初中数学北师大八年级上册二元一次方程组-方程思想在生活中的应用PPT

一、自助独学解下列方程（组）：（1）2x-3y=3①3x+2y=11②

（2）求方程3a+2b=12的非负整数解。（1）解：

①×3，得6x－9y=9③②×2，得6x＋4y=22④③－④，得－13y=－13y=1.将y=1代入①，得x=3∴原方程组的解是x=3y=1一、自助独学一、自助独学（2）解：∵3a+2b=12∴a=4－b∵a,b都为非负整数∴0≤b≤6且b为3的倍数∴b=0或3或6∴a=4或2或0∴方程解为a=4a=2a=0b=0或b=3或b=6二：探究互学同学们，假设你们是这次出行的负责人，你需要考虑哪些方面的问题？今天我当家

你能根据以上信息，得到什么新的信息？你该如何解决呢？如果单独租用40座的客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用50座的客车可以少租3辆，并且有一辆车上还有10个空位。二、探究互学（小组讨论）新的信息：师生共有多少人？方程思想你该如何解决呢？二、探究互学在解决实际生活问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知量与未知量之间的等量关系，建立方程（组），然后求解方程（组）完成未知向已知的转化，这种解决问题的思维方式称为方程思想。方程思想二、探究互学解:设40座租x辆，50座租(x-3)辆,则

40x=50(x-3)-10解得:x=16总人数：40×16=640人答：师生总人数为640人。找等量关系列方程解方程写答语设未知数

你能根据以上信息，得到什么新的信息？你该如何解决呢？二、探究互学已知2辆40座客车和3辆50座客车共需租金5800元；3辆40座客车和4辆50座客车共需租金8100元。（小组讨论）新的信息：一辆40座客车和一辆50座客车租金各为多少元？你该如何解决呢？二、探究互学解：设一辆40座客车租金为a元，

一辆50座客车为b元，则2a+3b=58003a+4b=8100解得：a=1100b=1200答：一辆40座客车租金为1100元，一辆50座客车租金为1200元。找等量关系列方程组解方程组写答语设未知数二、探究互学通过刚才的分析，我们已经得到了哪些主要的信息？师生共有640人

40座客车租金为1100元／辆50座客车租金为1200元／辆二、探究互学同学们，如果你是这次出行的负责人，接下来我们该考虑什么问题了？今天我当家40座50座选我最省！选我最省！VS

（小组讨论）二、探究互学学校要求使每位师生都有座位，每辆客车恰好坐满。作为旅行社的负责人，你能为学校提供哪几种租车方案？二、探究互学解：设40座租a辆，50座租b辆，则40a+50b=640a=16－b∵a,b都为非负整数∴0≤b≤12且b为4的倍数∴b=0或4或8或12∴a=16或11或6或1∴方程解为a=16a=11a=6a=1b=0或b=4或b=8或b=12二、探究互学40座50座共有四种租车方案：40座(辆)50座(辆)方案一160方案二

114方案三68方案四

112二、探究互学作为旅行社的负责人，该如何安排租车方案，才能使租车费用最大？二、探究互学=1100a+1200b=1100a+1200×=140a+15360∵k=140＞0∴w随a的增大而增大∴当a=16时，W最大∴=140×16+15360=17600元∴只租40座的16辆，租车费用最大。函数思想最值问题二、探究互学如果作为旅行社的负责人，会为我们推荐哪一种方案？方案一：租车费用最大，利润最大化40座(辆)50座(辆)方案一160方案二

114方案三68方案四

112二、探究互学如果作为学校的负责人，你会选择哪一种方案？方案三：费用最省40座(辆)50座(辆)方案一160方案二

114方案三68方案四

112三、应用乐学

旅行社为同学们准备两种奖品A和B。购进3个A和7个B共用了570元，购进6个A和5个B共用了600元。（1）求购进每个A和B奖品的价格；（2）已知厂家销售一个A奖品可获利10元，销售一个B奖品可获利20元。旅行社计划用1200元购进A、B两种奖品。请问厂家有几种销售方案？哪种方案获利最大？并求出这个最大值。四、反思善学通过今天的学习，同学们有哪些收获呢？

方程思想一元一次方程二元一次方程组不定方程函数思想最值问题

在安排住宿时，某酒店提供A（2人间）、B（3人间）、C（4人间）三种类型的房间，学校共付80000元住宿费用。住宿人数为640人，每个房间刚好住满。每种类型房间的单价及利润如下表。假如你是旅行社的负责