2023届九年级初中毕业真题模拟专项复习01不等式与不等式组（含答案）

【中考数学】2023届九年级初中毕业真题模拟专项复习01没有等式与没有等式组1.若a>b,则下列四个选项中一定成立的是（)A.。+2>6+2 B.-3a>-3bC.ab—<—44D.a-\<6-12.没有等式4x—1<0的解集是（ ）.A.x>4 B.x<4C.1x>一D.1x<一443J与2的差没有大于0,用没有等式表示为（)A.y-2>0 B.y—2<0C.y-2>0D.y-2<04.函数y=Jx-l中自变量X的取值范围是（)A.x>1 B.x>0Cx<0D.x<\x+2>1.没有等式组. ~的解集在数轴上表示正确的是（ ）2xvx+3

[3-x>l.没有等式组2x>-2的解集在数轴上表示正确的是（）A.-1012C.A.-1012C.或X>18.如图，数轴上的点或X>18.如图，数轴上的点A、8分别表示实数（填或"V"）b2 2.如图是同一直角坐标系中函数必=2x和%=一的图象.观察图象可得没有等式2x>—的解C.x<-l或0<x<lD.-l<x<01.函数y=—（==的自变量x的取值范围是y/X-l.关于X的没有等式组中的两个没有等式的解集如图所示，则该没有等式组的解集为一• 60 1xJx-4xJx-4有意义的x的取值范围是.把二次函数12+4X+/M的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：..函数y=ax+2的图像点(1,0).当y>0时，x的取值范围是..已知关于x的一元二次方程/+2X+/K=0有两个没有相等的实数根，则实数机的取值范围是.[x-2>-5@.解没有等式组 …请按下列步骤完成解答.(1)解没有等式①，得；(2)解没有等式②，得；(3)把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来：-4-3-2-1012(4)原没有等式组的解集是..已知抛物线y=ar2+bx+c(a,b,c是常数)开口向下，过2(—1,0),8(皿0)两点,且1<加<2.下列四个结论：①6>0；3②若m=—9则3。+2c<0；2③若点M(X，yJ,N(X2，%)在抛物线上，占<々，且西+》2>1,则必>必；

④当aV—1时，关于x的一元二次方程以2+反+0=1必有两个没有相等的实数根.其中正确的是(填写序号).”.解没有等式上J2三3+1,并在数轴上表示解集.3 2I1 11 II it .-4-3-2-10123418.(1)解方程》2一2X一5=0；2(2(x+l)>4(2)解没有等式组：\ )3x<x+55x—15x—1040.解没有等式组《、.，并把解集在数轴上表示出来.x+3>-2x-2 -1 0 1 2.解没有等式2x-1> ,并把它的解集在数轴上表示出来.2- 1 1 i >-2-1012321.解关于21.解关于x的没有等式组：\x+l>42（x-l）-5>l5x—l>3x—4.求没有等式组{1 25x—l>3x—4.求没有等式组{1 2的解集.——x<x3 3.解没有等式组:3x>—8—xQ)

12(1)W6②.(1)化简:、m2-6m+93}m2

m-3)m-35x+l>3(x-l)(2)解没有等式组11 3-x-L,7——x[2 2并把它的解集在数轴上表示出来.-5-4-33 0 1 2 34525.已知方程组，x+y=325.已知方程组，…的解满足2日-3y<5,求人的取值范围.x-y=2®26.解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来.

5x-l>3（x+l）①

3x-2W2x+l②-4-3-2-1-6~~1-23427.先化简，再求值：(x27.先化简，再求值：(x+2+—\,x—2x3x2-4x+4其中X是满足条件X42的合适的非负整数..某班去革命老区研学旅行，研学有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元.(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？(2)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费没有超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？.如图，反比例函数y=幺k/0)与正比例函数y= 的图象交于点力(一1,2)和点8,点C是点A关于y轴的对称点，连接力C,BC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求a/IBC的面积；k(3)请函数图象，直接写出没有等式一的解集..为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳，需购买儿8两种跳绳若干.若购买3根4种跳绳和1根8种跳绳共需140元；若购买5根4种跳绳和3根8种跳绳共需300元.(1)求A,8两种跳绳的单价各是多少元？(2)若该班准备购买A,B两种跳绳共46根，总费用没有超过1780元，那么至多可以购买8种跳绳多少根？.冰墩墩(8i"g£hve〃£hve")、守容融(ShueyRhonRhon)分别是2022年北京、冬残奥会的吉样物.来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国.小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并，次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，己知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元.（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量没有得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍.小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货才能获得利润，利润是多少元？.去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双）,其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.（1）求每件雨衣和每双雨鞋各多少元？（2）为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套（即一件雨衣和一双雨鞋为一套）优惠.优惠为：若购买没有超过5套，则每套打九折：若购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套，购买费用为沙元，请写出"关于a的函数关系式.（3）在（2）的情况下，今年该部门购买费用没有超过320元时最多可购买多少套？.某商户购进一批童装，40天完毕.根据所记录的数据发现，日量V（件）与时间x（天）之2x»0<x<30间的关系式是y ，单价P（元/件）与时间x（天）之间的函数关系- -6x+240,30<x<40如图所示.

P(元/件)(1)第15天的日量为件；(2)当0<xW30时，求日额的值；(3)在过程中，若日量没有低于48件的时间段为“火热期”，则“火热期”共有多少天？34.某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示:进货批次甲种水果质量(单位：千克)乙种水果质量(单位：千克)总费用(单位：元)次60401520第二次30501360(1)求甲、乙两手卜水果的进价；(2)完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销.第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金没有超过3360元.将其中的机千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格.若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的利润没有低于800元，求正整数"?的值.35.2022年的在北京举行，其中古祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面，某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购•空.该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前多机个（机为正整数）连续15天的统计，得到第x天（14x415,且x为正整数）的量必（单位：个）和需求量%（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量必与x满足某二次函数关系.（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量没有包括前的预约数）第X天1261115量以（个）150150+w150+5m150+10〃？150+14m需求量以2（个）220229245220164（1）直接写出乂与x和必与x的函数关系式；（没有要求写出x的取值范围）（2）已知从第10天开始，有需求的顾客都没有需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总量，前10天的总需求量没有超过总量），求用的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）（3）在第（2）问切取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12天的额.36.定义：对于函数必=ox+6、%=cx+d,我们称函数y=m（ax+b）+n（cx+d）（ma+mc*0）为函数必、出的“组合函数”.（1）若机=3,n=\,试判断函数y=5x+2是否为函数必=x+l,%=2x-l的“组合函数”，并说明理由;(2)设函数乂=》一夕一2与8=-x+3>p的图像相交于点P.①若〃i+ 点P在函数乂、为的“组合函数”图像的上方，求p的取值范围；②若PH1,函数必、%的''组合函数”图像点尸•是否存在大小确定的加值，对于没有等于1的任意实数P，都有“组合函数”图像与x轴交点。的位置没有变?若存在，请求出团的值及此时点。的坐标;若没有存在，请说明理由.参考答案.若。>6,则下列四个选项中一定成立的是（ ）A.a+2〉b+2 B.—3a>—3b C.—<— D.44a-\<b-\【答案】解：A.因为a>b,没有等边两边同时加上2得到a+2>b+2,故原选项正确，此项符合题意；B.因为a>b,没有等边两边同时乘-3得到-3a<-3b,故原选项错误，此项没有符合题意；C.因为没有等边两边同时除以4得到故原选项错误，此项没有符合题意；44D.因为没有等边两边同时减1得到故原选项错误，此项没有符合题意.故选：A.2.没有等式4x—l<0的解集是（ ）.A.x>4 B.x<4 C.x>— D.x<—4 4【答案】解：4x—1<0移项、合并同类项得：4%<1没有等号两边同时除以4,得：4故选：D.3J与2的差没有大于0,用没有等式表示为（ ）A.y-2>0 B.y—2<0 C.y—2^0 D.y—20【答案】解：由题意，用没有等式表示为歹-2W0,故选：D.

4.函数y= 中自变量x的取值范围是（D.x<1A.x>1 B.x>0D.x<1【答案】解：；x-120,/.X>1.故选A.x+2>i5.没有等式组'的解集在数轴上表示正确的是（ ）2x<x+3【答案】X+2【答案】X+2N1①2x<x+3®解没有等式①得：x>-l解没有等式①得：x>-l解没有等式②得：x<3没有等式组的解集为-lWx<3.故选：A.3-x>16.没有等式组1° 、的解集在数轴上表示正确的是（ ）2x>-2A.C.-1012-1【答案】•.•没有等式组，A.C.-1012-1【答案】•.•没有等式组，解①得，x<2,解②得，X>-1,3-XN1①2。>一2②...没有等式组《...没有等式组《公的解集为-1〈烂2,2x>-2②数轴表示如下:― . 1 • >-1012故选C.的解2的解7.如图是同一直角坐标系中函数必=2x和%=一的图象.观察图象可得没有等式2x>x集为（ ）或X>12【答案】解：：？》〉一xy^>y22由图象可知，函数必=2x和%=一分别在一、三象限有一个交点，交点的横坐标分别为XX=1,X=-1,2由图象可以看出当T<x<0或%>1时，函数乂=2%在%=—上方，即必>外，X故选：D..如图，数轴上的点A、3分别表示实数。、b,则l L（填>"、"=”或“<”）abo1【答案】解：由图可得：\<a<b,由没有等式的性质得：ab故答案为：>.

.函数y=—的自变量x的取值范围是 Vx-1【答案】x>l.关于X的没有等式组中的两个没有等式的解集如图所示，则该没有等式组的解集为. ♦ 6A0 1【答案】解：该没有等式组的解集为04x<l故答案为：04x<l11.使式子11.使式子有意义的x的取值范围是x—4N0【答案】解：根据题意，得：〈，八，/一440解得：x>4,故答案为：x>4..把二次函数E+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么加应满足条件：.【答案】解：*.*y=x2+4x+»i=(x+2)2+m-4,此时抛物线的顶点坐标为(-2,m-4),函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的顶点坐标为(-2+3,冲4+1),即(1,m-3),；平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，解得：m>3,故答案为：m>3..函数y=ax+2的图像点(1,0).当y>0时，x的取值范围是.【答案】解：把(1,0)代入函数y="+2,得。+2=0,解得：。=-2,/.y=-2x+2,当y>0时.即-2x+2>0,解得:x<l.故答案为：x<l..已知关于x的一元二次方程/+2x+〃?=0有两个没有相等的实数根，则实数机的取值范围是.【答案】解：根据题意得△=22-4x1x〃?>0，解得m<1.所以实数机的取值范围是m<1.故答案为：m<\.x-2>一5①.解没有等式组( 一 …请按下列步骤完成解答.(1)解没有等式①，得：(2)解没有等式②，得；(3)把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来：-4-3-2-1012*(4)原没有等式组的解集是.【答案】(1)解：解没有等式①，得x2—3（2）解：解没有等式②，得x<1（3）解：把没有等式①和②的解集在数轴上表示出来： •——• 1 «-A—7-3-2-1012（4）解：由图可得，原没有等式组的解集是：-3<x<l.已知抛物线y=ar2+bx+c（。，b,c是常数）开口向下，过力（一1,0）,8（皿0）两点,且1<〃?<2.下列四个结论：①6>0：3②若m=-f贝ij3。+2。<0；2③若点N（X2，F2）在抛物线上，X1<X2,且再+工2>1，则必>为；④当QW-1时，关于X的一元二次方程如2+bx+c=1必有两个没有相等的实数根.其中正确的是（填写序号）.【答案】解「,抛物线过力（一1,0）,8（加,0）两点，且1<加<2,b-1+血X= = ，2a2,\<m<2,••抛物线开口向下，。<0,:.b>0,故①正确；2/.3^z+2c= +2x=0,故②没有正确；：抛物线y=狈2+6x+c=q(x+1)(x—m)=ax2-^a(l-m)x-am,点M(石，必)，N(SJ2)在抛物线上，/.y}=ax]2+a(\-m)x}-am,y2=ax22+a(l-/n)x2-am,把两个等式相减，整理得yx-y2=Q(F-x2)(Xj+x24-1-zw),,.,a<0,%1<x2,Xj+x2>1, 1<加<2,/.-x2<0,Xj+x2+\—m>0,.二弘-y2=a(x,_/)(玉+工2+1一机)>0，•・乂>»2，故③正确；依题意，将方程+6x+c=1写成a(X-M(田"1)・1=0，整理,得/+。-〃z)x-加=0,AA=(l-/w)2一4(一加一!)=(〃？+1)2+—,1<w<2,a<-l,7 44<(w+l)~<9»—>-4,a, 7 4・•.(加+1)+—>0,故④正确.综上所述，①③④正确.

故答案为；（D@@.17.解没有等式二'N=+l,并在数轴上表示解集.3 21 I1 11111A.-4-3-2-101234x—1y-3【答案】解：—>—+13 2去分母，得2（x—l）N3（x-3）+6,去括号，得2x-2N3x—9+6,移项，合并同类项得一xN—l,系数化为1,得xWl,在数轴上表示解集如图：-4-3-2-10123418.(1)解方程X?-2x-5=0；（2）解没有等式组:2(x+l)>4

3x<x+5【答案】解：（1）方程移项得：/-2尸5,配方得：f-2x+l=6,即（x-1）2=6,开方得：x-l=±V6，解得：xi=l+V6，X2=l->/6;2(x+l)>4①

3x4x+5②由①得：x>\,由②得：X<-,2则没有等式组的解集为1〈烂3.2[5x-10<0.解没有等式组 汽，并把解集在数轴上表示出来.x+3>-2x-2 -1 0 1 2[5x-10<0©【答案】解：原没有等式组为《x+3>-2x@解没有等式①，得x42；解没有等式②，得x>T.原没有等式组的解集为-I<x42,揩没有等式组的解集表示在数轴上如下：TOC\o"1-5"\h\z 1 6 1 1 4 >-2 -1 0I23x-l.解没有等式2x-1>-一，并把它的解集在数轴上表示出来.2। 1 । । । ，,-2 -1 0 1 2 3【答案】去分母，得:4x-2A3x-1,移项，得：4x-3x>2~1,合并同类项，得：x>l,将没有等式解集表示在数轴上如图：

- 6 -301 2rx+1>4.解关于x的没有等式组：“八,।2(x-l)-5>1【答案】解：解没有等式x+l>4得，x>3；解没有等式2(x—l)—5>l得，x>4；所以，原没有等式组的解集是x>4.5x—l>3x—4.求没有等式组｛1 2的解集.—xKx5x-l>3x-4®【答案】解:TOC\o"1-5"\h\z1 ， 一【答案】解:——X<——X②I3 33由①得：x> ,2由②得：立1，3所以原没有等式组的解集为--〈烂1.223.解没有等式组:3x>—8—x(T)

12(1"6②【答案】解没有等式①，得x>-2,解没有等式②，得xV4,所以，没有等式组的解集为-2vxW4.24.(1)化简:39

m2-6〃z+93m-3(2)解没有等式组(2)解没有等式组<L25x+l>3(x-l)①1 3 并把它的解集在数轴上表示出来.-x-l.7——x(2)-2-1 0【答案】解：(1)m2-9m2-6m+9w-3m2

-2 m-3(w+3)(w-3) 3(m-3)2 m-3w-3

m2/加+3 3、加一3tntn-3w-3m25x+l>3(x—1)①(2)i 3(2)—x—L,7—x②2 2解没有等式①得：x>-2,解没有等式②得：烂4,所以没有等式组的解集是-2〈烂4.在数轴上表示如图所示:-1 0 1 2 3 4 5 625.已知方程组x+y=325.已知方程组“…的解满足2日-3y<5,求人的取值范围.x-y=2®【答案】解：令①+②得，2x=5,解得：x=—,2将x=£代入①中得，-+y=3,2 2解得：»将x=3,y=L代入2Ax-3y<5得，2x3后-3xL<5,2 2 2 213解得：k=巴.1026.解没有等式组，并把解集在数轴上表示出来.5x-l>3(x+l)®‘3x-242x+l②11111111t-4-3-2-101234【答案】解:’5x-l>3（x+l）①

3x-2<2x+l@【答案】解:由①得x>2,由②得x43,该没有等式组的解集为2<xW3,在数轴上表示该没有等式组的解集为:—। 1_ 1 I 1 1 1»-1 0 1 2 3 4 527.先化简，再求值：fx+2+———，其中x是满足条件x42的合适的非负整Vx-2)x-4x+4数.【答案】解：原式二（0+2）（二2）+4*（土—2）x-2_/-4+4（x-2）2x-2x?x—2=.•9X•••x42的非负整数，x*0,21-2，当x=l时，原式=―j—=-128.某班去革命老区研学旅行，研学有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元.（1）买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？（2）已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费没有超过1280元，问至少买乙种快餐多少份？【答案】（1）解：设一份甲种快餐需x元，一份乙种快餐需丁元，根据题意得，Jx+2y=70\2x+3y=12Qx=30解得｛My=20答：买一份甲种快餐需30元，一份乙种快餐需20元；（2）设购买乙种快餐。份，则购买甲种快餐（55-a）份，根据题意得，30（55-a）+20a<1280解得a>37••.至少买乙种快餐37份答：至少买乙种快餐37份.29.如图，反比例函数y=—(斤wO)与正比例函数y= 40)的图象交于点/(-1,2)和点xB,点。是点A关于夕轴的对称点，连接NC,BC.(1)求该反比例函数的解析式；(2)求a/IBC的面积；(3)请函数图象，直接写出没有等式的解集.x【答案】(1)解：把点2(-1,2)代入y=&化*0)得：2=V,X —1k=—2>2...反比例函数的解析式为y=--；x(2);反比例函数y=—(左w0)与正比例函数y= *0)的图象交于点N(-1,2)和点b,.-.5(1,-2),•.•点c是点a关于y轴的对称点，.*.C(1,2),:.CD=2,•*-Sfc=gx2x（2+2）=4.(3)根据图象得：没有等式上的解集为x<-l或0<x<l.X30.为迎接湖南省第十四届运动会在岳阳举行，某班组织学生参加全民健身线上跳绳，需购买4B两种跳绳若干.若购买3根A种跳绳和1根B种跳绳共需140元；若购买5根A种跳绳和3根8种跳绳共需300元.(1)求A,8两种跳绳的单价各是多少元？(2)若该班准备购买A,8两种跳绳共46根，总费用没有超过1780元，那么至多可以购买B种跳绳多少根？【答案】(I)解：设4种跳绳的单价为X元，8种跳绳的单价为y元.根据题意得：〈3x+y=根据题意得：〈5x+3歹=300x=30

[y=50'答：4种跳绳的单价为30元，8种跳绳的单价为50元.(2)设购买5种跳绳a根，则购买4种跳绳(46-a)根,由题意得：30(46-a)+50aW1780,解得：a<20,答：至多可以购买8种跳绳20根.31.冰墩墩(8i"gZ>we〃Zhve〃)、下容融(ShueyRhonRhon)分别是2022年北京、冬残奥会的吉样物.来临之际，冰墩墩、雪容融玩偶畅销全国.小雅在某网店选中两种玩偶，决定从该网店进货并，次小雅用1400元购进了冰墩墩玩偶15个和雪容融玩偶5个，已知购进1个冰墩墩玩偶和1个雪容融玩偶共需136元，时每个冰墩墩玩偶可获利28元，每个雪容融玩偶可获利20元.（1）求两种玩偶的进货价分别是多少？（2）第二次小雅进货时，网店规定冰墩墩玩偶进货数量没有得超过雪容融玩偶进货数量的1.5倍.小雅计划购进两种玩偶共40个，应如何设计进货才能获得利润，利润是多少元？【答案】（1）解：设冰墩墩进价为x元，雪容融进价为V元.x+v=136 [x=72得[-5尸⑷。’解得Ik61，冰墩墩进价为72元，雪容融进价为64元.（2）设冰墩墩进货。个，雪容融进货（40-a）个，利润为w元，贝ijw=28a+20（40-a）=8a+800,'：a>0,所以卬随。增大而增大，又因为冰墩墩进货量没有能超过雪容融进货量的1.5倍，得a41.5（40-a）,解得a424....当a=24时，w,此时40—a=16,w=8x24+800=992.答：冰墩墩进货24个，雪容融进货16个时，获得利润，利润为992元..去年防洪期间，某部门从超市购买了一批数量相等的雨衣（单位：件）和雨鞋（单位：双）,其中购买雨衣用了400元，购买雨鞋用了350元，已知每件雨衣比每双雨鞋贵5元.

(1)求每件雨衣和每双雨鞋各多少元?(2)为支持今年防洪工作，该超市今年的雨衣和雨鞋单价在去年的基础上均下降了20%,并按套(即一件雨衣和一双雨鞋为一套)优惠.优惠为：若购买没有超过5套，则每套打九折：若购买超过5套，则前5套打九折，超过部分每套打八折.设今年该部门购买了a套，购买费用为力元，请写出"关于a的函数关系式.(3)在(2)的情况下，今年该部门购买费用没有超过320元时最多可购买多少套？【答案】(1)解：设每件雨衣(X+5)元，每双雨鞋x元，则4003400350 x+5x解得x=35.经检验，x=35是原分式方程的根,.\x+5=40，答：每件雨衣40元，每双雨鞋35元；(2)解：根据题意，一套原价为35+40=75元，下降20%后的现价为75x(l-20%)=60元,则67x60x0.9=54卬0<^<5W=< 、 .270+(。-5)x60x0.8=48。+30,a>5(3)解：・.・320>270，购买的套数在a>5范围内，145即48。+30«320,解得aW—«6.042,24答：在(2)的情况下，今年该部门购买费用没有超过320元时最多可购买6套..某商户购进一批童装，40天完毕.根据所记录的数据发现，日量》(件)与时间4(天)之[2x,0<x<30间的关系式是歹=,〜，单价P(元/件)与时间X(天)之间的函数关系[-6x4-240,30<x<40如图所示.P(元/件)▲40 TOC\o"1-5"\h\z30 ?……। ।0\ 20 40 天)(1)第15天的日量为件；(2)当0<xW30时，求日额的值；(3)在过程中，若日量没有低于48件的时间段为“火热期”，则“火热期”共有多少天？【答案】(1)解：当x=15时，量y=2x=30：故答案为30；(2)设额为w元，①当04x420时，由图可知，单价p=40,此时额w=40xy=40x2x=80xV80>0.w随x的增大而增大当》=20时，w取值此时w=80x20=1600

②当20<x430时，有图可知，p是x的函数，且过点(20,40)、(40,30)设单价p=kx+b(k#0),将(20,40)、(40,30)代入得:J20J20左+6=40140^+6=30k=—解得，26=50/.p=—x+502w=py=(-"]X+5o).2x=—x+100x=—(x-50)'+2500V-l<0,...当20<x430时，卬随X的增大而增大当x=30时，卬取值此时w=-(30-50)2+2500=2100V1600<2100卬的值为2100,...当0<xW30时，日额的值为2100元；(3)当04x430时，2x248解得xN2424<x<30当30<xW40,-6x+240>48解得xW32/.30<x<32••.244x432,共9天

/.日量没有低于48件的时间段有9天.34.某水果店经销甲、乙两种水果，两次购进水果的情况如下表所示:进货批次甲种水果质量（单位：千克）乙种水果质量（单位：千克）总费用（单位：元）次60401520第二次30501360（1）求甲、乙两手卜水果的进价；（2）完前两次购进的水果后，该水果店决定回馈顾客，开展促销.第三次购进甲、乙两种水果共200千克，且投入的资金没有超过3360元.将其中的“千克甲种水果和3m千克乙种水果按进价，剩余的甲种水果以每千克17元、乙种水果以每千克30元的价格.若第三次购进的200千克水果全部售出后，获得的利润没有低于800元，求正整数机的值.【答案】（1）设甲种水果的进价为每千克“元，乙种水果的进价为每千克6元.根据题意,60a+406=1520,30a+506=1360.根据题意,a=12,解方程组，得，答：甲种水果的进价为每千克12元，乙种水果的进价为每千克20元.（2）设水果店第三次购进x千克甲种水果，则购进（200-X）千克乙种水果,根据题意，12%+20（200-x）＜3360.解这个没有等式，得xN80.设获得的利润为w元，根据题意，得w=（17-12）x（x-w）+（30-20）x（200-x-3w）=-5x-35/n+2000.-5<0,二卬随X的增大而减小....当x=80时,W的值为一35加+1600.根据题意，-35m+1600>800.解这个没有等式，得加4网.7正整数m的值为22.35.2022年的在北京举行，其中古祥物“冰墩墩”深受人们喜爱，多地出现了“一墩难求”的场面，某纪念品商店在开始售卖当天提供150个“冰墩墩”后很快就被抢购一空.该店决定让当天未购买到的顾客可通过预约在第二天优先购买，并且从第二天起，每天比前多加个（机为正整数）连续15天的统计，得到第x天（14x415,且x为正整数）的量必（单位：个）和需求量%（单位：个）的部分数据如下表，其中需求量为与x满足某二次函数关系.（假设当天预约的顾客第二天都会购买，当天的需求量没有包括前的预约数）第X天1261115量必（个）150150+加150+5/n150+10w150+14%需求量%（个）220229245220164（1）直接写出必与x和8与x的函数关系式；（没有要求写出x的取值范围）（2）已知从第10天开始，有需求的顾客都没有需要预约就能购买到（即前9天的总需求量超过总量，前10天的总需求量没有超过总量），求m的值；（参考数据：前9天的总需求量为2136个）（3）在第（2）问"?取最小值的条件下，若每个“冰墩墩”售价为100元，求第4天与第12

天的额.【答案】（1）解：由题意可知，yt=150+m（x-l）,即必=mx+\50-m,%与x满足某二次函数关系，设220=a+b+c —1由表格可知，,229=4q+26+c,解得：<h=\2245=36。+6b+c c=209即必=一X2+12x+209=-(x-6)2+245.(2)前9天的总量为：150+(150+m)+(150+2m)+