131三角函数的周期性课件

三角函数的周期性石家庄十五中数学组姚素月三角函数的周期性石家庄十五中数学组一

创设情景引出课题

请同学们考虑一下，我们平时上课用的课程表，为什么只排出一周的就可以了？一创设情景引出课题请同学们考虑一下，我们平时上课用一

创设情景引出课题一创设情景引出课题二观察抽象，形成概念

请同学们思考正弦函数、余弦函数有这种“周而复始”性质吗？如果有请同学们对正弦函数从“形”和“数”两个角度进行说明二观察抽象，形成概念

请同学们思考正弦函数、余弦函数有（一）观察：形：图象按照一定规律重复出现。数：对于自变量的一切值每增加或减少一个定值时，函数值重复取得。二观察抽象，形成概念（一）观察：形：图象按照一定规律重复出现。数：对于自变量的一二观察抽象，形成概念思考1：由正弦函数的图象可知,正弦曲线每相隔2π个单位重复出现，这一规律的理论依据是什么？.思考2:设f(x)=sinx，则如何用f(x)表示？

二观察抽象，形成概念思考1：由正弦函数的图象可知,正弦曲二观察抽象，形成概念二观察抽象，形成概念二观察抽象，形成概念思考3：为了突出函数的这个特性，我们把函数f(x)=sinx称为周期函数，2kπ（k≠0)为这个函数的周期.对一般函数f(x)如何给周期函数下一个定义？在独立思考基础上组内讨论并加以完善，然后派代表发言二观察抽象，形成概念二观察抽象，形成概念

周期函数及周期的定义：

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。周期函数的周期唯一吗？正弦函数、余弦函数的最小正周期是多少？二观察抽象，形成概念周期函数及周期的定义：周期函数的

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期．正弦函数,余弦函数是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)是它们的周期，最小正周期是2π.二观察抽象，形成概念如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小1、y=sinx(x∈[0,4π])是周期函数吗？

2、f(x)=1是周期函数吗？有最小正周期吗？三知识迁移学以致用（一）请同学们先独立辨析下列问题,然后组内交流讨论，并派代表发言4由诱导公式，是否可以说是周期函数吗？若是周期是2π吗？?３、

是不是周期函数？为什么？1、y=sinx(x∈[0,4π])是周期函数三知识迁移学以致用

总结与反思：第4题中是三知识迁移学以致用

总结与反思：第4题中是三、知识迁移学以致用

最小正周期是指能使函数值重复出现自变量x要加上的那个最小的正数，这个最小的正数是对x而言的f(x+T)=f(x)总结与反思：通过第4题求函数周期是哪一个量要加上的最小正数？三、知识迁移学以致用最小正周期是指能使函数值重复三知识迁移学以致用（二）请同学们独立完成下列问题，写出完整的规范步骤，然后展示成果

三知识迁移学以致用（二）请同学们独立完成下列问题，写三知识迁移学以致用思考：通过对这几道题的解答，你发现了什么规律？这些函数的周期只与解析式的那些量有关？等于什么？三知识迁移学以致用思考：通过对这几道题的解答，你发现三知识迁移学以致用6、判断下列函数的周期性（1）y=|sinx|（2）y=sin|x|2.你认为我们如何利用函数的周期性来认识周期函数的其他性质？思考：1.求函数周期的方法有哪些？

三知识迁移学以致用6、判断下列函数的周期性2.(1)这节课我们学习了哪些知识？哪些数学思想方法？

(2)通过这节课的学习，你有哪些收获？哪些遗憾？小结与反思(1)这节课我们学习了哪些知识？哪些数学思想方法？小结与反思

三角函数的周期性石家庄十五中数学组姚素月三角函数的周期性石家庄十五中数学组一

创设情景引出课题

请同学们考虑一下，我们平时上课用的课程表，为什么只排出一周的就可以了？一创设情景引出课题请同学们考虑一下，我们平时上课用一

创设情景引出课题一创设情景引出课题二观察抽象，形成概念

请同学们思考正弦函数、余弦函数有这种“周而复始”性质吗？如果有请同学们对正弦函数从“形”和“数”两个角度进行说明二观察抽象，形成概念

请同学们思考正弦函数、余弦函数有（一）观察：形：图象按照一定规律重复出现。数：对于自变量的一切值每增加或减少一个定值时，函数值重复取得。二观察抽象，形成概念（一）观察：形：图象按照一定规律重复出现。数：对于自变量的一二观察抽象，形成概念思考1：由正弦函数的图象可知,正弦曲线每相隔2π个单位重复出现，这一规律的理论依据是什么？.思考2:设f(x)=sinx，则如何用f(x)表示？

二观察抽象，形成概念思考1：由正弦函数的图象可知,正弦曲二观察抽象，形成概念二观察抽象，形成概念二观察抽象，形成概念思考3：为了突出函数的这个特性，我们把函数f(x)=sinx称为周期函数，2kπ（k≠0)为这个函数的周期.对一般函数f(x)如何给周期函数下一个定义？在独立思考基础上组内讨论并加以完善，然后派代表发言二观察抽象，形成概念二观察抽象，形成概念

周期函数及周期的定义：

对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。周期函数的周期唯一吗？正弦函数、余弦函数的最小正周期是多少？二观察抽象，形成概念周期函数及周期的定义：周期函数的

如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的最小正周期．正弦函数,余弦函数是周期函数，2kπ(k∈Z且k≠0)是它们的周期，最小正周期是2π.二观察抽象，形成概念如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小1、y=sinx(x∈[0,4π])是周期函数吗？

2、f(x)=1是周期函数吗？有最小正周期吗？三知识迁移学以致用（一）请同学们先独立辨析下列问题,然后组内交流讨论，并派代表发言4由诱导公式，是否可以说是周期函数吗？若是周期是2π吗？?３、

是不是周期函数？为什么？1、y=sinx(x∈[0,4π])是周期函数三知识迁移学以致用

总结与反思：第4题中是三知识迁移学以致用

总结与反思：第4题中是三、知识迁移学以致用

最小正周期是指能使函数值重复出现自变量x要加上的那个最小的正数，这个最小的正数是对x而言的f(x+T)=f(x)总结与反思：通过第4题求函数周期是哪一个量要加上的最小正数？三、知识迁移学以致用最小正周期是指能使函数值重复三知识迁移学以致用（二）请同学们独立完成下列问题，写出完整的规范步骤，然后展示成果

三知识迁移学以致用（二）请同学们独立完成下列问题，写三知识迁移学以致用思考：通过对这几道题的解答，你发现了什么规律？这些函数的周期只与解析式的那些量有关？等于什么？三知识迁移学以致用思考：通过对这几道题的解答，你发现三知识迁移学以致用6、判断下列函数的周期性（1）y=|sinx|（2）