初中数学北师大八年级上册第二章实数-数怎么又不够用了PPT_第1页
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1.理解无理数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数.2.能在数轴上表示某些简单的无理数.整数正整数：如：1，2，3，…零：0负整数：如-1，-2，-3，…分数正分数：如,,5.2,…负分数如，，-3.5,…有理数

回顾&

思考☞什么叫有理数？分数与有限小数和无限循环小数可以互化所以我们把有限小数和无限循环小数都看作分数回顾&

思考☞有理数：整数和分数统称为有理数。例如：分数有限小数无限循环小数

有两个边长为1的小正方形,剪一剪,拼一拼,设法得到一个大的正方形。看看能有几种拼法？1111完美的正方形拼图活动11变化的世界奇妙的组合拼图：剪一剪，拼一拼。展示作品

因为正方形的面积为2

所以(1)设大正方形的边长为a,a满足什么条件?问题与思考

越来越大，所以a不可能是整数a可能是整数吗?a可能是以2为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以2为分母的分数。a可能是以3为分母的分数吗?结果都为分数，所以a不可能是以3为分母的分数。a可能是分数吗?试说出原因。两个相同的最简分数的乘积仍然是分数，所以a不可能是分数。

a既不是整数又不是分数，所以a一定不是

。有理数请同学们借助计算器进行探索边长a面积S1<a<21.4<a<1.51.41<a<1.421.414<a<1.4151.4142<a<1.4143算一算1<S<41.96<S<2.251.9881<S<2.01641.999396<S<2.0022251.99996164<S<2.00024449（1）图4-2中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？（2）设该正方形的边长为b，b满足什么样条件？（3）b是有理数吗？图4-212b???b2=5S=5巧妙的组合1.如图，正三角形的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？CBADh不可能是整数；h也不可能是分数。图形中的数思考：在中的a,到底是什么样的数呢？中的b呢？中的h呢？像上面的a,b,h化成小数后，小数位数都是无限的,但是又不是循环的,是无限不循环小数.无限不循环小数叫无理数.(圆周率π=3.14159265…也是一个无限不循环小数,故π是无理数)1．圆周率及一些最终结果含有的数.2．开方开不尽的数.3．有一定的规律，但不循环的无限小数.【规律方法】无理数的三种形式：到目前为止我们所学过的数可以分为几类？按小数的形式来分有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数实数整数分数毕达哥拉斯学派认为,宇宙间的一切现象都可用有理数去描述。学派的成员希伯索斯发现有的数不能用有理数来表示，因此他被投入了大海，为真理而献出了宝贵的生命。不是希伯索斯无理，学派这些人的做法才是“无理之举”。人们为了纪念这位为真理献身的学者，把这种数称为“无理数”。无理数的发现数学故事1.无理数是无限不循环小

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