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文档简介

问题1、什么叫做全等三角形？一、复习引入能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形全等三角形的对应边相等，对应角相等问题2、一定要满足三条边分别对应相等，三个角分别对应相等，才能保证两个三角形全等吗？1.只有一个条件(一组对应边相等或一组对应角相等).①只有一条边对应相等：二、探究新知5cm5cm5cm×②只有一个角对应相等：60°60°60°×①两条边对应相等：请你画出AB=2cm,BC=4cm的三角形2cm2cm4cm4cm2.有两个条件：×②两个内角对应相等：30°30°50°50°×30°30°30°2.有两个条件：③一条边一个内角对应相等：请你画出一边为3cm，一个内角为30°的三角形。3cm3cm3cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等.×问题3、通过画图可以发现，满足上述的六个条件中的一个或两个，△ABC与△A′B′C′不一定全等.如果满足上述六个条件中的三个，能保证△ABC与△A′B′C′全等吗？3.给三个条件.①三个角对应相等②三条边对应相等？×③两条边一个角对应相等④一条边两个角对应相等？？已知任意一个三角形△ABC，请画一个三角形△A′B′C′，使得A′B′=AB，A′C′=AC，B′C′=BC，这两个三角形的形状与大小有什么关系？CBA动手实践：请你将在草稿纸画出的三角形△A′B′C′剪下来，并与△ABC进行比较。你发现了什么？所得的三角形完全重合3.给三个条件.①三个角对应相等②三条边对应相等？√×③两条边一个角对应相等④一条边两个角对应相等？？两个三角形全等的判定1：三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.用符号语言表达：在△ABC和△A′B′C′中，

AB＝A′B′，AC＝A′C′，BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).ABCA′

B′C′

1、如图，下列三角形中，与△ABC全等的是(

)C例1如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架.

求证：△ABD≌△ACD，分析：要证明△ABD≌△ACD，

首先看这两个三角形的三条边是

否对应相等.DBCA在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,AD=AD,∴△ABD

≌△ACD

（SSS）.证明：∵D是BC的中点,∴BD=CD,DBCA

变式训练1:如图，AB=EC，BF=DC，AE=DF，

求证：△ABF≌△ECD

.证明：∵AE=DF∴AE+EF=DF+EF∴AF=DE在△ABF和△ECD中，AB=AC

，BF=CD，

AF=DE，∴△ABF

≌△ECD

（SSS）.

变式训练2:如图，AB=EC，BF=DC，AE=DF，

求证：∠B=∠C

.证明：∵AE=DF∴AE+EF=DF+EF∴AF=DE在△ABF和△ECD中，AB=AC

，BF=CD，

AF=DE，∴△ABF

≌△ECD

（SSS）.∴∠B=∠C例2已知：∠AOB，求作：∠A′O′B′=∠AOB.问题4：想一想，为什么这样作出的∠A′O′

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