初中数学北师大九年级上册反比例函数-反比例函数PPT

第6章反比例函数

学习新知检测反馈1反比例函数九年级数学上新课标[北师]金堂栖贤学校吴秋霞若两个变量x,y的关系可以表示成y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数.(x为自变量,y为因变量).特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0))就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.一次函数与正比例函数之间的关系:正比例函数是特殊的一次函数.

知识回顾在某变化过程中有两个变量x,y,若给定其中一个变量x的值,y都有唯一确定的值与它相对应,则称y是x的函数.电流I,电压U，电阻R之间满足关系式

．当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：R（Ω）20406080100I(A)

当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么?U=IR115.52.752.2当R越来越大时，I越来越小；反之I越来越大.I是R的函数。因为当给定一个R的值，I有唯一确定的一个值与它对应。舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.欧姆定律的应用中的函数关系

京沪高速铁路全长约为1318km,列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京,列车行完全程所需要的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?由关系式可知t是v的函数反比例函数的意义

一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.在上面的问题中,像:反映了两个变量之间的某种关系.老师质疑:

反比例函数的自变量x能不能是0?为什么?1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些y是x的反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?（9）y=-2x-1√√√√√一展身手，我真行！

巩固概念2.你能举出两个反比例函数的实例吗?写出函数表达式,与同伴进行交流.(1)反比例函数的一般式:[知识拓展]

(3)判断方法:要判断一个函数是不是反比例函数,就看它能不能写成反比例的形式。(k为常数,k≠0).反比例函数的变形式:①y=kx-1(x的指数为-1,k常数,k≠0);②xy=k(k为常数,k≠0).(2)取值范围:①比例系数k≠0;②自变量x是一切非0实数;③函数值y也是一切非0实数.2、某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1、一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

巩固概念实践出真知确定反比例函数的解析式(1).写出这个反比例函数的表达式;3、y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值x-2-113Y2-1解:∵y是x的反比例函数,(2).根据函数表达式完成上表.（3）若点P(a,0.5)在此函数图象上，则a=________.把x=-1,y=2代入上式得:-314-4-22-41、下列各式表示y是x的反比例函数的是(

)

[补充例题]A.x+y=-2D.y=-2x+1〔解析〕A.y=-2-x,是一次函数;本选项符合题意;D.y=-2x+1,y是x的一次函数.故选B.y是x的正比例函数;2.若y=-3xa-3是反比例函数，则a=

。2小试牛刀，我真棒！变式1：若是反比例函数，则a=______.变式2：若是反比例函数，则a=________.21、在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数?每一个反比例函数相应的k值是多少?“挑战”自我2.若是反比例函数,求a的值. 3、已知y和2x+1成反比例，且x=1时，y=2那么当x=0时，y等于多少？(变式）已知y=y1+y2,y1与

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