2721相似三角形的判定121相似三角形的判定课件1

1九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定（1）岳池县万寿小学校zshuzhong1九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定（1）岳池县万寿2教学目标

1、掌握相似三角形的表示方法，理解相似三角形的性质，2、掌握平行线分线段成比例定理及推论，并能应用它们进行计算或证明3、通过定理、推论的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．4.通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐【学习重点】平行线分线段成比例定理及推论【学习难点】应用平行线分线段成比例定理及推论进行计算或证明2教学目标1、掌握相似三角形的表示方法，理解相似三角形的性复习回顾1、相似多边形的主要特征是什么？

2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，

记作△ABC∽△A′B′C′.3复习回顾1、相似多边形的主要特征是什么？2、在相似多边形中相似三角形的定义

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.

ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于4相似三角形的定义对应角相等、对应边成比例的三ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.

要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意5ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为

k

.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.

想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

6相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,

BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的长度,它们的比值还相等吗？

????猜想：ABCDEFl3l4l5

l1l2

除此之外，还有其他对应线段成比例吗？探究1:7请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段A8事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到，

还可以得到，，

等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？8事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分线段成比例定理：9三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分思考如果把图1中l1

,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCEF

图2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

图1探究2：10思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

图1

图2（2）11思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论12l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴13∴AD=2.25，

∴BD=0.75.新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=414新知应用

例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB

证明：DF∥AC，EF∥BC，14新知应用例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，O1515一、平行线分线段成比例定理：

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

（关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结16一、平行线分线段成比例定理：二、要熟悉该定理的几种基本图形Al2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行线分线段成比例定理的推论三、注意该定理在三角形中的应用17l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或【课后训练，巩固拓展】作业：1、课本P.₄₂.页习题27.2第1题自我反思：———善于总结是学习的最好方法再见别忘记还有我哟！！下课了!182.补充：①、在ABC中，DE∥BC，DE与AB相交于D，与AC相交于E。（1）已知AD=5,DB=3,AE=4，求EC的长。（2）已知AC=12,EC=4,DB=5求AD的长。（3）已知AD:BD=3:2,AC=10，求AE的长。②、如图，已知，AB∥CD∥EF，OA=14，AC=16，CE=8，BD=12，求OB、DF的长。【课后训练，巩固拓展】作业：1、课本P.₄₂.页习题27.2拓展延伸，作业布置

如图，ΔABC中，BC=a.(1)若AD1=AB，AE1=AC，则D1E1=

；(2)若D1D2=D1B，E1E2=E1C，则D2E2=

；D2B，E2E3=E2C，则D3E3=

；……Dn-1B，En-1En=En-1C，则DnEn=

.(3)若D2D3=(4)若Dn-1Dn=19拓展延伸，作业布置如图，ΔABC中，BC=a.AB，AE120九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定（1）岳池县万寿小学校zshuzhong1九年级数学下册27.2.1相似三角形的判定（1）岳池县万寿21教学目标

1、掌握相似三角形的表示方法，理解相似三角形的性质，2、掌握平行线分线段成比例定理及推论，并能应用它们进行计算或证明3、通过定理、推论的变式图形，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力．4.通过本节学习，体会图形语言和符号语言的和谐【学习重点】平行线分线段成比例定理及推论【学习难点】应用平行线分线段成比例定理及推论进行计算或证明2教学目标1、掌握相似三角形的表示方法，理解相似三角形的性复习回顾1、相似多边形的主要特征是什么？

2、在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，

记作△ABC∽△A′B′C′.22复习回顾1、相似多边形的主要特征是什么？2、在相似多边形中相似三角形的定义

对应角相等、对应边成比例的三角形叫做相似三角形.

ABCEDF相似的表示方法符号：∽读作：相似于23相似三角形的定义对应角相等、对应边成比例的三ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1=k当时，则△ABC与△A1B1C1相似，记作△ABC∽△A1B1C1.

要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上.注意24ABCA1B1C1∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠

相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1

=k时，ABCA1B1C1则△ABC与△A1B1C1的相似比为

k

.或△A1B1C1与△ABC的相似比为.

想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？

25相似比AB:A1B1=BC:B1C1=CD请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段AB,

BC和在l2上截得的两条线段DE,EF的长度,AB：BC与DE：EF相等吗？任意平移l5

,再量度AB,BC,DE,EF的长度,它们的比值还相等吗？

????猜想：ABCDEFl3l4l5

l1l2

除此之外，还有其他对应线段成比例吗？探究1:26请分别度量l3,l4,l5.在l1上截得的两条线段A27事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到，

还可以得到，，

等等.ABCDEFl3l4l5

l1l2

想一想：通过探究，你得到了什么规律呢？8事实上，当l3//l4//l5时，都可以得到三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分线段成比例定理：28三条平行线截两条直线,所得到的对应线段的比相等.归纳平行线分思考如果把图1中l1

,l2两条直线相交，交点A刚落到l3上，如图2所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCEF

图2（1）ABCDEFl3l4l5

l1l2（D）

图1探究2：29思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l3思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到l4上，如图2（2）所得的对应线段的比会相等吗？依据是什么？

ABCDEFl3l4l5

l1l2

ABCED

图1

图2（2）30思考如果把图1中l1,l2两条直线相交，交点A刚落到ll2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1ll

推论31l2l3l1l3ll平行于三角形一边的直线截其他两边(或新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=4，AB=3，EC=1.求AD和BD.

∴AE=3.

解∵AC=4，EC=1，

∵DE∥BC，

∴32∴AD=2.25，

∴BD=0.75.新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=433新知应用

例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB

证明：DF∥AC，EF∥BC，14新知应用例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，O3415一、平行线分线段成比例定理：

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.

（关键要能熟练地找出对应线段）二、要熟悉该定理的几种基本图形ABCDEFABCDEF课堂小结35一、平行线分线段成比例定理：二、要熟悉该定理的几种基本图形Al2l3l1l3ll

平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段的比相等.ABCDEl2ABCDEl1ll

平行线分线段成比例定理的推论三、注意该定理在三角形中的应用36l2l3l1l3ll平行于三角形