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文档简介

一.课前复习:（1）相似三角形定义对应角相等、对应边成比例的三角形,叫做相似三角形.（2）相似比的定义相似三角形对应边的比叫做相似比一个三角形有三条重要线段：________________如果两个三角形相似，那么这些对应线段有什么关系呢？二.情境引入高、中线、角平分线三.探索新知两角对应相等,两三角形相似∽∽已知所以∠B=∠B′（

）相似三角形的对应角相等∽（

）相似三角形的性质三.探索新知∽所以(相似三角形的对应边成比例)∽∽相似三角形的性质结论：相似三角形对应高的比等于相似比.类似结论D'C'B'A'DCBA∽自主思考---结论：相似三角形对应中线的比等于相似比.A′C′B′CBAE′E∽类似结论自主思考---结论：相似三角形对应角的角平分线的比等于相似比.对应高的比对应中线的比对应角平分线的比相似三角形都等于相似比.相似三角形的性质填一填1.相似三角形对应边的比为2∶3,那么相似比为_________,对应角的角平分线的比为______.2∶

32∶

32．两个相似三角形对应角平分线的长分别是2cm和5cm,则这两个三角形的相似比=___;如果这两个三角形中的一组对应中线中较短中线为3cm,则较长中线为___.3．两个相似三角形对应中线的比为，则相似比为______,对应高的比为______.2:57.58例2：已知△ABC∽△A´B´C´，BD和B´D´分别是△ABC和△A´B´C´中线，且AB＝10，A´B´＝2，BD＝6。求B´D´的长。解：∵△ABC∽△A´B´C´∴

＝＝即B´D´＝1.2答：B´D´的长为1.2。ABA´B´BDB´D´1026B´D´ABCDA´B´C´D´1：已知△ABC∽△DEF，BG、EH分别是△ABC和△DEF的角平分线，BC＝6cm,EF＝4cm,BG＝4.8cm.求EH的长。解：∵△ABC∽△DEF

∴BC∶EF＝BG∶EH6∶4＝4.8∶EH即EH＝3.2(cm)答：EH的长为3.2cm。AGBCDEFH四.课堂训练1、如图，FG//BC，AE⊥FG，AD⊥BC，E

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