浙江省中考数学-二次函数的应用1课件-人教新课标版

2.4二次函数的应用(1)2.4二次函数的应用(1)11、求下列函数的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-1温故知新：配方法公式法1、求下列函数的最大值或最小值：温故知新：配方法公式法22、图中所示的二次函数图像的解析式为：

y=2x2+8x+13-202462-4xy⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若-4≤x≤-3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。131313(-4,13)(-2,5)57求函数的最值问题，应注意对称轴(或顶点)是否在自变量的取值范围内。2、图中所示的二次函数图像的解析式为：31、拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)种植面积通道为了使温室种植面积最大,应怎样确定边长x的值?合作探究1、拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周42、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？合作探究2、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各为多少米53、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？合作探究3、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各多少米6小结：应用二次函数的性质解决日常生活中的最值问题，一般的步骤为：①把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；③在自变量的取值范围内求出最值；②求出函数解析式（包括自变量的取值围）；④答。小结：应用二次函数的性质解决日常生活中的最值问题，一般的步骤7例1、如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，才能使窗户的透光面积最大（结果精确到0.01米）？例1、如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分8如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。⑴求截面积S（米2）关于底部宽x（米）的函数解析式，及自变量x的取值范围？⑵试问：当底部宽x为几米时，隧道的截面积S最大（结果精确到0.01米）？做一做如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。9

已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。试一试已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小10例2、已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5)

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米).yox24862461012B(6,5)A(0,2)例2、已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图11yox24862461012B(6,5)A(0,2)Cyox24862461012B(6,5)A(0,2)C121、如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于两点A（x1，0）B（x2，0）（x1<x2）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。（1）求点A和B的坐标（2）求此抛物线的解析式xABOCyP（3）设M（x，y）（其中0<x<3）是抛物线上的一个动点，试求当四边形OCMB的面积最大时，点M的坐标。.MDN拓展提高1、如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x132、探究活动:已知有一张边长为10cm的正三角形纸板，若要从中剪一个面积最大的矩形纸板，应怎样剪？最大面积为多少？ABCDEFK2、探究活动:ABCDEFK14再见再见152.4二次函数的应用(1)2.4二次函数的应用(1)161、求下列函数的最大值或最小值：①y=x2-4x+7②y=-5x2+8x-1温故知新：配方法公式法1、求下列函数的最大值或最小值：温故知新：配方法公式法172、图中所示的二次函数图像的解析式为：

y=2x2+8x+13-202462-4xy⑴若－3≤x≤0，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。⑵又若-4≤x≤-3，该函数的最大值、最小值分别为（）、（）。131313(-4,13)(-2,5)57求函数的最值问题，应注意对称轴(或顶点)是否在自变量的取值范围内。2、图中所示的二次函数图像的解析式为：181、拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周长为12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x(m),种植面积为y(m2)种植面积通道为了使温室种植面积最大,应怎样确定边长x的值?合作探究1、拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形，周192、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各为多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？合作探究2、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各为多少米203、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各多少米时，窗户的透光面积最大？最大面积是多少？合作探究3、用长为8米的铝合金制成如图窗框，问窗框的宽和高各多少米21小结：应用二次函数的性质解决日常生活中的最值问题，一般的步骤为：①把问题归结为二次函数问题（设自变量和函数）；③在自变量的取值范围内求出最值；②求出函数解析式（包括自变量的取值围）；④答。小结：应用二次函数的性质解决日常生活中的最值问题，一般的步骤22例1、如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分是矩形。如果制作一个窗户边框的材料的总长度为6米，那么如何设计这个窗户边框的尺寸，才能使窗户的透光面积最大（结果精确到0.01米）？例1、如图窗户边框的上部分是由4个全等扇形组成的半圆，下部分23如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。⑴求截面积S（米2）关于底部宽x（米）的函数解析式，及自变量x的取值范围？⑵试问：当底部宽x为几米时，隧道的截面积S最大（结果精确到0.01米）？做一做如图，隧道横截面的下部是矩形，上部是半圆，周长为16米。24

已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小值，以及当斜边长达到最小值时两条直角边的长。试一试已知，直角三角形的两直角边的和为2，求斜边长可能达到的最小25例2、已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图所示，如果这个男同学的出手处A点的坐标(0，2)，铅球路线的最高处B点的坐标为(6，5)

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)该男同学把铅球推出去多远？(精确到0.01米).yox24862461012B(6,5)A(0,2)例2、已知铅球所经过的路线是某个二次函数图像的一部分，如图26yox24862461012B(6,5)A(0,2)Cyox24862461012B(6,5)A(0,2)C271、如图所示，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴相交于两点A（x1，0）B（x2，0）（x1<x2）与y轴负半轴相交于点C，若抛物线顶点P的横坐标是1，A、B两点间的距离为4，且△ABC的面积为6。（1）求点A和B的坐标（2）求此抛物线的解析式xABOCyP（3）设M（x，