自动控制原理计算题题库

自动控制原理计算题题库1某系统结构如图二所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。当C值为200时，求R的值。2已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)= "系 系统输入量为r(t)，(s+1)(s+3)输出量为C(t)，试求：(1)当r(t)=1(t)时，输出C(t)的稳态值和最大值；⑵为了减少超调量，使阻尼比等于0.6,对系统实施速度反馈控制，试画出速度反馈系统方框图，并确定速度反馈系数。3已知系统的开环传递函数G(s)H(s)= K 为保证系统稳定，并且s(s+2)(s+10)在r(t)=1(t)+2(t)作用下的稳态误差e<0.2，试确定K的取值范围。4已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)=——-——，s(s+2)(s+7)(1)画出以K为参数的闭环系统根轨迹图；(2)求出使系统不出现衰减振荡的K值范围。5已知某最小相角系统的对数幅频特性如图六中勺(①)所示：(1)求系统的开环传递函数并计算相角裕量Y，判别闭环系统稳定性；⑵为了改善系统性能，采用G(s)=Uf±L的校正装置进行串联校正，试画出c 100s+1校正后系统的Bode图，求出相角裕量『；⑶在Bode图上标出相角裕量y及幅值裕量h(dB)。

6系统微分方程如下：试画出结构图，并求传递函数C")R(s)TX=kx-x

12 1 2TC+c=kx

2 237某系统的结构图如图所示，图中放大器参数kp=4,电动机参数kd=1,T=0.1秒，^=0.01秒，CD求系统的单位阶跃响应及其。%,〈和%；(2)如要求稳态误差小于或等于5%(ess<5%)，应该变哪一参数，并计算该参数的值。试分析该参数变化对系统性能的影响。8设单位反馈系统的闭环传递函数为G(s)= aJ+a ，试证明sn+asn-1+ as+a系统在单位斜坡函数作用下，稳态误差为零。(设闭环系统是稳定的)

9已知闭环系统的特征方程为s2(s+a)+k(s+1)=0，画出a=5时的根轨迹，当k=12时，已知一个闭环极点为一2,问该系统是否能等效为一个二阶系统。10试求图示电路的频率特性，并画出Bode图和极坐标图。11已知系统的开环传递函数G(s)H(s)的奈奎斯特曲线如图所示，它们的开环传递函数分别为：(a)G(s)H(s)=—k—,(b)G(s)H(s)=蛆二D，试根据奈奎s2(Ts+1) s(s-1)斯特稳定性判据，判定闭环系统的稳定性。12已知单位反馈控制系统，原有的开环传递函数G0((s)的对数幅频特性曲线如图(a)所示，两种串联校正装置G(s)的对数幅频特性曲线如图(b)(c)所示。要求：(1)写出每种校正方案的开环传递函数G(s)；(2)试比较这两种校正方案对系统性能的影响(计算k及3J)

13已知某电路的微分方程为:U(t)=13已知某电路的微分方程为:U(t)=)+U1(t)U1(t)=R2i2(t)+U0(t)其中Uy)为输入，u0(t)为输出，并求传递函数。u(t)=1J[i(t)-i(t)]d1C1 2t1U(t)=—fi(t)d0C2t2RjCjR2,C2均为常数，试建立系统方筷图，14某非单位反馈控制系统如图所示，若r(t)=20*1(t),，(1)求系统的稳态输出c3)，及cma」超调量。%和调整时间＜。(2)试画出单位阶跃响应曲线，并标出t及c,c3)。15控制系统结构图如图所示，试确定使系统在输入信号r(t)=1(t)+21作用下的稳态误差不大于0.5的值范围。16若某系统的特征方程为：D(s)=s(s+3)(0.5s2+s+1)+0.5k*=0试绘制其根轨迹，并分析系统稳定的k*值范围及阶跃响应呈衰减振荡的k*值范围。（跟轨迹分离点d=-2.3）。17设某单位反馈系统的开环传递函数为：G（s）= 100 s（s+1）（0.02s+1）试画出系统的Bode图，并计算相角裕量判别开环系统的稳定性。画出极坐标图，在图上标出（-1,j）点位置。0k18已知一单位反馈系统的开环传递函数为：G（s）= s（0.5s+1）要求采用串联校正，校正后相位裕度v>50吗=9（%），幅侄裕度h>10db，对单位斜坡的输入信号的稳态误差e=0.05。ss19位置随动系统的结构图如图所示。（1）求系统（a）的无阻尼自然振荡频率3〃和阻尼比自，并确定系统（a）的单位阶跃响应。及系统的稳态性能和动态性能。（2）要使系统（b）的阻尼比之二0.5，求3的值和3n的值，并确定系统（b）的单位阶跃响应。及系统的稳态性能和动态性能。（3）比较系统（a）和系统（b），说明速度反馈的作用。（注：稳态性能指求e,e,e，动态性能指求。%,t（A=0.05））。吟一.「1。口⑸，彳―'s（s+t）R⑶、港 10 n?20某系统的结构图如图所示，求系统的开环传递函数和闭环传递函数。当C值为2001时，求R的值。 上上卜

21已知系统的动态结构图如图所示，当r(t)=R1-1(t),n(t)=R2-1(t)时，求系统的稳态误差。(已知闭环系统稳定)22已知系统的特征方程式为s6+2s5+8s4*12s3+20s2+16s+16=0,试求(1)在右半［s］平面的闭环极点个数。(2)闭环极点为虚数的值。23设控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=k(s+2)，试在［s］平面上绘制系s2+2s+3统根轨迹的大致图形。并分析系统的振荡特性。24试分别用极坐标图和对数坐标图表示某稳定系统的相角裕量和幅值裕量。(系统的开环传递函数用G(s)H(s)=10(s+D 表示)s2(0.02s+1)225已知一单位负反馈最小相位系统的固有部分及串联校正装置的对数幅频特性L0,L,如图所示：写出相应的传递函数G0(s),GJs)；在图中分别画出系统校正后的对数幅频特性L(①)及相频特性。(3),［1(3)只要求大致形状］写出校正后的系统传递函数G(s)；分析G(s)对系统的作用。

27s(Ts+Y)-%< 27s(Ts+Y)已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)—100,s(s+5).试求出该系统的单位阶跃响应的起调量和调整时间，并画出阶跃响应的大致图形，在图上表出性能指标t,tv,一100,s(s+5).为了改善系统性能，对该系统实施速度反馈，试画出速度反馈系统的方块图。为使系统的阻尼比为0.7,速度反馈系数为多少？28设某控制系统如图所示，误差定义为e(t)—r(t)-C(t),试选择参数z和b的值，使系统对速度输入信号r(t)—a(t)的稳定误差为0。30设单位负反馈系统的开环传递函数为G(30设单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)H(s)= ,(s+2)2(s+3)试作出相应29该控制系统的结构如图，现在为了使系统特征方程的根的实数部分小于-1,试确定传递函数k的数值范围。的根轨迹图，确定使系统的开环放大倍数k>2且系统增益裕度>3的k*值的范围。31已知单位负反馈的开环传递函数如下：试画出极坐标图，要求画出相角裕量100 10(s+1)G(s)= 2.G(s)=和幅值裕量。. s(0.2s+1) s210032已知某单位负反馈系统,矫正前的开环传递函数为G(s)—ED'矫正后的开环传

递函数为G'(s)=试求:递函数为G'(s)=试求:s(0.1s+1)(1+0.0112s).矫正前后系统的静态速度误差系数，穿越频率①，及相位裕度。.矫正装置是那种类型？.说明矫正后的系统，哪些方面的特性得到了改善？哪些方面会多出新问题？33控制系统的结构如图所示，勺和k2分别为前向通道和反馈通道的增益常数，现要求系统的前向通道的传递函数为Cs=100估+10)，试确定满足此要求E(s)s(s+5)(s+20)的£和k2的值以及反馈通道的传递函数H(s)。34已知某单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=,s(s+1)(1)试求该系统在单位阶跃信号作用下的超调量和调整时间(A取。％);(2)为了使系统阻尼比为0.7,对系统实施速度反馈，试画出速度反馈的系统方块图，并求出速度反馈系数；(3)画出单位阶跃响应的大致图形，在图上标出性能指标tp,tdts,6%的定义。35已知一稳定系统的闭环传递函数为巾(s)= ，误差sn+a1sn-1+ +a1s+a0定义为e(t)=r(t)-c(t)，试求系统对输入为r(t)=R+Rt+R2-12时，系统的稳态0 1 2ess误差。36设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)= k ，若要求闭环特s(1+s3)(1+s6)征方程的根的实部均小于-1，问k值应取在什么范围内？如果要求实部均小于-2,情况又如何？37用根轨迹法确定图示系统无超调的k值范围。~~反(0.2n+1) C0)s(0.5s+l) ~~-

38设单位反馈系统的开环传递函数为G（s）=变里，试确定使相角裕量等于45s2时的a值。39对于图示的二阶系统，试画出开环闭环频率特性的Bode图。在Bode图上标出代表频域性能指标的叫（开环截止频率）y（相角裕量）谐振峰值Mr及带宽频率〜并定性说明这四个参数与时域性能的关系。404041一系统的动态结构图如图所示，求在不同的k值下（k分别取1,3,7）系统的动态指标及单位阶跃信号作用下的稳态误差，k值的变化对系统有什么影响？（ts的误差带取5%）42设系如图所示统结构，试确定闭环系统稳定时k和k『勺可调范围。43设某系统的开环传递函数为G(s)二一空一，试绘制该系统的根轨迹，并大s2+s+1致分析系统性能(稳定性及振荡性)44图示为最小相位系统的开环对数幅频特性。.试写出系统的开环传递函数；.作出开环系统的极坐标图，并用Nyquist稳定判据判别闭环系统的稳定性；.计算系统的相角裕度y；.试求静态误差系数k/J口ka45图中所示为三个系统开环频率特性的Nyquist图的负频率部分，P是G(s)H(s)的右极点数。试说明闭环系统是否稳定，为什么？46已知一校正装置的传递函数为Gc(s)二岛，设计一个RC无源校正网络，并说明该网络属于何种类型？

47求图示网络的传递函数，其中Uc(t)是网络的输入电压，U0(t)是网络的输出电压，R,L,C分别是电容、电感、电阻的阻值、电感量及电容量。LC0 VV\.A 1| u% Hr%48设系统的脉冲响应函数如下，试求这些系统的传递函数。兀.(1)g(t)=5t+10sin4t+)4(2)g(t)=0.02(e-0.5t—e0.2t)m249假设闭环传递函数为 「〃 的二阶系统在单位阶跃函数作用下的s2+2gms+m2n n输出响应为C(t)=1-1.25e-1.21sin(1.61+53.1),试计算系统的参数；,mn，并通过g及mn计算给足系统的调整时间和超调量。(A=0.05)50对于如图所示系统，试确定：.使系统稳定的a的值范围；.试系统特征根均位于s平面中的Re=-1垂线左边的a的值范围。51已知某系统的结构图如图所示，当输入r(t)=l(t)，干扰n(t)=0.1・1(t)时，求系统的稳态误差。52设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=52设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)=k*s(s+1)(s+3.5)(s2+6s+13)试绘制系统的概略根轨迹，并分析系统的稳定性及阶跃响应的振荡性.53已知二阶系统的开环幅相频率特性如图，其中p为开环不稳定极点的个数,y为开环积分环节的个数.试判断系统闭环的稳定性。54已知单位反馈系统的开环传递函数为G(s)=—k—，设k=100，求当系统s(T1s+1)的相位裕量y(①J=36时的值，并绘出该开环系统的对数幅相特性曲线。55已知一校正装置的传递函数为Gc⑸二涓’试设计一个RC无源校正网络，并说明该网络属于何种类型。56系统的结构图如图所示，求系统的传递函数。(s)=Cs)R(s)57运算放大器放大倍数很大，输入阻挠很大,输出阻挠很小，试求如图示的传递函数E2⑸，e卜)。58—闭环系统的动态结构图如图所示：.试确定系统的暂态指标。%<20%,t/1.8(s),A=0.05条件下的系统kr值。.求上述系统的位置误差系数3,速度误差系数kv，加速度误差系数ka及响应的稳态误差.(输入信号分别为单位阶跃，单位斜坡,单位加速度函数。)59控制系统的结构图如图所示.调节器的输入输出方程为0(t)=20[e(t)+1jte(t)dt+Tde(t)]式中：T为积分时间常数,T是微分时间常c T0 ddt r dr数。.如果调节器没有积分作用，试求使闭环系统的阻尼比5=1时所需的微分时间常数..如果微分时间常数Td=0216(s),试确定使系统稳定的积分时间的最小值.60设具有迟后环节的系统开环传递函数为G(s)H(s)=旦二，要求绘制k从s(s+1)0T9时系统的根轨迹。(设T=0.5)61已知两个系统的开环幅相频率特性曲线如图所示，其中p为开环不稳定极点的个数，y为开环积分环节的个数，试判断系统闭环的稳定性。62若系统的开环传递函数为G(s)=:G0(s),式中G0(s)由最小相位环节组成.图(a)和图(b)分别表示v=1和v=2的情况。试证：1.图(a)中①a=k; 2.图(b)中①0=尿

，试设计串如图所示系统，试画出其方框图，并求出传递函数。64L65利用梅逊公式求图示系统的传递函数。，试设计串如图所示系统，试画出其方框图，并求出传递函数。64L65利用梅逊公式求图示系统的传递函数。66设某控制系统的方框图如图所示，试确定磁铁单位阶跃响应的超调量66。%<30%，调整时间ts（2%）=1.8s时的参数k及T的值。

67如图系统为稳定的反馈控制系统，当给定量为厂⑴=a1⑴+bt+ct2时，求系2统的稳态误差，若要求稳态误差为零，应如何考虑系统的改善。68某系统结构如图所示：1.为使系统满足稳定要求，k1应满足什么条件；2.若k2=1，T2.若k2=1，T2=0.1,T1=0.1,。=0.1试分别判断当k1=0和k1=20时系统的稳定性。69已知单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s)= ，s(1+0.1s)(1+Ts)作以T为参量的根轨迹图(0<T<8)，并分析T值对系统稳定性的影响。70设某系统的开环传递函数为W)=冷，其中k>0，T>0,。>0，试

画出T>T及T<t两种情况时频率特性的极坐标图，并判别闭环系统的稳定性。71对于图示RC电路，求该电路的传递函数和频率特性；当输入Ui(t)=2sin5t0——IMl__J-0%㈤氏口%©时，求电路的稳态输出U0(t)，图中R1=50kQR2=50kQC=2pf。

72单位反馈控制系统的开环传递函数为G⑸二奈瑞，若要使系统的速度误73v求图示系统的c值。74求图示网络的传递函数。差系数k=100秒-1，相位裕量Y>4573v求图示系统的c值。74求图示网络的传递函数。75有一位置随动系统，其结构如图所示，其中k=40,T=0.1，当输入量r(t)为75单位阶跃函数时，求系统的自然振荡角频率①“，阻尼比自和系统的暂态指标t,。％?(A=0.05)。76设某系统的方框图如图示，若系统以①=2弧度/秒的频率作等幅振荡，试确定振荡时参数k与a之值。77设系统结构如图所示，试确定闭环系统的稳定性。78系统的特征方程为s3+4s2+4s+a=0，求以a为参数的根轨迹，并求使系统阻尼比为0.5的a的值。79根据图示最小相位系统的对数幅频特性，写出该系统的开环传递函数，并画出相频特性大致图形。80试分析图示系统在正弦控制信号r(t)=Asin①t作用下的稳态误差，图中时间常数T及开环增益k均为常数。2081设控制系统的开环传递函数为G(s)H(s)=s(1+0.4s)(1+0.2s).分析系统的稳定性及稳定裕度；.采用传递函数G(s)= 岂的校正装置，问该校正是何种校正，分析校正后c 1+0.02s系统的稳定性及稳定预备..绘制校正前后系统的伯德图。82设系统的脉冲响应为te-明求系统的传递函数。83求图示系统的C值。84求图示系统稳定时参数k及自取值范围。85设控制系统如图所示，试设计反馈通道传递函数H(s八使系统阻尼比提高到希望的)值，但保持增益k及自然频率①n不变。86设系统结构如图所示，试求局部反馈加入系统前后的位置误差系数，速度误差系数和加速度误差系数。k87已知某负反馈系统的开环传递函数为G(s)=k87已知某负反馈系统的开环传递函数为G(s)=s(Ts+1)(Ts+1)，试绘制以开环增益k,时间常数T为常数，以时间常数T为参量的根轨迹图，并分析以T为参量的系统稳定性。88已知某系统的开环传递函数为G(s)H(s)=——250——，确定极坐标图是否s(s+5)(s+15)与实轴相交，如果相交，试确定交点的频率与幅值，并判别系统的稳定性。在图上标出幅值裕度及其大小。89已知单位负反馈系统的开环传递函数G(s)=100(s+2)，试作出对数幅频s(s+1)(s+20)特性曲线，并在图上标出相位裕度及其大小。90已知D(s)=s5+2s4+24s3+48s2+23s+46=0，试判断系统的稳定性及根的分布。91设控制系统的开环传递函数为G(s)= ，要使系统的相位裕度y>45,s(s+1)

单位斜坡输入时系统的稳态误差eSS=0.1单位斜坡输入时系统的稳态误差eSS=0.1,试用频率法设计串联超前校正。92设系统的传递函数为⑴s+1(s+3)(s+2)(2)——s——，求系统的脉冲(s+1)2(s+2)响应函数。93.简要证明根轨迹总是关于实数轴对称的；.写出根轨迹的幅值条件和相角条件，为什么相角条件是绘制根轨迹的冲要条件？94简化图示系统的结构图并求传递函数CsR⑸ 氏⑸1~~95一单位反馈系统的开环传递函数G(s)=-^―，试分析：s仕s+1).当。%=30%~5%范围内变化时，k,t应限制在什么范围内；.当阻尼比5=0,707时，k与t应保持什么样的关系？96已知某系统的特征方程为s3+9s2+s+9=0，试判断稳定性及根的分布。97求下列各问题：.求图(a)系统的①，;值；n.要求图(b)所示系统的自=1，采用图(b)所示的串联校正方案，假设T«aT，校正网络1+aTSx1+aTs，求aT的值。1+TS

98如图为几个典型的开环传递函数的开环零极点分布图所对应的负反馈系统的根轨迹，试确定各系统的开环传递函数。99已知某最小相位系统的对数坐标的开环幅频特性如图所示，求系统的开环传递函数。大致