2022届高考物理总复习：高中物理力学典型问题归纳

高中物理力学典型问题归纳最近几年高考热点为：重力、万有引力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力（安培力、洛仑力）、核力，另外：向心力、回复力、牵引力。从近三年的试题来看，考查的内容主要是受力分析、物体的平衡、整体法和隔离法的应用、弹簧弹力和摩擦力大小和方向的计算及判断；解题方法主要是正交分解法、三角形法、力的合成与分解等，只要抓住平衡状态条件列方程就可以解答．特别是近两年的力学选择题都比较基础，连续两年都考了三力平衡的问题，物理情景来源于生活，情景比较简单，考核最基础的知识．考查的主要内容有：共点力作用下物体的平衡条件、匀变速直线运动规律的应用及图象问题、动力学的两类基本问题、运动的合成与分解、平抛运动及圆周运动规律、万有引力定律在天体运动及航天中的应用；主要思想方法有：整体法与隔离法、假设法、合成法与分解法、图解法、图象法等。［来源从近三年的高考物理试题看，命题涉及：对图象的理解和应用、求解连接体问题或临界问题、直线运动规律的应用．牛顿运动定律的命题涉及三个考点一是对牛顿运动定律的理解；二是牛顿第二定律的应用；三是超重和失重．三个考点通常相互联系和相互渗透，既可单独命题，又可以与力学、甚至电磁学相联系，构建力电的综合考题．题型有选择题和计算题，考查难度以基础题和中等题为主，难题主要在计算题中出现．运动学和牛顿运动定律相结合的题目是高考的一个热点、难点，今后还会侧重考查，问题情景会更新颖、更巧妙．【方法点拨】复习时应深刻理解各种性质的力的产生、方向及大小特点、各运动学公式的适用条件、运动的合成与分解的思想方法，熟练运用整体法和隔离法解决连接体问题，综合运用牛顿运动定律和运动学规律解决多过程问题，熟练应用平抛、圆周运动知识处理与牛顿运动定律、功能关系相结合的综合问题，以及圆周运动知识与万有引力定律、天体运动等知识相综合的问题。【应用归纳】一、摩擦力的分析与计算例1•如图所示，与水平面夹角为30。的固定斜面上有一质量m二1.0kg的物体。细绳的一端与物体相连。另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连。物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N。关于物体受力的判断（取g二9.8m/s2）。下列说法正确的是（）A•斜面对物体的摩擦力大小为零斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向竖直向上斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上【思路点拨】解答本题时应注意以下两点：（1）定滑轮不计摩擦，弹簧秤的示数等于绳子拉力大小。（2）物体静止在斜面上，物体合力一定为零。【答案】A【解析】因物体的重力沿斜面方向的分力mgsin30°=1x9.8x0.5N=4.9N，与弹簧秤的示数相等，故斜面对物体的摩擦力大小为0，则选项A正确,选项B错误；斜面对物体的支持力大小为mgmgcos30°=lx9.8x舟N=4.9x/3N，方向垂直斜面向上，则选项C、D错误。【变式1】在最低点，给小球一个初速度v，使之开始沿粗糙的圆轨道做圆0周运动,周运动,v越大，在最低点小球对轨道的压力越大0v越大，在最低点小球克服摩擦力的功率越大0在小球完成一个圆周运动过程中，前半周系统生热多于后半周系统生热【答案】ABC【解析】由N-mg=吨，得：vo越大’在最低点小球对轨道的压力越大，A正确;v越大，在最低点小球克服摩擦力的功率越大,v越大，在最低点小球克服摩擦力的功率越大,0B正确;选择前半周、后半周同一高度的任意两点，做受力分析有：V2N一mgcos0=mR而：v>v，N>N，f>f-刖后前后前后所以在小球完成一个圆周运动过程中，前半周系统生热多于后半周系统生热，C正确。【变式2】如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为0的斜面体上,斜面体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体m使其沿斜面向下匀速运动，m始终静止，则下列说法正确的是()M相对地面有向右运动的趋势地面对M的支持力为(M+m)g地面对M的摩擦力大小为Fcos0物体m对M的作用力的大小为mg【答案】C【解析】物体沿斜面匀速下滑时的受力情况等效于物体静止与斜面上时的受力情况，故可以把物体看成一个整体，F在水平方向上的分力向左，故M有向左的运动趋势，A错；F在竖直方向上的分力向下，故地面对M的支持力大于(M+m)g，B错；地面对M的摩擦力与F在水平方向上的分力大小相等，F在

水平方向的分力为Fcos9，故C对；对M受力分析知物体m对M的作用力大于D错。【变式3】如图所示，将两块相同的木块a、b置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳固定于墙壁上.开始时a、b均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a所受摩擦力F丰0，b所受摩擦力F=0，现fafb将右侧的细绳剪断，则剪断瞬间（）iabg沪口W侧二I1A.FA.F大小不变faC.F仍然为零fbF方向改变faD.F方向向右fb【答案】AD【解析】对b进行受力分析，剪断前b受重力、支持力、向左的弹簧拉力和绳的拉力.由于它所受的摩擦力F=0，所以弹簧的拉力和绳的拉力是一对平衡fb力，将右侧细绳剪断瞬间，绳的拉力消失，但弹簧的拉力不变，所以b所受摩擦力F方向向右，C错误，D正确；由于细绳剪断瞬间，弹簧的弹力不变，fb所以F大小不变，A正确，B错误.fa二、用牛顿第二定律解决连接体问题例2.如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f。若木块不滑动，力F的最大值是（）A.2f(m+M)/MB•2f(m+M)/m2f(m+M)/M一(m+M)g2f(m+M)/m+(m+M)g【思路点拨】当夹子与木块两侧间的摩擦力达到最大值时，木块向上运动的加速度达到最大值，若木块不相对夹子滑动，则力F达到最大值。【答案】A【解析】当夹子与木块两侧间的摩擦力达到最大摩擦力f时，拉力F最大，系统向上的加速度为a。先以m为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律可知：F一2f-mg=ma，再以M为研究对象，进行受力分析，根据牛顿第二定律可知：2f-Mg=Ma，两式联立可解得F2f(m+M)FMA正确。举一反三：【变式1】如图所示，质量分别为m、m的两个物块放在光滑的水平面上，12中间用细绳相连，在F拉力的作用下一起向右做匀加速运动，求中间细绳的拉力为多大?m+m+m12【解析】两个物块组成连接体系统，具有共同的加速度，把他们看作整体,根据牛顿第二定律可得：F=(m+m)a12解得：加速度Fa=—m+m12再隔离后面的物块m，它受重力G、支持力N和拉力T三个力作用，根据1牛顿第二定律可得:T=ma1带入可得：m1——m+m12【变式2】如图所示，A、B两物体紧靠着放在粗糙的水平地面上，a、B间接触面光滑•在水平推力F的作用下两物体一起加速运动，物体A恰好不离开地面，则关于A、B两物体受力的个数，下列说法正确的是（）F>4/B于寸孝薄夢曹聿羊誉審F夢事住¥芒尹事君和尸毋窖*夢菱A.A受3个力，B受4个力B.A受4个力，B受3个力C.A受3个力，B受3个力D.A受4个力，B受4个力抓住“物体A恰好不离开地面”这种临界状态，可知地面对A无支持力，同时地面对A也没有摩擦力.【答案】A【解析】A物体受重力、水平推力F、B对A的支持力，由于A、B间接触面光滑，故A、B间无摩擦力，A物体恰好不离开地面，于是地面对A无支持力，同时地面对A也就没有摩擦力，因此A受3个力；B物体受重力、A对B的压力、地面对B的支持力，由于A、B两物体紧靠着放在粗糙水平面上，故还有地面对B的摩擦力，于是B受4个力.三、动力学的两类基本问题例3.为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系，小明同学用石蜡做成两条质量均为m、形状不同的“A鱼”和“B鱼”，如图所示。在高出水面H处分别静止释放“A鱼”和“B鱼”，“A鱼”竖直下潜hA后速度减小为零，“B鱼”竖直下潜h后速度减小为零。“鱼”在水中运动时，除受重力外，还受到浮力B和水的阻力。已知“鱼”在水中所受浮力是其重力的10倍，重力加速度为g，“鱼”运动的位移值远大于“鱼”的长度。假设“鱼”运动时所受水的阻力恒定，空气阻力不计。求：&WABH“A鱼”入水瞬间的速度VA］；“A鱼”在水中运动时所受阻力fA；“A鱼”和“B鱼”在水中运动时所受阻力之比fA:fB。【思路点拨】(1)两“鱼”入水前做什么规律的运动？(2)两“鱼”入水后竖直下潜过程中，受哪些力作用？做什么规律的直线运动？【答案】⑴丽⑵mg(--!)⑶h(9H-hA)h9h(9H-h)TOC\o"1-5"\h\zAAB【解析】(1)“A鱼”在入水前做自由落体运动，有v2-0=2gH①A1得：v=2gH•②A1、⑵“a鱼”在水中运动时受重力、浮力和阻力的作用，做匀减速运动，设加速度为aA，有卩严浮+fA-mgF=ma④合A0-v2=-2ahA1AA由题意：百10F浮=Vmg综合上述各式，得■(H1)A=mg(厂9)，A⑶考虑到“B鱼”的受力、运动情况与“A鱼”相似，有f=mg(H-9)⑦B综合⑥、⑦两式，得Bh(9Bh(9H—h)BAh(9H—h)AB举一反三：【变式1】如图甲所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上,有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板。从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v-t图象分别如图乙中的折线acd和bed所示，a、b、c、d点的坐标分别为a(0,10)、b(0,0)、c(4,4)、d(12,0)。根据v-1图象，求：物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a，木板开始做匀加速直1线运动的加速度大小a，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小2a；3物块质量m与长木板质量M之比；物块相对长木板滑行的距离As。【思路点拨】解答本题时应注意以下三点：v-1图象斜率大小表示物体运动的加速度大小；不同物体或不同时间阶段受力情况分析；物块与木板同速后不再发生相对滑动。【答案】(1)1.5m/s21m/s20.5m/s2⑵—⑶20m2【解析】(1)由v-1图象可求出物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大ii10-10-4m/s2=1.5m/s2，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小m/s2=1m/s2，达到共同速度后一起做匀减速直线运动的加速度大小m/s2=0.5m/s2•(2)对物块冲上木板匀减速阶段:卩mg=ma/11对木板向前匀加速阶段:|nmg―卩(m+M)g=Ma，122物块和木板达到共同速度后向前匀减速阶段：卩(m+M)g=(M+m)a，23以上三式联立可得m3M2由v—t图象可以看出，物块相对于长木板滑行的距离As对应图中△abc的面积，故1As=10x4x—m=20m-2【变式2】航模兴趣小组设计出一架遥控飞行器，其质量m=2kg，动力系统提供的恒定升力F=28N.试飞时，飞行器从地面由静止开始竖直上升.设飞行器飞行时所受的阻力大小不变，取g=10m/s2.第一次试飞，飞行器飞行t=8s时到达高度H=64m.求飞行器所受阻力1F的大小;第二次试飞，飞行器飞行t=6s时遥控器出现故障，飞行器立即失去升2力.求飞行器能达到的最大高度h.【答案】(1)4N(2)42m【解析】(1)由1，H=—at2，2得：a=2m/s2由F—F-mg二maf得F=4N.f(2)前6s向上做匀加速运动最大速度：v=at=12m/s上升的高度：h=at2=36mi2然后向上做匀减速运动加速度F+mga=—=12m/s22m上升的高度v2h二=6m22a2所以上升的最大高度h二h+h=42m•12

四、弹簧类问题例4.（多选）如图，物块a、b和c的质量相同，a和b、b和c之间用完全相同的轻弹簧»和S2相连，通过系在a上的细线悬挂于固定点O。整个系统处于静止状态。现将细线剪断。将物块a的加速度的大小记为a1，»和S2相对于原长的伸长分别记为A"和也重力加速度大小为g。在剪断的瞬间,（）A.a1=3gA.a1=3gB.a1=0C.Ali=2Al2D.Ali=Al2【答案】AC【解析】设物体的质量为m,剪断细绳的瞬间，绳子的拉力消失，弹簧还没来得及改变，所以剪断细绳的瞬间a受到重力和弹簧»的拉力厶，剪断前对b、c和弹簧组成的整体分析可知T=2mg，故a受到合力F=mg+T=mg+2mg=3mg，故加速度a=F/m=3g，A正确，B错误；设弹簧S2的拉力为T2，则T=mg，根据胡克定律F=k、x可得△―，C正确，D错误。【考点】牛顿第二定律的瞬时性【总结升华】做本类题目时，需要知道剪断细绳的瞬间，弹簧来不及发生变化，即细绳的拉力变为零，弹簧的弹力并不变，然后根据整体法和隔离法分析。【变式1】如图，两木块质量均为m，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上。将木块1压下一段距离后释放，它就上下做周期为T的简谐振

动。在振动过程中木块2刚好始终不离开地面。以1的平衡位置为坐标原点，向下为正建立数轴，释放1时刻开始记时，贝％的振动方程为弹簧弹力随时间的表达式为,2对地面的压力随时间的表达式弹簧弹力随时间的表达式为,2对地面的压力随时间的表达式2711【答案】Q竽吨t）2mg【答案】Q竽吨t）2mgcos(t)+mg2mgcos(t)+2mg【变式2】如图所示，用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来，将它们固定在空中，弹簧处于原长状态，a距地面的高度h1=0.90m.同时释放两物块，A与地面碰撞后速度立即变为零，B压缩弹簧后被反弹，使A刚好能离开地面并且不继续上升.若将B物块换为质量为2m的物块C（图中未画出），仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长，从A距地面的高度为h处同时释放，C压2缩弹簧被反弹后，A也刚好能离开地面并且不继续上升.已知弹簧的劲度系数k=98N/m'求h2的大小.心【答案】0.5m【解析】设A物块落地时，B物块的速度为v，则有1—mv2=mgh2ii设A刚好离地时，弹簧的形变量为x，对A物块有mg=kx从A落地后到A刚好离开地面的过程中，对于A、B及弹簧组成的系统机械能守恒，则有1—mv2=mgx+AE2ip换成C后，设A落地时，C的速度为v，则有2—-2mv2=2mgh22&2从A落地后到A刚好离开地面的过程中，A、C及弹簧组成的系统机械能守恒，则有1—-2mv2=2mgx+AE22p联立解得h=0.5m.2五、圆周运动与平抛运动问题分析例6.如图所示，竖直平面内有一3圆弧形光滑轨道，圆弧半径为R。AD为4水平面，A端与圆心o等高，B点在圆心的正上方，一个质量为m的小球，自A点以竖直向下的初速度进入圆弧轨道，经过圆弧上的b点飞出后落到C点。已知AC二R，重力加速度为g。求：小球通过B点时对轨道的压力大小；小球在A点的初速度大小；若圆弧轨道不光滑，小球在A点仍以相同的初速度进入圆弧轨道，恰能通过B点，则小球在运动过程中克服摩擦力做了多少功？【答案】(1)mg(2)2jgR(3)1mgR【解析】(1)由B到C小球做平抛运动1R=一gt2x二vt2B在B点由牛顿第二定律得F+mg=m解得F=mg由牛顿第三定律，小球对轨道的压力为mg(2)小球由A点到B点，机械能守恒=mgR=mgRmv2=mv22A2B由以上解得VA=2P莎(3)小球恰能通过最高点B时有V2mg=mR从A点到B点，由动能定理得一mgR一mgR-W=11mv2一mv222a由以上式子解得mgR•2举一反三：【变式】如图所示，BCFD是一在竖直平面的粗糙轨道，其中CFD是直径为R的半圆弧，O点为其圆心，EO为一水平平台（EO>R）.现有一质量为m的小球从B点正上方A点自由下落，在B点进入轨道BCD内运动，恰好能通过半圆轨道最高点D，最后落在水平平台EO上.小球在B点与轨道碰撞的能量损失及运动过程空气阻力忽略不计.求：10i（1）小球克服摩擦力做的功W；f⑵小球在EO上的落点与O点的距离d.【答案】⑴4mgR⑵弓R【解析】（1）小球运动到D点时对轨道压力恰好为零，由牛顿第二定律得V2mg=m—r

Rr=2联立解得小球运动到D点速度v=D小球由A运动到D，由动能定理可得W-W二E-EGfkDkAW=mgRG11E=—mv2=mgRkD2D4联立解得小球在轨道上运动过程中克服摩擦力做的功为13W=mgR-—mgR=—mgR•f44(2)小球离开D点后做平抛运动，由平抛运动规律可知R1二一gt222小球平抛运动的时间小球落点离O点的距离即为平抛运动的水平位移，则有d=vDt=六、万有引力定律及应用例7．由三颗星体构成的系统，忽略其它星体对它们的作用，存在着一种运动形式：三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动(图示为A、B、C三颗星体质量不相同时的一般情况)。若A星体质量为2m,B、C••••两星体的质量均为m,三角形的边长为a,求:A星体所受合力大小FA；B星体所受合力大小FB；C星体的轨道半径RCA星体所受合力大小FA；B星体所受合力大小FB；C星体的轨道半径RC；三星体做圆周运动的周期To【答案】(1)F="Gm2;(2)f=^Gm2;(3)r丄a；(4)traa2Ba2B4【解析】(1)A星体受B、C两星体的引力大小相等F=F=G如，合力f£F=2朽Gm2BACAa2ABA(2)B星体受A星体的引力F=F=G如ABBAa2星体受C星体的引力F=G竺，三角形定则结合余弦定理得CBa2F=Jf2+F2—2FFCOS120。=BABCBABCB-J7Gm2(3)由对称性知，OA在BC的中垂线上，r二r.CB对A星体:2皿2=2m,2Ra2A对B星体:v'7Gm2=mo2Ra2B联立解得