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2023年黑龙江省大兴安岭地区普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

2.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

3.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

4.

5.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

6.（）。A.0B.1C.2D.3

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.25.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．26.

27.

28.

29.

30.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

三、计算题(5题)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答题(5题)36.

37.

38.

39.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

40.

五、综合题(2题)41.

42.

参考答案

1.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

2.B

3.A

4.D

5.D

6.C

7.C

8.C

9.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

10.B

11.D

12.C

13.B

14.B解析：

15.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

16.C

17.C

18.D

19.D

20.B21.x=4

22.

23.

24.25.(-1，3)

26.

27.1

28.

解析：

29.B

30.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

31.

32.

33.

34.

=1/c

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