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文档简介

两条线段和的最小值已知:直线m外两点A,B,在直线m上求一点P,使PA+PB最小;(2)点A、B在直线m同侧:(1)点A、B在直线m两侧:P根据两点之间线段最短

P

∴PA+PB最小PA+PB=AˊBAˊ例1:在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90O,D是BC边的中点,E是AB上的一动点,则EC+ED的最小值为

。ACBDEC′2

21

1例2:已知二次函数图像的顶点坐标为C(3,-2),且在x轴上截得的线段AB的长为4,在y轴上有一点P,使△APC的周长最小,求P点坐标。ACBOPAˊ(-1,0)(3,-2)

422(1,0)(5,0)总结:第一步:寻找、构造数学模型第二步:计算(勾股定理、函数等相关知识)练习1如图,直线y=2x+2与y轴交于A点,与反比例函

数(x>0)的图象交于点M,过M作MH⊥x轴于点H,且tan∠AHO=2.(1)求k的值;(2)点N(a,1)是反比例函数

(x>0)图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PM+PN最小?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由..练习2

如图已知顶点为A(1,5)的抛物线y=ax2+bx2+c经过点B(5,1).(1)求抛物线的解析式;(2)如图(1),设C,D

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