高一数学必修2《简单随机抽样》课件

简单随机抽样高一年级数学全面调查抽样调查定义

特点

全面准确但成本高.根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.花费少、效率高但调查结论存在误差.对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.以下调查中，哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；（2）检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件；（3）检测一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标；（4）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.即时反馈1：全面调查全面调查抽样调查抽样调查下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？（1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.（2）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加活动.（3）从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检查.即时反馈2：

答：（1）（2）（3）均不属于简单随机抽样.简单随机抽样的特点：

总体有限，逐个抽取，机会均等.问题1：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先

想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌

椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生，如果

要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，

应该怎么抽取样本？分析：总体——树人中学全体高一年级的学生；个体——每一位学生；调查的变量——身高.简单随机抽样抽签法随机数法搅拌(把小纸片放在一个不透明的盒里充分搅拌)；抽取(从盒中不放回地逐个抽取号签)；制签(把编号写在外观、质地等无差别的小纸片上)；

编号(给712名学生按1-712进行编号)；入样(使与号签上的编号对应的学生进入样本).常用方法①：抽签法思考：抽签法中确保样本代表性的关键是什么？——搅拌均匀常用方法②：随机数法随机数工具：入样(使产生的随机数所对应的学生进入样本).编号(给712名学生按1-712进行编号)；生成随机数(用随机数工具产生1-712范围内的

整数随机数，并剔除重复的编号)；随机数随机数表；随机试验；计算器、EXCEL表格、R统计软件.答案：D.解析：A.100r

B.100r的整数部分C.r+100

D.100r+1的整数部分及时反馈3：如果计算器只能生成[0，1)内的随机数r，以下哪种方式能把

r转化为[1，100]范围内的整数随机数

（）100r+1由r[0，1)得100r

r+100

[0，100),

[100,101),[1,101).抽签法随机数法优点缺点抽签法编号

制签

搅拌

抽取

入样随机数法编号生成随机数

入样

总体容量很大时，制签困难，号签不易搅拌均匀.

总体容量很大时，编号与个体之间对应起来难度大.总体容量较大时，用信息技术生成随机数方便快捷.总体容量小时，简单易行.这是刚才我们用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值(单位:cm)如下:156.0166.0157.0155.0162.0168.0173.0155.0157.0160.0175.0177.0158.0155.0161.0158.0161.5166.0174.0170.0162.0155.0156.0158.0183.0164.0173.0155.5176.0171.0164.5160.0149.0172.0165.0176.0176.0168.5171.0169.0156.0171.0151.0158.0156.0165.0158.0175.0165.0171.0

利用EXCEL电子表格计算样本的平均数为164.3，据此估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm左右.思考：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大用样本数

据特征估计总体数据特征越准确？猜想：样本量越大，用样本数据特征估计总体数据特征越准确.

抽样序号12345678910样本量50的平均数165.2162.8164.4164.4165.6164.8165.3164.7165.7165样本量100的平均数164.4165164.7164.9164.6164.9165.1165.2165.1165.2验证：高一年级学生的平均身高为165.0cm.结论：样本量越大，用样本数据特征估计总体数据特征越准确.随机性规律性一般化样本的平均身高总体的平均身高估计样本的平均数总体的平均数估计

例如：从有400人参加的某项运动的达标测试中，通过简单随机抽样抽取50人的成绩，统计成如下表格，则这400人成绩的平均数的估计值是________．

．分数54321人数5152055

为了合理调配电力资源，某市欲了解全市50000户居民的日用

电量，若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查，得到其

日用电量的平均数为5.5kW·h，则可以推测全市居民用户日用电

量的平均数（）

A.一定为5.5kW·h

B.高于5.5kW·h

C.低于5.5kW·h

D.约为5.5kW·h即时反馈5：正确答案：D.某工厂人员及工资构成如下：即时反馈6：人员经理管理人员高级技工工人学徒月工资(元)100005000400030002000人数165201（1）求该工厂所有人员的平均工资.（2）工资的平均数能反映该厂的工资水平吗？为什么？

答：该工厂所有人员的平均工资约为3697元.某工厂人员及工资构成如下：即时反馈6：人员经理管理人员高级技工工人学徒月工资(元)100005000400030002000人数165201（2）工资的平均数能反映该厂的工资水平吗？为什么？解：（2）工资的平均数3697元不能反映该厂的工资水平,

因为大部分人员的工资在平均工资以下.3697元问题2：眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要.树人中学在

“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一

下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，

你觉得该怎么做？分析：总体——树人中学全校学生；个体——每一位学生；调查的变量——视力.

样本总体

估计

我们从树人中学所有学生中抽取一个容量为50的简单随机样本，其视力变量取值如下：

11010010111000110100011101101111011010100010011100

由样