反比例函数与实际应用课件1

实际问题与反比例函数(1)实际问题与复习回顾函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x待定系数法的一般步骤：设、列、解、写复习回顾函数正比例函数反比例函数表达式图象性质在每一、问题引入某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图像如下图：（1）观察图像经过已知点。（2）求出它们的函数关系式。（3）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？pvo50100150200123A(1.5,64)一、问题引入某气球内充满了一定质量的气体，当温

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?例1:二、探究新知市煤气公司要在地下修建例1:二、探究解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有

s×d=变形得

即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?例1:解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有变形得把S=500代入,得解得d=20

如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:例1:把S=500代入,得解得根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67

当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:例1:根据题意,把d=15代入,得归纳：常见的与实际相关的反比例：（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体得底面积与高成反比例；（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；（5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；（6）溶质一定时，溶液的浓度与溶液成反比例；……......归纳：常见的与实际相关的反比例：三、应用迁移，巩固提高1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25.（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距。三、应用迁移，巩固提高1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m2、一定质量的CO2，当它的体积V=6m3时，它的密度p=1.65kg/m3，（1）求p与v的函数关系式；（2）当气体体积是1m3时，密度是多少？（3）当密度为1.98kg/m3时，气体的体积是多少？2、一定质量的CO2，当它的体积V=6m3时，它的密度p=13、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中水所用的时间t（h）之间的函数关系图像。（1）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水将要多少小时排完？124Vt03、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:

建立反比例函数模型.3、已知自变量的值求出函数值，或已知函数值求出自变量的值。1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）

d＝30(cm)

练习

如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．

(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d反比例函数与实际应用课件1春游去春游去

3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观南岩一个活动，平均车速应多快？试一试3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游做一做

已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关系用图像大致可表示为（）

上题中，当矩形的长为12cm时，宽为_______，当矩形的宽为4cm，其长为________.

如果要求矩形的长不小于8cm，其宽至多要________.做一做已知矩形的面积为24，则它的长y与宽x之间的关随堂练习自我发展的平台随堂练习1.有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是________．

2.小明家用购电卡买了1000度电，那么这些电能够使用的天数y与平均每天用电度数x之间的函数关系式是________，如果平均每天用5度，这些电可以用______天；如果这些电想用250天，那么平均每天用电_______度.3.请举出生活中反比例函数应用的事例，并以问题的形式考考大家.

随堂练习自我发展的平台随堂练习1.有一面积为60学习小结

你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？

学习小结你能谈谈学习这节内容的收获和体会吗？

实际问题与反比例函数(1)实际问题与复习回顾函数正比例函数反比例函数表达式图象及象限性质在每一个象限内:当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大.y=kx(k≠0)(特殊的一次函数)当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小.k<0xyoxyok>0k<0yx0y0k>0x待定系数法的一般步骤：设、列、解、写复习回顾函数正比例函数反比例函数表达式图象性质在每一、问题引入某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（千帕）是气体V（立方米）的反比例函数，其图像如下图：（1）观察图像经过已知点。（2）求出它们的函数关系式。（3）当气球的体积是0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？pvo50100150200123A(1.5,64)一、问题引入某气球内充满了一定质量的气体，当温

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?例1:二、探究新知市煤气公司要在地下修建例1:二、探究解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有

s×d=变形得

即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.

市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?例1:解:(1)根据圆柱体的体积公式,我们有变形得把S=500代入,得解得d=20

如果把储存室的底面积定为500,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?解:例1:把S=500代入,得解得根据题意,把d=15代入,得解得S≈666.67

当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67才能满足需要.(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,储存室的底面积应改为多少才能满足需要(保留两位小数)?解:例1:根据题意,把d=15代入,得归纳：常见的与实际相关的反比例：（1）面积一定时，矩形的长与宽成反比例；（2）面积一定时，三角形的一边长与这边上的高成反比例；（3）体积一定时，柱（锥）体得底面积与高成反比例；（4）工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比例；（5）总价一定时，单价与商品的件数成反比例；（6）溶质一定时，溶液的浓度与溶液成反比例；……......归纳：常见的与实际相关的反比例：三、应用迁移，巩固提高1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25.（1）试求眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式；（2）求1000度近视眼镜镜片的焦距。三、应用迁移，巩固提高1、近视眼镜的度数y（度）与焦距x（m2、一定质量的CO2，当它的体积V=6m3时，它的密度p=1.65kg/m3，（1）求p与v的函数关系式；（2）当气体体积是1m3时，密度是多少？（3）当密度为1.98kg/m3时，气体的体积是多少？2、一定质量的CO2，当它的体积V=6m3时，它的密度p=13、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水池中水所用的时间t（h）之间的函数关系图像。（1）请你根据图像提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）写出此函数的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？（4）如果每小时排水量是5m3,那么水池中的水将要多少小时排完？124Vt03、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V（m3/h）与排完水1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解决实际问题的关键:

建立反比例函数模型.3、已知自变量的值求出函数值，或已知函数值求出自变量的值。1、通过本节课的学习,你有哪些收获?小结2、利用反比例函数解归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）

d＝30(cm)

练习

如图，某玻璃器皿制造公司要制造一种容积为1升(1升＝1立方分米)的圆锥形漏斗．

(1)漏斗口的面积S与漏斗的深d有怎样的函数关系?(2)如果漏斗口的面积为100厘米2，则漏斗的深为多少?归纳实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决（2）d反比例函数与实际应用课件1春游去春游去

3月踏青的季节，我校组织八年级学生去武当山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，（