小学五年级数学上册教案全册

小学五年级数学上册教案全册

1一．班级学生状况分析：

全班共有学生74人，大局部学生对数学有上进心，但承受实力还有待进步，学习看法还需不断端正。有局部学生自觉性不够，不能刚好完成作业等，对于学习数学有确定困难。所以在新的学期里，在端正学生学习看法的同时，应加强培育学生各种学习数学的实力，以进步成果。

二．教材分析：

本册教材内容包括：小数乘法、除法，简易方程，视察物体多边形的面积，统计及可能性、数学广角和数学综合运用等。1.数及代数方面

本册教材支配了小数乘法，小数除法和简易方程。小数乘法和除法是在学生驾驭了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的根底上进展教学，接着培育学生小数的四则运算实力。简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简洁的方程、用方程表示等量关系进而解决简洁的实际问题等内容，进一步开展学生的抽象思维实力，进步解决问题的实力。

2.在空间及图形方面，支配了视察物体和多边形的面积两个单元。在已有学问和阅历的根底上，探究并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，驾驭平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，浸透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步开展。

3.在统计及概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和中位数的学问。通过操作及试验，让学生体验事务发生的等可能性以及嬉戏规则的公允性，学会求一些事务发生的可能性；在平均数的根底上教学中位数。

4.在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算学问解决生活中的简洁问题；另一方面，支配了“数学广角”的教学内容，通过视察、揣测、试验、推理等活动，培育他们探究数学问题的爱好和发觉、观赏数学美的意识。

5.本册教材还支配了两个数学综合应用的理论活动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学学问解决问题，体会探究的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培育数学意识和理论实力。

二、教学重点

小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计及可能性等是本册教材的重点教学内容。

三、教学难点

理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的根本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。

四、教学目的

1、使学生在理解小数的意义和性质的根底上。比拟娴熟地进展小数乘法和小数除法的笔算和简算。

2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。3、探究并驾驭平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。

4、能分辨从不同方位看到的物体的形态和相对公式。

5、理解中位数的意义，会求数据的中位数。

6、体验事务发生的等可能性以及嬉戏规则的公允，会求一些事务发生的可能性；能对简洁事务发生的可能性作出预料，进一步体会概率在现实生活中的作用。7、经验从实际生活中发觉问题、提出问题、解决问题的过程。体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学学问解决问题的实力。

8、初步理解数字编码的思想方法，培育发觉生活中数学的意识，初步形成视察、分析及推理的实力。

9、体会学习数学的乐趣，进步学习的爱好，建立学好数学的信念。

10、养成细致作业、书写整齐的良好习惯。

五、教学措施

1、加强学习目的性教化，充分挖掘学生的潜能，发挥学生的主体作用。

2、增加学生的动手理论活动，培育学生的空间观念。

3、加强个别辅导，进步学生的学习成果。

4、多创设学习情景，大胆放手让学生自学，解疑问难，开展学生的特性特长。

5、留意加强数学及实际生活联络，让学生在活动中解决数学问题，感受、体验理解数学。

6、合作探究，拓展引申。

6、给特殊群体更多的关切及爱心，因材施教，分层次作业，适当降低要求。

六、课时支配

1、小数乘法———————————————（8课时）

2、小数除法————————————————（11课时）

3、视察物体————————————————（3课时）

4、简易方程————————————————（9课时）

（1）用字母表示数——————————————（3课时）

（2）解简易方程————————————————（12课时）

量一量找规律————————————————（2课时）

5、多边形的面积——————————————（9课时）

量一量——————————————————（1课时）

6、统计及可能性——————————————（4课时）

铺一铺——————————————————（1课时）

7、数学广角————————————————（3课时）

8、总复习—————————————————（4课时）

一．小数乘法教学内容：

本单元教材要求学生驾驭：小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、运用整数乘法运算定律的推广进展小数的简便计算等内容。

教材根据学生已有的学问根底，从丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（及元、角有关）、“换玻璃”（及米、分米有关）的活动为背景，引入小数乘法的学习。这样能足成学生利用元、角之间，米、分米之间的十进关系顺当沟通小数乘法及整数乘法的联络，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

考虑到学生已有的学问阅历和认知程度，根据小数及整数的亲密联络，教材先教学小数乘法，再教学分数乘法。及原义务教材比，淡化了小数乘法意义的教学，把重点放在计算的算理和方法的总结上，引导学生利用因数的变更引起积的变更规律来说明小数乘法的算理，并由此总结小数乘法的一般方法。

小数的数写方式，进位规则均及整数一样，教材紧扣两者的亲密联络，引导学生：

1.

用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法

2.

用比照的方法，处理积中小数点的位置问题，在例3、例4中，均采纳比照的方法，让学生分别视察因数和积中小数的位数，找出他们之间的关系，然后利用这一关系，准确找到积中小数点的位置。

3.

扶植学生按确定依次概括小数乘法的一般计算方法，例4的教学中，应用合作研讨的方式，引导学生自主地、有序地概括出计算小数乘法的一条清晰的思路：先按整数乘法算出积→再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点→乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。

教学目的

（1）

自主探究小数乘法的计算方法，能正确进展笔算，并能对其中的算理做出合理的说明。

（2）

会用“四舍五入法”截取积是小数的近似值。

（3）

理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进展一些小数的简便运算，进一步开展学生的数感。

（4）

体会小数乘法是解决消费、生活中实际问题的重要工具。

1.

过程及方法：通过数学活动，培育学生迁移的思想，运用旧的学问来解决新的学问，从而进步学生的分析和推理的实力，以及良好的检验的习惯。

2.

情感、看法及价值观：让学生通过理论活动，激发学生的学习的爱好，培育学生细致学习的看法。

重难点、关键

重点：小数乘法的计算法则。

难点：小数乘法积的小数点的定位。

课时划分

1.

小数乘整数••••••••••••••••••••••••••1课时

2.

小数乘小数••••••••••••••••••••••••••3课时

3.

积的近似数••••••••••••••••••••••••••1课时

4.

连乘、乘加、乘减••••••••••••••••••••1课时

5.

小数乘法的简便运算••••••••••••••••••1课时1.小数乘整数

数学目的

1、学问及技能：使学生理解小数乘整数的意义，驾驭小数乘整数的计算法则，并能运用法则进展计算。

2、过程及方法：运用积的变更规律进展小数乘整数的计算。

3、情感、看法及价值观：培育学生细致、细致的好习惯。

教学重点：小数乘整数的计算法则。

教学难点：积的小数点的定位。

教学过程

一、

复习引入

1、

出示：125×7

39×15

315×29

教师：请大家计算出各题的结果。（学生计算后，全班讲评）

这些算式都是什么算式？谁能说一说整数乘法的意义？

2、

复习因数变更引起积的变更规律。

根据125×7=875，想一想，下面各题的结果。

提问：这几道题**示了我们学过的一条什么规律？

教师：这一道题**示了这样一条规律，在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍•••••积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍•••••

二、

新授课

教学教科第2页的例题1。

1.

理解一个数乘整数的意义。

出示教科书第2页的例题1.

教师：根据图请你编一道应用题。（教师可根据学生编的题目，出示在黑板上。）

例如：广场的售货亭有很多的风筝，三个小挚友每人买一个3.5元的风筝，要付给营业员多少钱？（也可以是买其他价格的风筝。）

分析：题目的已知条件是什么？问题是什么？

你想怎样列式？

用加发计算：3.5＋3.5＋3.5

教师：3.5＋3.5＋3.5你能把它改写成一道乘法算式吗？

用乘法计算：3.5×3

教师：求3个一样的加数3.5的和的简便计算，我们可以用乘法计算。所以3.5×3就表示3个3.5是多少。

小结：求几个一样加数的和我们可以用乘法来进展简便计算。

练习：说出下面各算式的意义。

1.

0.2×5

0.03×9

20.3×12

2.讨论：小数乘整数的计算的方法。

教师：刚刚我们把加法算式改写成一道乘法算式，想一想我们该怎样计算呢？同桌的两位同学互相讨论一下。

汇报：

（1）

3.5＋3.5＋3.5=10.5（元）

教师：大家可利用学过的小数加法来计算。

（2）3.5元=3元5角

因为要买3个风筝，所以我们可以这样算：

3元×3=9元

5角×3=15角

15角=1.5元

9元＋1.5元=10.5元

教师：大家可利用过的单位换算和整数乘法来进展计算。

（3）3.5元=35角

35×3=105（角）

105角-10.5元

教师：刚刚大家把3.5元这个小数换算成整数进展计算，也同样扶植大家解决了问题。

（4）稳固练习。

让学生编买其它的风筝的应用题，然后全班练习。

如广场的售货亭有很多的风筝，三个小挚友每人买一个4.6元的风筝，要付给营业员多少钱？

要求学生比照着列式，把思索的过程说出来。

2.

教学教科书第3页的例题2.

（1）出示例题2.

教师：0.72不是钱数，那应当怎么样算呢？请大家两个人为一小组讨论一下。

汇报：根据例题1的方法把小数转化为整数，然后再计算。

教师：把0.72变成72，也就是把0.72的小数点去掉，这个数怎么样变更呢？

（扩大了100倍）那另一个因数没有变更还是5，想一想积会有什么变更呢？（一个因数扩大了100倍，另一个因数不变，积也会扩大100倍）要得到原来的积，必需怎么办？（还要把乘出来的积再缩小100倍）根据小数的根本性质小数末尾的零可以去掉。

（2）

视察：积的小数位数及两个因数的小数位数有什么关系？（积的小数位数及两个因数的小数位数一样）

小结：小数乘整数，先根据整数乘法的法则算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

三、

稳固练习

1.

完成教科书第3页的“做一做”的第1题。

学生先独立练习，然后教师讲评。

提问：比拟第1小题和第2小题有什么异同点？

想一想：小数乘整数及整数乘整数有什么不同？

2.

完成教科书第3页“做一做”的第2题。

学生先独立练习，然后教师讲评。

提问：积的小数位数和因数中小数的位数有什么关系？

2小数乘小数

第一课时：小数乘小数（1）

教学目的

1、驾驭小数乘小数的计算法则，并能运用法则进展计算。

2、运用积的变更规律进展小数乘整数的计算。

3、培育学生细致、细致的好习惯。

教学重点：小数乘小数的计算法则。

教学难点：积的小数点的定位。

教学过程

一、

复习引入

1.

说出下面各题的意义再口算出各题的结果。

2.

列例式计算。

3.

（1）口算，把积填在空格内。

（2）视察：一个因数变更了，另一个因数也变更了，积怎样变更？

（3）小结：积的变更规律是积扩大的倍数等于两个因数扩大的倍数的积。

二、新授课

1.教学教科书第4页的例题3

出示例题3的主题图。根据主题图口头编一道应用题。

如：学校有一个长1.2米，高0.8米的宣扬栏上的玻璃碎了。如今学校想给它安装一块玻璃，须要换多大的玻璃呢？

分析：题目的已知条件和问题是什么？

想一想该怎样列式呢？（1.2×0.8）

提问：两个因数都是小数怎样计算呢？能不能利用我们昨天学习的小数乘整数的方法，同桌的两个同学为一个小组互相讨论一下。

汇报：让学生把讨论的结果向全班汇报。

教师：把一个因数1.2变成12，也就是把1.2的小数点去掉，这个数怎样变更呢？（扩大了10倍）那另一个因数0.8变成8，这个数怎样去变更呢？（另一个因数也扩大了10倍）两个因数都扩大了10倍，那所乘的积有什么变更呢？（两个因数都扩大了10倍，所乘的积扩大了100倍）那要得到原来的积，应当怎么办呢？（再把所得的积缩小100倍）（学生一边汇报，教师一边板书）

3.

稳固学习。完成教科书第5页的“做一做”

先让学生独立学习，讲评时要学生说出每一步的思索过程。

提问：因数及积的小数位数有什么关系？（因数的小数位数之和等于积的小数位数）

第二课时：小数乘小数（2）

教学目的

1.

学问及技能：

（1）

通过学习让学生总结小数乘小数的计算法则，并能运用法则娴熟的进展计算。

（2）

当乘的积的小数的位数不够时，可以正确的处理积的小数点。

2.

过程及方法：运用积的变更规律进展小数乘小数的计算。

3.

情感、看法及价值观：培育学生分析实力、类推的实力。

教学过程

一、

复习

1.

口算

2.

列竖式计算。

提问：你是这样计算的？（要求学生把思索的过程说一说）

二、新授课

1.让学生独立计算。

（1）学生独立计算后，教师讲评，要求学生说出思索过程。

（2）视察：小数乘小数时，我们首先怎么想？（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）

当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大确定的倍数，那乘出来的积发生什么变更？（两个因数都扩大确定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）

要得到正确的积该怎么办？再把扩大后的积缩小确定的倍数。

（3）

分析：积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

（4）

讨论：小数乘小数我们应当怎样算？根据刚刚计算的过程，以四人为一小组互相讨论。

小结：小数乘小数，先根据整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

提问：这一道题和前面的两道题有什么不同？假设乘的积的小数位数不够，应当怎样点小数点？

小结：假设乘的积的小数位数不够，要在积的前面用0补足，再点小数点，

2.不用计算，说出下面各题的积有几位小数。

提问：怎样推断积有几位小数呢？

3.

稳固练习。列竖式计算下面各题。

提问：说一说你是怎样计算的？3.小数乘小数的验算教学目的

1．

学问及技能：

（1）

使学生进一步驾驭小数乘法法则，可以正确娴熟地进展小数乘法的计算。

（2）

能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进展验算，以便进步计算实力。

（3）

明确积及因数的大小变更规律。

2.过程及方法：让学生视察比拟的方法，进展新学问的尝试学习。

3.

情感、看法及价值观：通过新学问的学习培育学生分析问题的实力。

教学重点：能利用交换两个因数位置的方法，对乘法进展验算。

教学难点：娴熟地进展小数乘法的计算。

教学及过程

一．

复习

1,口算下面各题。

0.7×0.9

0.04×0.2

0.8×0.05

3.1×0.3

0.16×0.5

1.7×0.03

1.8×0.04

2.1×4

0.12×6

2.列竖式计算。

7.3×4.2

1.28×0.7

3.6×0.15

二．新授课

1.教学教科书第6页的例题5.

（1）分析题目的已知条件和问题，分别是什么？

（2）根据题目的已知条件和问题，把它用线段图表示出来，扶植学生理解题意。

（3）学生根据分析，独立列式计算：56×1.3

（4）根据计算的结果，怎么推断计算是正确还是错误呢？

.可以用计算器验算。

.也可以用交换两个因数的位置再乘一遍。

2．

练习:完成教科书第6页的“做一做|”。

学生推断后，要提问学生错在哪里，如何订正。

3.稳固练习。

（1）计算下面各题，并且验算。

0.47×0.32

47×1.02

（2）完成教科书第8页练习一的第8、9题。

学生独立练习，列式解答后，要求学生答复为什么这样列式。

（3）

完成教科书第9页练习一的第10题。

1.

比拟左右两组的积和第一个因数的大小。

积比第一个因数大

积比第一个因数小

2.

视察:为什么左边的积比第一个因数大，右边的积第一个因数小？

发觉：左边的第二个因数都比1大，乘出的积就比第一个因数大。

右边的第二个因数都比1小，乘出的积就比第一个因数大。

小结：当第二个因数比1小时，积比第一个因数（零除外）小，当第二个因数比1大时，积比第一个因数（零除外）大。

（4）

完成教科书第9页练习一的第12题。

学生独立完成后，教师讲评。

提问：你是根据什么来推断的？（要求学生说出积及因数的大小变更规律。）

三．

作业

1.

课内作业：教科书第9页练习一的11、13、14题。

2.

选用课时作业设计。

4.积的近似数

教学目的

1.

学问及技能：驾驭用“四舍五入法”取积的近似数

2.

过程及方法：让学生应用迁移的方法来求积的近似数

3.

情感、看法及价值观：培育学生能根据实际须要正确求积的近似数

教学重点：用“四舍五入”法取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：根据题目要求及实际须要取积是小数的近似值。

教学过程

一．

复习

1.

口算下面各题。

0.8×4

0.32×4

0.8×12.5

7.8×0.01

3.2×0.2

0.08×0.08

9.3×0.01

8.42＋0.58

4.8－0.48

2.用“四舍五入法”取近似数。

（1）省略万后面的尾数

798500

674900

（2）省略亿后面的尾数

4950000000

149000000

提问：如何用“四舍五入法”取近似数？

二．新授课

1.教学教科书第10页的例题6.

（1）

出示例题6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞是人的45倍，狗约有多少个嗅觉？

分析：题目的已知条件和问题我们分别是什么？怎样列式计算？

学生：0.049×45

提问：为什么用乘法计算？

（2）

学生独立计算后，教师讲评。

提问：我们求出的积小数位数比拟多，假设我们根据“四舍五入法”把得数保存一位小数，那该怎样做？请同桌的同学互相讨论一下。

汇报：把得数2.205保存一位小数，我们只要把小数局部的第二位开场省略掉。因为小数局部的第二位是0，所以就可以把0和5省略掉，即2.2。

2.练习：完成教科书第10页的“做一做”。

学生独立完成后，教师讲评。

提问：当计算的结果须要取近似数时，我们应当怎么办？

小结：在实际计算中，小数乘法乘的积往往不须要保存很高的小数位数。这时可根据须要和题目要求取近似数，取近似数的一般方法是：如须要保存一位小数，就看第二位小数是几，须要保存两位小数，就看第三位小数是几，。。。。。然后采纳“四舍五入法”进展取舍。

三．讲解准确度

保存整数，近似数就表示准确到个位；保存一位小数，表示准确到十位数；保存两位小数；表示准确到百分位。。。。。所以，在取近似数值时，在保存小数的位数里，小数末一位或末几位是0的，应当保存，不能去掉。

例如：3.07≈3.0（保存一位小数）

7.8995≈7.900（保存三位小数）

一般地说：3.0比3准确，因为近似数取3，它的范围在2.5~3.4之间保存整数时的近似数，而近似数取3.0，它的取值范围在2.95~3.04之间保存一位小数时的近似数。

四．稳固练习

1，按“四舍五入法”写出下列数的近似数。

2.计算下面各题，按要求保存积的小数位数。

3.14×3.9（得数保存一位小数）

0.86×504

五．作业

1.课内作业：完成教科书第13页练习二的第1、2、3题。

2.选用课时作业设计。

5.连乘、乘加、乘减

教学目的

1.

学问及技能：

（1）

使学生知道小数的运算依次和整数运算依次一样。

（2）

使学生驾驭小数连乘的计算方法，正确地进展小数连乘的计算，并能解答有关的应用题。

2.过程及方法：让学生通过旧知迁移学问的方法来学习小数连乘、乘加、乘减的计算。

3.情感、看法及价值观：培育学生细致审题的好习惯。

教学重点：驾驭运算依次。

教学难点：会正确地进展计算。教学过程

一．

复习

1.

口算

0.5×0.8

1.3×0.4

0.01×89

5×2×7

25×4×8

9×10×6

2.

先说一说各题的运算依次，再计算。

12×5×60

30×7×85

250×4－200

二．

新授课

1.

课前谈话：今日我们学习小数的连乘、乘加、乘减，小数的运算依次和整数是一样的。

2.

教学教科书第11页的例题7.

（1）

出示教科书第11页的例题7.：

学校图书室的面积是85平方米，用边长0.9米的正方形瓷砖铺地，100块够吗？

分析题目的已知条件和问题，并列式解答。

学生列式：0.9×0.9×100

提问：0.9×0.9表示什么？为什么把一块正方形瓷砖的面积乘100呢？求出100块正方形瓷砖能铺81平方米，那100块可以铺85平方米吗？

这是一道乘的算式，请你说出运算的依次。

（2）

假设有110块够铺吗？要求学生说出解题的思路。

第一种：

0.9×0.9×110

=0.81×110

=89.1（平方米）

第二种：因为前面已算出100块瓷砖的面积，只要再算出10块，把100块和10块的面积合并就可以了。

0.9×0.9=0.81（平方米）

0．81×10＋81

=8.1＋81

=89.1（平方米）

提问：假设这一道算式中有乘有加，那该怎样计算？请你说出运算的依次。

3.

练习：完成教科书第11页的“做一做”。

学生独立完成，教师讲评。讲评时要学生说出每一道题目的运算依次。

小结：小数连乘及整数连乘运算依次一样，没有括号时，从左往右依次计算。假设是小数乘加、乘减混和运算，也和整数乘加、乘减混合运算的运算依次一样，要先算乘，再算加、减。

三．

作业

1.

课内作业：教科书第13页练习二的第5~10题。

2.

选用课时作业设计。

6.小数乘法的简便运算

教学目的

1.

学问及技能：

（1）

使学生懂得整数乘法定律也同样适用于小数乘法。

（2）

通过学习使学生能比拟娴熟地进展小数乘法的简便运算。

2.

过程及方法：让学生通过迁移的方法学习小数乘法的简便运算。

3.

情感、看法及价值观：培育学生思维的敏捷性和逻辑性。

教学重点：理解乘法运算定律中数的适用范围。

教学难点：运用乘法的运算定律进展小数乘法的简便计算。教学过程

一、

复习

1.

回忆旧知：在整数乘法中我们学习了哪几种运算定律？

2.

用简便方法计算下面各题。

25×16

8×125

25×64×4

103×15

57×63＋57×37

分别说出每一题及简便的根据。

二、新授课

1.视察下面每一组的两个算式，他们有什么关系？

（1）讨论乘法交换律

提问：从0.7×1.2=1.2×0.7中，你发觉了什么？（三个数相乘，先把前两个数相乘，再及第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再及第一个相乘，他们的积不变）

小结：整十数的乘法结合律也同样适用于小数乘法。

（2）讨论乘法安排律

提问：从（2.4＋3.6）×0.5=2.4×0.5＋3.6×0.5中你想说什么？（整数的乘法安排律也同样适用于小数乘法中）

小结：整数乘法交换律，结合律和安排律，对于小数乘法也同样适用。

3.

教学教科书第12页的例题8.

（1）

出示：0.25×4.78×4

教师：大家细致视察题目，你想怎么样算会比拟简便呢？大家试着算一算。

方法一：

提问：第一步为什么要这样做？根据哪条运算定律？

（因为25×4=100，所以0.25×4=1，我们根据乘法交换律，这样可以先算0.25×4，使计算简便。）

方法二：

提问：第一步为什么这样做？根据哪一条运算定律？

（因为25×4=100，所以0.25×4=1，我们根据乘法交换律把0.25和4.78的位置交换，在根据乘法结合律使得0.25×4先算，这样可以使计算简便。）

（2）

出示0.65×201

让学生自己试着算一算，然后教师在讲评。

提问：为什么把201拆写成200＋1呢？这一道题你又应用了什么运算定律？

（因为201接近200，比200多1，所以拆成200＋1，然后再根据乘法安排律使计算简便。）

3.稳固练习：完成教科书第12页“做一做”

学生独立完成，教师讲评时要求说出每一步简便的根据二、小数除法单元要点分析

教学内容

笨单元教材要求学生驾驭：小数除法的计算方法、商的近似值、循环小数、用计算器探究规律、用小数除法解决简洁的实际问题。

本单元内容及旧学问联络特别严密。小数除法的计算法则是以整数除法中被除数和除数同时乘一样的数（0除外）商不变，以及小数点位置挪动规律等学问为根底来说明的。小数除法的试商方法，除的步聚合整数除法根本一样，不同的只是小数点的处理问题。因此，要留意复习和运用整数除法的有关学问，为新学问的学习奠定好根底。在小数除以整数中，让学生根据已有的学问阅历对小数除以整数的方法进展探究，并通过及小数除以整数的一般方法的比照，使学生看到两种方法联络，组织学生对一些关键问题进展讨论（如商的整数局部不够商“1”时，为什么要写“0”），扶植学生驾驭小数除法的算理。最终，让学生自己归纳总结小数除法的计算方法。

从现实情景中引出计算教学的内容，练习时要尽可能选择贴近学生生活实际的内容，让学生体会计算的现实意义，进步解决实际问题的实力。

小数除法计算的步聚比拟多，相宜运用计算器计算。支配用计算器探究规律的内容，使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用的优势，同时培育敏捷选择计算方法和工具的意识。

教学目的（三维目的）

1.学问及技能：

（1）驾驭小数除法的计算方法，能正确的进展计算。

（2）会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际状况用“进一法”和“去尾法”截取商的近似值。初步相识循环小数、有限小数和无限小数。

（3）能用计算器探究计算规律，能应用探究出的规律进展一些小数乘除法的计算。

（4）会解决有关小数除法的简洁实际问题，体会小数除法的应用价值。

2.过程及方法：通过数学活动，培育学生迁移的思想，运用旧的学问来解决新的学问，从而进步学生的分析和推理的实力，以及良好的检验的习惯。

3.情感、看法及价值观：让学生通过理论活动，激发学生的学习的爱好，培育学生细致学习的看法。

重难点、关键

重点：商的小数点的处理问题。

难点：除数是小数的除法计算和循环小数。

关键：理解商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐所步及的数的含义和算理。

课时划分

1.

小数除以整数•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••3课时

2.

一个数除以小数•••••••••••••••••••••••••••••••••••••2课时

3.

求商的近似值•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1课时

4.

循环小数•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1课时

5.

用计算器探究规律•••••••••••••••••••••••••••••••••••1课时

6.

解决问题•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1课时

7.

整理和复习•••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••1课时1.

小数除以整数

1．除数是整数的小位数除法（一）

教学目的

1.

学问及技能

（1）

通过学习，使学生驾驭除数是整数的小数除法的计算方法。

（2）

懂得商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，并能正确的进展计算。

2.

过程及方法：通过讨论总结的方法，学习除数是整数的小数除法的计算法则。

3.

情感、看法及价值观：通过学习，培育学习逻辑思维实力。

教学重点：驾驭计算方法，会正确地进展计算。

教学难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐。教学过程

一、

复习

1.

填空：

（1）0.24里面含有24个（

）

（2）1.7里面含有17个（

）

（3）0.62里面含有（

）个百分之一

（4）9里面含有（

）个百分之一

（5）1.25里面含有（

）个百分之一

2.把48平均分成12份，每份是多少？

二、新授课

1.教学教科书第16页例题1

（1）出示例题1：王鹏坚持晨练，他支配4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？

让学生自己独立分析题目的一只条件和问题，然后列出算式，22.4÷4

提问：为什么用除法计算？（因为是把总路程平均分成4份，求每份是多少？所以用除法计算）

小结：小数除以整数和整数除法的意义是一样的。

（3）

讲解计算方法

第一种：利用单位换算

22.4千米=22400米

22400÷4=5600米

5600米=5.6千米

第二种：利用竖式计算

①

假设把被除数22.4的小数局部“4”盖上不看，整数除法应当这样除？

（22÷4商5余2）

②

商5写在哪儿？（除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面）

③

再把特别位上的4移下来，合成24个特别之一，用24个特别之一，除以4商是几？（商是6）表示什么？（6个特别之一）商6应写在哪一位上？（6要写在特别位上）

④

为了表示6个特别之一，在商5及商6之间点上小数点，这样就表示6是在特别位上，也就是商里的小数点应和被除数的小数点上下对齐。

这样就得到一个完好的竖式。

（3）思索：商的小数点及什么有关系？

（4）

小结：小数除以整数，根据整数除法的法则去除，商的小数点要及被除数的小数点对齐。计算时要留意，整数局部除完后商应先点上小数点，然后把特别以上的数字落下来，接着除。除到被除数的哪一位，商就写在那一位上。

2.

稳固练习：

（1）

写出下列竖式中商的小数点。

（2）

完成教科书第19页练习三的第1题。

学生独立练习后，教师讲评。

提问：上下两题有什么一样，有什么不同？2.除数是整数的小数除法（二）

教学目的

1.

学问及技能：使学生进一步驾驭除数是整数的小数除法计算法则，正确、娴熟地进展除数是整数的小数除法的计算。

2.

过程及方法：通过讨论总结的方法，驾驭除数是整数的小数除法的计算法则。

3.

情感、看法及价值观：培育学生书写工整、格式标准的好习惯。

教学重点：驾驭小数除以整数的计算方法。

教学难点：会正确计算小数除以整数。教学过程

一、

复习

1.

口算

4.2÷3

7.2÷6

2.8÷2

16.8÷8

5.5÷5

4.8÷4

2.列竖式计算。

93.6÷24

117.5÷25

提问：小数除以整数时，你是这样算的？

3.不变更数的大小，把下面的各数改写成三位小数的数。

2.4=

117=

5=

18=

提问：根据什么可以把上面各数改写成三位小数？

二、新授课

1.教学教科书第17页的例题2.

出示例题2：王鹏每周支配跑5.6千米，他一天要跑多少千米？

让学生独立分析列式解答：5.6÷7

提问：这道算式有什么特点？（商的个位不够商1）

（商的个位写0，点上小数点。小数除法及整数除法一样，哪一位不够除，就要商的那一位上写0占位。

用56个特别之一除以7，可根据除数是整数的小数除法法则进展计算。

列竖式：

小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法法则进展计算，除的商的哪一位上够商1，就要在哪一位上写0占位。

2.练习：完成教科书第17页的“做一做”的第（1）小题

学生独立计算后，教师讲评。重点要讲解为什么个位上要写0.

3.教学教科书第17页的例题3.

出示例题3：王鹏的爷爷每天坚持慢跑1.8千米，爷爷每天跑12分钟，爷爷慢跑的速度是多少？

（1）

学生独立分析，然后列式：1.8÷12

（2）

学生试着做：

提问：为什么在个位上写0呢？（因为1除以12，商不够1，所以个位上要写0占位。）

18个特别之一除以12商是多少？（商是一个特别之一，所以在特别位上写1）

余数6表示什么？（6表示6个特别之一）

6除以12商不够1怎么办？（根据小数的根本性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变，添上0后，6个特别之一就变成了60个百分之一）

60个百分之一除以12，商是多少？（商是5个百分之一，所以在百分位上写5）

1.8÷12=0.5（千米）

完好的竖式：

教师：像例题3这样的小数除法到最终没有余数就叫除尽了。

4.练习：完成教科书第17页的做一做的第2小题。

学生独立练习后，教师讲评。

提问：当除到被除数的末尾乃有余数时，该怎么办？

5.小结

提问：今日学的除法算式及前面有什么不同？（被除数除完后还有余数）

小结：除数是整数的小数除法，根据整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，假设除到被除数的末尾仍有余数就在余数的后面添上0再接着除。除得的商的哪一位上不够商1，就要在哪一位上写0占位。第三课时：除数是整数的小数除法的验算

教学目的

1学问及技能：使学生娴熟驾驭除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则，并学会验算。

2.

过程及方法：让学生利用整数除法的学问自学本课时的学问。

3.

情感、看法及价值观：培育学生归纳总结的实力，培育他们良好的学习习惯。

教学重点：驾驭除数是整数的小数除法的计算方法，概括出计算法则，并学会验算。

教学难点：学会验算。教学过程

一、

复习

列竖式计算。

56.28÷67

105÷75

6.75÷15

22.4÷4

1.8÷12

二、新授课

1.出示例题4.

提问：除数是整数的小数除法，你想怎样算？（先遮住小数点，根据整数除法的方法去除）

商中的5和6分别表示什么？（5表示5个一，6表示6个一，也就是说5是在各位上，6是在特别位上，要想区分，必需在5和6之间点上小数点）

商的小数点和被除数的小数点有什么关系？（商的小数点要和被除数的小数电对齐）

2.视察：

提问：当被除数的整数局部不够除时，该怎么办？（被除数的整数局部不够除，商要写0占位，同时点上小数点）

假设除到被除数的末位还有余数，该怎么办？（假设除到被除数的末位还有余数，根据小数点的根本性质，添上0接着除）

3.小结计算法则。

（1）先让学生根据刚刚的视察，自己归纳除数是整数的小数除法的计算法则。

（2）法则：小数除以整数，先根据整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，假设有余数，添上0接着除。

4.验算。

提问：假设验算小数除法呢？（让学生试着验算刚刚视察的两道题）

小结：小数除法的验算和整数除法的验算方法一样。

三、练习

1.完成教科书第18页的“做一做”。

先让学生自己推断正误，然后教师再给及正确的推断，讲评时确定要分析产生错误的缘由，避开学生今后犯同样的缺点。

2.完成教科书第20页练习三的第8题。

学生独立完成，教师讲评。

提问：各级的商小于1的，被除数和除数有什么关系？（当被除数小于除数时，数得的商小于1.当被除数大于除数时，所得到的商大于1.）2.一个数除以小数

1.一个数除以小数

教学目的

1.

学问及技能：通过教学，使学生理解除数是小数的除法的算理，驾驭除数是小数的除法计算法则。

2.

过程及方法：通过“转化”的教学方法，使学生驾驭除数是小数的除法计算。

情感、看法及价值观：培育学生的计算实力和参透“转化”数学思想及事物之间互相关系的辩证观点。

教学重点：理解一个数除以小数的计算方法。

教学难点：驾驭被除数位数不够时，用“0”补足再除。教学过程

一、

复习

1.

说说去掉下列各数的小数点后，原数扩大了多少倍？

3.7

4.02

14.2

8.007

0.005

2.填写下表

根据这张表格，说一说被除数、除数和商这三者之间有什么变更规律。

3.根据3684÷12=307，在括号里填上适当的数，并说明理由。

36840÷120=（

）

368.4÷1.2=（

）

3.684÷0.012=（

）

0.3684÷0.0012=（

）

二、新授课

1.教学教科书第21页的例题5.

出示例题5：奶奶编“中国结”，编一个要用0.85米丝绳。如今已有7.65米丝绳，这些丝绳可以编多少个“中国结”？

（1）

学生自己独立分析题目的已知条件和问题，并列出算式：7.65÷0.85

（2）

讨论计算的方法:

提问：除数是小数的应当怎么样计算？（把除数转化为整数）

假设把除数转化为整数，同时商又不会变更呢？让学生以四人为一组绽开讨论。

汇报：

第一种：把7.65米和0.85米换算成厘米为单位的数。

7.65米=765厘米

0.85米=85厘米

765÷85=9（个）

第二种：根据商不变的性质，去掉0.85的小数点，0.85变成85，扩大了100倍，要使商不变，被除数也要扩大100倍，7.65就变成了765。列竖式如下：

除数是小数，要先去掉除数的小数点，使之变成整数，去掉除数的小数点，除数就扩大了100倍，要使商不变，被除数也扩大100倍，就是把被除数的小数点向右挪动两位，这样7.65÷0.85就转化成765÷85，如下：

（3）

小结：当除数是小数时，我们该怎么样计算？

除数是小数的除法，先挪动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位，然后根据除数是整数的除法进展计算。

2.

教学教科书第22页的例题6.

出示例题6:12.6÷0.28

（1）

可让学生自己根据刚刚的做法，试着算一算。

（2）

提问：当除数0.28变成整数，应当怎么办？（把0.28扩大100倍转化成28,）要使商不变，被除数只有一位小数，位数不够怎么办？（被除数的小数位数不够，根据小数的根本性质，在被除数的末尾用“0”补足就可以了）

3.

比拟例题5和例题6有什么异同？

一样点：都是把除数的小数点去掉，使转化为整数。

不同点：例题6被除数在挪动小数点时，位数不够要在末尾用0补足。

4.

小结：除数是小数的除法，先挪动除数的小数点，使之变成整数，除数的小数点向右挪动几位，被除数的小数点也向右挪动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后根据除数是整数的小数除法进展计算。2.练习课

练习目的

1,。学问及技能：使学生进一步驾驭除数是小数的小数除法计算法则，并能正确、娴熟地进展除数是小数的除法计算。

2.过程及方法：通过练习，让学生稳固除数是小数的除法。

3.情感、看法及价值观：培育学生独立分析问题实力。

教学重点：理解驾驭计算方法。

教学难点：会正确地计算。练习过程

1.

口算。

小结：在做口算时，要细致审题。

2.

列竖式计算。

提问：除数是小数的除法计算法则是什么？

3.

完成教科书第24页练习四的第3题。

先让学生独立完成后，教师讲评。

视察：看左面一栏，想一想怎样才能尽快得出各题的结果？为什么？

（可以先计算出第1小题，再根据第1小题的结果，干脆说出第2,3小题的得数、根据被除数，除数同时缩小10倍，100倍，商不变）

看右面一栏，先计算出各小题的计算结果，然后思索：除数的小数点挪动引起除数大小的变更后，商有什么变更？（除数缩小100倍，商反而扩大100倍，除数缩小1000倍，商反而扩大1000倍）

4.

完成教科书第24页练习四的第4题。

提问：根据这两个条件，请你提一个除法问题？（学生提完问题后，全班解答，然后教师讲评）

5.

完成教科书第24页练习四的第5题。

提问：怎样求长方形的面积？如今知道面积和宽，如何求长？请大家列式解答。3.求商的近似值

教学目的

1.

学问及技能：

（1）

使学生理解商的近似值的意义。

（2）

驾驭“四舍五入法”取商的近似值的方法，能正确的按题意求出商的近似值。

2.

过程及方法：能根据实际状况进展求近似值。

3.

情感、看法及价值观：培育学生数学学问，在实际生活中敏捷应用的实力。

教学重点：驾驭求商的近似值的方法。

教学难点：会根据生活实际的须要保存确定的小数位数。教学过程

一、

复习

1.

口算。

2.

按“四舍五入法”求出下面各小数的近似值。

3.

列竖式计算。

提问：除数是小数的除法怎样计算？

二、

新授课

1.

教学教科书第23页的例题7.

出示例题7：爸爸给王鹏新买了1筒一打装羽毛球，这筒羽毛球19.4元，1个大约多少钱？

提问：1打是多少个羽毛球？

根据题目的已知条件和问题，自己独立列式。（19.4÷12）

在日常生活中，我们在付钱时，最小的单位是什么？（角或分）

假设是角，我们要保存几位小数？（一位小数）

假设是分，我们要保存几位小数？（两位小数）

讲解计算方法一：

教师：假设是保存一位小数，我们只要除到小数局部第二位就可以了，然后根据“四舍五入法”取商的近似值。

方法二：

教师：假设是保存两位小数，我们要除到小数局部第三位就可以了，然后根据“四舍五入法”取商的近似值。

2.

小结：在计算钱时，通常算到角或分，因此算式中只要保存一位小数或两位小数就可以了，在日常生活中，小数除法所得的商也可以根据须要用保存确定的小数位数，求出商的近似值。4.循环小数

教学目的

1.

学问及技能：理解循环小数的意义，初步相识有限小数，驾驭循环小数的表示方法。

2.

过程及方法：通过小组合作、自主讨论的方式。表达学生视察、思索、探究商的规律的过程。

3.

情感、看法及价值观：通过视察、比拟、培育学生的抽象、概括实力。

教学重点：理解相识循环小数，无限小数，有限小数。

教学难点：学会循环小数的表示方法。一、

复习

1.

计算下面各题（得数保存两位小数）

2.

竞赛看谁算得快。

公布竞赛结果：A组算得快。

提问：从这两组题的结果，你发觉什么？（A组都能除尽，B组都除不尽）

二、

新授课

1.

教学教科书第27页的例题8.

出示例题8：王鹏400米只跑了75秒，平均每秒跑多少米？

（1）

学生独立审题，列式。（400÷75）

（2）

让学生列竖式计算。

视察：这道竖式有什么特点？（余数总是出现25，商总是出现3）

商总是重复出现3，它及每次除得的余数有什么关系？（余数总是出现25，它及新添的0组成了250,250÷75商是3，因此商会不断地重复出现3）

所以得出：400÷75=5.333••••••（米）

2.

教学教科书第27页的例题9.

出示例题9：28÷18

78.8÷11

（1）

先让学生独立列竖式计算。

（2）

视察这道题，有什么不一样点？（这两题的一样点是总也除不尽）

这两道题的不同点是什么？（前一道题商中是一个数字重复出现，而后一道题，商中不只一个数字在重复出现，而是几个数字不断重复出现）

3.

教学循环小数的意义。

（1）

教师：象刚刚这道题，假设我们接着往下除，余数不断重复出现，商也重复出现，它总也除不尽，像这样一个从小数局部的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫循环小数。

（2）

请大家写出几个循环小数。

例如：

7.833••••••

9.34848••••••

12.205205••••••

（3）

根据循环小数意义推断下面的数哪些是循环小数。

1．5222••••••

0.1929292

5.314123••••••

8.41616••••••

讲评时，要问为什么0.1929292和5.3141523••••••不是循环小数。为什么1.522••••••和8.41616••••••是循环小数。

（4）

循环小数的写法和读法。

5.333••••••还可以写作5.3，读作五点三，三的循环。

7.14545••••••写作7.145，读作七点一四五，四五的循环。

400÷75=5.3（米）

28÷18=1.5

78.8÷11=7.163

（5）练习：把下面各数中的循环小数用简便记法表示出来。

1.533••••••

0.19292••••••

5.314314••••••

8.4666••••••

4.教学有限小数和无限小数。

（1）计算下面两题：

15÷16

1.5÷7

（2）提问：这两题的商小数局部的位数有什么不同？（15÷16能除尽，商的小数点局部的位数是有限的。1.5÷7除不尽，商的小数局部的位数是无限的）

（3）教师：两个数相除，假设不能得到整数商，会有两种状况。一种状况：除到小数局部的某一位时，不再有余数，商里小数局部的位数是有限，也就是被除数可以被除数除尽，另一种状况：除到小数局部后，余数不断重复出现，商也不断地重复出现，商里小数局部的位数是无限出现的。

小数局部的位数是有限的小数，叫有限小数，小数局部的位数是无限的小数，叫做无限小数，循环小数是无限小数，无限小数不确定都是循环小数。

（4）练习：计算下面各题，说一说哪些题的商是有限小数，哪些题的商是无限小数。www.xkb1

10÷9

1.332÷4

23÷3.35.用计算器探究规律

教学目的

1.

学问及技能：让学生利用计算器独立探究，发觉规律，再用视察来完成各题的商。

2.

过程及方法：用先独立发觉后小组沟通的方式进展教学。

3.

情感、看法及价值观：让学生通过视察、比照、分析、发觉规律，体验胜利的喜悦。

教学重点：运用计算器计算，发觉算式的规律。

教学难点：运用规律干脆写出商。6．解决问题（1）

教学目的

1.

学问及技能：通过教学，使学生驾驭连除应用题的根本构造。驾驭“双归一”应用题的数量关系，并正确解答。

2.

过程及方法：采纳独立思索和小组沟通的方式进展教学。

3.

情感、看法及价值观：通过学习，让学生懂得解决问题的多样化，体会小数除法的应用价值。

教学重点：会正确解决实际问题。

教学难点：会用不同的方法解决问题。教学过程

一、

复习

1.

口算。

2.

张燕家养三头奶牛，每一天产奶31.5千克，每头奶牛每天产奶多少千克？

二、

新授课

1.

教学教科书第32页例题11.

出示例题11：张燕家养了3头牛，上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？

（1）

分析题目的已知条件和问题分别是什么？

提问：“上周”是什么意思？告知我们什么条件？（上周实际是告知我们“7天”这个隐藏的条件）

能一步算出每头奶牛每一天的产奶量吗？（不能）那该先算什么，后算什么？

（2）

解答过程

第一种：先算1头奶牛一周的产奶量：

220.5÷3=73.5（千克）

再算1头奶牛一天的产奶量：

列出综合算式：220.5÷3÷7

=73.5÷7

=10.5（千克）

答：每头奶牛一天产奶10.5千克

提问：每一步算式求什么？

连除的算式应当怎样计算？（和整数的运算依次一样，同级运算，从左往右依次计算。）

第二种：先算3头奶牛一天的产奶量：

31.5÷3=10（千克）

列出综合算式：220.5÷7÷3

=31.5÷3

=10.5（千克）

答：每头奶牛一天产奶10.5千克。

（3）

小结：分析应用题意时，我们要弄清晰题目的数量关系，再择适当的方法进展解答。解答的每一步是求什么，心中都要很清晰。

2.

练习：完成教科书第32页的做一做。

（1）

先让学生自己独立分析题目的已知条件和问题。

（2）

根据小明的提示：先算出一共要付多少元？再算平均每人水费多少元？

列式:2.50×14.5=36.25（元）

36.25÷4=9.0625（元）=9.06元

（因为付钱时，一种状况付到角，另一种状况付到分，由于本题水的单价是2.50元，所以本题根据实际状况，保存两位小数）

提问：每一步求什么？乘除混合的算式应当这样计算？（和整数运算依次一样，同级运算，从左往右依次计算。）

（3）

根据小红的提示，先算出平均每人用多少吨水？再算出平均每人付水费多少元？

列式：14.5÷4=3.625（吨）

2.50×3.625=9.0625（元）=9.06（元）

答：平均每人付9.06元。7.解决问题(2)数学目的

1．

学问及技能：在解决实际问题时,能根据实际状况采纳“进一法”或“去尾法”

取商的近似值。

2．

过程及方法：根据实际状况，独立完成学习任务。

3．

情感、看法及价值观：让学生通过采纳“进一法”或“去尾法”的取商近似值，感受这些方法的现实意义。

教学重点：学会根据实际状况取商的近似值。

教学难点：理解“进一法”和“去尾法”的意义。数学过程

二．新授课

1．教学教科书第33页的例题12的第（1）小题

出示例题12的第（1）小题：小强的妈妈要将2．5千克香油分装在一些玻璃瓶里。每个瓶最多可盛0．4千克的香油。须要打算几个瓶子？

（1）

先让学生自己独立审题，分析题目的已知条件和问题，然后列式解答。

2．5÷0．4=6．25（个）

（2）提问：须要打算6．25个瓶子，瓶子数应当是整数，假设用“四舍五入法”保存整数，应是多少个瓶子？（6．25≈6，要用6个瓶子）

根据实际状况，用6个瓶子能将2．5千克的香油全部装入小瓶子中吗？

（不行，6个瓶子能装2．4千克，所以要打算7个瓶子才可以装。）

教师：这一道题，我们要根据实际状况，采纳“进一法”，来求近似数，也就是无论特别位上的数是多少，一律往整数局部进一。

所以：2．5÷0．4=6．25（个）≈7（个）

2．教学教科书第33页的例题12的第（2）小题。

出示例题12的第（2）小题：王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1．5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？

（1）

学生独立审题，分析题目的已知条件和问题，然后列式计算。

25÷1．5=16．6（个）

（2）

提问：礼盒的数量必需是整数，那这一题用“四舍五入法”保存整数，是多少个礼盒呢？（17个）

包装17个礼盒，25米的丝带够吗？（不够）

教师：在一道题，我们要根据实际状况，采纳“去尾法”来求近似数，也就是无论特别位上的数多少，一律去掉。

所以：25÷1．5=16．6（个）≈16（个）

（3）

小结：在解决实际问题时，我们要根据实际状况取商的近似值，有时是“进一法”，有时是“去尾法”。

三．稳固练习

1．完成教科书第33页的“做一做”。

学生独立列式后，教师讲评。

100÷18．5≈5（本）

提问：这一题采纳什么方法取近似值？为什么？

2．完成教科书第35页练习六的第7题。

学生自己独立列式，教师讲评。

680÷15≈46（箱）

提问：这一题采纳什么方法取近似值？为什么？

四．作业

1．课内作业：教科书第35页练习六的第6、8、9、10题。

2．选用课时作业设计三、视察物体单元要点分析

数学内容

“视图及投影”是《课标》中“空间及图形”领域的内容，每一学段要求不同：

第一学段：“能分辨从正面、侧面、上面视察到的简洁物体的形态”。

第二学段：“能分辨从不同方位看到的物体的形态和相对的位置”。

第三学段：“正式学习投影和三视图的学问”。

所以，在本册中没有给出的视图的概念，而是采纳“从不同方向视察”的表述。

学生已经积累了丰富的视察物体的感性阅历，通过第一学段的学习，已经能分辨从不同位置视察到的简洁物体的形态。本单元教材在编排上不仅设计视察活动，而且设计了须要学生进展想象、揣测和推理的探究活动，培育学生的空间想象力和思维实力。例如，呈现从不同方位视察一个立体图形所得到的三个图形，让学生用正方体搭出相应的立体图形。这就要求学生要根据已有的图形的表象，不断在头脑中对这些表象进展组合和调整，最终再通过拼摆进展验证，从而使学生的空间想象力和思维实力得到充分的熬炼。

本册通过让学生视察较为抽象的几何形体，进一步相识到从不同的位置视察物体，所看到的形态的不同的；能正确分辨从正面、侧面和上面视察到的简洁物体；能正确分辨两个及一组立体图形的位置关系和形态。

数学目的（三维目的）

1．

学问及技能：

（1）

让学生经验视察的过程，相识到从不同的位置视察物体，所看到的形态是不同的。

（2）

通过视察实物，能正确分辨从正面、侧面、上面视察到的两个物体或一组立体图形的位置关系和形态。

（3）

通过拼搭活动，培育学生的空间想象和推理实力。

2．

过程及方法：通过实物的视察，拼摆使学生对立体图形的位置关系有确定的理解，使学生能分辨从不同方向看立体图形得到的平面图形。

3．

情感、看法及价值观：通过想象、揣测和推理的探究活动，培育学生的空间想象力和思维实力。

重难点、关键

重点：使学生可以分辨从正面、左面和上面视察到的简洁物体的形态。

难点：搭成的两个简洁立体图形的组合的活动，使学生进一步分辨从不同方位视察到的两个物体的形态和相对位置。

关键：从不同的位置视察物体。所看到的形态是不同的。

1．视察小药箱

教学目的

1．学问及技能：

（1）通过视察小药箱的活动，使学生相识到从不同方向视察立体图形看到的形态是不同的。

（2）使学生可以分辨从正面、左面和上面视察到的简洁物体的形态。

2．过程及方法：通过实物的视察，使学生可以分辨从正面、左面和上面视察到的简洁物体的形态。

3．情感、看法及价值观：通过视察，培育学生的空间想象力和思维实力。

教学重点：培育初步的空间想象实力。

教学难点：培育初步的空间想象实力。教学过程

一．

新授

1．

教学教科书第38页的例题1。

出示一个足够大的小药箱。

让学生站在小药箱的不同的位置进展视察，说一说自己看到的是哪几个面。（有的学生看到一个面，有的学生看到两个面，也有的学生看到三个面。）

教师：通过视察大家发觉了什么？（不管站在哪一个位置，都不能同时看到长方体所以的面，而最多只能看到它的三个面。）

留意：视察时，视线都要垂直于被视察物体的外表。否则，学生在视察的时候很难只看到一个面，会给教学带来不必要的费事。

2．

指导学生分别从正面、左侧面和上面进展视察。

（1）

让学生分别从正面、左侧面和上面看小药箱，看一看能看到什么样的平面图形。

（2）

把自己看到的面画在作业本上。

（3）

同学之间互相交换各自的作品，进展互相评价。

提问：假设我们从后面、右侧面和下面看小药箱，又都看到什么样的平面图形呢？

小结：根据物体摆放的位置，当你从不同的位置视察物体，都会看到不同的图形。但我们发觉，从正面和从后面看到的物体的平面图形是一样的，从左侧面和从右侧面看到的物体的平面图形是一样的，从上面看和从下面看到的物体的平面图形是一样的。说明前后、左右和上下的位置是相对的。

留意：使学生明确，这里所说的正面、左面和上面，都是相对于视察者而言的。

（4）

让学生从右侧面和反面视察这个物体，描绘所看到的形态。

二．

练习

1．

完成教科书第40页练习八的第1题。

学生独立完成，教师讲评。

2．

完成教科书第40页练习八的第二题。

提问：根据从一个方向看到的图形，推断所视察的物体是什么立体图形？（使学生相识到从同一个方向视察不同形态的立体图形，得到的形态也可能是一样的；不能只根据一个方向看到的形态，就确定是什么立体图形，只有把从不同方向看到的形态进展综合，才能形成完好的表象。这里教师可以引导学生先根据头脑中已经具有的从不同方向视察立体图形所得到的形态的表象进展揣测，再验证。）

3．

出示一个正方体的包装盒，让学生从正面、左侧面和上面进展视察。并把自己看到的正面、左侧面和上面的面画下来。

4．

出示一个圆柱体，让学生从不同的位置视察，看一看视察到的是什么形态的面。

5．

出示一个球体，让学生从不同的位置视察，看一看视察到的是什么形态的面。

三．

作业

选用课时作业设计。

2简洁立体图形组合教学目的1．

学问及技能：通过视察两个简洁立体图形组合的活动，使学生学会分辨从不同方向视察到的两个物体的形态和相对位置。

2．

过程及方法：通过实物的视察，使学生可以分辨两个物体的形态和相对位置。

3．

情感、看法及价值观：通过视察，培育学生的空间想象力和思维实力。

教学重点：引导学生变形象想思维为抽象思维。

教学难点：明晰物体组合摆放的一样点和不同点。教学过程

一．

新授

1．

教学教科书第39页的例题2。

出示一个球体，让学生从不同位置视察。

得出结论：不管从哪一个位置看球，都呈现一个平面图形的圆。

2．

出示一个圆柱，让学生从不同位置视察。

得出结论：前面看是一个长方形，左面看也是一个长方形，上面看是一个圆。

3．

出示教科书例题2的摆法。

让学生从不同位置视察，看看分别看到了什么图形？

从左往右看，看到：

从上往下看，看到：

从前面看，看到：

提问：从右往左看，你看到什么图形？（看到

）为什么只看到一个？（因为球被圆柱拦住了，所以只看到圆柱没有看到球。）

从后面看，你又会看到什么图形？（和前面看到的是一样。）

从下面看，你又会看到什么图形？（和上面看到的是一样。）

小结：物体摆放的位置，当你从不同的位置视察物体，就会看到不同的图形。从前面看和从后面看是一样的。从上面看和从下面看也是一样的，从左边看和从右边看也是一样的。说明前后、左右、上下的位置是相对的。

3、较困难的立体图形组合数学目的

1．

学问及技能：使学生通过小正方体的拼摆，进一步学习从不同的方向视察立体图形。

2．

过程及方法：让学生自己拼摆，得出结论。

3．

情感、看法及价值观：通过学习活动，培育学生空间观念。

教学重点：学习从不同的方向视察立体图形。

教学难点：学习从不同的方向视察立体图形。

一．

新授

教学教科书第41页的例题3。

出示：

1．

让小学生从左面、上面、和正面视察这4个正方体，分别看到什么图形。

2．

让学生用四个小正方体在小组中摆出立体图形，从不同的方向进展视察，把看到的立体图形的平面图画下来。

小结：从不同的方向进展视察，发觉从同一角度视察不同形态的立体图形，得到的平面图可能是一样的，也可能是不同的。

3．

按要求摆。

用四个小正方体摆，正面视察的平面图是

有几种摆法？（五种）

用四个小正方体摆，左面视察的平面图是

有几种摆法？（三种）

用四个小正方体摆，上面视察的平面图是

有几种摆法？（一种）

小结：我们仅仅根据一个或两个方向看到的图形，不能确定立体图形的形态。只有从三个方向看到的图形，才能确定立体图形的形态。

四．简易方程

单元要点分析

教学内容

本单元的内容：用字母表示数、简易方程（解方程、列方程解决实际问题）

本单元的内容是从详细的物——数——字母的一次飞跃，从懂得用一个符号表示一个数（常量）——用一个符号表示可变的、抽象的数（变量），也就是从个别到一般的飞跃。有助于对所学的算术学问进展稳固和加深理解，又有利于加强中小学数学的连接，初步浸透代数的思想。

试验教材和义务教材比照，有以下不同：

1．

解方程的方法：

九义教材：利用四则运算各局部间的关系

试验教材：利用等式的性质，思路更统一，根本方程的解法可归结为“两边同时加上、减去、乘上、除以同一个数（除法时此数不能为0）”。

从已有的试验来看，方程解法的这种变更学生是可以承受的。在培训过程中，也有很大一局部教师认可这种变更。

2．

方程的类型。

由于利用等式的性质解方程，试验教材删去了a—x=b、a÷x=b的方程根本类型（不是不能解，是解答过程比拟费事，假设学生列出这样的方程，一是可以让学生自主探究解方程的方法，二是可以引导学生列出其同解方程，如x+b=a、bx=a）。增加了a(x±b)=c的类型。

3．

解方程及解决实际问题的教学有机整合。

九义教材：先独立学习解方程，再学习列方程解应用题，重难点分散。

试验教材：为了突出数学及实际生活的联络，方程是根据现实素材而列出来的，因此解方程的过程就是解决实际问题的过程，尤其是在“稍困难的方程”局部，两者完全交融。详细内容如下：教学目的（三维目的）

1．

学问及技能：

（1）

初步相识用字母表示数的意义和作用，可以用字母表示学过的运算定律和计算公式，可以在详细的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

（2）

初步理解方程的意义，初步理解等式的根本性质，能用等式的性质解简易方程。

（3）

感受数学及现实生活的联络，初步学会列方程解决一些简洁的实际问题。

2．

过程及方法：充分利用教材的资源，利用已有的旧学问，学习列方程解应用题的方法。

3．

情感、看法及价值观：

（1）

培育学生根据详细状况，敏捷选择算法的意识和实力。

（2）

培育学生初步的代数思想，和良好的学习习惯。

重难点、关键

重点：能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。

难点：能正确地找出题目的等量关系，会列方程并会解答方程。

关键：做好中小学数学连接，初步浸透代数的思想。

课时划分

1．

用字母表示数…………….3课时

2．

解简易方程………………..9课时

3．

整理和复习………………..1课时

4．

量一量，找规律………….1课时

5．

1．

用字母表示数第一课时：用字母表示运算定律和计算公式

教学目的

1．

学问及技能：

（1）

使学生懂得可以用符号和字母表示数。

（2）

理解用字母表示运算定律和计算公式的意义。

（3）

学会用简便写法表示含有字母的乘法运算式。

2．

过程及方法：应用视察和比拟的方法，使学生驾驭用字母表示运算和计算公式。

3．

情感、看法及价值观：通过视察和比拟，学用字母表示运算定律和计算公式，培育学生抽象思维实力，浸透求未知数的思想。

教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。

教学难点：运用旧知迁移，感悟理解。教学过程

一．

新授课

1．

教学教科书第44页的第1题。

出示例题1的第（1）小题。

视察：3、12、9这三个数之间有什么关系？（3+9=12）

8、14、6这三个诉之间又有什么关系？（8+6=14）

提问：想一想前面两个三角形中三个数之间有什么规律呢？（左右二个数的和等于中间的数。）

根据视察的结果，想一想（■=5+10=15）

教师：通过视察，我们知道7+▲=B，那▲该等于多少呢？（▲=13—7=6）

假设教师把■和▲换成英文字母，你会吗，试试看。

出示：

（这一道题，可让学生以二个人为一小组，互相讨论，共同完成。）

汇报：通过视察发觉，前面两个三角形中三个数之间的规律是：5×6=30，7×8=56，那么，a=4×9=36，x×3=21,x=7。

2．

出示例题1的第（2）小题。

●

+●+●=12

提问：这里有几个●？（有3个●）

3个●是12，那一个●是多少呢？（把12÷3=4，所以●=4。）

n×5=15

提问：n×5表示什么？（5个n）

5个n是15，那一个n是多少呢？（把15÷5=3，所以n=3。）

3．

出示例题1的第（3）小题。

2

4

6

m

10

12

提问：这个数列有什么规律？（相邻两个数相差2。）

m=6+2=8

小结：通过练习，我们知道在数字上，可以用符号和字母表示某个详细的特定数。

4．

教学教科书第45页的例题2。

（1）教师：我们已经学过哪些运算定律？（请学生用语言描绘，再用字母表示出来。）

提问：用字母表示运算定律比用文字叙述有什么优越？（用字母表示比用语言表达简明、易懂、易记、也便于应用。）

（2）教学乘法的简便写法。

1．乘法交换律a×b=b×a

教师：在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写。

a×b=b×a,可以写成a•b=b•a或ab=ba

2．

用简便记法表示乘法结合律和乘法安排律。

a×b×c=a×(b×c)，可以写成a•b•c=a•（b•c）或abc=a(bc)

a×(b+c)=a×b+a×c,可以写成a•(b+c)=a•b+a•c或a(b+c)=ab+ac。

（3．

）用字母表示计量单位。

为了书写便利，人们常用字母表示计量单位。

5．

教学教科书第46页的例题3。

（1）

用字母表示正方形的面积和周长。

1．

请学生用字母表示出正方形的面积公式。

S=a•a

教师：a•a可以写成a2。

a2读作a平方，表示2个a相乘。

练习：b•b

7•7

t•t

2．

请学生用字母表示出正方形的周长公式？

C=a•4

教师：a•4是表示字母及数字相乘，当字母及数字相乘时，省略乘号时，一般把数字写在字母的前面。

a•4=4a

练习：b•7

9•a

s•5

讨论：含有字母的算式在什么状况下可以简写