二次函数复习课课件

二次函数复习课诸暨市开放双语实验学校数学教研组二次函数复习课诸暨市开放双语实验学校数学教研组1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A.y＝3x－1B.y＝ax2+bx+c

C.s＝2t2－2t+1D.y＝x2+C2.已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）

A.m≠0B.m≠－1C.m≠0，且m≠－1D.m＝－1C3.矩形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成（）

A.y＝x2B.y＝(12－x)x

C.y＝12－x2D.y＝2(12－x)B定义1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A.y1、a确定了抛物线的开口方向、开口大小和增减性。当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小。│a│越大，开口越小。│a│相同，抛物线的形状相同。2、m确定了顶点的横坐标和对称轴的位置。3、k确定了顶点的纵坐标和最值。4、抛物线的平移法则和方法。的顶点坐标为(-m,k)1、a确定了抛物线的开口方向、开口大小和增减性。的顶点坐标为1、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜02、抛物线顶点坐标为（－2，3）且通过点（1，12），求这个抛物线的表达式。3、求抛物线y=（x－1）2+2关于原点对称的另一条抛物线的表达式。4、说明二次函数y=（x+3）2－5与y=（x－1）2+2的图象平移关系。的图象的顶点坐标为：(-m,k)1、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）1、a确定了抛物线的开口方向、开口大小和增减性。2、因为对称轴为直线x=所以，a，b的符号共同决定了对称轴的位置。a，b同号时，对称轴在Y轴的左侧；a，b异号时，对称轴在Y轴的右侧。3、因为当对称轴为直线X＝1的时候，2a+b=0；当对称轴为直线X＝－1的时候，2a－b=0所以，要确定2a+b的大小，就比较对称轴的位置与直线X＝1的位置。要确定2a－b的大小，就比较对称轴的位置与直线X＝－1的位置。4、因为抛物线交y轴于(0,c),所以c决定了抛物线与y轴交点的纵坐标。5、求二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点时，ax2+bx+c=0

所以，b2-4ac确定了与x轴交点的个数。6、a+b+c的值，就是抛物线的图象上x=1的时候对应的y值。抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④b2﹣4ac＞0，其中正确结论的为（）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）2、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③a﹣b+c＞0；④a－c＞0，其中正确有（

）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）3、二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，求菱形OBAC的面积抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）抛物线y=a(x-x1)(x-x2)的对称轴为直线x=1、抛物线的对称轴是直线（）2、函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=（）．3、抛物线图象经过（0，1）（1，0）（3，0），求其函数表达式。4、如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与X轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是（）

例11抛物线y=a(x-x1)(x-x2)的对称轴为直线x=1、抛二次函数的应用利用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大和最小值的问题,它的一般方法是:(1)列出二次函数的解析式.列解析式时,要根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围.(2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值.二次函数的应用利用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大和二次函数的应用九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件） 100 110 120 130月销量（件） 200 180 160 140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 二次函数的应用九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服巩固提高1、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标A（1，3），与x轴的一个交点B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；⑤当1＜x＜4时，有y2＜y1，其中正确的是（） 巩固提高1、如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）图象2、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x－6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。（1）当h=2.6时，求y与x的关系式（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。2、如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．2、如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并二次函数复习课诸暨市开放双语实验学校数学教研组二次函数复习课诸暨市开放双语实验学校数学教研组1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）

A.y＝3x－1B.y＝ax2+bx+c

C.s＝2t2－2t+1D.y＝x2+C2.已知函数y＝(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（）

A.m≠0B.m≠－1C.m≠0，且m≠－1D.m＝－1C3.矩形的周长为24cm，其中一边为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成（）

A.y＝x2B.y＝(12－x)x

C.y＝12－x2D.y＝2(12－x)B定义1.下列函数表达式中，一定为二次函数的是（）A.y1、a确定了抛物线的开口方向、开口大小和增减性。当a>0时，开口向上；在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小；在对称轴右侧，y随着x的增大而增大。当a<0时，开口向下；在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大；在对称轴的右侧，y随着x增大而减小。│a│越大，开口越小。│a│相同，抛物线的形状相同。2、m确定了顶点的横坐标和对称轴的位置。3、k确定了顶点的纵坐标和最值。4、抛物线的平移法则和方法。的顶点坐标为(-m,k)1、a确定了抛物线的开口方向、开口大小和增减性。的顶点坐标为1、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则m的取值范围为（）A．m＞1B．m＞0C．m＞﹣1D．﹣1＜m＜02、抛物线顶点坐标为（－2，3）且通过点（1，12），求这个抛物线的表达式。3、求抛物线y=（x－1）2+2关于原点对称的另一条抛物线的表达式。4、说明二次函数y=（x+3）2－5与y=（x－1）2+2的图象平移关系。的图象的顶点坐标为：(-m,k)1、若抛物线y=（x﹣m）2+（m+1）的顶点在第一象限，则抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）1、a确定了抛物线的开口方向、开口大小和增减性。2、因为对称轴为直线x=所以，a，b的符号共同决定了对称轴的位置。a，b同号时，对称轴在Y轴的左侧；a，b异号时，对称轴在Y轴的右侧。3、因为当对称轴为直线X＝1的时候，2a+b=0；当对称轴为直线X＝－1的时候，2a－b=0所以，要确定2a+b的大小，就比较对称轴的位置与直线X＝1的位置。要确定2a－b的大小，就比较对称轴的位置与直线X＝－1的位置。4、因为抛物线交y轴于(0,c),所以c决定了抛物线与y轴交点的纵坐标。5、求二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点时，ax2+bx+c=0

所以，b2-4ac确定了与x轴交点的个数。6、a+b+c的值，就是抛物线的图象上x=1的时候对应的y值。抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）1、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0②2a+b＜0③4a－2b+c＜0④b2﹣4ac＞0，其中正确结论的为（）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）2、如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=﹣1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③a﹣b+c＞0；④a－c＞0，其中正确有（

）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）3、二次函数的图象如图，点O为坐标原点，点A在y轴的正半轴上，点B、C在二次函数的图象上，四边形OBAC为菱形，且∠OBA=120°，求菱形OBAC的面积抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为（，）抛物线y=a(x-x1)(x-x2)的对称轴为直线x=1、抛物线的对称轴是直线（）2、函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=（）．3、抛物线图象经过（0，1）（1，0）（3，0），求其函数表达式。4、如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与X轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是（）

例11抛物线y=a(x-x1)(x-x2)的对称轴为直线x=1、抛二次函数的应用利用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大和最小值的问题,它的一般方法是:(1)列出二次函数的解析式.列解析式时,要根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围.(2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值.二次函数的应用利用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大和二次函数的应用九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服每月的销量与售价的相关信息如下表：售价（元/件） 100 110 120 130月销量（件） 200 180 160 140已知该运动服的进价为每件60元，设售价为x元．设销售该运动服的月利润为y元，那么售价为多少时，当月的利润最大，最大利润是多少？ 二次函数的应用九年级数学兴趣小组经过市场调查，得到某种运动服巩固