初中数学人教八年级下册第十八章平行四边形-中点四边形公开课PPT

四边形平行四边形矩形正方形两组对边分别平行有一个角是直角有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等菱形菱形有一个角是直角且有一组邻边相等1.四边形关系图：课前回顾

2.三角形中位线BADCE

解:∵DE为△ABC的中位线，

∴①DE∥BC，②DE=BC. ↓ ↓

位置关系

数量关系

如图，在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点.DE就是△ABC的一条中位线.请结合图形说明三角形中位线的性质.ADCB

顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。一、中点四边形的定义

已知:点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点任意四边形ABCDEFGHABCD二、合作探究1、探究中点四边形的形状平行四边形菱形矩形正方形ABCHDEFG矩形ABCDDBCAHEFG菱形ABCDABCHDEFG正方形ABCDG□ABCDABEFHDC平行四边形这些中点四边形是否为特殊平行四边形？为什么？ABCDEFGHABCDEFGHABCDEFGH菱形矩形正方形这些中点四边形是否为特殊平行四边形？为什么？2、探究中点四边形的决定因素（1）、中点四边形的形状是由原四边形的边，角，对角线决定？……原四边形的两条对角线决定2、探究中点四边形的决定因素

（2）、中点四边形的形状到底由对角线的什么决定？“中点四边形”的邻边是否相等由什么决定？“中点四边形”的内角是否为直角由什么决定？ABCDEFGHO驶向胜利的彼岸原四边形对角线的关系中点四边形的形状不垂直又不相等平行四边形垂直矩形相等菱形垂直且相等正方形破译中点四边形，“我”的命运由对角线主宰

中点四边形的形状由原四边形对角线的关系决定！结合刚才的探究，思考并回答：（1）要使中点四边形是菱形，原四边形一定要是矩形吗？（2）要使中点四边形是矩形，原四边形一定要是菱形吗？ABCHDEFGDBCAGEFG不一定不一定一个四边形两条对角线的长分别是8和12，（1）、它的中点四边形的周长是多少？

（2）、若原四边形的两条对角线互相垂直，则它及它的中点四边形面积各是多少？ABCEGHDF

任意中点四边形的周长等于原四边形两条对角线长的和。任意中点四边形的面积与原四边形面积有什么关系？20原面积=48中点四边形面积=24

任意中点四边形的周长与原四边形的对角线长有什么关系？任意中点四边形的面积等于原四边形面积的一半。3、探究中点四边形的周长和面积与原四边形的关系1、已知一个四边形的中点四边形是菱形，则原四边形是（）

A.矩形B.平行四边形

C.正方形D.对角线相等的四边形D三、知识应用2、四边形四边中点依次连接能得到的图形是矩形，则原四边形是（）

A、矩形

B、菱形

C、对角线互相垂直的四边形

D、正方形C三、知识应用3、四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；(1)四边形A1B1C1D1是_____，四边形A2B2C2D2是_____，四边形A11B11C11D11______；(2)四边形A1B1C1D1的面积是_____，四边形A2B2C2D2的面积是_____。四边形AnBnCnDn的面积是________；矩形矩形菱形126三、知识应用(3)四边形A1B1C1D1的周长是_____。四边形A2B2C2D2的周长是_____。

14103、四边形ABCD中，AC=6，BD=8，且AC⊥BD，顺次连接四边ABCD的中点得到四边形A1B1C1D1，依次类推，得到四边形AnBnCnDn；三、知识应用4、如图，正方形ABCD，E、F分别是CB、DC延长线上一点，且BE=CF．（1）AF、DE有什么关系？并说明理由．（2）连接AE、EF，则四边形AEFD的中点四边形是什么特殊的四边形？并说明理由．GHMNO三、知识应用1、中点四边形的定义2、常