高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题

第一章运动的描述匀变速直线运动专题一运动图象、追及相遇问题第一章运动的描述匀变速直线运动专题一运动图象、追及相遇1考点一对运动图像物理意义的理解1．x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。要点解读考点一对运动图像物理意义的理解1．x－t图象要点解读2(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。(2)三种x－t图象的特例32．v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小。②若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为正方向，若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内位移的方向为负方向。2．v－t图象4(4)三种v－t图象的特例①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线，如图线甲。②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图线乙。③若v－t图象是曲线不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。(4)三种v－t图象的特例①匀速直线运动的v－t图象是与横5[例1]如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(

)A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等C典例解析[例1]如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时6【解析】在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。【答案】

C【解析】在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随7[例2]如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是(

)A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是4mC．0～1s内的运动方向与2s～4s内的运动方向相反D．0～1s内的加速度大小大于2s～4s内加速度的大小D[例2]如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是(8【解析】由题图可知在0～1s内，质点做匀加速直线运动，平均速度1m/s；在0～2s内的位移大小为相应的“梯形”与横坐标轴包围的面积，x＝3m；在0～1s与2s～4s速度都为正，方向相同；由图象的倾斜角度可知a0～1>a2～4.综上可知只有选项D正确．【答案】

D【解析】由题图可知在0～1s内，质点做匀加速直线运动，平91.（多选）物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是(

)A．甲在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC．乙在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mBC拓展训练1.（多选）物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分10【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项C正确。【答案】

BC【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来112.（多选）如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(

)

A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为60kmBC

2.（多选）如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段12【解析】图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；4h内汽车运动的总位移为零，D错误。【答案】BC

【解析】图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错131．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．反思总结1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两144．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物15考点二

运动图象的应用1．用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．2．利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．要点解读考点二运动图象的应用1．用图象解题可使解题过程简化，思163.运用图象解答物理问题的主要步骤与方法(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量．(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象．(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量．3.运用图象解答物理问题的主要步骤与方法17

[例1]

如图1－4－6所示，是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a－t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以看做均匀变化，试计算：典例解析[例1]如图1－4－6所示，是某型号全液18(1)t＝50s时火箭的速度；(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前看成匀加速运动，则t＝10s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地？(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)[审题指导](1)a－t图线与t轴所围面积为火箭速度的变化量。(2)火箭上脱落的碎片将做竖直上抛运动。(1)t＝50s时火箭的速度；19【尝试解题】

【尝试解题】20高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题21CC221.物体做直线运动，速度图象如图所示。由图象可以判断（）第1s内与第2s内的位移方向相反B.第1s末物体的速度改变方向C.第1.5s与第2.5s的加速度方向相反D.第3s末和第5s末物体的位置相同D拓展训练1.物体做直线运动，速度图象如图所示。由图象可以判断（23【解析】据该速度时间图象可知，0-1s内物体向正方向做匀加速直线运动，1-2s物体向正方向做匀减速直线运动，所以A、B选项错误；在1.5s和2.5s时都处于同一条倾斜直线上，所以这两个时刻加速度大小相等方向相同，则C选项错误；据图线与时间轴围成的面积大小等于位移大小，则可知3S末和5s末物体处于同一位置，D选项正确。【答案】D【解析】据该速度时间图象可知，0-1s内物体向正方向做匀加速242.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图像如上图所示。则该汽车在0~60s内的速度－时间图像（即v-t图像）为下图中的（）B2.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速25【答案】B【答案】B26对运动图象的理解及应用

相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做一全面比较(见下表)。图象x－t图象v－t图象a－t图象图象实例反思总结对运动图象的理解及应用相同的图线在不同性质的27图象x－t图象v－t图象a－t图象图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动图线③表示质点做加速度减小的直线运动图象x－t图象v－t图象a－t图象图线含义图线①表示质点做匀28图象x－t图象v－t图象a－t图象图线含义交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)图象x－t图象v－t图象a－t图象图线含义交点④表示此时三个29用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：（1）读图用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一30（2）作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。（2）作图和用图31考点三

追及与相遇问题1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．要点解读考点三追及与相遇问题1．分析追及问题的方法技巧可概括322．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0

若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；

若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；

若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．2．能否追上的判断方法33人车车人x车x人vv典例解析人车车人x车x人vv典例解析34高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题35高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题36高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题37

[例2]

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间。[例2]甲车以10m/s的速度在平直的公38[审题指导]第一步：抓关键点

关键点获取信息甲车经过乙车旁边开始刹车两车运动的起点位置以0.5m/s2的加速度刹车甲车刹车后做匀减速直线运动从甲车刹车开始计时两车运动的时间关系[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息甲车经过乙车旁边39第二步：找突破口要求两车间的最大距离→应利用速度关系式v乙＝v甲－at求出到距离最大时的时间→利用位移关系求最大距离。

第二步：找突破口要求两车间的最大距离→应利用速度关系式v乙＝40【答案】

(1)36m

(2)25s【答案】(1)36m(2)25s411.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知(

)A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20s时，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙运动快；在t＝20s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离C

拓展训练1.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它C42【解析】从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t＝20s，D选项错误。【答案】C

【解析】从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加432.在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。【解析】要使两车不相撞，A车追上B车时其速度最大只能与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时，A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t；B车的位移为xB、末速度为vB、运动过程如图所示，现用四种方法解答如下：2.在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在44高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题45高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题46高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题47高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题48[题后悟道]方法一注重对运动过程的分析，抓住两车间距离有极值时速度应相等这一关键条件来求解；方法二由位移关系得到一元二次方程，然后利用根的判别式来确定方程中各系数间的关系，这也是中学物理中常用的数学方法；方法三通过图象使两车的位移关系更直观、简洁；方法四通过巧妙地选取参考系，使两车的运动关系变得简明。[题后悟道]方法一注重对运动过程的分析，抓491．追及、相遇问题的实质讨论追及、相遇问题，其实质就是分析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。(1)两个等量关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可以通过画草图得到。(2)一个临界条件：即二者速度相等，它往往是物体能否追上、追不上或两者相距最远、最近的临界条件。反思总结1．追及、相遇问题的实质反思总结502．解答追及、相遇问题的常用方法(1)物理分析法：抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的图景。(2)数学极值法：设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于时间t的一元二次方程，用根的判别式进行讨论。若Δ>0，即有两个解，说明可以相遇两次；若Δ＝0，说明刚好追上或相遇；若Δ<0，无解，说明追不上或不能相遇。(3)图象法：将两个物体运动的速度—时间关系在同一图象中画出，然后利用图象分析求解相关问题。2．解答追及、相遇问题的常用方法513.解题思路和方法

4．解题技巧(1)紧抓“一图三式”：过程示意图，时间关系式、速度关系式和位移关系式．(2)审题应抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”、“恰好”、“最多”、“至少”等，它们往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件．3.解题思路和方法4．解题技巧52【高考真题明确考向】【2014·山东卷】（多选题）一质点在外力作用下做直线运动，其速度v随时间t变化的图象如图。在图中标出的时刻中，质点所受合外力的方向与速度方向相同的有（）A．t1B．t2C．t3 D．t4

AC【高考真题明确考向】【2014·山东卷】（多选题）一质点53【解析】如果质点所受合力的方向与速度方向相同，物体做加速运动；合力的方向与速度方向相反，物体做减速运动。在t1、t3时刻，速度都在不断增加，因此合力的方向与速度方向相同，A、C正确；而在t2、t4时刻，速度在不断减小，合力的方向与速度方向相反，B、D错误。【答案】AC【解析】如果质点所受合力的方向与速度方向相同，物体做加速运动54ThankYou!ThankYou!55第一章运动的描述匀变速直线运动专题一运动图象、追及相遇问题第一章运动的描述匀变速直线运动专题一运动图象、追及相遇56考点一对运动图像物理意义的理解1．x－t图象(1)图象的意义①图线的物理意义：反映做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小；斜率的正负表示速度的方向。要点解读考点一对运动图像物理意义的理解1．x－t图象要点解读57(2)三种x－t图象的特例①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线，如图中图线甲；②匀变速直线运动的x－t图象是一条抛物线，如图线乙。③若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态，如图线丙。(2)三种x－t图象的特例582．v－t图象(1)图线的物理意义：反映做直线运动的物体的速度随时间变化的规律。(2)图线斜率的意义：图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小；斜率的正负表示加速度的方向。(3)图线与坐标轴围成的“面积”的意义：①图线与坐标轴围成的“面积”表示相应时间内的位移大小。②若此“面积”在时间轴的上方，表示这段时间内位移的方向为正方向，若此“面积”在时间轴的下方，表示这段时间内位移的方向为负方向。2．v－t图象59(4)三种v－t图象的特例①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线，如图线甲。②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线，如图线乙。③若v－t图象是曲线不同点切线的斜率不同，表示物体做变加速运动。图线丙表示物体的加速度逐渐变大，图线丁表示物体的加速度逐渐减小。(4)三种v－t图象的特例①匀速直线运动的v－t图象是与横60[例1]如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时间(t)图象中给出四条图线，甲、乙、丙、丁代表四辆车由同一地点向同一方向运动的情况，则下列说法正确的是(

)A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动B．0～t1时间内，甲车通过的路程大于乙车通过的路程C．0～t2时间内，丙、丁两车在t2时刻相距最远D．0～t2时间内，丙、丁两车的平均速度相等C典例解析[例1]如图所示的位移(x)－时间(t)图象和速度(v)－时61【解析】在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随时间的变化情况，而不是物体运动的轨迹，由于甲、乙两车在0～t1时间内做单向的直线运动，故在这段时间内两车通过的位移和路程均相等，A、B选项均错；在v－t图象中，t2时刻丙、丁速度相等，故两者相距最远，C选项正确；由图线可知，0～t2时间内丙的位移小于丁的位移，故丙的平均速度小于丁的平均速度，D选项错误。【答案】

C【解析】在x－t图象中图线表示的是做直线运动的物体的位移随62[例2]如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是(

)A．0～1s内的平均速度是2m/sB．0～2s内的位移大小是4mC．0～1s内的运动方向与2s～4s内的运动方向相反D．0～1s内的加速度大小大于2s～4s内加速度的大小D[例2]如图是某质点运动的速度图象，由图象得到的正确结果是(63【解析】由题图可知在0～1s内，质点做匀加速直线运动，平均速度1m/s；在0～2s内的位移大小为相应的“梯形”与横坐标轴包围的面积，x＝3m；在0～1s与2s～4s速度都为正，方向相同；由图象的倾斜角度可知a0～1>a2～4.综上可知只有选项D正确．【答案】

D【解析】由题图可知在0～1s内，质点做匀加速直线运动，平641.（多选）物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分别如图甲、乙所示，则这两个物体的运动情况是(

)A．甲在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零B．甲在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mC．乙在整个t＝6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t＝6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4mBC拓展训练1.（多选）物体甲的位移与时间图象和物体乙的速度与时间图象分65【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来回运动，只是相对于原点的位移，一开始为负，后来为正，选项B正确；乙图象中直线的斜率表示加速度，速度先是负向变小，后正向增大，有来回运动，选项C正确。【答案】

BC【解析】甲图象中的直线的斜率表示速度，速度方向不变，没有来662.（多选）如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段OA、AB、BC、CD所表示的运动，下列说法正确的是(

)

A．OA段运动最快B．AB段静止C．CD段表示的运动方向与初始运动方向相反D．运动4h汽车的位移大小为60kmBC

2.（多选）如图所示是一辆汽车做直线运动的x－t图象，对线段67【解析】图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错误；AB段位移不随时间变化，说明AB段汽车静止，B正确；CD段的斜率与OA段的斜率符号相反，表明两段汽车的运动方向相反，C正确；4h内汽车运动的总位移为零，D错误。【答案】BC

【解析】图中CD段斜率的绝对值最大，故CD段的速度最大，A错681．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两个物理量之间的关系．2．二看“线”：图象表示研究对象的变化过程和规律．在v－t图象和x－t图象中倾斜的直线分别表示物体的速度和位移随时间变化的运动情况．3．三看“斜率”：x－t图象中斜率表示运动物体的速度大小和方向．v－t图象中斜率表示运动物体的加速度大小和方向．反思总结1．一看“轴”：先要看清两轴所代表的物理量，即图象是描述哪两694．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物理量，这要看两物理量的乘积有无意义．例如v和t的乘积vt＝x有意义，所以v－t图线与横轴所围“面积”表示位移，x－t图象与横轴所围“面积”无意义．5．五看“截距”：截距一般表示物理过程的初始情况，例如t＝0时的位移或速度．6．六看“特殊点”：例如交点、拐点(转折点)等．例如x－t图象的交点表示两质点相遇，但v－t图象的交点只表示速度相等．4．四看“面积”：即图线和坐标轴所围的面积，也往往代表一个物70考点二

运动图象的应用1．用图象解题可使解题过程简化，思路更清晰，而且比解析法更巧妙、更灵活．在有些情况下运用解析法可能无能为力，但是图象法则会使你豁然开朗．2．利用图象描述物理过程更直观．物理过程可以用文字表述，也可以用数学式表达，还可以用物理图象描述．如果能够用物理图象描述，一般来说会更直观且容易理解．要点解读考点二运动图象的应用1．用图象解题可使解题过程简化，思713.运用图象解答物理问题的主要步骤与方法(1)认真审题，根据题中所需求解的物理量，结合相应的物理规律确定所需的横、纵坐标表示的物理量．(2)根据题意，找出两物理量的制约关系，结合具体的物理过程和相应的物理规律作出函数图象．(3)由所作图象结合题意，运用函数图象进行表达、分析和推理，从而找出相应的变化规律，再结合相应的数学工具(即方程)求出相应的物理量．3.运用图象解答物理问题的主要步骤与方法72

[例1]

如图1－4－6所示，是某型号全液体燃料火箭发射时第一级火箭发动机工作时火箭的a－t图象，开始时的加速度曲线比较平滑，在120s的时候，为了把加速度限制在4g以内，第一级的推力降至60%，第一级的整个工作时间为200s。由图线可以看出，火箭的初始加速度为15m/s2，且在前50s内，加速度可以看做均匀变化，试计算：典例解析[例1]如图1－4－6所示，是某型号全液73(1)t＝50s时火箭的速度；(2)如果火箭是竖直发射的，在t＝10s前看成匀加速运动，则t＝10s时离地面的高度是多少？如果此时有一碎片脱落，将需多长时间落地？(取g＝10m/s2，结果可用根式表示)[审题指导](1)a－t图线与t轴所围面积为火箭速度的变化量。(2)火箭上脱落的碎片将做竖直上抛运动。(1)t＝50s时火箭的速度；74【尝试解题】

【尝试解题】75高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题76CC771.物体做直线运动，速度图象如图所示。由图象可以判断（）第1s内与第2s内的位移方向相反B.第1s末物体的速度改变方向C.第1.5s与第2.5s的加速度方向相反D.第3s末和第5s末物体的位置相同D拓展训练1.物体做直线运动，速度图象如图所示。由图象可以判断（78【解析】据该速度时间图象可知，0-1s内物体向正方向做匀加速直线运动，1-2s物体向正方向做匀减速直线运动，所以A、B选项错误；在1.5s和2.5s时都处于同一条倾斜直线上，所以这两个时刻加速度大小相等方向相同，则C选项错误；据图线与时间轴围成的面积大小等于位移大小，则可知3S末和5s末物体处于同一位置，D选项正确。【答案】D【解析】据该速度时间图象可知，0-1s内物体向正方向做匀加速792.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速度随时间变化的图像如上图所示。则该汽车在0~60s内的速度－时间图像（即v-t图像）为下图中的（）B2.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0~60s内汽车的加速80【答案】B【答案】B81对运动图象的理解及应用

相同的图线在不同性质的运动图象中含义截然不同，下面我们做一全面比较(见下表)。图象x－t图象v－t图象a－t图象图象实例反思总结对运动图象的理解及应用相同的图线在不同性质的82图象x－t图象v－t图象a－t图象图线含义图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v)图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a)图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动图线②表示质点静止图线②表示质点做匀速直线运动图线②表示质点做匀变速直线运动图线③表示质点向负方向做匀速直线运动图线③表示质点做匀减速直线运动图线③表示质点做加速度减小的直线运动图象x－t图象v－t图象a－t图象图线含义图线①表示质点做匀83图象x－t图象v－t图象a－t图象图线含义交点④表示此时三个质点相遇交点④表示此时三个质点有相同的速度交点④表示此时三个质点有相同的加速度点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义)点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移)点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量)图象x－t图象v－t图象a－t图象图线含义交点④表示此时三个84用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一种直观且形象的语言和工具。它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律。运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：（1）读图用图象来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法，是一85（2）作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。（2）作图和用图86考点三

追及与相遇问题1．分析追及问题的方法技巧可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．要点解读考点三追及与相遇问题1．分析追及问题的方法技巧可概括872．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0

若vA＝vB时，xA＋x0<xB，则能追上；

若vA＝vB时，xA＋x0＝xB，则恰好不相撞；

若vA＝vB时，xA＋x0>xB，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．2．能否追上的判断方法88人车车人x车x人vv典例解析人车车人x车x人vv典例解析89高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题90高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题91高三物理一轮复习课件：专题一-运动图象、追及相遇问题92

[例2]

甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以4m/s的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以0.5m/s2的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，求：(1)乙车在追上甲车前，两车相距的最大距离；(2)乙车追上甲车所用的时间。[例2]甲车以10m/s的速度在平直的公93[审题指导]第一步：抓关键点

关键点获取信息甲车经过乙车旁边开始刹车两车运动的起点位置以0.5m/s2的加速度刹车甲车刹车后做匀减速直线运动从甲车刹车开始计时两车运动的时间关系[审题指导]第一步：抓关键点关键点获取信息甲车经过乙车旁边94第二步：找突破口要求两车间的最大距离→应利用速度关系式v乙＝v甲－at求出到距离最大时的时间→利用位移关系求最大距离。

第二步：找突破口要求两车间的最大距离→应利用速度关系式v乙＝95【答案】

(1)36m

(2)25s【答案】(1)36m(2)25s961.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它们的v－t图象如图所示，由图可知(

)A．甲比乙运动快，且早出发，所以乙追不上甲B．t＝20s时，乙追上了甲C．在t＝20s之前，甲比乙运动快；在t＝20s之后，乙比甲运动快D．由于乙在t＝10s时才开始运动，所以t＝10s时，甲在乙前面，它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离C

拓展训练1.甲、乙两物体先后从同一地点出发，沿一条直线运动，它C97【解析】从题图中看到开始甲比乙运动快，且早出发，但是乙做匀加速运动，最终是可以追上甲的，A项错误；t＝20s时，速度图象中甲的速度图线与时间轴所围的面积大于乙的，即甲的位移大于乙的位移，所以乙没有追上甲，B项错误；在t＝20s之前，甲的速度大于乙的速度，在t＝20s之后，乙的速度大于甲的速度，C项正确；乙在追上甲之前，当它们速度相同时，它们之间的距离最大，对应的时刻为t