ch-资金的时间价值与等值计算

资金时间价值与等值计算第3章1第3章

资金的时间价值与等值计算资金的时间价值及等值计算的概念利息与利息率及其计算资金的等值计算2重点：资金的时间价值、资金等值计算的概念、公式及应用难点：名义利率与实际利率的计算、资金等值计算公式的综合应用3引例：手里有1000元，你该怎么办？选择1：以年收益率10%进行投资，一年后获利100元选择2：以年利率5%存入银行，一年后获利50元选择3：现在以1000元单价购买一台电视机(或其他)选择4：将1000元放在家里保存第1节资金的时间价值及等值计算4引例思考一：投资还是存银行？分析：投资收益率10%，比较可观，但有失败的风险；存银行收益率相对较小，但风险几乎为0。结论：风险承受能力强的人选1；风险承受力弱的人选择2。5引例思考二：现在OR一年后购买电视机？分析：1、如果电视价格不变，一年后购买可至少有50元节余；2、如果电视价格下降a元，一年后购买可至少节余50+a元；3、如果电视价格上升b元，则在b小于投资或利息收益时应选择一年后购买，否则不如现在购买6引例思考三：放在家里为什么不好？分析：资金的运动规律是资金价值随时间变动，本例中将投放出去，至少会获得5%的收益，这就是资金的时间价值。结论：资金的闲置是一种浪费，要充分利用资金的时间价值将资金作为某项投资，由于资金的运动可以获得一定的收益或利润，即资金增了值，资金在这段时间内所产生的增值就是资金的时间价值71.资金的时间价值概念：不同时间发生的等额资金在价值上的差别，称为资金的时间价值，如利润、利息。

投资者看——资金增值资金时间价值的含义：消费者看——对放弃现期消费的补偿利息的由来赢利和利息82.影响资金时间价值大小的因素1）资金的使用时间

2）资金数量的大小

3）资金投入和回收的特点4）资金的周转速度5）通货膨胀因素6）风险因素影响资金时间价值的因素：93.资金时间价值的表现形式资金的时间价值表现为利息或利润。从投资者角度看，资金时间价值是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润；从消费者角度看，资金时间价值是消费者放弃即期消费所获得的利息。利息：指因占用资金所付出的代价，或放弃资金的使用权所得到的补偿。利润：指资金投入生产过程后，获得的超过原有投入部分的利益。区别：（1）来源不同：利息来源于借贷关系；利润源于投资的生产经营。（2）风险不同：利息风险小，并在事前明确；利润风险高，事前只能预测，最终取决于经营管理效果。10资金等值的的概念资金等值：：在时间因素素的作用下下，不同时时点发生的的、绝对值值不等的资资金具有相相等的经济济价值。例如：现有的1000元元，去投资一一个收益率率为6％的项目，在在与来年的的1060元元相比，二者者具有相同同的经济价价值——即考虑时间间价值情况况下二者等等值。如果1060元元再用于投投资，第二二年末变成成1200元，则与第第一年初的的1000元，第一一年末的1060元元仍等值。。推论：如果两笔资资金等值，，则这两笔笔资金在任任何时点处都等值（（简称“相相等”）。。11资金的等值值计算利用等值的的概念，把把一个时点点发生的资资金金额换换算成另一一个时点的的等值金额额的过程，，称为资金金的等值计计算。等值值计算是““时间可比比”的基础础。2007年年1月1日日1000元元2008年年1月1日日1000（（1＋6％％）＝1060元例6%利率12第2节利息、、利率及其其计算在经济社会会里，货币币本身就是是一种商品品。利（息息）率是货货币（资金金）的价格格。大量货币交交易时，长长的时间周周期，高的的利率，对对资金价值值的估计十十分重要。。1）使用的的资金量2）使用资资金的时间间长短3）利率利息：是使用（占占用）资金金的代价（（成本），，或者是放放弃资金的的使用所获获得的补偿偿。利息决定因因素13一、利息的的计算设P为本金金，I为一一个计息周周期内的利利息，则利利率i为:利息：指占占用资金所所付出的代代价或放弃弃现期消费费所获得的补补偿。通常常指货币关关系中借方方支付给贷方的的报酬。利率：指在在单位时间间内（一个个计息周期期：年、半半年、季、月月、周、日日等）所得得利息额与与本金之比。141、单利法仅对本金计计息，利息息不生利息息。利息与时间间成线性关关系n:计息期数F:本利和15一、利息的的计算（续续）2、复利法当期利息计计入下期本本金一同计计息，即利利息也生息息。…第二节利利息、利利率及其计计算16举例例例：假如以单利利（复利））方式借入入1000元，年利利率6%，，三年后偿偿还，试计计算三年后后还款额。。单利法分析：P，i、n相同，用用复利法计计息比单利利法要多出出11元，，复利法更更能反映实实际的资金金运用情况况。——经济活动分析采采用复利法法。复利法第二节利利息、利利率及其计计算17二、名义利利率和实际际利率名义利率r：按年计息息的利率，，为每一计息期利率率i与一年内计息息次数n的的乘积，即即r=i·n第二节利利息、利利率及其计计算我们习惯用年年息或年利率率来衡量资金金时间价值的的大小，但在在实际应用中中，计息周期期不一定是一一年，可以按按半年计息一一次，每季计计息一次，每每月一次，甚甚至每周、每每日计息一次次。同样年利率，，由于(复利利)计息期数数不同，产生生的利息也不不同。因而有有名义利率和和实际利率之之分。18实际利率i：：实际利率是指指资金在计息息中所发生的实际利率，，包括计息周周期实际利率和年实际利利率。1.计息周期期实际利率计计算计息周期实际际利率，即计计息周期利率率，其计算公式如下：2.年实际利利率的计算若用计息周期期利率来计算算年实际利率率，并将年内内的利息再生生因素考虑进进去，这时所所得的年利率率为年实际利利率。19解：一年后本利和年利息年实际利率年实际利率的的求法（复利情况））：名义利率r，，一年计算次次n，求年实实际利率i=？20练习题：某企业向银行行借款进行投投资，有两种种计息方式：：A：年利率率8%，按月月计息；B：：年利率8%，按半年计计息。问企业业应该选择哪哪一种计息方方式进行贷款款？解：A：iA=（1+8%/12）12-1=8.3%B：iB=（1+8%/2）2-1=8.16%21计息周期小于于资金收付周周期时的计算算1.改变利率率—名义利率率转换为实际际利率2.改变周期期—仍用名义义利率计算例:现在存款款1000元元，年利率10%，半年年复利一次，，5年末存款款多少？22三、间断复利利和连续复利利1.间断复利利普通复利计息周期为一一定的时间区区间（年、季季、月、周等等）2.连续复利利计息周期无限限缩短，即按按瞬时计算利利息。即n趋于无穷穷大，则其实际利利率为：23年名义利率（r）计息期年计息次数（m）计息期利率（r/m）%

年实际利率（i）10%

年11010半年2510.25季42.510.38月120.83310.47日3650.027410.51连续∞—10.517计算结果一览览表24第3节资金的等等值计算引例：现在借款1000元，五五年内以年利利率8%还清清本利，试计算以下偿偿还方式每年年偿还额和五五年偿还总额额：（1）每年末末偿还等额本本金和所欠利利息；（2）每年只只偿还所欠利利息，第五年年末一次偿还本金；（3）每年末末等额偿还；；（4）第五年年末一次还清清。25第3节资资金的的等值值计算算基本概概念一次支支付类类型计计算公公式（（1组组公式式）等额分分付类类型计计算公公式（（2组组公式式）主要内内容：：26决定资资金等等值的的三要要素一、基基本概概念一定数数额资资金的的经济济价值值决定定于它它是何何时获获得的的。因为资资金可可以用用来投投资或或用于于现期期消费费，今今天得得到的的相同数数额的的资金金比以后获获得更更划算算。1）资资金数数额；；2）资资金发发生的的时刻刻；3）利利率（（折现现率））27一、基基本概概念（（续））几个基基本概概念折现（（贴现现）：：把将来来某一一时点点的资资金金金额换换算成成现现在时时点（（基准准时点点）的的等值值金额额的过过程；；现值：：将来时时点上上的资资金折折现到到计算算基准准时点点(通常为为计算算期初初)的资金金价值值；终值（（未来来值））：与现值值相等等的将将来某某一时时点上上的资资金价价值；；折现率率：等值计计算的的利率率（假定是是反映市市场的的利率率）28二、一一次支支付（（整付付）类类型公公式PF0n1212nn－10P现值12nn－10F将来值整付：：分析析期内内，现现金流流量均均在一一个时时点发发生现值P与将将来值值（终终值））F之之间的的换算算现金流流量模模型:29已知期期初投投资为为P，利率率为i，求第第n年末收收回的的本利利和（（终值值）F。1.整整付终终值计计算公公式称为整付终值系数，记为待求等值现金流量已知参数利率（折现率）计息周期PF0n1230PF0n12已知未未来第n年末将需要要或获获得资资金F，利率率为i，求期期初所所需的的投资资P。称为整付现值系数，记为2.整整付现现值计计算公公式31例1：：某人借借款10000元，，年利利率为为10%，，借期期5年年，问问5年年后连连本带带利一一次须须支付付多少少？例题132例2：：某人人计划划上大大学后后购买买电脑脑，预预计5年后后需需要要资金金10000元元，设设年利利率为为10%，，问现现需要要存入入银行行多少少资金金？例题233三、等等额分分付类类型计计算公公式“等额额分付付”的的特点点:在在计算算期内内1）每每期支支付是是大小小相等等、方方向相相同的的现金金流,用年值值A表表示；；2）支支付间间隔相相同，，通常常为1年；；3）每每次支支付均均在每每年年年末。。A012n-1nA012n-1n34等额年年值A与将将来值值F之之间的的换算算12nn－10A（等额年值）12nn－10F（将来值）现金流流量模模型：：12nn－10AF35已知一一个投投资项项目在在每一一个计计息期期期末末有年年金A发生，，设收收益率率为i，求折折算到到第n年末的的总收收益F。称为等额分付终值系数，记为3.等等额分分付终终值公公式12nn－10A(已知)F(未知)注意36某同学学为学学业储储备资资金，，每年年年末末存入入银行行1000元，，若存存款利利率为为8%。第第10年末末可得得款多多少？？例题337练习题题：某项目目采用用分期期还款款的方方式，，连续续5年年每年年末偿偿还银银行借借款150万元元，如如果银银行借借款年年利率率为8%，，按季季计息息，问问截止止到第第5年年末，，该项项目累累计还还款的的本利利和是是多少少？解：实实际年年利率率：i=（（1+8%/4）4-1=8.24%F=A（F/A，8.24%，5）=150=884.27万元元38已知F，设利利率为为i，求n年中每每年年年末需需要支支付的的等额额金额额A。称为等额分付偿债基金系数，记为4.等等额分分付偿偿债基基金公公式12nn－10A(未知)F(已知)39某公司司欲在在5年年后投投建一一大型型工程程，此此项投投资总总额为为1000万元元。现现有一一短期期项目目，每每年末末投入入相同同资金金，年年收益益率为为10%，，问每每年末末至少少要投投入多多少钱钱才能能在5年后后获得得此建建设资资金？？例题440若等额额分付付的A发生在在每年年年初初，则则需将将年初初值折折算为为当年年的年年末值值后，，再运运用等等额分分付公公式。。Fn3A012n-14A'疑似等等额分分付的的计算算41如上例例，若若每年年初投投资，，则每每年应应投入入多少少钱？？例题5A=A`/（1+i）=F（A/F，i，n）/（1+i）=10000××（A/F，10%，5）/（1+0.1）=10000×0.1638/1.1=1489.09（万万元））42等额年年值A与现现值P之间间的换换算现金流流量模模型：：12nn－10A（等额年值）12nn－10P（现值）A012n-1nP43如果对对某技技术方方案投资金金额P，预计在未来来的n年内，，投资资人可可以在在每年年年末末获得得相同同数额额的收收益A，设折折现率率为i，问P是多多少？？称为等额分付现值系数，记为5.等等额分分付现现值计计算公公式A（已知）