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文档简介

1.什么样的函数是一次函数？

若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b（k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.一、复习引入

当b=0时，y=kx(k≠0）称y是x的正比例函数.2.一次函数的图象是什么？一条直线。3.正比例函数的图象呢？是一条经过原点（0,0）的直线。本节课运用一次函数的相关知识解决一些问题。第四章一次函数４.一次函数的应用（第1课时）

引例V/(米/秒)t/秒O

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间

t（秒）的关系如右图所示：(1)请写出v与t

的关系式；(2)下滑3秒时物体的速度是多少？（２，５）二、互助探究V/(米/秒)t/秒O（２，５）

解：（1）因为图像是一条经过原点的直线，所以v与t是正比例关系。

设v与t的关系式为v=kt

可得：5=k×2

解得：k=所以，关系式为v=tV/(米/秒)t/秒O（２，５）

解：（2）当t=3时，v=×3=所以，下滑3s时物体的速度是m/s。1、确定正比例函数的表达式的关键是什么？需要几个条件？确定y=kx中的k的值；一个条件。

议一议2、确定一次函数的表达式呢？确定y=kx+b中的k、b的值；两个条件。例1：在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。

请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。解：设y=kx+b(k≠0)

由题意得：14.5=b,16=3k+b。

解得：b=14.5，

k=0.5.

所以在弹性限度内，当x=4时，y＝０.５×４＋14.5=16.5（厘米）.即物体的质量为４千克时，弹簧长度为1６.５厘米。分析求函数的表达式的过程。（1）先根据函数关系设出一般表达式（含待定系数）；（3）解方程求出待定系数；（4）得到函数表达式。待定系数法三、归纳总结（2）根据已知条件列出有关方程;1.如图，直线l是某正比例函数的图象，点A（-4,12），B（3，-9）是否在该函数的图像上？三、运用提高y=-3x反思：

求正比例函数的表达式，告诉了几个条件？直线过点（-1,3）2.若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)，则该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。

反思：1、求该一次函数的表达式，告诉了几个条件？y=2x+32、为什么只需1个条件？3.如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空:

（1）b=

，k=

；

(2)当x=30时，y=______;(3)当y=30时，x=______。4.求直线l与两坐标轴所围成的三角形的面积。

（3，-1）AB2解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2

又直线过点（０，２），∴２＝－２×0+b,∴b=2∴原直线为y=-2x+25.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0,2)，求直线l的解析式。１.设一次函数表达式；２.根据已知条件列出有

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