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文档简介

思考与探索两个三角形有两条边和一个角分别对应相等时，这两个三角形全等吗？做一做(1)画一个三角形，使它的一个内角为45°,夹这个角的一条边为2.5厘米，另一条边长为3厘米.步骤：1.画一线段AB,使它等于3cm;2.画∠

MAB=45°;3.在射线AM上截取AC=2.5cm;4.连结BC.△ABC就是所求做的三角形温馨提示

在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等（简记为S.A.S.)结论：温馨提示:这是一个公理画一个三角形，使它的一个内角为45°,

3厘米长的一边为这个角的邻边，2.5厘米长的一条边为对边。再做一做(2)C2.5cm例1：如图，已知AC和BD相交与E,AE=DE,BE=CE.求证：△ABE≌△DCEAE=DE∠1=∠2BE=CE∴△ABE≌△DCE(S.A.S.)

证明：在△ABE和△DCE中举例应用BACDE12学以致用：(1)如图3，已知AD∥BC，AD＝CB，证明△ABC≌△CDA，(2)如图4，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2,证明△ABD≌ACE例题2.已知:如图，AC=AD，∠CAB=∠DAB.

求证:.BACD证明：在△ACB和△ADB中，AC=AD(已知)∠CAB=∠DAB(已知)AB=AB(公共边)∴△ACB≌△ADB（SAS）∴BC=BD归纳：判定两条线段相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。BC=BD练习.已知：如图，AB=AC，AD=AE.

求证：∠B=∠CBACDE证明：在△ADB和△AEC中，AB=AC(已知)∠A=∠A(公共角)AD=AE(已知)∴△ADB≌△AEC（SAS）∴∠B=∠CBADCEA归纳：判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得到。FABDCE例：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF

求证：BE=DF

拓展(1)注意:要充分利用图形中的隐含条件“对顶角相等,公共角，公共边”判定两条线段相等或两个角相等可以通过从它们所在的两个三角形全等而得

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