初中数学北师大七年级上册第二章有理数及其运算-科学记数法PPT

阳明滩大桥位于我国黑龙江省哈尔滨市松花江上，是一座国内跨度最大的钢混凝土组合梁结构自锚式悬索桥，松花江流域最长的跨江大桥。它全长7130米，其中桥梁长度6464米，桥宽包括双向八车道和两侧各2米人行道共计41米，桥面总面积236000平方米，相当于33个标准足球场面积。全桥共使用混凝土近400000万立方米，使用各种钢材60000000千克，钢梁6600000千克，缆索1450000千克。问题：可以用一种简单的方法来表示这些读和写都显得困难的大数吗？◆探究之旅1、10n的特征

计算102，103，104，….指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？10n呢?◆暂停之思

一般地，10n，就是在1的后面有n个0。2、把下面各数写成10的幂的形式：

1000，10000000，10000000000◆暂停之思

一般地，在1的后面有几个0，就表示成10的几次幂.3、我们可以借助10的幂的形式来表示大数。

比如：

1300000000＝1.3×109，

69600000000＝6.96×1010，

300000000＝

，

98000000＝

，

10100000000＝

，

61000000＝

.◆暂停之思科学记数法:一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n

的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．

注意：从定义中，我们可以发现a的范围是______；n是____________1≤a﹤10,正整数注意：a只有一位整数

n是原数的整数位数少1.

例1科学记数法表示下列各数：（1）70100；（2）-1200000；（3）100万（4）44◆暂停之思

方法点拨：用科学记数法表示一个数时，首先确定a，1≤a﹤10,其次确定n，n是原数的整数位数少1.

注意：①在a×10n中，当a＝1时，可省略，如1×105＝105;②对于带有数字单位（比如百、千、万、亿等）的大数，通常应先将其还原成以“1”为单位的数，再写成科学记数法的形式．③负数也可以用科学计数法表示，“-”照写，其他的与正数的写法一样用科学记数法表示一个ｎ位数时，只须把小数点向左移动ｎ－１位，最后一个非０数字后的０都不写。◆学以致用请用上面这种方法表示我们开始问题中的大数7130＝

，

6464＝

，

236000＝

，

400000＝

，

60000000＝

，

6600000＝

，

1450000＝

.2．已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：

(1)2.01×104.(2)-1.20×105;（3）108;1、地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________．基础过关方法点拨：把一个用科学记数法表示的数a×10n还原成原来的数时，只须把小数点向右

移动n位，去掉10n。

注意：①科学记数法形式与原数互化时，注意a的范围，n的取值．②转化前带单位的，转化后也要有单位．一定不能漏.暂停之思

例2比较大小：

（1）3.01×104与9.5×103；

（2）3.01×104与3.10×104.

◆暂停之思

比较两个用科学记数法表示的数的大小时，如果n值相等时，谁a的值大谁就大；n值不相等时，n值大的，不管a值如何，它都是较大的数。

例3.一个正常人的心跳平均每分钟70次，一年大约有5.3×105分钟，一年大约跳多少次？1、判断正误：请在下列表示中正确的后面打“√”，错误的后面打“×”

（1）光的速度300000000米/秒用科学记数法表示为308米/秒.（）

（2）地球半径约为150000000000米可用科学记数法表示为15×1010米.()

（3）2009年，某市实现国民生产总值218.4亿元,可用科学记数法表示为2.184×102元.()学习评估2、下列用科学记数法表示的数原数各是什么?

(1)北京故宫的占地面积约为7.2×105m2；

(2)人体中约有2.5×1013