初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形-孙世满的平行四边形的性质PPT

平行四边形是生活中最常见的一种图形，你能找出几个平行四边形的例子吗？为什么平行四边形形状的物体到处可见呢？这与平行四边形的性质有关。定义：读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCDAB∥CDAD∥BC∵∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形平行四边形相对的边称为对边

相对的角称为对角AB与CD;BC与DA是对边∠A与∠C;∠B与∠D是对角两组对边分别平行四边形平行四边形CBADDBCA平行四边形边的关系：对边平行平行四边形角的关系：邻角互补在你拼接得到的平行四边形中，①有哪些相等的线段？②有哪些相等的角？用两个全等的含30°角的直角三角形板你能拼出一个平行四边形吗？你能拼出几种不同形状的平行四边形？平行四边形的边、角有怎样的数量关系？ABCD猜想：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等。如何证明证明：连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC，AB

∥

CD,（平行四边形定义）∴∠1=∠2，∠3=∠4.

又∵AC=CA∴△ABC≌△CDA,∴AD=BC，AB=CD，∠ABC=∠ADC又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3即∠BAD＝∠DCB已知：四边形ABCD是平行四边形.求证:AD=BC,AB=CD.

∠BAD=∠BCD,∠ABC=∠ADC.ABCD1432平行四边形问题

转化为

三角形问题平行四边形的性质几何语言：平行四边形的对边相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）∴∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）

平行四边形的对角相等几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形两组对边分别平行四边形平行四边形CBADDBCA平行四边形边的关系：对边平行,对边相等平行四边形角的关系：邻角互补,对角相等练习：.如图，在□ABCD中.(1)若∠A=130°，则∠B=______，∠C=______，∠D=______.(3)若∠A:∠D=2:1，则∠B=______.(2)若AB=3,BC=5,则它的周长=______.

CDAB50°130°50°60°16例1.有一块形状如图所示的玻璃，小明不小心把EDF部分打碎了，他发现AE∥BC、AB∥CF,只测得AB=60cm、BC=80cm，∠B=60°便从玻璃店买回一块和原来一样的玻璃,你信吗?为什么?证明：∵四边形ABCD是平行四边形，例2

如图，在ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，并且AE=CF，求证：△ABE≌△CDF.

∴∠BAE=∠DCF.∴△ABE≌△CDF.∴AB=CD，AB∥

CD又∵AE=CF，ADBCEF例3

如图，在ABCD中,E，F是对角线AC上的两点，请你添加一个适当的条件，使得△ABE≌△CDF.

ADBCEF1、平行四边形性质：

平行四边形对边相等（且平行）

平行四边形对角相等（邻角互补）2、

定理的得出采用了观察、猜想、证明、探究的模式3、

平行四边形的性质是证明线段相等、角相等的重要依据和方法。4、在证明的过程中，运用了转化的思想、方程的思想。

经历了实践与探索,你有什么感受和收获?本节课在知识和方法上对你有什么启发?2.思