初中数学人教八年级下册第十九章一次函数-正比例函数 市赛获奖PPT

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时？1318÷300≈4.4（h）情境导入

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？问题1

2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？问题1当t=2.5时，y=300×2.5=750学习目标1.初步理解正比例函数的概念。2.能够判断两个变量是否构成正比例函数关系。3.能够画出正比例函数图像并掌握图像的特征。观察以下函数这些函数解析式有什么共同特点？这些函数都是常数与自变量的积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.9V（3）h=0.5n（4）T=-2t

一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y=kx

(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数一、正比例函数概念：分析问题探求新知

1、下列函数中哪些y是x的正比例函数？

(3)y=2x(4)y=x2(5)y=

x(6)y2=4x试一试达标监测是否是否否否a2+3否否

函数y=kx（k是不等于零的常数）叫做正比例函数，k叫做比例系数.例1:画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)

y=-2x(3)(4)画图步骤：二、正比例函数的图象１、列表；２、描点；３、连线。增大二、四下降减小上升三、一原点分析思考加深理解正比例函数图像K>0K<0y=kx过___的一条直线直线经过第______象限，从左向右_____，即随着x的增大y也____直线经过第______象限，从左向右____,即随着x的增大y反而____。1、填空（1）在y=3x,y=-x,y=x,y=-4x中图像在一、三象限的是___________，在二、四象限的是___________.(2)如果函数y=－kx

的图象在一,三象限,那么y=kx

的图象经过

。二,四象限-y=3x,y=xy=-x,y=-4x达标检测2、选择题(1)下列函数中，图象经过原点的为(

)A．y=5x+1 B．y=-5x-1C．D．DC(2)若A(-1,y1),B(3,y2)都在直线y=5x上，则y1和y2的大小关系是()A．y1≥y2 B．y1=y2C．y1>y2D.y1<y2画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？思考画正比例函数的图象时，怎样画最简单？思考因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（0，0）与（1，k），就可以画出它的图象。2：如果是正比例函数,且经过二、四象限,那么m=

。1、如果函数y=(3m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）(A)(B)

(C