大作业拉压及剪切习题课课件

拉压、剪切习题课小结：拉伸与压缩剪切外力内力

截面法、实用法则FFNFs1拉压、剪切习题课小结：拉伸与压缩剪切外力截面法、实用应力强度条件变形小结：拉压及剪切习题课2小结：拉压及剪切习题课2轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结3轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结3拉压超静定问题*注：杆件内力与杆件变形必须相一致。

1．简单超静定问题的求解方法（见框图）

4拉压超静定问题*注：杆件内力与杆件变形必须相一致。11.试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各横截面上的应力。55作轴力图如下:横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm26作轴力图如下:横截面面积A1=200mm2，A2=300mm

圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为铸铁，抗拉许用应力＝60Mpa，抗压许用应力＝120MPa，设计横截面直径。20KN20KN30KN30KN20KN30KN7圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为20KN203.杆系结构解：求轴力已知：杆AB、AC材料相同,[s]=160MPa,A1＝706.9mm2,A2＝314mm2.求：许可载荷P。取节点A，受力如图。o45o30BCPAo45o30BCPAxYN1N283.杆系结构解：求轴力已知：杆AB、AC材料相同,取节由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：9由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：9由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：

法二列出平衡方程同前由强度条件(1)(2)10由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：法二列

法二列出平衡方程同前由强度条件(1)(2)将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷P

:显然，与前一种方法解出的P=97.1kN不同。为什么？哪一种方法不正确？错在哪里？两杆中的内力，并不一定第二种方法不正确。同时达到最大允许轴力。11法二列出平衡方程同前由强度条件(1)(2)将上两式代入图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为。两杆的材料相同许用应力。试求结构的许用载荷。

练习题:12图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两13134.一根支杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。L14L14ADFBαaL/2L/2B15.图所示结构，刚性横梁AB由斜杆CD吊在水平位置上，斜杆CD的抗拉刚度为EA，B点处受载荷F作用，试求B点的位移δB。15ADFBαaL/2L/2B15.图所示结构，刚性横梁AB由斜

7.图示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1＝12mm和d2＝15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。1616解：用能量法解如下：由可解得杆AB和AC内存储的应变能分别为：

体系的总应变能为：

外力对体系所做的功为：又因为外力功应等于存储在体系内的应变能有：由以上各式可解得：

17解：用能量法解如下：由杆AB和AC内存储的应变能分别为：

9.图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为，横截面面积为，铜的弹性模量；BE杆的长度为，横截面面积为，钢的弹性模量。试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。

C

D

E

B

0.5m

F=200kN

A

0.5m

1m

ΔlCD

ΔlEB

FFNEB

FNCD

A

189.图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢为一次超静定问题。

静力平衡条件：

变形协调方程：

FFNEB

FNCD

A

ΔlCD

ΔlEB

1m0.5m0.5m各竖杆应力：解得：钢杆伸长：200KN19为一次超静定问题。静力平衡条件：变形协调方程：FFN

11.

图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A＝（）。B已知材料的[τ]=0.6[σ]试求d与h的合理比值。d/h=2.42011.图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆

图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面宽度b＝250mm，木材的顺纹挤压容许应力[σbs]＝10MPa，顺纹许用切应力[τ]＝1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。b21图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面宽

12.图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面宽度b＝250mm，木材的顺纹挤压容许应力[σbs]＝10MPa，顺纹许用切应力[τ]＝1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。b2212.图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，2.AB为刚性杆，两根长度相等、截面面积相同的钢杆CE和DF使该刚杆处于水平位置，如图所示，已知F=50KN，试求两杆的轴力。ABCDFaaaEFFN1FN2解：列静力平衡方程列变形协调方程232.AB为刚性杆，两根长度相等、截面面积相同的钢杆CE和DF列静力平衡方程

列变形协调方程列物理方程

联立解得

24列静力平衡方程列变形协调方程列物理方程联立解得241工程构件正常工作的条件____、_____、_____。2杆件的基本变形是_____、____、____、____。3塑性材料拉伸试应力超过屈服极限后逐渐卸载短时间后再重新加载其

将得到提高，而

变形将减小。一、填空题：251工程构件正常工作的条件____、_____、_____4、材料力学强度方面的三类问题是

、

、

。5、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力—应变曲线如图所示。比较三曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是

。

6、工程上将延伸率

的材料称为塑性材料。σεoabc26σεoabc26二、选择题：1、杆件的刚度是指

。A杆件的软硬程度B杆件的承载能力；C杆件对弯曲变形的抵抗能力；D杆件对弹性变形的抵抗能力。2、构件在外力作用下

的能力称为稳定性。A、不发生断裂B、保持原有平衡状态C、不产生变形D、保持静止27273、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为_________。A、弹性B、塑料C、刚性D、稳定性4、下列结论中正确的是

。A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律B、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律C、理论力学中不考虑物体的变形，材料力学研究可变形固体D、理论力学研究的问题不涉及材料的力学性质E、材料力学研究的问题与材料的力学性质密切相关5、由均匀、连续性假设，可以认为

。

A、构件内各点应力、内力均相等B、构件内各点变形、位移均相等C、构件内的应力、变形和位移可用点坐标的连续函数来表示D、材料的强度在各点都相等E、材料的弹性模量在各点是相同的283、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺6、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的

。

A比例极限；B名义屈服极限σ0.2；C强度极限；D根据需要确定。296、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的

图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为，横截面面积为，铜的弹性模量；BE杆的长度为，横截面面积为，钢的弹性模量。试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。

C

D

E

B

0.5m

F=200kN

A

0.5m

1m

30图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆B

图示三角架中，杆AB由两根10号工字钢组成，杆AC由两根80mm80mm7mm的等边角钢组成。两杆的材料均为Q235钢，[σ]=170MPa。试求此结构的许可载荷[F]。F1m30ºACB31图示三角架中，杆AB由两根10号工字钢组成，杆A（1）节点A

的受力如图，其平衡方程为：解：得F1m30ºACBAFxyFN2

FN1

30º32（1）节点A的受力如图，其平衡方程为：解：得F1m30º（2）查型钢表得两杆的面积（3）由强度条件得两杆的许可轴力：杆AC杆AB杆AC杆AB33（2）查型钢表得两杆的面积（3）由强度条件得两杆的许可轴力：(4)按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：F1m30ºACB34(4)按每根杆的许可轴力求相应的许可荷载：F1m30ºAC1、《材料力学》学习指导书陈乃立、陈倩主编2、《材料力学》(面向21世纪)范钦珊主编3、《材料力学》单祖辉主编4、《材料力学》孙训方等编5、材料力学习题详解赵诒枢编6、材料力学重点难点及典型题精解闵行编教学参考书：35教学参考书：35拉压、剪切习题课小结：拉伸与压缩剪切外力内力

截面法、实用法则FFNFs36拉压、剪切习题课小结：拉伸与压缩剪切外力截面法、实用应力强度条件变形小结：拉压及剪切习题课37小结：拉压及剪切习题课2轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结38轴向拉伸（压缩）强度计算和刚度计算小结3拉压超静定问题*注：杆件内力与杆件变形必须相一致。

1．简单超静定问题的求解方法（见框图）

39拉压超静定问题*注：杆件内力与杆件变形必须相一致。11.试求图示阶梯状直杆横截面1-1，2-2和3-3上的轴力，并作轴力图。若横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm2，并求各横截面上的应力。405作轴力图如下:横截面面积A1=200mm2，A2=300mm2，A3=400mm241作轴力图如下:横截面面积A1=200mm2，A2=300mm

圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为铸铁，抗拉许用应力＝60Mpa，抗压许用应力＝120MPa，设计横截面直径。20KN20KN30KN30KN20KN30KN42圆截面等直杆沿轴向受力如图示，材料为20KN203.杆系结构解：求轴力已知：杆AB、AC材料相同,[s]=160MPa,A1＝706.9mm2,A2＝314mm2.求：许可载荷P。取节点A，受力如图。o45o30BCPAo45o30BCPAxYN1N2433.杆系结构解：求轴力已知：杆AB、AC材料相同,取节由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：44由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：9由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：

法二列出平衡方程同前由强度条件(1)(2)45由强度条件(1)(2)所以，许可载荷P的值应为：法二列

法二列出平衡方程同前由强度条件(1)(2)将上两式代入平衡方程，可解出许可载荷P

:显然，与前一种方法解出的P=97.1kN不同。为什么？哪一种方法不正确？错在哪里？两杆中的内力，并不一定第二种方法不正确。同时达到最大允许轴力。46法二列出平衡方程同前由强度条件(1)(2)将上两式代入图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两倍，横截面面积均为。两杆的材料相同许用应力。试求结构的许用载荷。

练习题:47图示铰接结构由杆AB和AC组成，杆AC的长度为杆AB长度的两48134.一根支杆受力如图所示。已知杆的横截面面积A和材料的弹性模量E。试作轴力图，并求杆端点D的位移。L49L14ADFBαaL/2L/2B15.图所示结构，刚性横梁AB由斜杆CD吊在水平位置上，斜杆CD的抗拉刚度为EA，B点处受载荷F作用，试求B点的位移δB。50ADFBαaL/2L/2B15.图所示结构，刚性横梁AB由斜

7.图示实心圆钢杆AB和AC在A点以铰相连接，在A点作用有铅垂向下的力F=35kN。已知杆AB和AC的直径分别为d1＝12mm和d2＝15mm，钢的弹性模量E=210GPa。试求A点在铅垂方向的位移。5116解：用能量法解如下：由可解得杆AB和AC内存储的应变能分别为：

体系的总应变能为：

外力对体系所做的功为：又因为外力功应等于存储在体系内的应变能有：由以上各式可解得：

52解：用能量法解如下：由杆AB和AC内存储的应变能分别为：

9.图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢杆BE与铜杆CD吊起。已知CD杆的长度为，横截面面积为，铜的弹性模量；BE杆的长度为，横截面面积为，钢的弹性模量。试求CD杆和BE杆中的应力以及BE杆的伸长。

C

D

E

B

0.5m

F=200kN

A

0.5m

1m

ΔlCD

ΔlEB

FFNEB

FNCD

A

539.图示结构的AB杆为刚性杆，A处为铰接，AB杆由钢为一次超静定问题。

静力平衡条件：

变形协调方程：

FFNEB

FNCD

A

ΔlCD

ΔlEB

1m0.5m0.5m各竖杆应力：解得：钢杆伸长：200KN54为一次超静定问题。静力平衡条件：变形协调方程：FFN

11.

图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A＝（）。B已知材料的[τ]=0.6[σ]试求d与h的合理比值。d/h=2.45511.图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆

图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面宽度b＝250mm，木材的顺纹挤压容许应力[σbs]＝10MPa，顺纹许用切应力[τ]＝1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。b56图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面宽

12.图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，截面宽度b＝250mm，木材的顺纹挤压容许应力[σbs]＝10MPa，顺纹许用切应力[τ]＝1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。b5712.图示木杆接头，已知轴向力F＝50kN，2.AB为刚性杆，两根长度相等、截面面积相同的钢杆CE和DF使该刚杆处于水平位置，如图所示，已知F=50KN，试求两杆的轴力。ABCDFaaaEFFN1FN2解：列静力平衡方程列变形协调方程582.AB为刚性杆，两根长度相等、截面面积相同的钢杆CE和DF列静力平衡方程

列变形协调方程列物理方程

联立解得

59列静力平衡方程列变形协调方程列物理方程联立解得241工程构件正常工作的条件____、_____、_____。2杆件的基本变形是_____、____、____、____。3塑性材料拉伸试应力超过屈服极限后逐渐卸载短时间后再重新加载其

将得到提高，而

变形将减小。一、填空题：601工程构件正常工作的条件____、_____、_____4、材料力学强度方面的三类问题是

、

、

。5、用三种不同材料制成尺寸相同的试件，在相同的实验条件下进行拉伸试验，得到的应力—应变曲线如图所示。比较三曲线，可知拉伸强度最高、弹性模量最大、塑性最好的材料分别是

。

6、工程上将延伸率

的材料称为塑性材料。σεoabc61σεoabc26二、选择题：1、杆件的刚度是指

。A杆件的软硬程度B杆件的承载能力；C杆件对弯曲变形的抵抗能力；D杆件对弹性变形的抵抗能力。2、构件在外力作用下

的能力称为稳定性。A、不发生断裂B、保持原有平衡状态C、不产生变形D、保持静止62273、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺寸的性质称为_________。A、弹性B、塑料C、刚性D、稳定性4、下列结论中正确的是

。A、理论力学主要研究物体机械运动的一般规律B、材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律C、理论力学中不考虑物体的变形，材料力学研究可变形固体D、理论力学研究的问题不涉及材料的力学性质E、材料力学研究的问题与材料的力学性质密切相关5、由均匀、连续性假设，可以认为

。

A、构件内各点应力、内力均相等B、构件内各点变形、位移均相等C、构件内的应力、变形和位移可用点坐标的连续函数来表示D、材料的强度在各点都相等E、材料的弹性模量在各点是相同的633、物体受力作用而发生变形，当外力去掉后又能恢复原来形状和尺6、没有明显屈服平台的塑性材料，其破坏应力取材料的

。

A比例极限；