反比例函数图象与性质及应用课件

九年级数学总复习反比例函数主讲人：曹珊九年级数学总复习反比例函数主讲人：曹珊1考点一、反比例函数的定义

一般地，函数，k为常数，叫反比例函数，自变量取值范围是。等价形式：考点一、反比例函数的定义等价形式：21、反比例函数的定义试一试：练习1：判断下列函数中，哪些是反比例函数？k的值的多少?（4）（1）（5）（2）（3）（6）1、反比例函数的定义试一试：练习1：判断下列函数中，哪些是反31、反比例函数的定义试一试：练习2填空：当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．●

若是反比例函数，求m的值.

●

已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=7，求该反比例函数解析式.

21、反比例函数的定义试一试：练习2填空：当m为何值时，4考点二、反比例函数的图象与性质（1）反比例函数（k为常数，）的图象是

双曲线（2）图象与性质如下表考点二、反比例函数的图象与性质（1）反比例函数5反比例函数图象与性质及应用课件62、反比例函数的图象与性质试一试：(3)双曲线经过点（－3，）.(4)若双曲线经过点（－3，2）,则其解析式为

.2、反比例函数的图象与性质试一试：一、三减小函数的图象在第

象限，当时，y的值随着x值的增大而

，x的取值范围是

。

(2)对于函数，当时，y的值随着x值的增大而减小，则m的取值范围是

m>42、反比例函数的图象与性质试一试：(3)双曲线72、反比例函数的图象与性质（3）图象的对称性反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形2、反比例函数的图象与性质（3）图象的对称性反比例函数既是轴82、反比例函数的图象与性质（4）比例系数k的几何意义（图象的面积不变性）长方形面积：2、反比例函数的图象与性质（4）比例系数k的几何意义（图9与双曲线上的点有关的图形面积

S△AOP＝12|k|，S△APB＝12|k|，S△APP′＝2|k|.

(注：P’是P关于原点的对称点)

与双曲线上的点有关的图形面积S△AOP＝12|k|，S△102、反比例函数的图象与性质试一试：（5）如图，点P是反比例函数图象上一点，过点P向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为12，求反比例函数解析式.xy·PMN2、反比例函数的图象与性质试一试：2、反比例函数的图象与性质试一试：（5）如图，点P是反比例函11试一试：(6)如图,直线与双曲线交于点A,与x轴,y轴分别交于点B、C，AD⊥x轴于点D，如果，那么k＝

.-222xyCBAD-4A（－2，）2试一试：(6)如图,直线12(8)如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是

试一试：（比较函数值的大小）xyy32·Cy2·-1By1-2·A(7)已知点A(1，y1),B(-2，y2)在反比例函数的图象上，则y1

y2(填“>”、“<”、“=”)<(8)如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y13试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）（９）已知反比例函数当时,y随着x的增大而减小,则一次函数的图象不经过第

象限.二yox-k试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）（９）已知反比例函14试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）C试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）C15反比例函数图象与性质及应用课件16反比例函数图象与性质及应用课件17反比例函数图象与性质及应用课件18反比例函数图象与性质及应用课件192、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求:（1）一次函数解析式；（2）△AOB的面积.(3)根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？yoxCAB2、如图，已知一次函数20yoxCAB解:由题意得:点A的坐标(-2,4),点B的坐标(4,-2)将之代入一次函数解析式得:-2k+b=44k+b=-2解之得:k=-1b=2故一次函数解析式为:y=-x+2(1)求一次函数解析式;yoxCAB解:由题意得:将之代入一次函数解析式得:-2k+21yoxCAB(2)求△AOB的面积.解一:由(1)知:直线AB的解析式为y=-x+2则点C为(2,0)=1/2(2×4+2×2)=6(-2,4)(4,-2)(3)根据图象直接回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？解二:-24yoxCAB(2)求△AOB的面积.解一:由(1)知:则点C22反比例函数图象与性质及应用课件23反比例函数图象与性质及应用课件24反比例函数图象与性质及应用课件25小结归纳：1、反比例函数的定义、图像和性质2、用待定系数法求反比例函数的解析式3、反比例函数应用：①反比例函数与一次函数的综合应用②反比例函数在实际问题中的应用小结归纳：1、反比例函数的定义、图像和性质2、用待定系数法求26作业：剑指中考P53-P54自我检测谢谢大家！作业：剑指中考P53-P54自我检测谢谢大家！27yoxCAB(2)求△AOB的面积.解二:D(-2,4)(4,-2)如图可知:AD=BD=6AF=4,OF=2BE=4,OE=2EF=1/2(6×6)-1/2(2×4)-1/2(4×2)-2×2=6返回yoxCAB(2)求△AOB的面积.解二:D(-2,4)(428九年级数学总复习反比例函数主讲人：曹珊九年级数学总复习反比例函数主讲人：曹珊29考点一、反比例函数的定义

一般地，函数，k为常数，叫反比例函数，自变量取值范围是。等价形式：考点一、反比例函数的定义等价形式：301、反比例函数的定义试一试：练习1：判断下列函数中，哪些是反比例函数？k的值的多少?（4）（1）（5）（2）（3）（6）1、反比例函数的定义试一试：练习1：判断下列函数中，哪些是反311、反比例函数的定义试一试：练习2填空：当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．●

若是反比例函数，求m的值.

●

已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=7，求该反比例函数解析式.

21、反比例函数的定义试一试：练习2填空：当m为何值时，32考点二、反比例函数的图象与性质（1）反比例函数（k为常数，）的图象是

双曲线（2）图象与性质如下表考点二、反比例函数的图象与性质（1）反比例函数33反比例函数图象与性质及应用课件342、反比例函数的图象与性质试一试：(3)双曲线经过点（－3，）.(4)若双曲线经过点（－3，2）,则其解析式为

.2、反比例函数的图象与性质试一试：一、三减小函数的图象在第

象限，当时，y的值随着x值的增大而

，x的取值范围是

。

(2)对于函数，当时，y的值随着x值的增大而减小，则m的取值范围是

m>42、反比例函数的图象与性质试一试：(3)双曲线352、反比例函数的图象与性质（3）图象的对称性反比例函数既是轴对称图形，又是中心对称图形2、反比例函数的图象与性质（3）图象的对称性反比例函数既是轴362、反比例函数的图象与性质（4）比例系数k的几何意义（图象的面积不变性）长方形面积：2、反比例函数的图象与性质（4）比例系数k的几何意义（图37与双曲线上的点有关的图形面积

S△AOP＝12|k|，S△APB＝12|k|，S△APP′＝2|k|.

(注：P’是P关于原点的对称点)

与双曲线上的点有关的图形面积S△AOP＝12|k|，S△382、反比例函数的图象与性质试一试：（5）如图，点P是反比例函数图象上一点，过点P向x轴、y轴作垂线，若阴影部分面积为12，求反比例函数解析式.xy·PMN2、反比例函数的图象与性质试一试：2、反比例函数的图象与性质试一试：（5）如图，点P是反比例函39试一试：(6)如图,直线与双曲线交于点A,与x轴,y轴分别交于点B、C，AD⊥x轴于点D，如果，那么k＝

.-222xyCBAD-4A（－2，）2试一试：(6)如图,直线40(8)如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y3)都在反比例函数的图象上,那么y1,y2,y3的大小关系是

试一试：（比较函数值的大小）xyy32·Cy2·-1By1-2·A(7)已知点A(1，y1),B(-2，y2)在反比例函数的图象上，则y1

y2(填“>”、“<”、“=”)<(8)如果点A(-2,y1),B(-1,y2),C(2,y41试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）（９）已知反比例函数当时,y随着x的增大而减小,则一次函数的图象不经过第

象限.二yox-k试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）（９）已知反比例函42试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）C试一试：（一次函数与反比例函数的综合问题）C43反比例函数图象与性质及应用课件44反比例函数图象与性质及应用课件45反比例函数图象与性质及应用课件46反比例函数图象与性质及应用课件472、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2，求:（1）一次函数解析式；（2）△AOB的面积.(3)根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于反比例函数的函数值？yoxCAB2、如图，已知一次函数48yoxCAB解:由题意得:点A的坐标(-2,4),点B的坐标(4,-2)将之代入一次函数解析式得:-2k+b=44k+b=-2解之得:k=-1b=2故一次函数解析式为:y=-x+2(1)求一次函数解析式;yoxCAB解