材料科学基础-回复与再结晶课件

第十章回复与再结晶1.概述：冷变形金属加热时的变化过程；2.回复：回复的特征、机制；3.再结晶：再结晶的特征、机制；再结晶温度；再结晶动力学（记住公式）；4.晶粒长大过程特征；5.金属的热变形：动态回复、动态再结晶的机制；热变形引起的组织与性能的变化；第十章回复与再结晶1.概述：冷变形金属加热时的变化过程；第一节：概述塑性形变后，材料如何变化…

…

经塑性变形的材料，由于空位、位错等结构缺陷密度的增加，以及畸变能的升高，将处于热力学不稳定的高自由能状态，具有自发恢复到变形前低自由能状态的趋势

——变化的热力学条件（驱动力）常温下，原子扩散能力小,不稳定状态可长时间维持。加热可使原子扩散能力增加，冷变形金属将依次发生回复、再结晶和晶粒长大

——变化的动力学条件（扩散）第一节：概述塑性形变后，材料如何变化……经塑性变形的材ColdworkRecoveryRecrystallizationGraingrowth冷变形金属加热时的组织变化回复：晶粒的形态、大小与变形态相同，但亚结构、性能已有变化再结晶：出现无畸变的等轴晶粒，逐步取代变形晶粒晶粒长大：再结晶结束后的晶粒继续长大ColdworkRecoveryRecrystalliza冷变形金属加热时的性能变化—强度和硬度：回复阶段变化小；再结晶阶段变化大(与位错密度有关)—电阻：回复阶段已有大的变化(与点缺陷有关)

—内应力：回复阶段消除大部或全部内应力；再结晶阶段全部消除微观内应力

—亚晶粒尺寸：回复阶段变化小；接近再结晶时，显著增大—密度：再结晶阶段急剧增高(缺陷减少)

—储存能的变化：再结晶阶段释放多

冷变形金属加热时的性能变化—强度和硬度：第二节：回复现象：除内应力大大减少外，在光学显微镜下看不到金相组织的变化。在电子显微镜下观察，点缺陷有所减少，位错在形态上也有变化，但数量没有明显减少。特征：1.组织不发生变化；2.宏观一类应力全部消除，微观二类应力大部分消除；3.一般力学性能变化不大，某些物理性能有较大变化；4.变形储能（回复再结晶驱动力）在回复阶段部分释放。第二节：回复现象：除内应力大大减少外，在光学显微镜下看不到金回复过程机制

1.低温回复主要与空位变化相关原因：金属中的空位具有平衡浓度，冷变形形成过饱和空位在低温回复中消失以保持平衡浓度，使能量降低。过程：空位

~晶界（表面）、空位~位错、空位~间隙原子（复合）、空位~空位（空位对、空位群、空位片）等发生作用。结果：空位浓度明显降低（电阻率下降）。回复过程机制

1.低温回复主要与空位变化相关2.中温回复主要与位错的滑移有关，发生位错运动和重新分布

过程：在同一滑移面上的位错，异性相吸而消失；在不同滑移面上的位错，通过空位凝聚消除半原子面或空位逃逸制造半原子面而消失。2.中温回复主要与位错的滑移有关，发生位错运动和重新分布3.高温回复多边形化：1.稳定多边形化：同号刃型位错沿滑移面上塞积而导致点阵弯曲的晶体中发生，位错发生运动和重排，形成位错壁，组成亚晶界。驱动力：应变能的下降。3.高温回复多边形化：2.再结晶前多边形化：在变形后具有位错胞结构的晶体中发生，变形后位错塞积在位错胞壁，加热发生多边形化的过程时引起位错的重新分布和部分消失，形成亚晶界。比较：两类多边形化的形成取决于变形程度，小变形发生稳定多边形化，大变形发生再结晶前多边形化。稳定多边形化会阻碍以后的再结晶过程，再结晶前多边形化会促进再结晶过程。多边形化温度受金属纯度、层错能的影响。2.再结晶前多边形化：在变形后具有位错胞结构的晶体中发生，变回复动力学

1.00.80.60.40.20100200300400500oC450oC400oC350oC300oC时间/min.剩余应变硬化分数（1-R）（1-R）愈小，回复程度愈大同一变形程度下的多晶铁在不同温度下退火时，屈服应力的回复动力学曲线R—屈服强度恢复率1-R—剩余应变硬化分数m—变形后屈服强度r—回复后屈服强度0—完全退火后屈服强度

回复过程无孕育期；

初期的回复速率大，随后逐渐变慢；特定温度下，回复程度有极值，退火温度愈高，极值愈大；

预变形量愈大，起始回复速率愈大；小晶粒尺寸也有利于回复过程加快回复动力学

1.00.80.60.40.2010020030

回复阶段为扩散过程，也是热激活过程，根据阿累尼乌斯Arrhenius

方程，有：t—恒温下的加热时间；x—冷变形导致的性能增量经加热后的残余分数；c—与材料和温度有关的比例常数（具有激活过程，可用扩散系数方程表示，含激活能Q）；R—气体常数

根据lnt~(1/T)，即时间~温度关系，可求出回复激活能积分得：在不同温度下，如以回复到相同程度作比较，可得：回复阶段为扩散过程，也是热激活过程，根据阿累尼乌斯Arr第三节：再结晶

定义：冷变形金属加热到一定温度后，在原变形组织中重新产生了无畸变的等轴新晶粒，性能发生明显的变化、并恢复到变形前状况的过程（脱胎换骨！）1.再结晶过程的特征：（1）组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒。（2）力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧降低，塑性提高，恢复至变形前状态。（3）变形储能在再结晶过程中全部释放。三类应力消除，位错密度降低。注意：无晶体结构、化学成分的变化，不是相变；新晶粒长大通过短程扩散；再结晶程度依赖于温度和时间第三节：再结晶定义：冷变形金属加热到一定温度后，在原变形再结晶性能变化—硬度明显下降：正在消除加工硬化的影响—储能释放明显提高：将释放90%的变形总储能，用于再结晶的形核与长大—亚晶粒尺寸明显变大：新的晶粒替代亚晶粒—电阻率持续下降：无畸变新晶粒出现，点缺陷减少再结晶性能变化—硬度明显下降：正在消除加工硬化的影响再结晶过程机制1.晶界弓出形核（应变诱导晶界移动、凸出形核）特点：变形程度较小时（小于20%CW），晶粒间变形不均匀、位错密度不同，相应亚晶尺寸不同；为降低系统的自由能，位错密度小的晶粒中的亚晶通过晶界凸入另外晶粒中，以吞食方式开始形成无畸变的再结晶晶核再结晶过程机制1.晶界弓出形核（应变诱导晶界移动、凸出形核）2.亚晶转动、聚合形核特点：变形程度较大时，或层错能较高亚晶合并机制：层错能较高时，相邻亚晶界上的位错网络通过解离、拆散、位错的攀移、滑移，逐渐转移到周围其它亚晶界上，导致亚晶合并；合并后的亚晶的晶界上位错密度增加，逐渐转化为大角度晶界，从而具有更大的迁移率，这种晶界移动后留下无畸变的晶体，成为再结晶核心2.亚晶转动、聚合形核特点：变形程度较大时，或层错能较高亚晶3.亚晶界迁移、亚晶长大形核亚晶迁移机制：层错能较低时，位错密度较大的亚晶界，向位向差较大的周围亚晶方向迁移，并逐渐转化为大角晶界，成为成核中心并长大3.亚晶界迁移、亚晶长大形核亚晶迁移机制：层错能较低时，位错再结晶核心的长大

长大实质：具有临界曲率半径的大角界面向变形基体迁移消耗变形基体至全部消失

驱动力：新晶粒与周围畸变母体之间的应变能差。低能区兼并高能区

这个长大，是指晶核的长大，即再结晶过程中的长大区别于再结晶晶粒长大，即晶核形成后的长大再结晶核心的长大长大实质：具有临界曲率半径的大角界面向变形再结晶动力学再结晶动力学特点：—再结晶过程有孕育期（与回复动力学的主要区别）：刚开始速度慢，逐步加快，到再结晶分数为50%时速度最快，随后逐渐变慢

—再结晶过程取决于形核率N和长大速率G的大小

恒温动力学曲线再结晶动力学再结晶动力学特点：恒温动力学曲线约翰逊-梅厄Johnson-Mehl方程：假定条件：均匀成核、球形晶核，N、G不随时间改变、恒温

长大速率

形核率；

再结晶体积分数；———)3exp(143GNtGNRR&&jpj--=阿弗拉密Avrami方程：假定条件：均匀成核、球形晶核，N随时间指数衰减、恒温)exp(1BtKR常数

常数；再结晶体积分数；———KBRjj--=再结晶体积分数vs.

保温时间约翰逊-梅厄Johnson-Mehl方程：假定条件：长再结晶激活能（等温过程）阿累尼乌斯公式：Q—再结晶激活能；T—绝对温度；v—再结晶速率；t—时间；A‘—常数；R—气体常数T1lgt

再结晶激活能（定值），不同于回复激活能（因回复程度不同而改变）1/T~lgt

直线的斜率中包含再结晶激活能（定值）可比较不同温度下，等温再结晶过程所用时间再结晶激活能（等温过程）阿累尼乌斯公式：Q—再结晶激活能再结晶温度开始再结晶温度：一般以显微镜中出现第一颗新晶粒的温度，或硬度下降50%所对应的温度完成再结晶温度：工业上通常以经过大变形量（70%以上）的冷变形金属，经1小时退火完成再结晶（转变量大于95%）所对应的温度

包奇瓦尔经验公式：通常再结晶温度在(0.35~0.40)Tm条件：工业纯金属，大变形（70%）退火时间0.5～1h

再结晶温度开始再结晶温度：一般以显微镜中出现第一颗新晶粒的温影响因素

预先变形程度（如图）：变形量越大，再结晶驱动力越大，再结晶温度越低

原始晶粒尺寸：晶粒越细，冷变形抗力大，变形后储存的能量大，晶界提供较多的形核位置，再结晶温度越低微量溶质原子：提高再结晶温度，其原因归于溶质原子的偏聚阻碍位错的滑移和晶界的迁移，不利于再结晶的形核和长大第二相粒子：粒子尺寸大，间距宽，有利形核，促进再结晶；粒子尺寸小，间距密，阻碍再结晶退火工艺：加热速度过缓，储存能减小，再结晶温度上升；加热速度过快，来不及形核与长大，再结晶温度上升；延长保温时间会降低再结晶温度临界变形量（度）：给定温度下发生再结晶需要一个最小变形量（程度），一般金属约为2~10%变形程度（%CW）再结晶温度影响因素预先变形程度（如图）：变形量越大，再结晶驱动力越大再结晶后晶粒的大小

约翰逊-梅厄方程：41NG常数)(d×=d—再结晶晶粒尺寸；N—形核率；G—长大速率—变形量的影响：临界变形度下再结晶得到特别粗大晶粒；变形量大于临界变形量后，变形越大，晶粒越细小—退火温度的影响：退火温度对刚完成再结晶时晶粒尺寸的影响不大；但对再结晶速率影响很大，降低临界变形度数值；促进再结晶后的晶粒的长大，温度越高晶粒越粗再结晶后晶粒的大小

约翰逊-梅厄方程：41NG常数)(d×=第四节：晶粒长大晶粒长大：再结晶结束后，材料通常得到新的细小的无畸变的等轴晶粒，若继续提高加热温度或延长加热时间，引起晶粒进一步长大的现象驱动力：总晶界能的降低按特点分类：—正常长大：大多数晶粒几乎同时逐渐均匀长大—异常长大：少数晶粒突发性的不均匀长大第四节：晶粒长大晶粒长大：再结晶结束后，材料通常得到新的细小正常晶粒长大定义：在再结晶完成后继续加热或保温过程中，在界面曲率驱动力的作用下，晶粒发生均匀长大的过程。驱动力：界面能与晶界的曲率

大多数晶粒几乎同时长大，晶粒界面的不同曲率是造成界面迁移的直接原因，界面总是向曲率中心的方向移动，大晶粒吞并小晶粒恒温下，晶粒正常长大的关系式：Dt

—t时间时的平均晶粒直径；T—温度；n—金属中存在阻碍晶界迁移因素时，常小于1/2；Q—晶界迁移激活能正常晶粒长大定义：在再结晶完成后继续加热或保温过程中，在界面正常长大影响因素1）温度：温度影响界面迁移速度，温度越高，界面迁移速度越大，因而晶粒长大速度也越快。2）时间：正常晶粒长大时，一定温度下，平均晶粒直径随保温时间的平方根而增大。3）第二相粒子：第二相粒子对界面迁移有约束力，阻碍界面迁移、晶粒长大。粒子尺寸越小，粒子的体积分数越大，极限的平均晶粒尺寸也越小。4）表面热蚀沟：金属在高温下长时间加热时，晶界与表面相交处为达到表面张力间的相互平衡，以趋向于热力稳定状态，将会通过表面原子的扩散过程形成热蚀沟。5）相邻晶粒的位向差：晶界的界面能与相邻晶粒间的位向差有关，小角度晶界的界面能小于大角度晶界，固小角度的移动速度小于后者。正常长大影响因素1）温度：温度影响界面迁移速度，温度越高，界反常晶粒长大（二次再结晶）定义：是在一定条件下，继晶粒正常、均匀长大后发生的晶粒不均匀长大的过程。长大过程中，晶粒尺寸相差悬殊，少数几个晶粒择优生长，逐渐吞并周围小晶粒，直至这些择优长大的晶粒互相接触，周围小晶粒消失，全部形成粗大晶粒，过程结束。形成反常晶粒长大或二次再结晶的基本条件：稳定基体、有利晶粒和高温加热。反常晶粒长大（二次再结晶）定义：是在一定条件下，继晶粒正常、再结晶退火孪晶退火孪晶的形态：（A）晶界交角处退火孪晶；（B）贯穿晶粒的完整退火孪晶；（C）一端中止于晶内的不完整孪晶退火孪晶形成必须满足能量条件，层错能低的晶体容易形成退火孪晶再结晶退火孪晶退火孪晶的形态：（A）晶界交角处退火孪晶；（B再结晶织构具有变形织构的金属，经再结晶后的新晶粒仍具有择优取向再结晶织构与变形织构的关系：

—与原有的织构相一致（类似遗传）；

—原有织构消失而代之以新的织构（类似变异）；

—原有织构消失不再产生新的织构再结晶织构的形成机制

—定向生长理论：晶核位向各异，只有特殊位向的容易长大

—定向形核理论：再结晶晶核具有择优取向制耳现象：在冲制筒形和杯形零件时，各向变形不均匀，造成薄厚不均、边缘不齐的现象。再结晶织构具有变形织构的金属，经再结晶后的新晶粒仍具有择优取第五节：金属的热变形金属的热变形：金属在再结晶温度以上进行的加工、变形。热变形的实质是:变形中形变硬化和动态软化同时进行的过程，形变硬化为动态软化所抵消，因而不显示加工硬化作用。动态回复和动态再结晶：在热变过程中，与形变硬化同时发生的回复、再结晶过程。第五节：金属的热变形金属的热变形：金属在再结晶温度以上进行的1.动态回复：（层错能高的金属）动态回复是其软化的主要方式其热变形中的应力-应变曲线有三个阶段：第一阶段为微应变阶段，应变量约为0.1%～0.2%，曲线急剧上升；第二阶段是最小流变应力σT之后的流变阶段，有加工硬化，加工硬化率逐渐降低；第三阶段为稳态流变阶段，应力-应变曲线为水平线，此时，加工硬化实际速率为零。1.动态回复：（层错能高的金属）动态回复是其软化的主要方式2.动态再结晶：对具有低层错能的材料如铜及其合金、镍和镍合金，金和钯及其合金，奥氏体钢及奥氏体合金，不易发生交滑移和动态回复，此时，动态再结晶成为动态软化的主要方式。热变形中发生动态再结晶的应力-应变曲线形状取决于应变速率。2.动态再结晶：对具有低层错能的材料动态再结晶是生核与核心长大的过程。其生核机制是大角界面的迁移过程。动态再结晶具有反复形核，有限长大的特点。动态再结晶后得到等轴晶粒组织，因反复再结晶，晶粒较为细小，晶粒大小决定于应变速率和变形温度。这种组织比静态再结晶组织有较高的强度和硬度。动态再结晶是生核与核心长大的过程。其生核机制是大角界面的迁移3.亚动态再结晶热变形停止后，继续进行的动态再结晶过程。3.亚动态再结晶4.热变形引起组织、性能的变化1）改善铸造状态的组织缺陷2）热变形形成流线，出现各向异性流线。由一条条流线勾划出来的组织，叫纤维组织3）带状组织的形成复相合金中的各个相，在热加工时沿着变形方向交替地呈带状分布，称为带状组织4.热变形引起组织、性能的变化1）改善铸造状态的组织缺陷5.超塑性：在一定条件下进行热变形，材料可得到特别大的均匀塑性变形，而不发生缩颈，延伸率可达500%到2000%，材料的这种特性即为超塑性。5.超塑性：在一定条件下进行热变形，材料可得到特别大的均匀塑第十章回复与再结晶1.概述：冷变形金属加热时的变化过程；2.回复：回复的特征、机制；3.再结晶：再结晶的特征、机制；再结晶温度；再结晶动力学（记住公式）；4.晶粒长大过程特征；5.金属的热变形：动态回复、动态再结晶的机制；热变形引起的组织与性能的变化；第十章回复与再结晶1.概述：冷变形金属加热时的变化过程；第一节：概述塑性形变后，材料如何变化…

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经塑性变形的材料，由于空位、位错等结构缺陷密度的增加，以及畸变能的升高，将处于热力学不稳定的高自由能状态，具有自发恢复到变形前低自由能状态的趋势

——变化的热力学条件（驱动力）常温下，原子扩散能力小,不稳定状态可长时间维持。加热可使原子扩散能力增加，冷变形金属将依次发生回复、再结晶和晶粒长大

——变化的动力学条件（扩散）第一节：概述塑性形变后，材料如何变化……经塑性变形的材ColdworkRecoveryRecrystallizationGraingrowth冷变形金属加热时的组织变化回复：晶粒的形态、大小与变形态相同，但亚结构、性能已有变化再结晶：出现无畸变的等轴晶粒，逐步取代变形晶粒晶粒长大：再结晶结束后的晶粒继续长大ColdworkRecoveryRecrystalliza冷变形金属加热时的性能变化—强度和硬度：回复阶段变化小；再结晶阶段变化大(与位错密度有关)—电阻：回复阶段已有大的变化(与点缺陷有关)

—内应力：回复阶段消除大部或全部内应力；再结晶阶段全部消除微观内应力

—亚晶粒尺寸：回复阶段变化小；接近再结晶时，显著增大—密度：再结晶阶段急剧增高(缺陷减少)

—储存能的变化：再结晶阶段释放多

冷变形金属加热时的性能变化—强度和硬度：第二节：回复现象：除内应力大大减少外，在光学显微镜下看不到金相组织的变化。在电子显微镜下观察，点缺陷有所减少，位错在形态上也有变化，但数量没有明显减少。特征：1.组织不发生变化；2.宏观一类应力全部消除，微观二类应力大部分消除；3.一般力学性能变化不大，某些物理性能有较大变化；4.变形储能（回复再结晶驱动力）在回复阶段部分释放。第二节：回复现象：除内应力大大减少外，在光学显微镜下看不到金回复过程机制

1.低温回复主要与空位变化相关原因：金属中的空位具有平衡浓度，冷变形形成过饱和空位在低温回复中消失以保持平衡浓度，使能量降低。过程：空位

~晶界（表面）、空位~位错、空位~间隙原子（复合）、空位~空位（空位对、空位群、空位片）等发生作用。结果：空位浓度明显降低（电阻率下降）。回复过程机制

1.低温回复主要与空位变化相关2.中温回复主要与位错的滑移有关，发生位错运动和重新分布

过程：在同一滑移面上的位错，异性相吸而消失；在不同滑移面上的位错，通过空位凝聚消除半原子面或空位逃逸制造半原子面而消失。2.中温回复主要与位错的滑移有关，发生位错运动和重新分布3.高温回复多边形化：1.稳定多边形化：同号刃型位错沿滑移面上塞积而导致点阵弯曲的晶体中发生，位错发生运动和重排，形成位错壁，组成亚晶界。驱动力：应变能的下降。3.高温回复多边形化：2.再结晶前多边形化：在变形后具有位错胞结构的晶体中发生，变形后位错塞积在位错胞壁，加热发生多边形化的过程时引起位错的重新分布和部分消失，形成亚晶界。比较：两类多边形化的形成取决于变形程度，小变形发生稳定多边形化，大变形发生再结晶前多边形化。稳定多边形化会阻碍以后的再结晶过程，再结晶前多边形化会促进再结晶过程。多边形化温度受金属纯度、层错能的影响。2.再结晶前多边形化：在变形后具有位错胞结构的晶体中发生，变回复动力学

1.00.80.60.40.20100200300400500oC450oC400oC350oC300oC时间/min.剩余应变硬化分数（1-R）（1-R）愈小，回复程度愈大同一变形程度下的多晶铁在不同温度下退火时，屈服应力的回复动力学曲线R—屈服强度恢复率1-R—剩余应变硬化分数m—变形后屈服强度r—回复后屈服强度0—完全退火后屈服强度

回复过程无孕育期；

初期的回复速率大，随后逐渐变慢；特定温度下，回复程度有极值，退火温度愈高，极值愈大；

预变形量愈大，起始回复速率愈大；小晶粒尺寸也有利于回复过程加快回复动力学

1.00.80.60.40.2010020030

回复阶段为扩散过程，也是热激活过程，根据阿累尼乌斯Arrhenius

方程，有：t—恒温下的加热时间；x—冷变形导致的性能增量经加热后的残余分数；c—与材料和温度有关的比例常数（具有激活过程，可用扩散系数方程表示，含激活能Q）；R—气体常数

根据lnt~(1/T)，即时间~温度关系，可求出回复激活能积分得：在不同温度下，如以回复到相同程度作比较，可得：回复阶段为扩散过程，也是热激活过程，根据阿累尼乌斯Arr第三节：再结晶

定义：冷变形金属加热到一定温度后，在原变形组织中重新产生了无畸变的等轴新晶粒，性能发生明显的变化、并恢复到变形前状况的过程（脱胎换骨！）1.再结晶过程的特征：（1）组织发生变化，由冷变形的伸长晶粒变为新的等轴晶粒。（2）力学性能发生急剧变化，强度、硬度急剧降低，塑性提高，恢复至变形前状态。（3）变形储能在再结晶过程中全部释放。三类应力消除，位错密度降低。注意：无晶体结构、化学成分的变化，不是相变；新晶粒长大通过短程扩散；再结晶程度依赖于温度和时间第三节：再结晶定义：冷变形金属加热到一定温度后，在原变形再结晶性能变化—硬度明显下降：正在消除加工硬化的影响—储能释放明显提高：将释放90%的变形总储能，用于再结晶的形核与长大—亚晶粒尺寸明显变大：新的晶粒替代亚晶粒—电阻率持续下降：无畸变新晶粒出现，点缺陷减少再结晶性能变化—硬度明显下降：正在消除加工硬化的影响再结晶过程机制1.晶界弓出形核（应变诱导晶界移动、凸出形核）特点：变形程度较小时（小于20%CW），晶粒间变形不均匀、位错密度不同，相应亚晶尺寸不同；为降低系统的自由能，位错密度小的晶粒中的亚晶通过晶界凸入另外晶粒中，以吞食方式开始形成无畸变的再结晶晶核再结晶过程机制1.晶界弓出形核（应变诱导晶界移动、凸出形核）2.亚晶转动、聚合形核特点：变形程度较大时，或层错能较高亚晶合并机制：层错能较高时，相邻亚晶界上的位错网络通过解离、拆散、位错的攀移、滑移，逐渐转移到周围其它亚晶界上，导致亚晶合并；合并后的亚晶的晶界上位错密度增加，逐渐转化为大角度晶界，从而具有更大的迁移率，这种晶界移动后留下无畸变的晶体，成为再结晶核心2.亚晶转动、聚合形核特点：变形程度较大时，或层错能较高亚晶3.亚晶界迁移、亚晶长大形核亚晶迁移机制：层错能较低时，位错密度较大的亚晶界，向位向差较大的周围亚晶方向迁移，并逐渐转化为大角晶界，成为成核中心并长大3.亚晶界迁移、亚晶长大形核亚晶迁移机制：层错能较低时，位错再结晶核心的长大

长大实质：具有临界曲率半径的大角界面向变形基体迁移消耗变形基体至全部消失

驱动力：新晶粒与周围畸变母体之间的应变能差。低能区兼并高能区

这个长大，是指晶核的长大，即再结晶过程中的长大区别于再结晶晶粒长大，即晶核形成后的长大再结晶核心的长大长大实质：具有临界曲率半径的大角界面向变形再结晶动力学再结晶动力学特点：—再结晶过程有孕育期（与回复动力学的主要区别）：刚开始速度慢，逐步加快，到再结晶分数为50%时速度最快，随后逐渐变慢

—再结晶过程取决于形核率N和长大速率G的大小

恒温动力学曲线再结晶动力学再结晶动力学特点：恒温动力学曲线约翰逊-梅厄Johnson-Mehl方程：假定条件：均匀成核、球形晶核，N、G不随时间改变、恒温

长大速率

形核率；

再结晶体积分数；———)3exp(143GNtGNRR&&jpj--=阿弗拉密Avrami方程：假定条件：均匀成核、球形晶核，N随时间指数衰减、恒温)exp(1BtKR常数

常数；再结晶体积分数；———KBRjj--=再结晶体积分数vs.

保温时间约翰逊-梅厄Johnson-Mehl方程：假定条件：长再结晶激活能（等温过程）阿累尼乌斯公式：Q—再结晶激活能；T—绝对温度；v—再结晶速率；t—时间；A‘—常数；R—气体常数T1lgt

再结晶激活能（定值），不同于回复激活能（因回复程度不同而改变）1/T~lgt

直线的斜率中包含再结晶激活能（定值）可比较不同温度下，等温再结晶过程所用时间再结晶激活能（等温过程）阿累尼乌斯公式：Q—再结晶激活能再结晶温度开始再结晶温度：一般以显微镜中出现第一颗新晶粒的温度，或硬度下降50%所对应的温度完成再结晶温度：工业上通常以经过大变形量（70%以上）的冷变形金属，经1小时退火完成再结晶（转变量大于95%）所对应的温度

包奇瓦尔经验公式：通常再结晶温度在(0.35~0.40)Tm条件：工业纯金属，大变形（70%）退火时间0.5～1h

再结晶温度开始再结晶温度：一般以显微镜中出现第一颗新晶粒的温影响因素

预先变形程度（如图）：变形量越大，再结晶驱动力越大，再结晶温度越低

原始晶粒尺寸：晶粒越细，冷变形抗力大，变形后储存的能量大，晶界提供较多的形核位置，再结晶温度越低微量溶质原子：提高再结晶温度，其原因归于溶质原子的偏聚阻碍位错的滑移和晶界的迁移，不利于再结晶的形核和长大第二相粒子：粒子尺寸大，间距宽，有利形核，促进再结晶；粒子尺寸小，间距密，阻碍再结晶退火工艺：加热速度过缓，储存能减小，再结晶温度上升；加热速度过快，来不及形核与长大，再结晶温度上升；延长保温时间会降低再结晶温度临界变形量（度）：给定温度下发生再结晶需要一个最小变形量（程度），一般金属约为2~10%变形程度（%CW）再结晶温度影响因素预先变形程度（如图）：变形量越大，再结晶驱动力越大再结晶后晶粒的大小

约翰逊-梅厄方程：41NG常数)(d×=d—再结晶晶粒尺寸；N—形核率；G—长大速率—变形量的影响：临界变形度下再结晶得到特别粗大晶粒；变形量大于临界变形量后，变形越大，晶粒越细小—退火温度的影响：退火温度对刚完成再结晶时晶粒尺寸的影响不大；但对再结晶速率影响很大，降低临界变形度数值；促进再结晶后的晶粒的长大，温度越高晶粒越粗再结晶后晶粒的大小

约翰逊-梅厄方程：41NG常数)(d×=第四节：晶粒长大晶粒长大：再结晶结束后，材料通常得到新的细小的无畸变的等轴晶粒，若继续提高加热温度或延长加热时间，引起晶粒进一步长大的现象驱动力：总晶界能的降低按特点分类：—正常长大：大多数晶粒几乎同时逐渐均匀长大—异常长大：少数晶粒突发性的不均匀长大第四节：晶粒长大晶粒长大：再结晶结束后，材料通常得到新的细小正常晶粒长大定义：在再结晶完成后继续加热或保温过程中，在界面曲率驱动力的作用下，晶粒发生均匀长大的过程。驱动力：界面能与晶界的曲率

大多数晶粒几乎同时长大，晶粒界面的不同曲率是造成界面迁移的直接原因，界面总是向曲率中心的方向移动，大晶粒吞并小晶粒恒温下，晶粒正常长大的关系式：Dt

—t时间时的平均晶粒直径；T—温度；n—金属中存在阻碍晶界迁移因素时，常小于1/2；Q—晶界迁移激活能正常晶粒长大定义：在再结晶完成后继续加热或保温过程中，在界面正常长大影响因素1）温度：温度影响界面迁移速度，温度越高，界面迁移速度越大，因而晶粒长大速度也越快。2）时间：正常晶粒长大时，一定温度下，平均晶粒直径随保温时间的平方根而增大。3）第二相粒子：第二相粒子对界面迁移有约束力，阻碍界面迁移、晶粒长大。粒子尺寸越小，粒子的体积分数越大，极限的平均晶粒尺寸也越小。4）表面热蚀沟：金属在高温下长时间加热时，晶界与表面相交处为达到表面张力间的相互平衡，以趋向于热力稳定状态，将会通过表面原子的扩散过程形成热蚀沟。5）相邻晶粒的位向差：晶界的界面能与相邻晶粒间的位向差有关，小角度晶界的界面能小于大角度晶界，固小角度的移动速度小于后者。正常长大影响因素1）温度：温度影响界面迁移速度，温度越高，界反常晶粒长大（二次再结晶）定义：是在一定条件下，继晶粒正常、均匀长大后发生的晶粒不均匀长大的过程。长大过程中，晶粒尺寸相差悬殊，少数几个晶粒择优生长，逐渐吞并周围小晶粒，直至这些择优长大的晶粒互相接触，周围小晶粒消失，全部形成粗大晶粒，过程结束。形成反常晶粒长大或二次再