初三数学期末试卷及答案

2012-2013学年度第一学期期末考试九年级数学试卷(本卷总分为150分，答卷时间为120分钟)一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题纸相应位置上)1,下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有【▲】A.4个B.3个C.2个D.1个2,与2百是同类二次根式的是【▲】A.而B.AC.内D.而3,将二次函数y=x2-2x+3,化为y=(x—h)2+k的形式，结果为【▲】A.y=(x+1)2+4B.y=(x-1)2+4C.y=(x+1)2+2D.y=(x—1)2+2.一元二次方程x2+kx-3=0的一个根是x=1,则另一个根是【▲】A.3B.-1C.-3D.-2.已知抛物线yx2x5与x轴的一个交点为(m,0),则式子m2m2008的值为

A.2010B.2011C.2012D.2013A.2010B.2011C.2012D.20136,下列说法：①一个圆仅有一个内接三角形；②等腰三角形的外心一定在三角形内；③弦是圆的一部分；④三角形任意两边的垂直平分线的交点就是这个三角形的外心，其中正确的有【▲】A.0A.0个B.1个C.2个D.3个2727,关于x的一兀一次方程xmx2m10的两个实数根分别是％、X2,且222….，一X1X27,则（X1X2）的值是（）112C.13D.112C.13D.258.如图，/8.如图，/AOB是。O的圆心角,A.40°B.45°C.50°/AOB=80°,则弧AB所对圆周角/ACB的度数是（D.80°9.设9.设m、n是一元二次方程x2—5x—1=0的两个根，则m2—6m—n=【▲】-5-1-6-4-5-1-6-4.观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（A.2n2A.2n2B.4n4C.4n4D.4n二、填空题（本大题共有8二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）.点P（-2,1）关于原点对称的点的坐标是TOC\o"1-5"\h\z.函数yJ2x1中自变量x的取值范围是▲..小明想用一个半径为5cm扇形纸片围成底面半径为2的圆锥，那么所需扇形的圆心角是.在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外，其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是▲..在RtAABC中，/0=90°,AC=5,BC=12,以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为▲.2.已知二次函数yx4x3,右1x6,则y的取值氾围为▲..若关于x的一元二次方程（m1）x21m1x10有两个实数根，则m的取值范围是▲.:、一^2...._.一一.、一.关于x的方程a（xm）b的解x[2,x21,（a,m,b均为常数，且aw0）,则方程2a（xm2）b的解为▲.三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）.（本题满分10分，每小题5分）计算：（1）。而尤事加金4（2）号78电1）0.（本题满分10分，每小题5分）用适当的方法解下列方程：,.、22x3x100（2）x-2x20

21.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为中的位置如图所示.(1)将菱形21.(本题满分8分)如图，每个小方格都是边长为中的位置如图所示.(1)将菱形OABC绕原点O1A1B1C1,并直接写出点A1,l个单位长度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐标系O顺时针旋转90°,得到菱形O1A1B1C1,请画出菱形B1,C1的坐标；(2)求出点B旋转到Bi的路径长.第〃顼22.(本题满分10分)在RtAACB中，/0=90°,AC=3cm,BC=4cm,以BC为直径作。O交AB于点D.(1)求线段AD的长度;(2)点E是线段A0上的一点，试问当点E在什么位置时，直线ED与。O相切？请说明理由.23.(本题满分12分)小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游

戏，每次同时掷三枚硬币，如果出现三枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其它情况，则没有奖金(每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况).小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！(1)求出中奖的概率；(2)如果有200人，每人玩一次这种游戏，大约有人中奖，奖金共约是元;设摊者约获利元;(3)通过以上“有奖”游戏，你从中得到什么启示？.(本题满分10分)122已知关于x的一兀一次方程一x(m1)m0有两个实数根x1和x2.422(1)求实数m的取值范围；(2)当x1x2时，求m的值..(本题满分10分)如图1,在RtABC中，/ACB=900,AC=6,BC=8,点D在边AB上运动，DE平分/CDB交边BC于点E,EMBD垂足为M,ENCD垂足为N。P3(善用图)P3(善用图)(1)当AD=CD时，求证：DE//AC;(2)探究：AD为何值时，△BMEW4CN耕目似?.(本题满分12分)如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长120米，下底长180米，上下底相距80米，在两腰中点连线(虚线)处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道的宽度相等.设甬道的宽为x米.(1)用含x的式子表示横向甬道的面积；(2)当三条甬道的面积是梯形面积的八分之一时，求甬道的宽；(3)根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米.如果修建甬道的总费用m(万元)与甬道的宽度x(米)成正比例关系m=5.7x,花坛其余部分的绿化费用为每平方米0.02万元，那么当甬道的宽度为多少米时，所建花坛的总费用最少？最少费用是多少万元？.(本题满分14分)在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A(4,0),B(0,—4),0(2,0)三点.(1)求抛物线的解析式；(2)若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m^AMB勺面积为S.求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值；(3)若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=—x上的动点，判断有几个位置能使以点P、QB、0为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q的坐标.1B、2D、3D、40、5D、6B、70、8A、9D、10D、填空：略21、(1)略

（2）QB=^42+42=取=mBBi的弧长=9018y=2/五23、（1）1.（4分）825,125,275.（6分）（3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩.如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔^24、略25、（1）证明:vW=CDJ,A又二『£禺±闻圮的平分缴或=乙DE//AC(2)解t(I)当时.得LAtRE=/.BD=DCVM平分上旧比/.DFlflC,BE-EC.又£■C白・90”DEffAC.二盖嚼即即h今'£'一=5/,4D■5**・*・"*”，・***，，，♦••・(口)当△BHEsXENC时,势A：8M=L24又丁，打以LCD即CU是LABC斜边上的高由三角形面根公式得/E'CD=AC■BC工8二24JW心JAC-CI?my口’is蛛上，当5=5或学时，△SHE与ACNE相酰26、（1）横向甬道的面积为：120180x150xm2(2)依题意：280x150x2x2120180(2)依题意：280x150x2x280整理得：x155x7500Xi5,x2Xi5,x2150（不符合题意，舍去）甬道的宽为5米.(3)设建设花坛的总费用为y万元.12018022y0.0280160x150x2x5.7x0.04x20.5x240当X-b0.56.25时，y的值最小.2a20.04因为根据设计的要求，甬道的宽不能超过6米,当x6米时，总费用最少.最少费用为：0.04620.56240238.44万元27、（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c(a卞0),贝U有16a4bc0,ac4,解得4a2bc0.bc12,1,4.，抛物线的解析式y=1x2+x-42（2）过点M作MD^x轴于点D.设M点的坐标为（m,n）