2023年黑龙江省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)

2023年黑龙江省成考高升专数学(理)第三轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过点（2，-2)且与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线的双曲线方程是()

A.-x2/4+y2/2=1

B.x2/2-y2/4=1

C.-x2/2+y2=1

D.-x2/4+y2/2或x2/2-y2/4=1

2.设函数的图像经过点（2,-2)，则是k=（）。A.-4B.4C.1D.-1

3.以点（0，1)为圆心且与直线相切的圆的方程为（）。

4.A.2t-3m+1=0B.2t+3m+1=0C.2t-3m-1=0D.2t+3m-1=0

5.已知向量a=(3,4)，向量b=(0，-2)，则cos〈a，b>的值为

A.4/5B.-4/5C.2/25D.-2/25

6.曲线Y=x2-3x-2在点(-1，2)处的切线斜率是（）A.A.-1

B.

C.-5

D.-7

7.设m=sinα+cosα,n=sinα-cosα,则m2+n2=（）A.A.2B.cosαC.4sin2αD.2sin2α

8.

9.函数f(x)=log1/2(x|x2-x+l)的单调增区间是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.(-1/2,+∞)D.(0，1/2)

10.

二、填空题(10题)11.已知sinx=，且x为第四象限角，则sin2x=___________________。

12.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

13.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

14.f(u)=u-1，u=φ(x)=Igx,则f[φ(10)]=__________.

15.

16.函数y=x2-6x+10的图像的单调递增区间为（考前押题2）

17.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________

18.

19.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

20.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

24.

(本小题满分12分)

25.

26.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

27.

(本小题满分13分)

28.

(本题满分13分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

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35.(本小题满分12分)在△ABC中，A=30°，AB=2，BC=。求：(1)sinC;(2)AC

36.

37.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

38.

39.

40.

参考答案

1.A将双曲线方程化为标准式方程.如图

2.A该小题主要考查的知识点为函数图像的性质.【考试指导】

3.C该小题主要考查的知识点为圆的方程.【考试指导】

4.B

5.B

6.C

7.A

8.C

9.A∵a=1/2＜1，∴要求f(x)增区间必须使g(x)=x2-x+1是减区间，由函数g(x)的图像（如图）可知它在(-∞，1/2]上是减函数，且g（x）＞0恒成立，∴f(x)在（-∞，1/2]是增函数.

10.D

11.解析：本题考查了三角函数公式的知识点。x为第四象限角，则cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

12.答案：12解析：

13.

14.0∵φ(x)=Igxφ(10)=IglO=l，∴f[φ(10)]=φ(i0)-1=1-1=0.

15.答案：2i

16.答案：[3，+∞)解析：

17.

18.

19.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

20.

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27.证明：(1)由已知得

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32.

33.

34.

35.

36.

37.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8