版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.◑推论平行于三角形一边的直线与其他两边相交,截得的对应线段成比例.◑基本事实知识回顾平行线分线段成比例知识回顾相似三角形的判定两角分别相等的两个三角形相似.两边成比例且夹角相等的两个三角形相似.判定1判定2三边成比例的的两个三角形相似.判定3引例教材P.12218题如图,已知△ABC,△DCE,△FEG是三个全等的等腰三角形,底边BC,CE,EG在同一直线上,且AB=,BC=1,BF分别交AC,DC,DE于点P,Q,R,(1)求证:△BFG∽△FEG;(2)求AP:PC.变化一典例精析例1如图,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,BF的延长线交AC于点E,若,则
;若则
.变式如图,在△ABC的边BC,CA上分别有点E,F,且满足BE=CF=a,EC=FA=b(a>b),其中点G为AE上的中点,求的值.方法小结1、有中点,可通过平行线构造中位线或全等解决相似三角形中线段比例问题.2、从复杂图形中分解出基本图形.拓展练习如图,AG:GD=4:1,BD:DC=2:3,则AE:EC=
.8:5变化二例2(教材P.12117题)如图,四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形,点R为DE的中点,BR分别交AC和CD于点P,Q,求BP:PQ:QR.典例精析解题思路:ABCDACEDBC=CEAC//DEBP=PR,PC=RE△PCQ∽△RDQBP:PQ:QR=3:1:2变式一1.如图,已知在ABCD中,M,N为AB的三等分点,DM,DN分别交AC于P,Q两点,求AP:PQ:QC的值.AP:PQ:QC=5:3:122.如图,已知在ABCD中,E,F为对角线BD上两点,且2BE=EF=2FD,连接AE并延长交BC于点G,连接GF并延长交AD于点H,求AD:HD的值.变式一2BE=EF=2FDBE:EF:FD=1:2:1AD:HD=9:1方法小结1、有线段比例,可通过利用、挖掘平行线条件解决相似三角形中线段比例问题.2、从复杂图形中分解出基本图形.变式二1.如图,已知在ABCD中,E为AB边的中点,
,FE与AC相交于G,求证:2.如图,点E,F在正方形ABCD的边上,并且AE=2ED,DF=2FC,AF交BE于点G,求的长.变式二变式二3.如图,在四边形ABCD中,DC//AB,∠DAB=90°,
,AC=BC,∠ABC的平分线分别交AD、AC
于点E、F,则的值为
.方法小结1、有线段比例,可通过添加平行线的辅助线解决相似三角形中线段比例问题.2、注重从复杂图形中分解出基本图形.中考链接AD是△ABC的中线,将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角,交边AB于点M,交射线AC于点N,设AM=xAB,AN=yAC(x,y≠0).(1)如图1,当△ABC为等边三角形且α=30°时,证明:△AMN∽△DMA;AD是△ABC的中线,将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角,交边AB于点M,交射线AC于点N,设AM=xAB,AN=yAC(x,y≠0).(2)如图2,证明:中考链接AD是△ABC的中线,将BC边所在直线绕点D顺时针旋转α角,交边AB于点M,交射线AC于点N,设AM=xAB,AN=yAC(x,y≠0).(3)如图3,当G是AD上任意一点时(点G不与A重合),过点G的直线交边AB于,交射线
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【正版授权】 ISO/IEC 30181:2024 EN Internet of Things (IoT) - Functional architecture for resource identifier interoperability
- 皮肤科护士细致治疗皮肤疾病工作总结
- 2024年商铺租赁及代售权捆绑销售合同3篇
- 旅行用品销售工作总结
- 消化外科护士工作总结
- 2024年度事实婚姻离婚协议及共同财产分配协议3篇
- 小学学校工作总结4篇
- 四年级英语老师学期工作总结范文四年级英语老师工作总结
- 电商行业营销工作总结
- 设计行业咨询师心得
- 工程量清单清单计价封面
- 压滤机产品质量检测报告
- 科研课题立项评审评分参照标准
- 2023-2024学年湖北省数学三年级第一学期期末统考试题含答案
- 处方书写规范课件培训课件
- 景观绿化工程监理质量评价报告
- 客房服务员(四级)考证理论考核试题及答案
- 泰坦尼克号英文ppt
- 2023年双休日、节假日表(分析统计用合并版版)
- YY/T 0506.3-2005病人、医护人员和器械用手术单、手术衣和洁净服 第3部分:试验方法
- 实验五被子植物营养器官的形态和结构观察
评论
0/150
提交评论