大学物理c课件

同学们好！同学们好！第1章质点运动学本章目录1-1质点参考系1-2位置矢量与位移1-3速度1-4加速度1-5加速度为恒矢量时质点的运动1-6圆周运动1-7相对运动计划学时：4第1章质点运动学本章目录1-1质点参考系计划学时：注意：充分重视教案中各篇章前的框图

——导读质点描述运动的基本物理量参考系坐标系典型的平面曲线运动相对运动第1章质点运动学注意：充分重视教案中各篇章前的框图质点描述运动的基本物理量参§1-1质点参考系复习质点、质点系、刚体质点：当物体的线度和形状在所研究的问题中的作用可以忽略不计时，将物体抽象为一个具有质量，占有位置，但无形状大小的“点”。质点系：质点的集合。刚体：任意两质点间距离保持不变的质点系。质点质点系刚体集合特例*思考:质点和几何学上的点有什么不同?§1-1质点参考系复习质点、质点系、刚体质点运动是绝对的，运动的描述是相对的!参考系

——

为了描述一个物体的运动而选定的另一个作为参考的物体，叫参考系。任何实物物体均可被选作参考系。坐标系

——

为了定量的描述物体的运动，在选定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐标系。坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。我们把牛顿第一定律在其中成立的参考系叫做惯性系牛顿第一定律在其中不成立的参考系叫做非惯性系*

惯性系和非惯性系运动是绝对的，运动的描述是相对的!参考系——为了描述一个要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适当的参考系,并建立适当的坐标系,否则就无从讨论物体的运动。常见的坐标系：直角坐标系，极坐标系，柱坐标系，球坐标系，自然坐标…...xyzop直角坐标极坐标系O极轴径向角向P自然坐标系OP要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适当的参考系,并建立适1.描述质点在空间的位置——

位置矢量*

定义：从参考点O

指向空间P

点的有向线段叫做P

点的位置矢量，简称位矢或矢径。

OP*直角坐标描述单位矢量：§1-2位置矢量与位移1.描述质点在空间的位置——位置矢量*定义：从参考点直角坐标中位矢的表达式：大小：方向：直角坐标中位矢的表达式：大小：方向：由式写出对应的参数方程：消去参数

t质点运动的轨迹方程在直角坐标系中，质点运动方程的具体形式为：随时间变化的函数称为质点的运动方程:质点的运动方程质点运动的轨迹方程由式写出对应的参数方程：消去参数t质点运动的轨迹方程在直例1:

OA=BA=AC,

OA

以角速度

绕O

旋转,

B、C

分别沿y、x

轴运动,现有一点P,

已

知BP=a,PC=b,求P

点的轨迹方程。思路：（1）确定P的位置（2）写出参数方程（3）消去t,得到轨迹方程yOxBACrP(x,y)例1:OA=BA=AC,OA以角速度绕解：以OA与x轴重合时为计时起点则：=

tP点的运动方程：

消去

t得轨迹方程：

参数方程:

椭圆规原理yOxBACrP(x,y)解：以OA与x轴重合时为则：=tP点的2.

描述质点位置变动的大小和方向——

位移矢量末位矢初位矢位矢增量位移矢量定义：质点沿曲线运动ABO

时间内位置变化的净效果：2.描述质点位置变动的大小和方向——位移矢量末位矢初位直角坐标表示（以二维情况为例）：AB0直角坐标表示（以二维情况为例）：AB0讨论:O讨论:O位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关何时取等号?比较位移和路程直线直进运动曲线运动△rAB位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，何时取等号?比较位移描述质点位置变化的快慢和平均速度:△rABOrArB粗略描述：位移:变速运动总效果相同的匀速直线运动类比§1-3速度矢量描述质点位置变化的快慢和平均速度:△rABOrArB粗略描述精确描述：速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。瞬时速度：当△t趋于0时，B点趋于A

点，平均速度的极限表示质点在t时刻通过A

点的瞬时速度，简称速度。表示为：注意速度的矢量性和瞬时性精确描述：速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质点所在在直角坐标系中：速度的大小：在直角坐标系中：速度的大小：平均速率瞬时速率讨论:（1）（2）（3）速度与速率的关系速率是标量平均速率瞬时速率讨论:（1）（2）（3）速度与速率的关系速率（1）

一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率（2）速度的大小等于速率（1）一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率（2）速度的（3）位矢大小的时间变化率位矢时间变化率（速度）的大小O（3）位矢大小的时间变化率位矢时间变化率（速度）的大小O例2：已知:求:2秒末速度的大小解一:例2：已知:求:2秒末速度的大小解一:解二:判断正误并说明理由解一错误，解二正确！解二:判断正误并说明理由解一错误，解二正确！描述质点速度大小、方向变化的快慢AB质点在A

，B两点的速度分别是

在△t时间内从A

运动到B，

速度改变为：

用可粗略描述质点速度改变的快慢和方向,称为平均加速度。

表示为：§1-4加速度矢量描述质点速度大小、方向变化的快慢AB质点在A，B两点的速瞬时加速度

——当△t

趋于0时，求得平均加速度的极限，表示质点通过A

点的瞬时加速度，简称加速度。表示为：加速度等于速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数。用平均加速度只能粗略地描述质点速度改变的快慢和方向，瞬时加速度——当△t趋于0时，求得平均加速度的极限直角坐标系表示：直角坐标系表示：例3：已知:求:2秒末加速度的大小a=2沿-y

方向，与时间无关。解：oQP2-24例3：已知:求:2秒末加速度的大小a=2思考:思考:描述质点运动的基本物理量小结位置：位矢位移位置变化：位置变化率：速度速度变化率：加速度中心描述质点运动的基本物理量小结位置：位矢位移位置变化：位置变

第一类：已知质点的运动方程，求任一时刻的速度、加速度（微分法）

第二类：已知加速度（或速度）及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）微分微分积分积分质点运动学两类基本问题直线运动抛体运动圆周运动§1-5几种常见运动及其描述第一类：已知质点的运动方程，求任一时刻的速度、加速度（一、直线运动例题1:已知粒子运动方程分析粒子的运动情况。1.其轨迹是什么？注意——凡直线运动，可将坐标原点选在轨道直线上，建立一维坐标，将各矢量按代数量处理。一条直线一、直线运动例题1:已知粒子运动方程分析粒子的运动情况。2.该粒子作一般变速直线运动-1-6213-12-1-6213-12向+x运动?向-x运动?2.该粒子作一般变速直线运动-1-6213-12-1-62何时加速?何时减速?a，v同号a，v异号t<-1:

粒子向+x减速运动-1<t<3:

粒子向-x运动；

-1<t<1：加速，1<t<3：减速

t>3：粒子向+x加速运动-1-6213-12-1-6213-12何时加速?何时减速?a，v同号a，v异号t<-转折性时刻：5-6-22注意：由运动叠加原理，质点的一般曲线运动，

如抛体运动，可以归结为直线运动处理。转折性时刻：5-6-22注意：由运动叠加原理，质点的一般曲线练习：一艘快艇在速率为时关闭发动机，其加速度，式中为常数，试证明关闭发动机后又行驶x距离时，快艇速率为：证明:证毕练习：一艘快艇在速率为时关闭发动机，其加速度二、圆周运动AB自然坐标系

——坐标原点固接于质点,坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做，法向以曲线凹侧方向为正，记做。

圆周运动是一般平面曲线运动的一个重要特例，是一种常见的运动。如机器上的飞轮转动时，轮上各点（转轴中心除外）都做半径不同的圆周运动。常采用自然坐标和极坐标来描述圆周运动。1、质点圆周运动的自然坐标描述二、圆周运动AB自然坐标系——坐标原点固接于质点,坐标轴沿（2）位置变化:（3）速度：

沿切线方向。（1）位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离

O的路程长度s，可唯一确定质点的位置。位置s有正负之分。ops1、质点圆周运动的自然坐标描述（2）位置变化:（3）速度：沿切线方向。（1）位置：在切向加速度：描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。法向加速度：描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。（4）加速度：方向：总是指向曲线凹侧大小：切向加速度：描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。法向加练习1：判断下列说法是否正确？1）恒等于零的运动是匀速率直线运动。2）作曲线运动的质点不能为零。3）恒等于零的运动是匀速率运动。4）作变速率运动的质点不能为零。×××√(1)

a0

匀速率运动;a

0

变速率运动(2)

an

0

直线运动;an

0

曲线运动小结：练习1：判断下列说法是否正确？1）恒等于零的运练习2:一物体做抛体运动,已知讨论：练习2:一物体做抛体运动,已知讨论：OO'

sR参考方向θ线量

——

在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。角量

——

在极坐标系下，基本参量以旋转角度为基准，称为角量。1）角位置2）角位移单位：逆时针为正2、质点圆周运动的角量描述（极坐标系）教材P127OO'sR参考方向θ线量——在自然坐标系下，基本参量以3）

角速度平均角速度:角速度:ORP大小:方向:

右手螺旋法则旋转方向角速度矢量方向沿轴3）角速度平均角速度:角速度:ORP大小:方向:右手螺4）

角加速度平均角加速度:角加速度:5））

角量与线量的关系OO'

Rθ参考方向4）角加速度平均角加速度:角加速度:5））角量与线量的关[例题]：皮球“超常”弹跳（演示）甲：实验室观察者乙：上观察者已知：从离地面高处自由落下，完全弹性碰撞，[例题]：皮球“超常”弹跳（演示）甲：乙：已知：从离地面高地面参考系，以向上为正，由动量、能量守恒:解1:甲甲++解得：弹跳高度：

为；为9地面参考系，以向上为正，由动量、能量守恒:解1:甲甲++解得碰撞前：碰撞后:甲甲乙乙解2：弹跳高度：

为；为9碰撞前：碰撞后:甲甲乙乙解2：弹跳高度：为一、运动的绝对性和描述运动的相对性只有相对确定的参考系才能具体描述物体的运动，选择的参考系不同，对同一物体运动的描述不相同。一个参考系中的描述另一个参考系中的描述变换二、低速下的变换——伽利略变换分别从系和系描述质点的运动：§1-7相对运动一、运动的绝对性和描述运动的相对性只有相对确定的参考系才能具大学物理c课件推广:P伽利略变换注意：暗含两个参考系中时间与空间测量的绝对性观念。可推广到多个坐标系间的变换推广:P伽利略变换注意：练习1:河水自西向东流动，速度为。一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西，相对于河水的航速为。此时风向为由东向西，风速为。求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向（设烟离开烟囱后很快就获得与风相同的速度）解析法：建立如图所示坐标系，由题意可知北y

x东练习1:河水自西向东流动，速度为。一轮船在根据相对速度公式，北y

x东根据相对速度公式，北yx东北

yx东-10-17.3北yx东-10-17.3图解法：根据相对速度公式，北y

x东图解法：根据相对速度公式，北yx东练习2一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一乘客以初速在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子的运动轨迹是

，其轨迹方程是

。抛物线练习2一船以速度在静水湖中匀速直线航行，一乘知识回顾KnowledgeReview知识回顾KnowledgeReview同学们好！同学们好！第1章质点运动学本章目录1-1质点参考系1-2位置矢量与位移1-3速度1-4加速度1-5加速度为恒矢量时质点的运动1-6圆周运动1-7相对运动计划学时：4第1章质点运动学本章目录1-1质点参考系计划学时：注意：充分重视教案中各篇章前的框图

——导读质点描述运动的基本物理量参考系坐标系典型的平面曲线运动相对运动第1章质点运动学注意：充分重视教案中各篇章前的框图质点描述运动的基本物理量参§1-1质点参考系复习质点、质点系、刚体质点：当物体的线度和形状在所研究的问题中的作用可以忽略不计时，将物体抽象为一个具有质量，占有位置，但无形状大小的“点”。质点系：质点的集合。刚体：任意两质点间距离保持不变的质点系。质点质点系刚体集合特例*思考:质点和几何学上的点有什么不同?§1-1质点参考系复习质点、质点系、刚体质点运动是绝对的，运动的描述是相对的!参考系

——

为了描述一个物体的运动而选定的另一个作为参考的物体，叫参考系。任何实物物体均可被选作参考系。坐标系

——

为了定量的描述物体的运动，在选定的参考系上建立的带有标尺的数学坐标,简称坐标系。坐标系是固结于参考系上的一个数学抽象。我们把牛顿第一定律在其中成立的参考系叫做惯性系牛顿第一定律在其中不成立的参考系叫做非惯性系*

惯性系和非惯性系运动是绝对的，运动的描述是相对的!参考系——为了描述一个要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适当的参考系,并建立适当的坐标系,否则就无从讨论物体的运动。常见的坐标系：直角坐标系，极坐标系，柱坐标系，球坐标系，自然坐标…...xyzop直角坐标极坐标系O极轴径向角向P自然坐标系OP要解决任何具体力学问题,首先应选取一个适当的参考系,并建立适1.描述质点在空间的位置——

位置矢量*

定义：从参考点O

指向空间P

点的有向线段叫做P

点的位置矢量，简称位矢或矢径。

OP*直角坐标描述单位矢量：§1-2位置矢量与位移1.描述质点在空间的位置——位置矢量*定义：从参考点直角坐标中位矢的表达式：大小：方向：直角坐标中位矢的表达式：大小：方向：由式写出对应的参数方程：消去参数

t质点运动的轨迹方程在直角坐标系中，质点运动方程的具体形式为：随时间变化的函数称为质点的运动方程:质点的运动方程质点运动的轨迹方程由式写出对应的参数方程：消去参数t质点运动的轨迹方程在直例1:

OA=BA=AC,

OA

以角速度

绕O

旋转,

B、C

分别沿y、x

轴运动,现有一点P,

已

知BP=a,PC=b,求P

点的轨迹方程。思路：（1）确定P的位置（2）写出参数方程（3）消去t,得到轨迹方程yOxBACrP(x,y)例1:OA=BA=AC,OA以角速度绕解：以OA与x轴重合时为计时起点则：=

tP点的运动方程：

消去

t得轨迹方程：

参数方程:

椭圆规原理yOxBACrP(x,y)解：以OA与x轴重合时为则：=tP点的2.

描述质点位置变动的大小和方向——

位移矢量末位矢初位矢位矢增量位移矢量定义：质点沿曲线运动ABO

时间内位置变化的净效果：2.描述质点位置变动的大小和方向——位移矢量末位矢初位直角坐标表示（以二维情况为例）：AB0直角坐标表示（以二维情况为例）：AB0讨论:O讨论:O位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，与质点运动轨迹无关，只与始末点有关。路程：是标量，是质点通过的实际路径的长，与质点运动轨迹有关何时取等号?比较位移和路程直线直进运动曲线运动△rAB位移：是矢量，表示质点位置变化的净效果，何时取等号?比较位移描述质点位置变化的快慢和平均速度:△rABOrArB粗略描述：位移:变速运动总效果相同的匀速直线运动类比§1-3速度矢量描述质点位置变化的快慢和平均速度:△rABOrArB粗略描述精确描述：速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质点所在处的切线，指向前进的一侧。瞬时速度：当△t趋于0时，B点趋于A

点，平均速度的极限表示质点在t时刻通过A

点的瞬时速度，简称速度。表示为：注意速度的矢量性和瞬时性精确描述：速度是位矢对时间的一阶导数，其方向沿轨道上质点所在在直角坐标系中：速度的大小：在直角坐标系中：速度的大小：平均速率瞬时速率讨论:（1）（2）（3）速度与速率的关系速率是标量平均速率瞬时速率讨论:（1）（2）（3）速度与速率的关系速率（1）

一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率（2）速度的大小等于速率（1）一般情况下，平均速度的大小不等于平均速率（2）速度的（3）位矢大小的时间变化率位矢时间变化率（速度）的大小O（3）位矢大小的时间变化率位矢时间变化率（速度）的大小O例2：已知:求:2秒末速度的大小解一:例2：已知:求:2秒末速度的大小解一:解二:判断正误并说明理由解一错误，解二正确！解二:判断正误并说明理由解一错误，解二正确！描述质点速度大小、方向变化的快慢AB质点在A

，B两点的速度分别是

在△t时间内从A

运动到B，

速度改变为：

用可粗略描述质点速度改变的快慢和方向,称为平均加速度。

表示为：§1-4加速度矢量描述质点速度大小、方向变化的快慢AB质点在A，B两点的速瞬时加速度

——当△t

趋于0时，求得平均加速度的极限，表示质点通过A

点的瞬时加速度，简称加速度。表示为：加速度等于速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数。用平均加速度只能粗略地描述质点速度改变的快慢和方向，瞬时加速度——当△t趋于0时，求得平均加速度的极限直角坐标系表示：直角坐标系表示：例3：已知:求:2秒末加速度的大小a=2沿-y

方向，与时间无关。解：oQP2-24例3：已知:求:2秒末加速度的大小a=2思考:思考:描述质点运动的基本物理量小结位置：位矢位移位置变化：位置变化率：速度速度变化率：加速度中心描述质点运动的基本物理量小结位置：位矢位移位置变化：位置变

第一类：已知质点的运动方程，求任一时刻的速度、加速度（微分法）

第二类：已知加速度（或速度）及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）微分微分积分积分质点运动学两类基本问题直线运动抛体运动圆周运动§1-5几种常见运动及其描述第一类：已知质点的运动方程，求任一时刻的速度、加速度（一、直线运动例题1:已知粒子运动方程分析粒子的运动情况。1.其轨迹是什么？注意——凡直线运动，可将坐标原点选在轨道直线上，建立一维坐标，将各矢量按代数量处理。一条直线一、直线运动例题1:已知粒子运动方程分析粒子的运动情况。2.该粒子作一般变速直线运动-1-6213-12-1-6213-12向+x运动?向-x运动?2.该粒子作一般变速直线运动-1-6213-12-1-62何时加速?何时减速?a，v同号a，v异号t<-1:

粒子向+x减速运动-1<t<3:

粒子向-x运动；

-1<t<1：加速，1<t<3：减速

t>3：粒子向+x加速运动-1-6213-12-1-6213-12何时加速?何时减速?a，v同号a，v异号t<-转折性时刻：5-6-22注意：由运动叠加原理，质点的一般曲线运动，

如抛体运动，可以归结为直线运动处理。转折性时刻：5-6-22注意：由运动叠加原理，质点的一般曲线练习：一艘快艇在速率为时关闭发动机，其加速度，式中为常数，试证明关闭发动机后又行驶x距离时，快艇速率为：证明:证毕练习：一艘快艇在速率为时关闭发动机，其加速度二、圆周运动AB自然坐标系

——坐标原点固接于质点,坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，叫做自然坐标系。切向以质点前进方向为正，记做，法向以曲线凹侧方向为正，记做。

圆周运动是一般平面曲线运动的一个重要特例，是一种常见的运动。如机器上的飞轮转动时，轮上各点（转轴中心除外）都做半径不同的圆周运动。常采用自然坐标和极坐标来描述圆周运动。1、质点圆周运动的自然坐标描述二、圆周运动AB自然坐标系——坐标原点固接于质点,坐标轴沿（2）位置变化:（3）速度：

沿切线方向。（1）位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离

O的路程长度s，可唯一确定质点的位置。位置s有正负之分。ops1、质点圆周运动的自然坐标描述（2）位置变化:（3）速度：沿切线方向。（1）位置：在切向加速度：描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。法向加速度：描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。（4）加速度：方向：总是指向曲线凹侧大小：切向加速度：描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。法向加练习1：判断下列说法是否正确？1）恒等于零的运动是匀速率直线运动。2）作曲线运动的质点不能为零。3）恒等于零的运动是匀速率运动。4）作变速率运动的质点不能为零。×××√(1)

a0

匀速率运动;a

0

变速率运动(2)

an

0

直线运动;an

0

曲线运动小结：练习1：判断下列说法是否正确？1）恒等于零的运练习2:一物体做抛体运动,已知讨论：练习2:一物体做抛体运动,已知讨论：OO'

sR参考方向θ线量

——

在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。角量

——

在极坐标系下，基本参量以旋转角度为基准，称为角量。1）角位置2）角位移单位：逆时针为正2、质点圆周运动的角量描述（极坐标系）教材P127OO'sR参考方向θ线量——在自然坐标系下，基本参量以3）

角速度平均角速度:角速度:ORP大小:方