CH2 电阻电路的等效变换

CH2电阻电路的等效变换本章介绍电路的等效变换的概念。内容包括：电阻和电源的串、并联；电源的等效变换；一端口输入电阻的定义和计算。§2-1电路的等效变换教学目的：理解等效变换的基本概念。教学重点：等效电阻，对外等效。教学难点：等效原则，对外等效。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、基本概念1．一端口网络：在电路分析中，我们把一组元件当作一个整体，而当这个整体只有两个端子与外电路相连接，并且进出这两个端子的电流为同一电流时，我们则把由这一组元件构成的这个整体称之为一端口网络，或者称为二端网络（单口网络）。2．等效、等效电阻（结合书P32图2-1说明）3．等效电路：是指在端口上的伏安特性完全相同。4．等效原则：除被等效电路部分替代的部分，未被替代的部分的电压和电流均保持不变。5．对外等效：用等效电路的方法求解电路时，电压和电流保持不变的部分仅限于等效电路以外，即对外部特性等效。§2-2电阻的串联和并联教学目的：掌握电阻的串联、并联和混联。教学重点：分流公式、分压公式。教学难点：混联求等效电阻。教学方法：自学为主，课堂讲授为辅。教学内容：引言：对于等效概念的理解，最典型的例子之一是电阻串联等效电路与并联等效电路。一、电阻的串联1．串联：（看电流）凡是流过同一个电流的电阻，它们的联结方式为串联。2．等效条件：设有两个二端网络N1与N2，如图示。N1由几个电阻R1，R2，……Rk,….Rn串联而成，而N2只含有一个电阻Req。对N1来说，它的伏安特性为：u=R1i+R2i+…+Rki+…Rni(KVL)即：u=(R1+R2+…+RK+…+Rn)i对N2来说，它的伏安特性为：u=Reqi若Req=R1+R2+…+RK+…+Rn，则N1与N2的伏安特性完全相同，这时N1与N2是等效的。其等效条件为：Req=R1+R2+…+RK+…+Rn。3．分压公式：u1=R1i，u2=R2i，…uk=Rki，…un=Rni；取一般项：，k=1，2，…n（分压公式）图2-1电阻串联的等效二、电阻的并联1．并联：（看电压）凡是电阻两端是同一个电压的电阻，它们的联接方式为并联.2．等效条件：如图示出几个电阻的并联组合：对于N1来说：由KCL：i=i1+i2+…+ik+…+in，即：，也即：，写成电导形式：对于N2来说：若①或②则N1、N2等效，①或②称为等效条件。图2-2电阻并联的等效3．分流公式：取一般项：三、电阻的混联1．混联：既有串联又有并联的电阻，它们的联接方式为混联.2．例题：[例1]：书P34例2-1[例2]：如图2-4所示电路，求各支路电流。图2-3例题[解]：§2-3电阻的Y形连接和△形连接的等效变换教学目的：学习Y形连接和△形连接电阻电路之间的等效变换方法。教学重点：Y-△变换公式。教学难点：电桥平衡；用Y-△等效变换化简电阻电路。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、电桥电路图2-4电桥电路二、Y-△等效变换1．等效变换条件：如果在图示的两电路中，它们的对应端子之间具有相同的电压u12、u23、u31，而流入对应端子的电流分别相等，即：i1=i1’,i2=i2’,i3=i3’,在这种条件下，它们彼此等效。2．Y-△变换公式：图2-5Y-△变换在△形连接的电路中：由KCL得：在Y形连接的电路中：由KCL及KVL得：式(Ⅱ)由等效条件，无论u12、u23及u31为何值都有i1=i1’,i2=i2’,i3=i3’，于是：(Ⅰ)、(Ⅱ)对应系数相等，则有：归纳总结为：由△→Y形时，Y形电阻=；由Y→△性时，△形电阻=。特别的：若Y形连接或△形连接的三个电阻相等，即：R1=R2=R3=RY或R12=R23=R31=R△，则有：R△=3RY或RY=R△。[例]：图2-6例题[解]：三、T形网络与∏形网络1．Y形网络又称为T形网络2．△形网络又称为∏形网络3．T形网络与∏形网络的等效互换和Y形网络与△形网络的等效互换完全相同。§2-4电压源、电流源的串联和并联教学目的：掌握两种电源的串、并联等效变换。教学重点：两种电源的串、并联。教学难点：电压源的并联和电流源的串联。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、电压源的串联1．等效电路：可以用一个电压源等效替代。2．等效原则：电压源的参考方向与等效电压源参考方向一致则取“+”，反之为“-”。二、电流源的并联1．等效电路：可以用一个电流源等效替代。2．等效原则：电流源的参考方向与等效电流源参考方向一致则取“+”，反之为“-”。三、电压源的并联与电流源的串联1．只有电压相等，极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL。2．只有电流相等，极性一致的电流源才允许串联，否则违背KCL。§2-5实际电源的两种模型及其等效变换教学目的：掌握两种电源的等效变换。教学重点：等效变换的条件和原则。教学难点：用电源的等效变换求解电路中的电压和电流。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、电源的两种电路模型图2-7实际电源电路模型二、等效条件令，两个电路模型具有相同的伏安特性。三、等效原则参考方向选取：is的参考方向由us的负极指向正极。[例]：书P42例2-3§2-6输入电阻（一端口无源网络）教学目的：掌握输入电阻的定义；求输入电阻的方法。教学重点：求输入电阻的方法。教学难点：求一端口无源网络的输入电阻。教学方法：课堂讲授。教学内容：一、一端口无源网络不含独立的电压源和电流源，可含受控源(cs)。二、输入电阻定义一端口无源网络输入电阻的定义：。三、求输入电阻Rin的方法1．当一端口无源网络由纯电阻构成时，可用电阻的串、并联以及Y-△变换求得，求得的电阻称等效电阻。2．当一端口无源网络含有CS时，可以采用如下两种方法：（1）外加电压法：即在端口加以电压源us，然后求出端口电流i，再求比值us/i，即为输入电阻。（2）外加电流法：即在端口加以电流源is，然后求出端口电压u，再求比值u/is，即为输入电阻。[例]：书P44例2-5[例]：求图2-7所示电路一端口的输入电阻Rin，并求其等效电路。图2-8例题