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文档简介

再探实际问题与一元一次方程丢番图（公元3～4世纪），古希腊数学家，被誉为“代数学之父”，以其对方程的成就和丢番图的墓志铭为人所熟悉。

丢番图丢番图的墓碑上记载着：过路人！这儿埋葬着丢番图，他生命的六分之一是幸福的童年；

再活了他生命的十二分之一，两侧长起长长的胡子；

他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；

儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了．根据以上信息，请你算出：（1）丢番图的寿命；（2）丢番图开始当爸爸时的年龄；

（3）儿子死时丢番图的年龄．《丢番图的年龄》

（一）创设情景，孕育新知相等关系：总量＝各分量之和父亲儿子年龄差年龄倍数25124252622413273249284247306245328244思考：两人的年龄变化有哪些规律？（二）合作交流，探究新知有一户人家，父亲与儿子同一天过生日，家里总要热闹一番。有一次庆贺生日时，父亲对儿子说：“当我们俩的年龄加起来刚好是一百岁时，就能称‘百岁父子’，到时候应该好好庆贺一下。”舅舅在旁边说：“什么时候庆贺？我一定来凑热闹！”儿子说：“还有几年，快了。”舅舅说：“我记不清你们现在究竟几岁了？快说说还有几年？”父亲说：“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。你想，现在我们父子各是几岁？再过几年两人年龄加起来等于100岁？谁让你记不清，只有请你动脑筋了！”你能帮舅舅解决这个问题吗？小故事：百岁父子（二）合作交流，探究新知“我38岁那年，儿子10岁，现在年龄是儿子年龄的两倍。小故事：百岁父子年龄差：38－10＝28数量关系相等关系父年龄＝2×子年龄设子现在x岁，x+28＝2x列式子列方程解：设儿子现在x岁，则父现在（x+28）岁，依题意得x+28＝2x解之得，x＝28儿子年龄28岁，父年龄28×2=56.[100-(28+56)]÷2=8答：现在父亲56岁，儿子28岁，再过8年，两人100岁.父现在（x+28）岁（二）合作交流，探究新知猜年龄当我是你现在的岁数时，你才5岁。

当我长到你现在的岁数时，你就17岁了。问：兄弟俩各几岁？（三）再探再练，深化新知（四）归纳小结，反思提高１.知识与技能：掌握了年龄变化的基本规律；和列方程解应用题的关键；２.思想与方法：应用了数学建模思想，方程思想；学会用表格或图示分析数量关系；

３.情感态度价值观：感受了数学（尤

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