数幅频特性曲线。s(s+40)八、(10分)系统的传递函数方框图如下图所示，已知G(s)=——2——，试求闭环(s+1)(s+2)系统的传递函数，并用Routh判据判断系统稳定时的K的取值范围。

九、已知两个系统的开环传递函数的Nyquist图如下图所示，试用Nyquist判据判断系统是否稳定？并说明判断的理由（其中，夕、u分别为系统开环传递函数的不稳定极点的个数和积分环节的个数）。(a)(b)附录：拉氏变换表(a)(b)序号时间函数拉式变换15(t)12173t4925e—ats+a广东工业大学考试试卷参考答案及评分标准（A）课程名称：控制工程试卷满分100分考试时间：2011年12月2日（第14周星期五）一、填空题（20分，每空1分）1、比较环节、测量环节、放大及运算环节、执行环节。2、开环系统，闭环系统。3、-40，10，-8，-4。]①2_n4、7，e-Ts，s2+26①s+①25、稳态。6、增益调整，相位超前校正，相位滞后校正，相位滞后一超前校正。7、增加，增强。二、（10分）求系统的微分方程，并求出系统的传递函数。解：输出点处力平衡方程为：c（x一x）+k（x一x）=kxio1io2o（2分）整理得：cx+（k+k）x=cx+kxo12oi1i（2分，如果直接写出正确形式的微分方程给4分）对上式两边做Laplace变化，得csX(s)+(k+k)X(s)=csX(s)+kX(s)o12oi1i(3分)整理上式得传递函数：G(s)=Xo(s)=cs+k'一"一cs+(k1+k2)(3分，如果直接写出正确的传递函数给6分)

三、（10分）解:（2分）R(s)一1+GG(（4分）评分标准要点：阅卷人员对照标准答案，按步骤评分。若认为与某一步骤相似，即可给该分数；若认为某一步骤不完全正确，可按步骤减去一至二分，以后步骤均不给分。步骤不完整，但是结果正确的，也可给满分；结果错误的，只给出正确的步骤分。由于解法并不唯一，采用其它变化方法或梅逊公式的，结果正确也可给满分，结果错误的参照评分标准1给分。s()H1(s)G（4分）评分标准要点：阅卷人员对照标准答案，按步骤评分。若认为与某一步骤相似，即可给该分数；若认为某一步骤不完全正确，可按步骤减去一至二分，以后步骤均不给分。步骤不完整，但是结果正确的，也可给满分；结果错误的，只给出正确的步骤分。由于解法并不唯一，采用其它变化方法或梅逊公式的，结果正确也可给满分，结果错误的参照评分标准1给分。C(s)1+—G^_G(s)—G^Is)_峥1+G1(s)H1(s)2(s)1+G3(s)H3(s)G3(s)（2分）Gi(s)G2(s)G[(s)C(s)1+G1(s)H1(s)+G3(s)H3(s)+G1(s)G2(s)H2(s)+G1(s)G3(s)H1(s)H3(s)

四一阶系统响应10_OIQy-四、（1。分）已知某控制系统的传递函数为G（S）=E，试求枯）—2+3t时该系统的输出W）。解：（1）求输入-^（t解：（1）求输入-^（t）—2时系统的输出y（t）xg2102020任—Xi(S)G(S)-；ESs+0.2=对Y（s）进行拉氏反变换可求得1y（t）—20—20e-0.21（2）求输入x（）—3t时系统的输出y（）3X2（s）—插310丫s)=x1(s)g(s)=对Y(s)进行拉氏反变换可求得2y(t)—30t—150+150e-0.21(3)根据叠加原理，可求得系统的输出y(t)=y1(t)+y2(t)=20—20e-0.2t+30t—150+150e-st（1分）（1分）（2分）（1分）（1分）（2分）（2分）=30t—130+130e-0.2，评分标准：（1）按答案后的分值给分；（2）能求出输出的拉斯变换的可得4分；（3）输出项的系数错的，根据错的系数个数进行扣分;五、（10分）已知系统的传递函数方框图如下图所示，当输入X（t）=2t时，系统的稳态误差%=0.02。求K值。X(s)KPX(s)KP—►1S+1直'(s)解：系统为单位反馈系统，其开环传递函数为:G(s)=—^—=KM(2KS(S+1)(S+4)S(S+1)(0.25s+1)"系统的开环增益K—0.25*疽积分环节个数v=1，为“I”型系统。（1分）“I”型系统对单位斜坡输入信号的稳态偏差

14£=—sK—叱。（2分）Kp解得(2解得(2分)(2分)(1分)(2分，如果未写此式，后续特性(2分)(2分)(1分)(3分)则对斜坡输入信号X(t)=2t的稳态偏差则为Kp气由于该系统为单位反馈系统，则有8£=en—=0.02pK=400评分标准：(#按答案后的分值给分;不说明稳态误差与稳态偏差关系的扣1分；输入系数错导致结果为200，扣2分；六、(10分)系统的传递函数为G(S)=，(1).求系统的幅频特性和相频特性；(2).当作s(SI匕)用输入信号X(t)=6sin(21+50)时的稳态输出。解：(1)求频率特性(共6分)21G(沁)==——:加加+2)加Q2+1)正确则将2分分解加入两个特性中)，12；必2叭:①2+4幅频特性IG(jw)I为：①、:—+1°相频特性/G(jw)为：-90。—arctan（2）求稳态输出°=2所以，由输入知：，2所以，x（t）=6x—,sin（2t+50。-arctan1）=Usin（2t-5。）=0.353sin（2t-5。）4评分标准：幅度和相位各1.5分，如果不计算开根号和反三角函数，则必须和第二个等号后的式子完全一致；如果计算出小数，则要求小数点后1位符合即可，同时需要检查是否有中间过程，不能体现频率特性求解稳态响应的过程，结果正确也扣2分。七、(10分)试绘制传递函数G(s)=1000((+2)的系统的对数幅频特性曲线。(s+5)(s+40)解：(1)化为标准形式

〜、1000*2(0.55+1)G(s)=5*40*s(0.2s+1)(0.025s+1)（2分）10(0.5s+1)

s(0.2s+1)(0.025s+1)（2分）(2)频率特性为：Gj=期°；0；+冒［拦1）（1分）（(2)TOC\o"1-5"\h\z导前环节的转角频率为：①广2（/惯性环节而井1的转角频率为：①广5"）惯性环节而2布的转角频率为：①疽40（1分）（4）对数幅频特性图如下：（4分）评分标准：按步骤给分。在化为标准形式时，若直接从频率特性G（j）得出，第（1评分标准：按步骤给分。在化为标准形式时，若直接从频率特性G（j）得出，第（1）、（2）步得满分。在画图时，若有思路，但结果错误，根据画图的情况考虑给1分或2分。扣分细则：若没有写出频率特性G（加），扣1分。在化为标准形式时，若思路正确，结果错误，扣1分。在画对数幅频特性图时，若转角频率的标注位置有明显错误，扣1分。直线的斜率明显不对，扣1分。在转角频率处，曲线不转折，扣1分。若曲线的形状基本正确，但画图时，将应该在横轴之上的曲线画在横轴之下，扣1分。若曲线的形状基本正确，但坐标轴的信息标识不清楚，扣1分。八、（10分）已知系统的传递函数G（S）=400蚂,试用Routh判据求系统稳bB0.2s3+200S2+2000s+4000K定时K的取值范围。

在横轴之下，扣1分。若曲线的形状基本正确，但坐标轴的信息标识不清楚，扣1分。八、（10分）已知系统的传递函数G（S）=400蚂,试用Routh判据求系统稳bB0.2s3+200S2+2000s+4000K定时K的取值范围。

b答:系统的传递函数为:G（s）二4000KbB0.2S3+200S2+2000S+4000Kb其特征方程D(s)=0.2s3+200s2+2000s+4000、=0(1分)(1分)建立Routh表格:0.22000200(200x2000—0.2x4000Kb4000Kb4000Kb0（第一列每个1分）根据Routh判据要求：200x2000-0.2x4000Kb>0(2分)则可得到：0<Kb<500(2分)九、（10分）已知系统的开环传递函数Gk（s）=s（21+1），试作出Nyquist图，并判断系统是否稳定?——.、1答:G(J3)=—~——J3(TJ3+1)相频/G(j3)=-90。一