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文档简介

单项式与单项式相乘相同字母的幂相乘只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式系数乘以系数复习巩固计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数考考你1.-4mn3·3mn22.-3a2c·(-2ab2)23.3x·(-4x2y)·2y4.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离约为多少米？

234511211109876用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形。有几种不同的拼法？请你找出来。探究性作业234511211109876234511211109876(1)12aa234511211109876234516121110987234511211109876(1)(2)2a6a234511211109876234516121110987231458761211109234511211109876(1)(2)(3)4a3a同底数幂相乘:底数

，指数

.am·an=

(m,n都是正整数）4am-am=

.

合并同类项:系数

,

与

的

不变.(am)n=

(m,n都是正整数).幂的乘方:底数

，指数

. (ab)n

=

（m,n都是正整数）

积的乘方:各因式分别

后的

.即

的

.

单项式与单项式相乘，只要将它们的

、

的幂分别相乘，对于只在单项式中出现的字母，则连同它的指数

一起作为积的一个因式。

几个单项式的代数和叫做多项式.如：2x2-x-1，它的项是：2x2，-x，-1.什么叫多项式?复习巩固

你记得乘法分配律吗?x(a+b)

=

?12x

·

(a+b)

=xa12+xb

法则：单项式与多项式相乘，只要将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。公式：讲授新知

解 :3a2•（3a－2b3） ＝3a2•3a＋3a2•(－2b3)

＝9a3－6a2b3例1计算3a2•（3a－2b3）课堂训练

解:（－3a2）•（2ab2－4ab3）＝（－3a2）•2ab2+（－3a2）•（－4ab3）＝－6a3b2＋12a3b3例2计算（－3a2）•（2ab2－4ab3）解：原式=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-6a3b+3a2b2当a=－1，b=2时例3化简求值：-2a2•(ab+b2)-5a(a2b-ab2)，其中a=－1，b=2

求值问题，方法不是唯一的，可以直接把字母的值代入原式，但计算烦琐易出错，应先化简，再代入求值，就显得非常简捷。课堂练习

例4如图，计算左面图形的体积（黄、红长方体的各项尺寸相等）.

3x3x2x2x2x+51.计算：（1）3x3y•（2xy2－3xy）；（2）2x•（3x2－xy＋y2）.2.化简：

x（x2－1）＋2x2（x＋1）－3x（2x－5）.课堂小测课堂练习小结：

1、单项式与多项式相乘的依据是：乘法对加法的分配律。

2、单项式与多项式相乘，其积仍是多项式，项数与原多项式的项数相同，注意不要漏乘项。这节课我学到了什么？

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