山东省莘县二中2022年高二数学下学期期末模拟考试新人教A版

山东省莘县第二中学第二学期高二期末模拟考试数学试题第Ⅰ卷（选择题，60分）一、选择题：本大题共12小题，每题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，选择一个吻合题目要求的选项。1．与直线2xy40平行的抛物线yx2的切线方程为（）A．2xy30B．2xy30C．2xy10D．2xy102．设复数z1i，则复数z11z2在复平面内所对应的点在（）1zA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．物体作直线运动的方程为=（t），则s(4)10表示的意义是（）A．经过4后物体向前走了10mB．物体在前4内的平均速度为10m/C．物体在第4内向前走了10mD．物体在第4时的瞬时速度为10m/4．“因为四边形ABCD是矩形，所四边形ABCD的对角线相等”，补充以上推理的大前提是（）A．矩形都是四边形；B．四边形的对角线都相等；C．矩形都是对角线相等的四边形；D．对角线都相等的四边形是矩形5．在4次独立试验中，事件A发生的概率相同，若事件A最少发生1次的概率为65，则81事件A在1次独立试验中发生的概率为（）A．1B．2C．5D．以上全不对3566．用反证法证明命题：“三角形的内角中最少有一个不大于60度”时，反设正确的选项是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度7．以下不等式恒成立的是（）A．ex1x,(x0)B．sinxx,(x(0,))C．lnxx,(x0)D．xex,(x0)8．从4名教师与5名学生中任选3人，其中最少要有教师与学生各1人，则不相同的选法共有（）A．140种B．80种C．70种D．35种9．以下结论不正确的选项是（）．．．A．依照2×2列联表中的数据计算得出K2≥,而P（K2≥）≈，则有99%的掌握认为两个分类变量相关系B．在线性回归解析中，相关系数为r，|r|越凑近于1，相关程度越大；|r|越小，相关程度越小C．在回归解析中，相关指数2R越大，说明残差平方和越小，回归收效越好D．在回归直线y0.5x85中，变量=200时，变量的值必然是1510．在(x1)(x1)8的张开式中，含5项的系数为（）A．－14B．14C．－28D．2811．设随机变量~N(0,1)，记(x)P(x),则P(11)等于（）A．2(1)1B．2(1)1C．(1)(1)D．(1)(1)212．由曲线yx2及直线yx和y2x所围成的封闭图形的面积是（）A．7B．7C．6D．66375第Ⅱ卷（共72分）二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分。13．由以下不等式：a2b22ab,a3b3a2bab2,,其中a，b都大于0，请猜想若a，b都大于0，m,nN*,则amnbmn14．在10个球中有6个红球，4个白球（各不相同），不放回的依次摸出两个球，在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸出红球的概率是15．关于二项式(x1)2008,有以下命题：①该二项张开式中含项的系数之是2022；②该二项张开式中第六项为C20086x2002；③该二项张开式中系数最大的项为第1004项；④当=2022时，(x1)2008除以2022的余数是1其中所有正确命题的序号是16．若为非负实数，随机变量ξ的概率分布为ξ012P1PP122则Dξ的最大值为三、解答题：（本大题共5小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）n的张开式中所有奇数项的二项式系数的和为6421）求n的值；2）求张开式中所有项的系数之和18．（本小题满分10分）已知函数f(x)x3ax2bx在x2与x1处都获取极值31）求a，b的值；2）求的单调区间及极大值、极小值19．（本小题满分12分）已知函数yf(n)(nN*)设f(1)2，且任意的n1,n2N*,有.n1,n2N*,有f(n1n2)f(n1)f(n2).1）求、、的值；2）试猜想的解析式，并用数学归纳法给出证明20．（本小题满分12分）甲、乙两人进行一场乒乓球比赛，依照过去比赛的胜败情况知道，每一局比赛甲胜的概率，乙胜的概率为，本场比赛采用三局两胜制。（1）求甲获胜的概率（2）设ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学希望21．（本小题满分12分）如图，把边长为a的正六边形纸板剪去相同的六个角，做成一个底面为正六边形的无盖六棱柱盒子，设其高为h，体积为V（不计接缝）1）求出体积V与高h的函数关系式并指出其定义域；2）问当a为多少时，体积V最大最大值是多少h参照答案一、选择题：1．D2．C3．D4．C5．A6．B7．B8．C9．D10．B11．A12．A二、填空题：13．ambnanbm（或其他近似形式）；14．5；15．④；16．1918101f(x)3x22axb,f(2)124ab03932f(1)32ab0a1,b2;4221( )322(32)(1),xxxxxff(x)0,得x2或x13(,2)2(2,1)1(1,)333f(x)00f(2)3(,2)(1,)(2,1)2233273.10219121f(1)2,f(n1n2)f(n1)f(n2)f(2)f(11)f(1)f(1)224f(3)f(21)f(2)f(1)222238f(4)f(31)f(3)f(1)2322416.42f(n)2n(nN*)6n=1f(1)2127nk(k1)时猜想正确,即f(k)2knk1时,f(k1)f(k)f(1)2k22k1(nN*)f(n)2n12201212:02:122:0P10.620.36;2:1P2C210.60.40.60.288.PP1P20.360.2880.64862ξ237P(2)0.620.420.360.160.52.7P(3)C210.620.4C210.420.60.2880.1920.48.ξξ2310PEξ=2×3×=12211212