初中数学华东师大九年级上册第章解直角三角形-测量PPT

在一个阳光普照的日子，大哥哥和小妹妹去在学校看升旗,小妹妹好奇的问哥哥:“哥，你说我们能知道国旗的高度吗？这么高，我们怎么测量呀？”哥哥说：“妹妹，哥哥有的是方法！”创设情境亲爱的同学们，你们知道哥哥的办法吗？

你有办法吗1、你能否测出国旗的高度吗？能画出具体的示意图吗？2、需要哪些测量工具？3、应测量得到哪些有关的数据？旗杆利用太阳的光辉，量出竹竿在太阳下的影子长度、旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可构造出相似三角形，从而求出旗杆的高度。竹竿ABCC1B1A1方法1：利用阳光下的影子例1、小敏测得2m高的人在太阳光下的影长为1.2m，同时又测得旗杆的影长为12m，请你计算出旗杆的高度。解：如图所示,AC=2，BC=1.2，EF=12ABCDEF∴∴

∴DF=20答：旗杆的高度为20米∵太阳光是平行线，∴∠ABC=∠DEF又∠ACB=∠DFE=90°∴△ABO∽△DEF

哥哥，如果是阴天，没有阳光，那可怎么办呀？没关系，但我还需要一件你背包里的东西，才能测得旗杆的高.聪明的同学们，你们能猜出妹妹背包里的东西吗？

ECBDA方法2:利用镜子开动脑筋想一想需要测量哪些数据?依据是什么?想想物理的光学知识？例2、如图，在距离旗杆高AB27米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见旗杆顶。若人眼距地面1.4米，求旗杆高。DBACE

解：由题意知：BE=27米、DE=2.1米、CD=1.4米，且△ABE∽△CDE∴1.2274.1=AB∴AB==181.24.127×∴答:旗杆高为18米

哥哥真的没有办法了吗?同学们,你们有办法吗可现在下雨了，既没有阴影，镜子也不能成像了，这下你总没有办法测量旗子的高度了吧！

合作探究共解难1、如何测？能画出示意图吗？2、需选用哪些工具？3、需要测量哪些数据？4、能写出旗高的表达式吗？可供选择的工具有:皮尺一根教学三角板一副已知长度的标杆一根旗杆标杆BACEFDMN方法3:利用标杆例3.如图,在距离旗杆10米远处放一2米高的标杆,人在离标杆的4米处,此人正好看见标杆的顶端与旗杆的顶端在同一条直线上,此人的眼距地面1.4米,求旗杆的高度?解.由题意知:△AEF∽△ABCBACEFDMN∴BC=2.1米BM=BC+CM=2.1+1.4=3.5米EF=2-1.4=0.6米,AF=DN=4米MN=CF=10米AC=AF+FC=10+4=14米即=414∴

=答:旗杆的高度是3.5米旗杆方案四利用旗杆上的绳长，你能测出旗杆的高度吗？如果是晚上，又怎么办呢？例4、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度．ABCD

亲爱的同学们，你能帮助妹妹整理整理今天的收获吗？BACEFDMNECBDAABCDEFABCD

概括整理共提高1、测量物体高度时一般用到的知识点有哪些？（1）相似三角形（2）解直角三角形2、实际测量时，应先设计方案，选择合理方法和测量工具，尽量减少误差.3、平时的学习中要有转化意识，进行数学建模，灵活运用数学知识解决实际问题.到目前为止,你一定掌握了一些测量物体高度的方法。如果在测量旗杆时观察旗杆顶部的视线与水平所成的角度是300，人与旗杆之间的距离是10米，观测时目高是1.5米，你能计算出旗杆的高度吗？1.5米?10米实际上，我们利用图中已知的数据就可以直接计算旗杆的高度，而这一问题的解决将涉及直角三角形中的边角关系．我们已经知道直角三角形的三条边所满足的关系（即勾股定理），那么它的边与角又有什么关系？

数学源于生活,又服务于生活.如果你真心投入于数学学习,数学将无愧于你，助你到达胜利的彼岸.同学们，让我们热爱数学吧！赠语：

再见1、为了测量旗杆的高度，张颖请同学帮忙，测量了同一时刻自己的影长和旗杆的影长分别是0.5米和3米，若张颖的身高是1.5米，那么旗杆的高度是多少？当堂训练2.如图，在距离树AB18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶。若人眼距地面1.4米，求树高。DBACE18米2.1米1.4米3.如图,A、B两点分别位于一个池塘的两端,小颖想用绳子测量A、B两点之间的距离,但绳子的长度不够,一位同学帮她想了一个主意,先在地上取一个可以直接到达A、B点的点C,找到AC、BC的中点D、E,并且DE的长为5m,则A、B两点的距离是多少？BACED4.一油桶高0.8m，桶内有油，一根木棒长1米，从桶盖小口斜插入桶内一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分长为0.8m，则桶内油面的高度为多少米？ABCDE在平静的湖面上，有一只红莲，高出水面1米，阵风吹来，红莲被风吹到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，问这里水深几米？练习5ABC1米2米h6、如图，一条河的两岸有一段是平行的，两岸岸边各有一排树，每排树相邻两棵的间距都是10米，在这岸离开岸边16米的A处看对岸，看到对岸两棵树B、C的树干恰好被这岸两棵树D、E的树干遮住，这岸的两棵树D、E之间有一棵树，B、C