函数的概念课件讲义

函数的概念

（第一课时）人教版高中数学第一册（上）2.1节——1优秀课件函数的概念

（第一课时）人教版高中数学第一册（上）2.1节—函数的概念教材分析1教学目标3教法与学法4教学程序设计

5教学评价6学情分析22函数的概念教材分析1教学目标3教法与学法4教学程序设对初中函数概念的深化与提高，从“变量说”提升到“对应说”教材的地位与作用上承集合，下接函数，为进一步学习函数内容提供方法与和依据。教材分析3对初中函数概念的深化与提高，从“变量说”提升到“对应说”教材学情分析有利因素在初中已经学习了变量观点下的函数定义，具体研究了几类具体的函数，对函数有一定的感性认识；已经学习了集合的概念，对学习函数的现代定义打下了基础。不利因素初中学习函数较为肤浅，本课的函数概念学习是用集合语言进行，且是从“变量说”转化到“对应说”，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括能力较强，学生学生学起来有一定的难度。4学情分析有利因素在初中已经学习了变量观点下的函数定义，具体研教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观正确理解函数的概念，会用函数的定义判断函数。

通过对实际问题分析、观察、归纳、抽象、概括，自主建构函数的概念；培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

在函数概念的学习过程中，使学生体验发现问题、提出问题、解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．

重点:正确理解函数的概念；难点:函数的概念及符号f(x)的理解．5教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观正确理解教法与学法引导探究抽象归纳讲练结合创设情境观察讨论合作探究归纳总结理解领悟教法学法6教法与学法引导探究抽象归纳讲练结合创设情境观察讨论合作探究归复习引入创设悬念抽象归纳形成概念分析探讨深化概念布置作业课后反馈即时训练强化新知情景探索观察讨论教学程序设计7复习引入抽象归纳分析探讨布置作业即时训练情景探索教学程序设计教学设计1——复习引入创设悬念初中函数概念设在一个变化过程中有两个变量X和Y,如果对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，那么就说Y是X的函数，X叫作自变量，Y叫作函数值。已学习的函数设计意图：复习引入，提出与已有的认知矛盾的问题，唤起学生的“主角”意识，促使学生从另一层面思考函数的概念。

8教学设计1——复习引入创设悬念初中函数概念设在一例1.如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：问题一：从图中可以看出哪个时刻气温最高？问题二:哪个时刻的气温为0度？教学设计2——情景探索观察讨论9例1.如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图例2.绘制一张表格，把上次运动会得分前十的情况填入表格（我操作，学生口述），表格如下：名次12345678910得分y3210-1-2-3x例3.对于二次函数,计算出相应的函数值。0-3-4-3049教学设计2——情景探索观察讨论设计意图：通情景案例引起学生的学习兴趣，进而引导学生观察讨论，培养学生的观察、抽象、归纳能力；这也符合从特殊到一般的认知规律，使学生能从函数的“变量说”渐渐过渡到函数的“对应说”，向本节课重点靠拢。9593908685848180797810例2.绘制一张表格，把上次运动会得分前十的情况填入表格（我操提问（1）、这三个例子都涉及到几个变化的量？（2）、当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（3）、如何用集合的语言来阐述上面三个问题的共同特征？设计意图：阶梯性的启发式设问，鼓励学生思考，引导学生思路，换角度思考问题，步步诱导学生共同探究新课内容，开始进入集合语言。观察上面的三个事例，它们有什么共同点吗？（4）、它们分别涉及了哪些集合？（5）、两个集合的元素之间具有怎样的关系？教学设计2——情景探索观察讨论11提问（1）、这三个例子都涉及到几个变化的量？设计意图471423-209AB959390861234AB-2-1012-3-404AB三个实例的集合表示:提问：这三个对应有什么共同点？设计意图：学生相互讨论、回答，从实际例子转化为集合语言，抽象出共同点，这能很好地训练学生的归纳能力及学习能力，也渐渐引出函数的概念。教学设计2——情景探索观察讨论124-2AB951AB-2-3AB三个实例的集合表示:提问：这共同特点是：对于集合A中的任意一个数，在B中都有唯一的数和它对应。也可以看出，函数实际上就是自变量X的集合到函数值Y的集合的一种对应关系。

函数的定义：设A、B是非空数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数X，在集合B都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作变量，X的取值范围A叫做函数的定义域；与X的值相对应的Y值叫做函数值，函数值的集合，其中X叫作自叫做函数的值域。教学设计3——抽象归纳形成概念概念中有哪些地方是需要注意的？13共同特点是：对于集合A中的任意一个数，在B中都有唯一的1、函数是非空数集到非空数集的一种对应；2、集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性，即A中的元素不能“遗漏”,且只能有一个箭头对应到集合B；3、函数的三要素：定义域、对应关系、值域。X的取值范围为定义域，X相应的函数值的集合为值域；4、对应关系f必须是确定的，在不同函数中，f的具体含义不一样，可以是解析式，也可以是文字描述。5、f(x)是一个符号，表示x在对应关系f()下的函数值为y,不是f与x的乘积。教学设计4——分析探讨深化概念设计意图：剖析概念，使学生抓住函数概念的本质，便于理解和记忆。加工处理器输出值Xf(x)输入值141、函数是非空数集到非空数集的一种对应；2、集合A中数的任意1、判断下列对应是否为集合A到集合B的函数。yxoY=f(x)yxxoY=f(x)1236789ABf6789123ABf567369ABf1234678ABf集合A中不能有“遗漏”元素集合B中可以有“遗漏”元素可以一对一、多对一，但绝不能一对多教学设计5——即时训练强化新知不能一对多151、判断下列对应是否为集合A到集合B的函数。yxoY=f(x2、回答课前引题。答：根据函数定义，y=1是函数；y=x与不是同一个函数，虽然对应关系相同，但定义域不同。教学设计5——即时训练强化新知设计意图：通过判断练习，让学生更好地理解函数概念的本质，并能使教师及时掌握学生的学习情况。162、回答课前引题。答：根据函数定义，y=1是函数；y=x与不作业1、写出正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的定义域、值域、对应关系。2、练习p511、（2）（4）教学设计6——布置作业课后反馈17作业1、写出正比例函数、反比例函数、一次函数、二次函数的定义参与程度探究意识思考习惯发现能力教学评价18参与程度探究意识思考习惯发现能力教学评价18谢谢欢迎指正19谢谢欢迎指正19函数的概念

（第一课时）人教版高中数学第一册（上）2.1节——20优秀课件函数的概念

（第一课时）人教版高中数学第一册（上）2.1节—函数的概念教材分析1教学目标3教法与学法4教学程序设计

5教学评价6学情分析221函数的概念教材分析1教学目标3教法与学法4教学程序设对初中函数概念的深化与提高，从“变量说”提升到“对应说”教材的地位与作用上承集合，下接函数，为进一步学习函数内容提供方法与和依据。教材分析22对初中函数概念的深化与提高，从“变量说”提升到“对应说”教材学情分析有利因素在初中已经学习了变量观点下的函数定义，具体研究了几类具体的函数，对函数有一定的感性认识；已经学习了集合的概念，对学习函数的现代定义打下了基础。不利因素初中学习函数较为肤浅，本课的函数概念学习是用集合语言进行，且是从“变量说”转化到“对应说”，是一个抽象过程，要求学生的抽象、分析、概括能力较强，学生学生学起来有一定的难度。23学情分析有利因素在初中已经学习了变量观点下的函数定义，具体研教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观正确理解函数的概念，会用函数的定义判断函数。

通过对实际问题分析、观察、归纳、抽象、概括，自主建构函数的概念；培养学生抽象、概括、归纳知识以及逻辑思维、建模等方面的能力。

在函数概念的学习过程中，使学生体验发现问题、提出问题、解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度．

重点:正确理解函数的概念；难点:函数的概念及符号f(x)的理解．24教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观正确理解教法与学法引导探究抽象归纳讲练结合创设情境观察讨论合作探究归纳总结理解领悟教法学法25教法与学法引导探究抽象归纳讲练结合创设情境观察讨论合作探究归复习引入创设悬念抽象归纳形成概念分析探讨深化概念布置作业课后反馈即时训练强化新知情景探索观察讨论教学程序设计26复习引入抽象归纳分析探讨布置作业即时训练情景探索教学程序设计教学设计1——复习引入创设悬念初中函数概念设在一个变化过程中有两个变量X和Y,如果对于X的每一个值，Y都有唯一的值与它对应，那么就说Y是X的函数，X叫作自变量，Y叫作函数值。已学习的函数设计意图：复习引入，提出与已有的认知矛盾的问题，唤起学生的“主角”意识，促使学生从另一层面思考函数的概念。

27教学设计1——复习引入创设悬念初中函数概念设在一例1.如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图．观察这张气温变化图：问题一：从图中可以看出哪个时刻气温最高？问题二:哪个时刻的气温为0度？教学设计2——情景探索观察讨论28例1.如图为某地区2006年元旦24小时内的气温变化图例2.绘制一张表格，把上次运动会得分前十的情况填入表格（我操作，学生口述），表格如下：名次12345678910得分y3210-1-2-3x例3.对于二次函数,计算出相应的函数值。0-3-4-3049教学设计2——情景探索观察讨论设计意图：通情景案例引起学生的学习兴趣，进而引导学生观察讨论，培养学生的观察、抽象、归纳能力；这也符合从特殊到一般的认知规律，使学生能从函数的“变量说”渐渐过渡到函数的“对应说”，向本节课重点靠拢。9593908685848180797829例2.绘制一张表格，把上次运动会得分前十的情况填入表格（我操提问（1）、这三个例子都涉及到几个变化的量？（2）、当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（3）、如何用集合的语言来阐述上面三个问题的共同特征？设计意图：阶梯性的启发式设问，鼓励学生思考，引导学生思路，换角度思考问题，步步诱导学生共同探究新课内容，开始进入集合语言。观察上面的三个事例，它们有什么共同点吗？（4）、它们分别涉及了哪些集合？（5）、两个集合的元素之间具有怎样的关系？教学设计2——情景探索观察讨论30提问（1）、这三个例子都涉及到几个变化的量？设计意图471423-209AB959390861234AB-2-1012-3-404AB三个实例的集合表示:提问：这三个对应有什么共同点？设计意图：学生相互讨论、回答，从实际例子转化为集合语言，抽象出共同点，这能很好地训练学生的归纳能力及学习能力，也渐渐引出函数的概念。教学设计2——情景探索观察讨论314-2AB951AB-2-3AB三个实例的集合表示:提问：这共同特点是：对于集合A中的任意一个数，在B中都有唯一的数和它对应。也可以看出，函数实际上就是自变量X的集合到函数值Y的集合的一种对应关系。

函数的定义：设A、B是非空数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数X，在集合B都有唯一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作变量，X的取值范围A叫做函数的定义域；与X的值相对应的Y值叫做函数值，函数值的集合，其中X叫作自叫做函数的值域。教学设计3——抽象归纳形成概念概念中有哪些地方是需要注意的？32共同特点是：对于集合A中的任意一个数，在B中都有唯一的1、函数是非空数集到非空数集的一种对应；2、集合A中数的任意性，集合B中数的唯一性，即A中的元素不能“遗漏”,且只能有一个箭头对应到集合B；3、函数的三要素：定义域、对应关系、值域。X的取值范围为定义域，X相应的函数值的集合为值域；4、对应关系f必须是确定的，在不同函数中，f的具体含义不一样，可以是解析式，也可以是文字描述。5、f(x)是一个符号，表示x在对应关系f()下的函数值为y,不是