初中数学不等式的解集教学课件

不等式的解集不等式的解集1什么叫方程？

什么是方程的解?

什么叫不等式?

常用的不等号有哪些?复习提问什么叫方程？什么是方程的解?什么叫不等式?常用的不等号2用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差小于零；(3)x与3的和不大于6；(4)x的不小于2．

(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。用不等式表示：3问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？问题的深入方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在4设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时（>或<）用式子表示：___________________.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________.设车速是x千米/时.用式子表示：______________5

能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.与“方程的解”类似，什么叫做不等式的解呢？1、不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.与“方程的解6（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立吗?(3)使不等式X＜1成立的未知数的值有多少个?不等式的解无数个方法:代入------验证（2）你还能找出一些使不等式X＜1成立的值吗？练一练（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜72、判断下列数中哪些是不等式2x>50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?练一练2、判断下列数中哪些是不等式2x>50的解:练一8

x

727374.97575.176798090问题2中不等式只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？（2）你从表格中发现：当x

时，不等式总成立？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？它的解有多少个？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立无数个思考：x727374.97575.176798090问题92.不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解的集合.简称解集。注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?1、练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的过程叫做解不等式。2.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组102、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。变式：你能直接写出不等式3x＞6的解集吗？请试一试.不等式3x＞6的解集是:x＞23、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？变式：你能直接114、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。初中数学不等式的解集教学课件125、当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？5、当x为任何正数时，都能使不等式x＋3136、判断下列说法是否正确(1)x=-1是不等式x＜1的一个解(2)x=2是不等式x-1＞0的解集(3)不等式x+3＞6的解是x＞3(4)不等式1-x＜0的解有无数多个数(5)x-5＜1的解是x=2(6)x=0是不等式x≥0的解6、判断下列说法是否正确143、不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:利用数轴表示不等式的解集.3、不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简15-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右不等式的解集可以在数轴上表示X≤2-10123-10123X>1

大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解16试一试：1.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:找点画点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)实心点,无等号(>,<)空心圆.试一试：1.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵17试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD2、试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●18○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a3、○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表194、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥24、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（）0120（1）x＋３>６X>35、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：X≤－2(2)２x<８(3)2+x≤0X<4X>35、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：X≤－221拓展延伸不等式-2<x<3是什么意思?它有哪些整数解?开放性练习请你在数轴上表示出不等式-3<x≤3的解集，并找出其中的整数解。

拓展延伸不等式-2<x<3是什么意思?它有哪22原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在12：00之前到达A地，车速必须大于75千米/小时。如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？这是什么？80限速标志：车速不能超过80千米/小时或7580原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在231、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗？０-１１2、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1）2x＜８（2）x-2＞0课后反馈：1、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗24这节课你有哪些收获？什么叫不等式的解？两个量之间的不等关系有哪些情况？如何用数轴表示不等式的解集这节课你有哪些收获？什么叫不等式的解？25一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：

（1）X>a

(2)X<a

(3)X≥a

(4)X

≤aaa.aa.一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况：a26不等式的解集不等式的解集27什么叫方程？

什么是方程的解?

什么叫不等式?

常用的不等号有哪些?复习提问什么叫方程？什么是方程的解?什么叫不等式?常用的不等号28用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y与5的差小于零；(3)x与3的和不大于6；(4)x的不小于2．

(5)一个两位数的十位数字是x，个位数字比十位数字小4，这个两位数不小于55。用不等式表示：29问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？这两个问题有什么不同？问题的深入方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在30设车速是x千米/时.从时间上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间_____小时（>或<）用式子表示：___________________.从路程上看，汽车要在12：00这前驶过A地，则以这个速度行驶小时的路程_____50千米（>或<），用式子表示：_________________.设车速是x千米/时.用式子表示：______________31

能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.与“方程的解”类似，什么叫做不等式的解呢？1、不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.与“方程的解32（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜1成立吗?(3)使不等式X＜1成立的未知数的值有多少个?不等式的解无数个方法:代入------验证（2）你还能找出一些使不等式X＜1成立的值吗？练一练（1）x=-2,-1,0能使不等式X＜332、判断下列数中哪些是不等式2x>50的解:70,60,-5,0,10,20，25.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?练一练2、判断下列数中哪些是不等式2x>50的解:练一34

x

727374.97575.176798090问题2中不等式只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？（2）你从表格中发现：当x

时，不等式总成立？（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？它的解有多少个？不成立不成立不成立不成立成立成立成立成立成立无数个思考：x727374.97575.176798090问题352.不等式的解集

一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解的集合.简称解集。注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?1、练习:下列说法正确的是()A.x=3是2x>1的解B.x=3是2x>1的唯一解C.x=3不是2x>1的解D.x=3是2x>1的解集A求不等式的解集的过程叫做解不等式。2.不等式的解集一个含有未知数的不等式的所有解组362、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？－4，－2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。变式：你能直接写出不等式3x＞6的解集吗？请试一试.不等式3x＞6的解集是:x＞23、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。2、下列数哪些是不等式3X＞6的解？哪些不是？变式：你能直接374、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？不等式x＜5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。初中数学不等式的解集教学课件385、当x为任何正数时，都能使不等式x＋3>2成立，能不能说不等式x＋3>2的解集是x>0？为什么？5、当x为任何正数时，都能使不等式x＋3396、判断下列说法是否正确(1)x=-1是不等式x＜1的一个解(2)x=2是不等式x-1＞0的解集(3)不等式x+3＞6的解是x＞3(4)不等式1-x＜0的解有无数多个数(5)x-5＜1的解是x=2(6)x=0是不等式x≥0的解6、判断下列说法是否正确403、不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示.第二种:利用数轴表示不等式的解集.3、不等式解集的表示方法第一种:用式子(如x>3),即用最简41-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解集表示在数轴上?x≥1实心圆：表示1在这个解集内大于向右不等式的解集可以在数轴上表示X≤2-10123-10123X>1

大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图-3-2-104213你能用什么办法把不等式x≥1的解42试一试：1.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵x≥－1;⑶x<－1;⑷x≤－1.解:○0-1⑴●0-1⑵○0-1⑶●0-1⑷总结:①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:找点画点;第三步:定方向.②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥,≤)实心点,无等号(>,<)空心圆.试一试：1.用数轴表示下列不等式的解集:⑴x>－1;⑵43试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●0-2B●○0-2C●0-2DD2、试一试:在数轴上表示x≥－2正确的是()-2A●44○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表示的不等式的解集:X>-3X≥2X<-3X≤a3、○0-3⑴○0-3⑶●02⑵●0a⑷试一试:写出下列数轴所表454、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（）012012012012(A)(B)(C)(D)Bx＜2x＞2x≤2x≥24、在数轴上表示不等式3X＞6的解集，正确的是（）0146（1）x＋３>６X>35、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：X≤－2(2)２x<８